國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇1
一.行程問題
行程問題要點解析
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關係。基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間關鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2水速＝（順水速度－逆水速度）÷2基本題型：已知路程（相遇問題、追擊問題）、時間（相遇時間、追擊時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求出第三個量。
二、利潤問題
每件商品的利潤=售價-進貨價毛利潤=銷售額-費用
利潤率=（售價--進價）/進價*100%
三、計算利息的基本公式
儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金×存期×利率利率的換算：
年利率、月利率、日利率三者的換算關係是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。利潤與折扣問題的公式利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
四、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量五、增長率問題
若平均增長（下降）數百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次後的量是b,則它們的數量關係可表示為：a(1x)b或a(1x)b
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇2
列出方程(組)解套用題的一般步驟是：
1審題：弄清題意和題目中的已知數、未知數;
2找等量關係：找出能夠表示套用題全部含義的一個(或幾個)相等關係;3設未知數：據找出的相等關係選擇直接或間接設定未知數4列方程（組）：根據確立的等量關係列出方程5解方程(或方程組)，求出未知數的值;6檢驗：針對結果進行必要的檢驗；
7作答：包括單位名稱在內進行完整的答語。
一，行程問題
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的'是物體速度、時間、行程三者之間的關係。基本公式路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間關鍵問題：確定行程過程中的位置.相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程
追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間順水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速
靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2水速＝（順水速度－逆水速度）÷2
二、利潤問題
現價=原價*折扣率
折扣價=現價/原價*100%
每件商品的利潤=售價-進貨價=利潤率*進價毛利潤=銷售額-費用
利潤率=（售價--進價）/進價*100%標價=售價=現價進價=售價-利潤售價=利潤+進價
三、計算利息的基本公式
儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金×存期×利率
稅率=應納數額/總收入*100%
本息和=本金+利息
稅後利息=本金*存期*利率*（1-稅率）稅後利息=利息*稅率
利率-利息/存期/本金/*100%利率的換算：
年利率、月利率、日利率三者的換算關係是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。利潤與折扣問題的公式利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
四、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
五、增長率問題
若平均增長（下降）數百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次後的量是b,則它們的數量關係可表示為：a(1+x)n=b或a(1-x)=bn
六、工程問題
工作效率=總工作量/工作時間工作時間=總工作量/工作效率
七、賽事，票價問題
賽事
單循環賽：n(n-1)/2
淘汰賽：n個球隊，比賽場數為n-1場次票價則對應的不一樣的賽制乘以對應的單價。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇3
1、弧長公式
n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為L=nπr/180
2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數,R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.
S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR
3、圓錐的側面積,其中l是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.
S=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角：圓的切線與經過切點的弦所夾的角,叫做弦切角.
弦切角定理：弦切角等於弦與切線夾的弧所對的圓周角.
一、選擇題
1.(20__o珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側面積為
A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2
考點：圓柱的計算.
分析：圓柱的側面積=底面周長×高，把相應數值代入即可求解.
解答：解：圓柱的側面積=2π×3×4=24π.
故選A.
點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關鍵是弄清圓柱的側面積的計算方法.
2.(20__o廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交於點E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長是
A.B.C.D.
考點：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長的計算.
分析：連線OC，先根據勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函式的定義求出∠A的度數，故可得出∠BOC的度數，求出OC的長，再根據弧長公式即可得出結論.
解答：解：連線OC，
∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA==，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴=sin∠COE，即=，解得OC=，
∵AE⊥CD，
∴=，
∴===.
故選B.
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇4
相關的角：
1、對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
2、互為補角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。
3、互為餘角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為餘角。
4、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。
注意：互余、互補是指兩個角的數量關係，與兩個角的位置無關，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關係。
角的性質
1、對頂角相等。
2、同角或等角的餘角相等。
3、同角或等角的補角相等。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇5
角度制知識：用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。
角度制
角度制：規定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。
角度制中單位的換算。
角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。
角度制就是運用60進制的例子。
角度制中角度的運算。
兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進1。
兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當作60。
測量角的大小的另外一個方法，角度制與弧度制的換算。
主要把握180°=π rad這個關係式。
例如：1度=π /180 弧度30度轉換成弧度值：弧度=30*π /180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬於整數。
知識歸納：除了角度制可以測量角的大小，還有一種——弧度制也可以測量角的大小。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇6
①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等於0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行於y軸(或垂直於x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇7
1.有理數：
（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
（2）有理數的分類：①②
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
（2）相反數的和為0？a+b=0？a、b互為相反數。
4.絕對值：
（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
（2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數>0，小數—大數<0。
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那么的倒數是；若ab=1？a、b互為倒數；若ab=—1？a、b互為負倒數。
7.有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數。
8.有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）。
10.有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
11.有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，。
13.有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。
14.乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
18.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題。
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇8
20xx年12月17到19號，我區數學課堂大比武活動在祝陽二中舉行，3天的比賽時間裡，18位數學老師為我們展示了18節精彩紛呈的數學課堂。師生之間和諧默契的配合，科學合理的教學流程，良好的教學效果，無不體現著我區國中數學教師較高的專業水平。雖然是賽課，但老師們的課堂少了花架子，實實在在的專注於創設適合學生認知規律的學習背景，新課程的理念已深深的植入我區數學教師的內心，學生為課堂主體得到了很好的落實。3天的聽課，使我收穫很大，先將個人感想總結如下：
3天的教學內容如下：
12月17號：八年級上冊6。1第二課時不等式的基本性質12月18號：八年級上冊6。2第一課時不等式的解和解集12月19號：八年級上冊6。2第二課時一元一次不等式及解法我想以課堂流程為主線，從以下幾個方面進行總結：
一、學習目標：
使用學案的老師都將學習目標放在了學案的第一環節，在講課過程中有3位老師一開始就出示學習目標，有5位老師放在導課之後出示目標，有2位老師放在課堂小結前出示學習目標，有八位老師沒有提及學習目標。出示目標的老師方式也不一樣，有的老師讓學生讀一遍，有的老師自己讀完，有的老師象徵性的突出這一環節，馬上帶過。從效果看，出示目標對提高課堂效益沒有太大意義，尤其是放在課堂的開始出示目標，學生對本節課的數學概念、方法，思想並不熟悉，學生讀過之後就會忘記，學生也不會時刻想著學習目標指導自己學習，時間白白浪費。從設計目標內容看，多數老師設計學習目標科學合理，但也存在一些問題：一是目標表述籠統，如“培養學生自主探索與合作交流的能力”，要細化為：會與同伴交流解題感想。如“提高學生分析問題解決問題的能力，培養學生的學習興趣”，這是教學目標，不是學習目標，那節課不都有這樣的目標，成萬能目標了；二是學習目標中不能出現“培養學生合情推理能力”這樣的目標，誰培養，是老師，老師是主語，其實是教學目標與學習目標混了。
二、課堂導入
參加講課的老師使用了三種導課方式：
1、複習導課。複習等式的基本性質得到不等式的基本性質；複習方程的解得到不等式的解；複習一元一次方程的定義得到一元一次不等式的定義；複習一元一次方程的解法步驟得到一元一次不等式的解法步驟。
2、探究法導課。仿照等式的基本性質2，把不等式的兩邊同乘以或除以同一個數，讓學生個人選擇一些數代入研究，發現有三種情況：不等號方向不變（兩邊同乘以或除以一個正數）；不等號變成等號（兩邊同乘以零）；不等號方向改變（兩邊同乘以或除以一個負數）。實驗得到了結論。
3、創設情境導課。情景導航中的飛機最多還能裝載多少頂帳篷；麵包車限載7人；高速路限速100邁；至少答對幾道題。貼近生活激發興趣。
第一天6位老師都從回顧等式的基本性質入手，引入不等式的基本性質的探究，為相似知識之間的類比做好鋪墊，導課方式合情合理，效果不錯。
第二天學習不等式的解及解集，教材設計了有關直升飛機運載災物資的情景，有兩位老師使用了這個情景導入新課；汶口一中的范義堅老師以乘坐的麵包車來參加賽課，麵包車的載客量和在行程中看到的限速牌的情景導入新課；李新剛老師設計了購物情景導入新課；十四中的趙培義老師設計了競賽得分的情景導入新課；一位老師沒有設計導課環節，直接給出自學指導，學生自學。
第三天21中的高鳳老師設計了一個關於讀書的情景導入課題，另有3位老師從回顧一元一次方程入手，引入課題；兩位老師沒有設計課堂導入環節，直接出示探究指導，讓學生自主學習新知識。
從效果看，課堂的開始設計情景導入環節，這是師生交流的開始，尤其是賽課，面對的是陌生的學生，設計一個學生熟悉或是感興趣的情景，對於提升學生的學習熱情，拉近師生之間的距離，活躍課堂氣氛，激發學生的求知慾望很有效果。但是在創設情景時，不要形式上的貼近現實，如導課時有教師“如果我們學校捐贈10頂帳篷，這架飛機能一次運走嗎？”，看上去聯繫我們學校了，貼近我們了，豈不知我們學校哪有帳篷，又扯遠了
三、探究新知環節
參加講課的老師非常重視學生的自主學習、合作探究的學習方式，設計了非常生動的探究情景，比較合理的自學指導，指導學生如何小組探究、如何反饋，如何評價。此環節充分體現了我區國中教師對新課改理念的理解，老師們已把傳統的填鴨式教學模式徹底拋棄，新的探究式教學已深入人心。實驗中學的董海濤老師在教授不等式的基本性質時，首先回顧等式的基本性質，然後出示一組不等式，學生類比等式的基本性質得到了不等式的基本性質1，然後董老師大膽讓學生猜想不等式是否還有其他性質，學生類比猜想“不等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數或整式，不等號的方向不變”這一看似合理但有錯誤的結論。董老師告訴學生，猜想不一定正確，猜想後還需有科學合理的推理、論證才可以判斷它是否正確。（這一步讓學生大膽去猜想非常智慧，為學生自然類比出性質提供了舞台，當然是在學生不能提前看書的基礎上），董老師鼓勵學生想辦法驗證自己的猜想。學生運用代入不同數值的方法發現，同乘正數和負數是不同的，乘以負數，不等號的方向要改變，所以對於乘法，要分類討論，學生得到了不等式2和3。這種設計，符合知識的發展，生成規律，即讓學生自主掌握了知識，又讓學生學會了很重要的解決問題的方法（對比一些老師的讓學生自主學習，那數學的“過程”自然也就淹沒了，學生不經歷這一過程，得到的知識淺多了）。十五中的邱玉榮老師在教授不等式的解法兩個例題時，通過較為簡單的例題1讓學生感知類比方程的解法可以求不等式的解集，邱老師放手讓學生自己試著解例題2，相當多的學生能成功的得到不等式的正確解集，且步驟合理。邱老師讓學生通過板演展示，學生評價等方式完善方法和步驟，達到讓所有學生掌握的目的。這種方式，能讓中等以上的學生通過自主學習，感受到成功的樂趣，也體現了邱老師分層教學的理念。
出現的問題
1、不等式基本性質的探究過程大體分幾種情況：
（1）性質1、2、3一塊得出；
（2）性質1、2、3分別得出；
（3）性質1、2一塊得出，然後探究性質3；
（4）性質1先得出，然後探究性質2、3一塊得出；
通過課堂觀察，第四種情況符合知識發生髮展規律，符合學生認識規律，自然生成，其他均有人為硬性的痕跡，是按照成人的思維來設計，不夠自然流暢。
另外，性質1的探究過程沒有按＞0，＜0研究，性質2為什麼沒按呢？再就是缺乏對“等於零”的情形的研究，分析不全面。
再有，教師安排學生自學課本和學案，一定時間後讓學生回答性質1、2、3，就算是對性質的探究過程了。讓學生看課本總結性質1、2、3，流於形式，沒有探究的味，假探究，學生看課本總結那不是鼓勵學生背課本、讀原文，自己總結么？教師的引導有如何體現？？2、合作交流的時機不當
一上課，出示引例後問“直升飛機最多能裝載多少頂帳篷？”，此問題一出，立即讓學生進行交流討論，是時機嗎？有必要嗎？教師要思考“什麼時候讓學生合作交流？”
3、有的老師對小組合作只作為一個形式運用，沒有考慮實際價值。如沒有設定探究解決的問題或設定的問題很隨便。一位老師讓學生在數軸上畫不等式x＜2的解集時，問學生2在數軸化實點還是虛點，學生集體回答畫虛點，老師又說“同學們討論一下為什麼畫虛點？”這樣的討論有點多餘，因為這是前一節課學生熟練掌握的內容；有的老師在學生合作學習開始前沒有交代好方法和注意事項，小組合作學習開始後不停地補充，這樣就很容易打斷學生的思路。有的老師沒有給足夠的時間合作學習，很短的時間後就讓學生反饋或自己進行總結，這樣就達不到小組合作解決問題的目的。有的老師在反饋小組合作學習的成果時，只選擇組長來說，這樣不能調動所有學生的學習熱情；
四、訓練鞏固環節所有講課的老師都特別重視訓練鞏固，精心設計了形式多樣，緊扣當節課所學知識點，易於掌握重點和突破難點的訓練題組。老師讓學生通過自主練習，暴露出存在的問題，然後通過形式豐富的反饋加以糾正。
這一環節存在的問題有：
1、有的老師設計的題組難度跨度大，沒有充分考慮學生的認知水，講解例題之前最好先做一些基礎性的題目，為例題的順利解決做一個台階；2、教師講評前要仔細審查學生板演的情況
如學生板書“x—5＜—3”，把“—”號看做乘號“●”了，但按此乘號“●”做得很好，教師講評時不問青紅皂白，直接批死，造成“冤假錯案”，其實該生是平時學習不錯的優秀生，致使該學生看錯了，而且看錯的原因也是教師的課件不清楚所致。
3、在反饋環節，老師指名課代表、班長、組長等，因為他們大都是優等生，樣本不具有代表性，不能反映出學生存在的問題；學生板演時，老師不敢讓學生暴露錯誤，學生一旦出錯，老師馬上對其訂正，錯誤沒能呈獻給所有學生，具有代表性的錯誤不能有效訂正。讓學生在數軸上表示解集時，應讓學生自己畫數軸，自己標數字，教師一般不要提前畫好數軸，只等學生來完成剩下的任務
4、拓展不當，如拓展“已知x≥m且x為正數，確定實數m的範圍。”，與本節課時內容關聯性不強。
5、在數軸上表示不等式的解集時，有教師在數軸與所標線內塗上陰影，意指陰影部分是解集，與課本不符。
五、課堂小結
在課堂小結環節，老師們大都提出“本節課你有什麼收穫”或“本節課你學到了什麼”這樣的問題，然後讓學生總結，學生大都總結出一節課所學到的知識點，以及在做題中出現的錯誤進行總結。有兩位老師的總結涉及到了當堂課的數學方法和思想。老師們注重了所授知識的概括、歸納及總結，對解決問題的方法，對所學知識的套用及價值的總結有所淡化，也沒有涉及到對學生情感、學習態度和存在問題的總結。
六、學案
講課的18位教師，有16位老師使用了學案，但學案的設計質量參差不齊，有的學案個個環節齊全，重點突出學習指導，訓練題組有創新，當堂檢測設計科學合理。印象最深的是道朗一中的李新剛老師設計的學案，徵得李老師的同意後將他設計的學案附在後面，請大家參考。
學案存在的問題有：
1、1、有的學案沒有標註課題，顯得不完整
2、2、有的老師將學案設計成訓練題，沒有體現上課的過程
3、3、有的老師設計的學案設計成了教案的`形式，出現教學目標、教學過程等詞語，學案設計不規範
4、4、有的學案內容空洞，沒有實用性，老師發給學生學案後，沒有套用。
七、關於達標檢測
18位老師都設計了當堂達標這一環節，達標檢測題進行了精心設計，題型包括選擇、填空、解答與計算，題型豐富。特別是增加了選擇題的比重，中考選擇題分值占50%，老師們著眼中考，從這裡看出我區數學老師豐富的教學經驗。
存在問題：
有的老師設計的題量太多，有一位老師設計了11道題目；有個別老師設計的題目難度偏大；有的老師因課堂時間安排不合理，課堂檢測沒有完成，導致沒有反饋和訂正，有很多老師因前面的環節不緊湊，導致拖堂，有的拖堂達到近10分鐘。
八、課件
講課的18位老師都使用了教學課件，老師的的課件製作的各有特色，能極大地提高課堂效益，多數老師在使用過程中得心應手，說明我區的數學課堂課件的使用已非常普及。
存在問題：
個別老師操作不熟練，不能及時翻頁、跳頁；過早地呈現後面的內容，退不回去了；對比度不強，許多文字、符號看不清。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇9
圓柱體要領：如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一周，所經過的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經過的空間叫做圓柱體。
性質 1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。
圓柱的側面積=底面周長x高，即：
S側面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即 V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇10
平方根表示法：
一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。
中被開方數的取值範圍：
被開方數a≥0
平方根性質：
①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。
②0的平方根是它本身0。
③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
平方根與算術平方根區別：
1、定義不同。
2表示方法不同。
3、個數不同。
4、取值範圍不同。
聯繫：
1、二者之間存在著從屬關係。
2、存在條件相同。
3、0的算術平方根與平方根都是0
含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
求正數a的算術平方根的方法;
完全平方數類型：
①想誰的平方是數a。
②所以a的平方根是多少。
③用式子表示。
求正數a的算術平方根，只需找出平方後等於a的正數。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇11
圓周角知識點
1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)
2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。
3、推論：
1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑。(①常見輔助線：有直徑可構成直角，有900圓周角可構成直徑;②找圓心的方法：作兩個900圓周角所對兩弦交點)
4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。(任意一個外角等於它的內對角)
補充：
1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等於它所對的兩條弧度數差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等於它所夾兩條弧度數和的一半。
3、同弧所對的(在弧的同側)圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。
平均數中位數與眾數知識點
1、數據13,10,12,8,7的平均數是10
2、數據3,4,2,4,4的眾數是4
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3
有理數知識點
1、大於0的數叫做正數。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、整數和分數統稱為有理數。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
7、由絕對值的定義可知：
一個正數的絕對值是它本身;
一個負數的絕對值是它的相反數;
0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇12
橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等於常數2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點。
長軸為 2a; 短軸為 2b。
橢圓的第二定義
平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數為小於1的正數) 其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足<0且不等於-1。
簡單幾何性質
1、範圍
2、對稱性：關於X軸對稱，Y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：(當中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率範圍 0
知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。
國中數學知識點總結：平面直角坐標系
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
國中數學知識點：平面直角坐標系的構成
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
國中數學知識點：點的坐標的性質
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系後，對於坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對於任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的'。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
國中數學知識點：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數
②相同字母取最低次冪
③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括弧化成單括弧
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括弧外
⑦括弧內同類項合併。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇13
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：
①在同一平面
②兩條數軸
③互相垂直
④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇14
一直以來，在試卷講評課的上法上總存在著一些困惑。例如，試卷上的錯題因人而異，如何上能照顧到全體，將每位學生出錯的問題解決？通過這次培訓我認識到，我們沒有足夠的時間面面俱到的講解，在一定的時間內想面面俱到，那么每個題目也只是蜻蜓點水，一節課下來真正沉澱到頭腦中的知識寥寥無幾。今後的試卷講評課我打算按照下面的思路來上，請劉老師多批評指正。
一、考試之後教師要做好測試分析，並充分備課。
通過測試分析，首先,弄清學生集中出錯的題目，找出學生的共性問題，並針對這些共性的問題展開備課。備課要備學生出錯的原因，試卷講評時如何對這些問題講解與完善。其次，弄清每位學生的得分，對於成績波動大的同學通過談話等方式及時了解情況並幫助解決困難。
二、下發試卷，學生自己糾錯。
給學生自己糾錯的機會，將能自己改正或通過小組合作改正的題目在試卷講評前改過來。
三、訂正答案，進一步改錯。
給學生標準答案，在答案的引導下，學生進一步尋找解題思路，完善解題步驟，查找丟分原因，加深對知識的理解。
四、重點題、錯題重點講解。
經過兩輪的改錯之後學生存留下的問題已經很少，教師試卷講評時就要解決這些遺留問題、重點題、錯題。對於這些問題可以通過分類講解、同類知識串講、變式訓練、一題多解、多個知識點上串下聯等方式講透。經過尋根問底，可使學生對不明確的知識點加深理解，再認識，然後鞏固練習。這個過程下來同時可複習到多個知識點，建立知識體系，拓展學生思維。
五、方法總結。
圍繞一個知識點講解之後，要讓學生總結解題思想、方法，掌握答題技巧。需要時可讓學生簡記。
六、解答疑問。
通過學生提出疑問，大家共同解答，完善學生對知識的認識。
近幾年教基礎年級，所以感覺上章節複習課較多，專題複習課很少。我們學校的章節複習課與劉老師的“出示問題，引出知識”是一致的。通過問題的解決實現知識點的複習。
通過聽兩位韓老師的課我感覺有幾處大的收穫：
一、要想實現高效課堂，教師首先高效備課。從兩位老師對題目的選取上能看到她們備課的用心。值得學習。
二、充分放手給學生，讓學生思考、解決問題、總結方法。教師適時點撥。
三、重要知識點、思想、方法及時簡記。“好腦子不如爛筆頭”，的確如此。根據艾賓浩斯的遺忘規律，一節課下來學到的知識點總在慢慢遺忘，如果課堂上不把關鍵點記錄下來的話，回過頭來複習時頭腦中的知識漏洞難以得到修繕。
通過這次學習我感覺收穫很大，希望劉老師多組織類似活動幫助年輕教師成長。同時對於這次培訓的膚淺認識希望劉老師多批評指正。謝謝！
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇15
1、二次函式的概念
1.二次函式的概念：一般地，形如(是常數，)的函式，叫做二次函式。這裡需要強調：和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零。二次函式的定義域是全體實數。
2.二次函式的結構特徵：
⑴等號左邊是函式，右邊是關於自變數的二次式，的最高次數是2。
⑵是常數，是二次項係數，是一次項係數，是常數項。
2、初三數學二次函式的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)。
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]。
交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限於與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]。
註：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。
3、二次函式的性質
1.性質：(1)在一次函式上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函式與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)正比例函式的圖像總是過原點。
2.k，b與函式圖像所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b=0時，直線通過原點;
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函式的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。
4、初三數學二次函式圖像
對於一般式：
①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關於y軸對稱。
②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關於x軸對稱。
③y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關於頂點對稱。
④y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關於原點中心對稱。(即繞原點旋轉180度後得到的圖形)
對於頂點式：
①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關於y軸對稱，即頂點(h,k)和(-h,k)關於y軸對稱，橫坐標相反、縱坐標相同。
②y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關於x軸對稱，即頂點(h,k)和(h,-k)關於x軸對稱，橫坐標相同、縱坐標相反。
③y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關於頂點對稱，即頂點(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。
④y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關於原點對稱，即頂點(h,k)和(-h,-k)關於原點對稱，橫坐標、縱坐標都相反。(其實①③④就是對f(x)來說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇16
不知不覺，一個學期的教學工作又告一段落了。本學期是我第一次擔任數學教學工作，經驗尚淺，開始，對於重難點，易錯點及中考方向可以說毫無頭緒。為不辜負校領導及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認真學，積極請教，努力適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有效率地開展。一學期下來確實取得了一定的成績。為使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，以促進教訓工作更上一層樓。
一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，選擇教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學需求和學能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在很多學生反映喜歡上數學課了。
國中數學套用題歸納總結公式一覽表 篇17
三角形的知識點
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識點、概念總結
一、平行四邊形的定義、性質及判定
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補
(3)平行四邊形的對角線互相平分
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形
二、矩形的定義、性質及判定
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等
3、判定：
(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
三、菱形的定義、性質及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的.對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形
(4)菱形的面積等於兩條對角線長的積的一半
2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
四、正方形定義、性質及判定
1、定義：有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質：
(1)正方形四個角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對角線與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角
4、對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質及判定
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直於底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形
4、對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形
六、三角形的中位線平行於三角形的第三邊並等於第三邊的一半;梯形的中位線平行於梯形的兩底並等於兩底和的一半。
七、線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點。
八、依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。
九、多邊形
1、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
4、多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
6、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
8、公式與性質
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n-2)·180°
9、多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
10、多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線
圓知識點、概念總結
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1①(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4、圓是定點的距離等於定長的點的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等。
11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
12、①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d>r
13、切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑
15、推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16、推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等於內對角
19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20、①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-rr)
④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)
21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
(2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長
28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長計算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
32、定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r