高二數學必修五知識點總結 篇1
數列
1、數列的定義及數列的通項公式：
① an？f（n），數列是定義域為N
的函式f（n），當n依次取1，2，？？？時的'一列函式值② i。歸納法
若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數列？an？m？
？Sn？f（an）
iv。若Sn？f（an），先求a
1？得到關於an？1和an的遞推關係式
S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1
例如：Sn？2an？1先求a1，再構造方程組：？？（下減上）an？1？2an？1？2an
？Sn？1？2an？1？1
2、等差數列：
①定義：a
n？1？an=d（常數），證明數列是等差數列的重要工具。 ②通項d？0時，an為關於n的一次函式；
d>0時，an為單調遞增數列；d<0時，a
n為單調遞減數列。
n（n？1）2
③前n？na1？
d，
d？0時，Sn是關於n的不含常數項的一元二次函式，反之也成立。
④性質：ii。若？an？為等差數列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數列。 iii。若？an？為等差數列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數列。 iv若A為a，b的等差中項，則有A？3。等比數列：
①定義：
an？1an
？q（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。
a？b2
②通項時為常數列）。
③。前n項和
需特別注意，公比為字母時要討論。
高二數學必修五知識點總結 篇2
不等關係及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號、連線兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
一種方法
待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.
高二數學必修五知識點總結 篇3
1.數列的函式理解：
①數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N_其有限子集{1，2，3，…，n}的函式，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函式的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函式有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。③函式不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。
2.通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式(註：通項公式不)。
數列通項公式的特點：
(1)有些數列的通項公式可以有不同形式，即不。
(2)有些數列沒有通項公式(如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。
3.遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的遞推公式。
數列遞推公式特點：
(1)有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不。
(2)有些數列沒有遞推公式。
有遞推公式不一定有通項公式。
高二數學必修五知識點總結 篇4
1.等差數列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關係：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數列的前n項和等於首末兩項的和與項數乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數列性質
一、任意兩項am，an的關係為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N
三、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。
高二數學必修五知識點總結 篇5
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、分別為角、的對邊，，則有
(為的外接圓的半徑)
2、正弦定理的變形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面積公式：.
4、餘弦定理：在中，有，推論：
(二)數列：
1.數列的有關概念：
(1)數列：按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函式。
(2)通項公式：數列的第n項an與n之間的函式關係用一個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如:。
(3)遞推公式：已知數列{an}的第1項(或前幾項)，且任一項an與他的前一項an-1(或前幾項)可以用一個公式來表示，這個公式即是該數列的遞推公式。
如:。
2.數列的表示方法：
(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點表示。
(3)解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。
3.數列的分類：
4.數列{an}及前n項和之間的關係:
高二數學必修五知識點總結 篇6
一、不等式的性質
1.兩個實數a與b之間的大小關係
2.不等式的性質
(4) (乘法單調性)
3.絕對值不等式的性質
(2)如果a＞0，那么
(3)|ab|＝|a||b|.
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.
(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|.
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)
②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，若且唯若a=b時取“=”號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.
(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.
三、解不等式
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解無理不等式；
④解指數不等式；
⑤解對數不等式；
⑥解帶絕對值的不等式；
⑦解不等式組.
2.解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確套用不等式的基本性質.
(2)正確套用冪函式、指數函式和對數函式的增、減性.
(3)注意代數式中未知數的取值範圍.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解.(g(x)＞0)
(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解.
(9)當a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同
高二數學必修五知識點總結 篇7
一、直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α＜180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即 。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
當 時， ； 當 時， ； 當 時， 不存在。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
（3）直線方程
①點斜式： 直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。
當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式： （ ）直線兩點 ，
④截矩式：
其中直線 與 軸交於點 ,與 軸交於點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。
⑤一般式： （A，B不全為0）
注意：各式的適用範圍 特殊的方程如：
平行於x軸的直線： （b為常數）； 平行於y軸的直線： （a為常數）；
（5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線
（一）平行直線系
平行於已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）
（二）垂直直線系
垂直於已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）
（三）過定點的直線系
（ⅰ）斜率為k的直線系： ，直線過定點 ；
（ⅱ）過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為
（ 為參數），其中直線 不在直線系中。
（6）兩直線平行與垂直
當 ， 時，；
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
（7）兩條直線的交點
相交
交點坐標即方程組 的一組解。
方程組無解 ； 方程組有無數解 與 重合
（8）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點，
則
（9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離
（10）兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。
二、圓的方程
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
（1）標準方程 ，圓心 ，半徑為r；
（2）一般方程
當 時，方程表示圓，此時圓心為 ，半徑為
當 時，表示一個點； 當 時，方程不表示任何圖形。
（3）求圓方程的方法：
一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關係：
直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：
（1）設直線 ，圓 ，圓心 到l的距離為 ，則有 ； ；
（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
設圓 ，
兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當 時兩圓外離，此時有公切線四條；
當 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；
當 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當 時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；
當 時，兩圓內含； 當 時，為同心圓。
注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
三、立體幾何初步
1、柱、錐、台、球的結構特徵
（1）稜柱：
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）稜錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
（3）稜台：
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形；②側面是梯形；③側棱交於原稜錐的頂點。
（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成
幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。
（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。
（6）圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。
（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側視圖（從左向右）、
俯視圖（從上向下）
註：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
4、柱體、錐體、台體的表面積與體積
（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高， 為斜高，l為母線）
（3）柱體、錐體、台體的體積公式
（4）球體的表面積和體積公式：V = ； S =
4、空間點、直線、平面的位置關係
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。
套用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β＝a。
符號語言：
公理2的作用：
①它是判定兩個平面相交的方法。
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線必過公共點。
③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。
公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：
①它是空間內確定平面的依據
②它是證明平面重合的依據
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
空間直線與直線之間的位置關係
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行，又不相交。
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的範圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。
B、證明作出的角即為所求角
C、利用三角形來求角
（7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。
（8）空間直線與平面之間的位置關係
直線在平面內——有無數個公共點.
三種位置關係的符號表示：a α a∩α＝A a‖α
（9）平面與平面之間的位置關係：平行——沒有公共點；α‖β
相交——有一條公共直線。α∩β＝b
5、空間中的平行問題
（1）直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行。
線線平行 線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行 線線平行
（2）平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
（1）如果一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面，那么這兩個平面平行
（線面平行→面面平行），
（2）如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。
（線線平行→面面平行），
（3）垂直於同一條直線的兩個平面平行，
兩個平面平行的性質定理
（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）
（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）
7、空間中的垂直問題
（1）線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。
②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。
③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。
（2）垂直關係的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。
性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那么這兩條直線平行。
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。
性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直於他們的交線的直線垂直於另一個平面。
9、空間角問題
（1）直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規定為 。
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大於直角的角，叫這兩條直線所成的角。
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線 ，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大於直角的角叫做兩條異面直線所成的角。
（2）直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規定為 。
②平面的垂線與平面所成的角：規定為 。
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
求斜線與平面所成角的思路類似於求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。
在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在於斜線上一點到面的垂線，
在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：
（1）斜線上一點到面的垂線；
（2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直於棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
高二數學必修五知識點總結 篇8
1、圓的定義
平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(1)標準方程，圓心(a,b)，半徑為r;
(2)求圓方程的方法：
一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：
(1)設直線，圓，圓心到l的距離為，則有;;
(2)過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
練習題：
2.若圓(x-a)2+(y-b)2=r2過原點，則
A.a2-b2=0B.a2+b2=r2
C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0
【解析】選B.因為圓過原點，所以(0，0)滿足方程，
即(0-a)2+(0-b)2=r2，
所以a2+b2=r2.
高二數學必修五知識點總結 篇9
物理實驗是中學物理教學的重要內容，通過實驗教學，幫助學生理解、掌握物理知識，學會實驗技能、儀器的使用和操作，學習物理學研究問題的方法。物理實驗的內容，也是物理課程標準中的重要組成部分。物理實驗能力也是要考查的一項重要能力。
為了提高學生的實驗操作能力，深入理解物理理論知識、物理原理、物理研究方法。我校非常重視實驗教學，通過幾年的努力，我校已經具有先進的現代化的實驗室。本期我校充分發揮了實驗優勢，加強實驗教學工作。培養了學生的實驗能力。
本期中高中二年級按排了六個學生分組實驗：《探究決定電荷間的相互作用的因素》、《認識和練習使用示波器》、《多用表的使用》、《探究電阻定律》、《測量電源的電動勢和內阻》、《描給小燈泡伏安特性曲線》。
使學生在實驗中做到了“一能三會”：能在理解的基礎上獨立完成實驗，明確實驗目的，理解和控制實驗條件；會用在實驗中學過的實驗方法；會正確使用在這些實驗中用過的儀器會觀察，分析實驗現象，處理實驗數據，並得出結論。學好物理基礎知識，物理不是一門以實驗為基礎的自然科學。本期有驗證性實驗：《驗證動量守恆定律》，實驗中要求學生在理解掌握規律的'基礎上去做實驗，在實驗的過程中加深和鞏固動量守恆定律，學習實驗的方法，儀器的使用和操作。物理知識的學習和物理實驗是相互補充、相輔相成、密不可分的兩種學習方式。要求學生要克服只重視物理理論的學習，輕視實驗操作的傾向，這是導致學生實驗能力不高的一個重要因素。對實驗方法的學習和掌握，應該在實驗教學中突出出來。
在實驗教學過程中重視了對基本儀器的使用和基本實驗方法。重視了實際操作能力的培養。重視了實驗數據的處理：對實驗數據進行正確處理，從面得出正確的實驗結果，是實驗全過程的一個重要環節。
深刻理解、熟練掌握實驗原理：實驗原理是實驗的核心。實驗方法、實驗步驟、儀器的選擇、數據的處理等一切和實驗的有關問題都是從實驗原理中派生出來的。實驗原理和方法貫穿於實驗的全過程，只有深刻理解了它，才能正確選擇實驗器材、安排實驗步驟、進行操作和觀測、處理實驗數據並得出結論，也才能具備遷移實驗方法進行實驗設計的能力。只要緊緊抓住實驗原理，用許多問題會迎刃而解。
高二數學必修五知識點總結 篇10
1.有向線段的定義
線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.
2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.
3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.
4.向量的長度（模）：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.
5.相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.
6.相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.
7.向量平行（共線）：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行於向量，記作//.規定： //.
8.零向量：長度等於零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由於零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9.單位向量：長度等於1的向量叫做單位向量.
10.向量的加法運算：
(1)向量加法的三角形法則
11.向量的減法運算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關係
對於任意兩個向量，，都有|||-|||||+||.
13.數乘向量的定義：
實數和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數乘向量，記作.
向量的長度與方向規定為：(1)||=|
(2)當0時，與方向相同;當0時，與方向相反.
(3)當=0時，當=時，=.
14.數乘向量的運算律：(1))= (結合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15.平行向量基本定理
如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數，使得=.
如果與不共線，若m=n，則m=n=0.
16.非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.
=||，即==(，)
17.線段中點的向量表達式
點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+).
18.平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19.利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.
21.向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.
22.平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.
23.中點公式
若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .
24.重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則
x=，y=
25.（1)兩個向量夾角的取值範圍是[0，p]，即0，p.
當=0時，與同向;當=p時，與反向
當= 時，與垂直，記作.
(3)向量的內積定義：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量.規定=0.
(4)內積的幾何意義
與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在 方向上的正射影數量的乘積
當0，90時，0;=90時，
90時，0.
26.向量內積的運算律：
(1)交換率
(2)數乘結合律
(3)分配律
(4)不滿足組合律
27.向量內積滿足乘法公式
29.向量內積的套用：
高二數學必修五知識點總結 篇11
1、不等式的定義：a—b>；0a>；b，a—b=0a=b，a—b；bb
（2）a>；b，b>；ca>；c（傳遞性）
（3）a>；ba+c>；b+c（c∈R）
（4）c>；0時，a>；bac>；bcc；bac
運算性質有：
（1）a>；b，c>；da+c>；b+d。
（2）a>；b>；0，c>；d>；0ac>；bd。
（3）a>；b>；0an>；bn（n∈N，n>；1）。
（4）a>；b>；0>；（n∈N，n>；1）。
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關係有兩種：和即推出關係和等價關係。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和套用不等式性質。
②關於不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
（1）根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。
（2）利用不等式的性質及實數的性質，函式性質，判斷實數值的大小。
（3）利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關係。
高二數學必修五知識點總結 篇12
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時，λa與a同方向;
當λ1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ0)或反方向(λb>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進線或c2=a2+b2
3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向；②定義：|PF|=d焦點F（，0），準線x=-；③焦半徑；焦點弦=x1+x2+p；
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
三、直線、平面、簡單幾何體：
1、學會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.
（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表（側）面積與體積公式：
（1）柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h
（2）錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：
（3）台體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
（4）球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關係的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
（1）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；
（2）直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、導數：導數的意義-導數公式-導數套用（極值最值問題、曲線切線問題）
1、導數的定義：在點處的導數記作.
2、導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常見函式的導數公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4.、導數的四則運算法則：
5、導數的套用：
（1）利用導數判斷函式的單調性：設函式在某個區間內可導，如果，那么為增函式；如果，那么為減函式；
注意：如果已知為減函式求字母取值範圍，那么不等式恆成立。
（2）求極值的步驟：
①求導數；
②求方程的根；
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函式在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么函式在這個根處取得極小值；
（3）求可導函式值與最小值的步驟：
ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函式值比較，的為值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
註：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯結詞：
（1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp
（2）或（or）：命題形式pq；真真真真假
（3）非（not）：命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
高二數學必修五知識點總結 篇13
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的範圍是在平面直角坐標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：
（1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為
（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關係：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關係，通常轉化為圓心距與半徑的關係，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關係問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a0)的圖象與零點的關係
三二分法
對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)Lα
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內
(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個平面的依據。
(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關係
1空間的兩條直線有如下三種關係：
共面直線
相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點;
平行直線：同一平面內，沒有公共點;
異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。
2公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
符號表示為：設a、b、c是三條直線
a∥b
c∥b
強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。
3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補
4注意點：
①a'與b'所成的角的大小隻由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;
②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);
③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;
④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;
⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。
2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關係
1、直線與平面有三種位置關係：
(1)直線在平面內——有無數個公共點
(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點
(3)直線在平面平行——沒有公共點
指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用aα來表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直線、平面平行的判定及其性質
2.2.1直線與平面平行的判定
1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
符號表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
(1)用定義;
(2)判定定理;
(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行。
2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質
1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
簡記為：線面平行則線線平行。
符號表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
2.3直線、平面垂直的判定及其性質
2.3.1直線與平面垂直的判定
1、定義
如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。
2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;
b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形
2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質
1、定理：垂直於同一個平面的兩條直線平行。
2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
高二數學必修五知識點總結 篇14
一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函式(30課時,12個)1.映射;2.函式;3.函式的單調性;4.反函式;5.互為反函式的函式圖象間的關係;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函式;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函式.12.函式的套用舉例.
三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.
四、三角函式(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函式;4,單位圓中的三角函式線;5.同角三角函式的基本關係式;6.正弦、餘弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函式、餘弦函式的圖象和性質;10.周期函式;11.函式的奇偶性;12.函式的圖象;13.正切函式的圖象和性質;14.已知三角函式值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質.九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式’4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.
十一、機率(12課時,5個)1.隨機事件的機率;2.等可能事件的機率;3.互斥事件有一個發生的機率;4.相互獨立事件同時發生的機率;5.獨立重複試驗.選修Ⅱ(24個)
十二、機率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變數的分布列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.常態分配;6.線性回歸.
十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法套用舉例;3.數列的極限;4.函式的極限;5.極限的四則運算;6.函式的連續性.
十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函式的導數;4.兩個函式的和、差、積、商的導數;5.複合函式的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函式的單調性和極值;8函式的最大值和最小值.
十五、複數(4課時,4個)1.複數的概念;2.複數的加法和減法;3.複數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試捲成功與否的標準之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識範圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中機率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握國中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。複數方法、向量方法。平面凸集、凸包及套用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函式疊代，求n次疊代，簡單的函式方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及套用。複數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的套用。圓排列，有重複的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與係數的關係，實係數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除國中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函式，費馬小定理，歐拉函式，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其套用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。
高二數學必修五知識點總結 篇15
圓柱、圓錐、圓台和球的表面積
(1)圓柱、圓錐、圓台和多面體一樣都是可以平面展開的。
①圓柱、圓錐、圓台的側面展開圖，是求其側面積的基本依據。
圓柱的側面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。
②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為
③圓台的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為
這個公式有利於空間幾何體和其側面展開圖的互化
顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓台相關角的特例。
(2)圓柱、圓錐和圓台的側面公式為
S側=π(r+R)l
當r=R時，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。
當r=0時，S側=rRl，即圓錐的面積公式。
要重視，側面積間的這種關係。
(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、台的方法完全不同。
推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。
求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容後，不證自明，這裡從略。
畫圓柱、圓錐、圓台和球的直觀圖的方法——正等測
(1)正等測畫直觀圖的要求：
①畫正等測的X、Y、Z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。
②在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行於三軸的線段都取實長。
這裡與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區別。
(2)正等測圓柱、圓錐、圓台的直觀圖的區別主要是水平放置的平面圖形。
用正等測畫水平放置的平面圓形時，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。
關於幾何體表面內兩點間的最短距離問題
柱、錐、台的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內兩點間最短距離，就是其平面內展開圖內兩點間的線段長。
由於球面不能平面展開，所以求球面內兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。
高二數學必修五知識點總結 篇16
第一章：解三角形。掌握正弦餘弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。
第二章：數列。考試必考。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬於學起來很容易，但做題卻不會做的類型。考試題中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之後要帶有目的的去推導。
第三章：不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯繫的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖。然後再根據實際問題的限制要求求最值。
選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是後者，四種命題的真假性關係，邏輯連線詞，及否命題和命題的否定的區別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。後面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。
這一章屬於學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。
高二數學必修五知識點總結 篇17
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。
範圍：
傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規定當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。
意義：
①直線的傾斜角，體現了直線對x軸正向的傾斜程度;
②在平面直角坐標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角;
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時α∈(0°，90°)
k<0時α∈(90°，180°)
k=0時α=0°
當α=90°時k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，
則tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
當a≠0時，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
高二數學必修五知識點總結 篇18
一、變數間的相關關係
1.常見的兩變數之間的關係有兩類：一類是函式關係，另一類是相關關係;與函式關係不同，相關關係是一種非確定性關係。
2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區域內，兩個變數的`這種相關關係稱為正相關，點分布在左上角到右下角的區域內，兩個變數的相關關係為負相關。
二、兩個變數的線性相關
1.從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變數之間具有線性相關關係，這條直線叫回歸直線。
當r>0時，表明兩個變數正相關。
當r<0時，表明兩個變數負相關。
r的絕對值越接近於1，表明兩個變數的線性相關性越強.r的絕對值越接近於0時，表明兩個變數之間幾乎不存線上性相關關係.通常|r|大於0.75時，認為兩個變數有很強的線性相關性。
三、解題方法
1.相關關係的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關係數作出判斷。
2.對於由散點圖作出相關性判斷時，若散點圖呈帶狀且區域較窄，說明兩個變數有一定的線性相關性，若呈曲線型也是有相關性。
3.由相關係數r判斷時|r|越趨近於1相關性越強。
高二數學必修五知識點總結 篇19
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的範圍是在平面直角坐標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：
（1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為
（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關係：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關係，通常轉化為圓心距與半徑的關係，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關係問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a0時，λa與a同方向;
當λ1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
4、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數學必修五知識點總結 篇20
這次月考數學之所以沒有考好，總結原因如下：
1、平時沒有養成細緻認真的習慣，考試的時候答題粗心大意、馬馬虎虎，導致很多題目會做卻被扣分甚至沒有做對。
2、準備不充分。毛主席說，不打無準備之仗。言外之意，無準備之仗很難打贏，我卻沒有按照這句至理名言佳句行事，導致這次考試吃了虧。
3、沒有解決好興趣與課程學習的矛盾。自己有很多興趣，作為一個人，一個完整的人，一個明白的人，當然不應該同機器一樣，讓自己的興趣被平白無故抹煞，那樣不僅悲慘而且無知，但是，如果因為自己的興趣嚴重耽擱了學習就不好了，不僅不好，有時候真的是得不償失。
失敗了怎么辦？認真反思是首先的：
第一，這次失敗的原因是什麼？要認真思考，挖掘根本的原因;
第二，你接下來要乾什麼？確定自己的目標，不要因為失敗不甘心接著走，而是要正確地衡量自己。看看想要什麼，自己的優勢在什麼地方，弱勢是什麼;
第三，確定目標。明確自己想要的，制定計畫，按部就班的走。
失敗不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。
高二數學必修五知識點總結 篇21
時光荏苒，轉眼一學期又已經結束，這學期以來，我努力改進教育教學思路和方法，切實抓好教育教學的各個環節，認真引導學生理解和鞏固基礎知識和基本技能，無論從學習態度還是學習方法上都有了明顯的進步，取得了應有的成績。現將本學期的教學工作總結如下：
一、工作態度
一學期以來，本人認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，廣泛涉獵各種知識，形成完整的知識結構，並嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務。
二、加強理論學習，積極學習新課程
理論是行動的先導。自實行新課程以來，我是帶新課程的新授課，為了加強對新課程的認識和了解，我積極學習新課程改革的相關要求理論，仔細研究新的課程標準，及時更新自己的大腦，以適應新課程改革的需要。同時為了和教學一線的同行們交流，積極利用好網際網路，開通了教育教學部落格，養成了及時寫教學反思的好習慣。作為一位年輕的數學教師，我發現在教學前後，進行教學反思尤為重要，在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會獨特的見解，教學前後，都要進行反思，對以後上課積累了經驗，奠定了基矗同時，這些見解也是對課堂教學非常重要的一部分，積累經驗，教後反思，是上好一堂精彩而又有效課的第一手材料。
三、關心愛護學生，積極研究學情
所謂親其師，信其道，愛是最好的教育，作為教師不僅僅要擔任回響的教學，同時還肩負著育人的責任。如何育人?我認為，愛學生是根本。愛學生，就需要我們尊重學生的人格、興趣、愛好，了解學生習慣以及為人處世的態度、方式等，然後對症下藥，幫助學生樹立健全、完善的人格。只有這樣，了解了學生，才能了解到學情，在教學中才能做到有的放矢，增強了教學的針對性和有效性。多與學生交流，加強與學生的思想溝通，做學生的朋友，才能及時發現學生學習中存在的問題，以及班級中學生的學習情況，從而為自己的備課提供第一手的資料，還可以為班主任的班級管理提高一些有價值的建議
四、充分備課，精心鑽研教材及考題
分備教材和備學生兩部分，二者相輔相成，互相影響。備教材就是根據所學內容設計課堂教學情景，力爭做到深入淺出，生動活潑，方法靈活，講練結合，真正體現學生的主體作用和教師的主導作用;備學生指的是全面掌握學生學習數學的現狀，依據學生的學習態度、水平設計合理恰當的.教學氛圍，充分考慮學生的智力發展水平，擴展學生的認知領域，為學生提供思維訓練的平台，創設熟悉易懂的學習情景，為學生的心理發展和知識積累提供可能。備課中一定要注意從學生的實際出發，從教材的實際內容出發，這樣二者兼顧才能提高備課的針對性、有效性。一節課的好壞，關鍵在於備課，備課是教師教學中的一個重要環節，備課的質量直接影響到學生學習的效果。
在教學過程過，特別重視學生對數學概念的理解，數學概念是數學基礎知識，是考生必須牢固而又熟練掌握的內容之一。它也是高考數學科所重點考查的重點內容。對於重要的數學概念，考生尤其需要正確理解和熟練掌握，達到運用自如的程度。從這幾年的高考來看，有相當多的考生對掌握不牢，對一些概念內容的理解只浮於表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導致各種錯誤。還特別重視學生對公式掌握的熟練程度和基本運算的訓練，重點抓解答題的解題規範訓練.
五、落實常規，確保教學質量
上課是教學活動的主要環節，也是教學工作的關鍵階段。上課要堅持以學生活動為中心，面向全體學生授課，以啟發式為主，兼顧個別學生，從聽講、筆記、練習、反饋等環節入手，引導學生積極參與學習活動，理解和掌握基本概念和基本技能，使學生在學習活動過程中不僅獲得知識還要提高解決問題的能力，不光獲得應有的智慧，也應掌握思考問題的思想方法。對概念課採用啟發引導式，引導學生理解和掌握新概念產生的背景，發生髮展的過程，展示新舊知識之間的內在聯繫，加深對概念的理解和掌握;對鞏固課堅持精講多練，精選典型例題，引導學生仔細分析問題的特點，尋求解決問題的思路和方法，提出合理的解決方案，力爭使講解通俗易懂，使方法融會貫通，並讓學生在練習中加以消化，真正提高學生分析問題解決問題的能力。
六、更新觀念，積極進行新課改
首先，轉變觀念要充分認識新課改是教育教學的必然,教師要更新觀念,要認真領會新課改的理念,了解課改革的目的這樣才不會在改革當中迷失方向。
其次，教師要不斷學習不斷積累,要掌握豐厚的專業知識,所謂給人一杯水,自己要有一桶水,要注意本學科與其它學科的聯繫,拓寬自身的知識占有。要多渠道採取不同手段獲取知識,教師除了看專業書籍,也要藉助於網路媒體這一先進的手段進行學習.要多和其它教師交流、溝通,提高合作意識,取長補短.
同時，教師是教育、教學的組織者,要充分理解學生,了解學生的實際情況,了解他們的興趣和愛好,了解不同學生的智力差別,做到因材施教.教師要給學生充分的思維空間、活動空間,給他們展示自我的空間和舞台,活躍學生的思維,變被動的學習為主動的學習,全面提高學生的各方面能力.
七、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博採眾長，提高教學水平。
八、培養多種興趣愛好，到圖書館博覽群書，不斷擴寬知識面，為教學內容注入新鮮血液。
走進21世紀，社會對教師的素質要求更高，在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天貢獻自己的力量。
總之，教學工作不僅僅要落實常規，還要因地制宜，與時俱進，針對學生的具體情況採取相應的措施與辦法，有計畫有落實有檢查，關注每一個學生，關注每一個課堂，關注每一個環節，從小處著眼，從細處著手。只有這樣才有利於教學質量的提高，有利於學生身心的健康發展。
高二數學必修五知識點總結 篇22
一、學習目標:
知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義,並會套用性質解決問題
過程與方法:能套用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理
情感態度與價值觀:通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程,激發學生學習數學的自信心和積極性,培養學生良好的思維習慣,滲透化歸與轉化的數學思想,體會事物之間相互轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義思想方法
二、學習重、難點
學習重點:直線與平面、平面與平面平行的性質及其套用
學習難點:將空間問題轉化為平面問題的方法,
三、學法指導及要求:
1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細審題,認真思考、獨立規範作答,不會的先繞過,做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規律,及時整理在解題本,多複習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成A.B類題
四、知識連結:
1.空間直線與直線的位置關係
2.直線與平面的位置關係
3.平面與平面的位置關係
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學習過程:
A問題1:
1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關係?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內燈管和地面)
A問題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內直線的位置關係有幾種可能?
A問題3:如果一條直線與平面α平行,在什麼條件下直線與平面α內的直線平行呢?
由於直線與平面α內的任何直線無公共點,所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行於這條交線
B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。
直線與平面平行的性質定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言:
線面平行性質定理作用:證明兩直線平行
思想:線面平行線線平行
高二數學必修五知識點總結 篇23
一、學習目標：
知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義，並會套用性質解決問題。
過程與方法：能套用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理。
情感態度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發學生學習數學的自信心和積極性，培養學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉化的數學思想，體會事物之間相互轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義思想方法。
二、學習重、難點
學習重點：直線與平面、平面與平面平行的性質及其套用。
學習難點：將空間問題轉化為平面問題的方法。
三、學法指導及要求：
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規範作答，不會的先繞過，做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規律，及時整理在解題本，多複習記憶。
3、A：自主學習;B：合作探究;C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題。
四、知識連結：
1.空間直線與直線的位置關係。
2.直線與平面的位置關係。
3.平面與平面的位置關係。
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示。
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示。
五、學習過程：
A問題1：
1)如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關係?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內燈管和地面)
A問題2：一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內直線的位置關係有幾種可能?
A問題3：如果一條直線與平面α平行，在什麼條件下直線與平面α內的直線平行呢?
由於直線與平面α內的任何直線無公共點，所以過直線的某一平面，若與平面α相交，則直線就平行於這條交線。
B自主探究1：已知：∥α，β，α∩β=b。求證：∥b。
直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
符號語言：
線面平行性質定理作用：證明兩直線平行。
高二數學必修五知識點總結 篇24
一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）
1、集合；
2、子集；
3、補集；
4、交集；
5、並集；
6、邏輯連結詞；
7、四種命題；
8、充要條件。
二、函式（30課時，12個）
1、映射；
2、函式；
3、函式的單調性；
4、反函式；
5、互為反函式的函式圖象間的關係；
6、指數概念的擴充；
7、有理指數冪的運算；
8、指數函式；
9、對數；
10、對數的運算性質；
11、對數函式。
12、函式的套用舉例。
三、數列（12課時，5個）
1、數列；
2、等差數列及其通項公式；
3、等差數列前n項和公式；
4、等比數列及其通頂公式；
5、等比數列前n項和公式。
四、三角函式（46課時，17個）
1、角的概念的推廣；
2、弧度制；
3、任意角的三角函式；
4、單位圓中的三角函式線；
5、同角三角函式的基本關係式；
6、正弦、餘弦的誘導公式；
7、兩角和與差的正弦、餘弦、正切；
8、二倍角的正弦、餘弦、正切；
9、正弦函式、餘弦函式的圖象和性質；
10、周期函式；
11、函式的奇偶性；
12、函式的圖象；
13、正切函式的圖象和性質；
14、已知三角函式值求角；
15、正弦定理；
16、餘弦定理；
17、斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時，8個）
1、向量；
2、向量的加法與減法；
3、實數與向量的積；
4、平面向量的坐標表示；
5、線段的定比分點；
6、平面向量的數量積；
7、平面兩點間的距離；
8、平移。
六、不等式（22課時，5個）
1、不等式；
2、不等式的基本性質；
3、不等式的證明；
4、不等式的解法；
5、含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程（22課時，12個）
1、直線的傾斜角和斜率；
2、直線方程的點斜式和兩點式；
3、直線方程的一般式；
4、兩條直線平行與垂直的條件；
5、兩條直線的交角；
6、點到直線的距離；
7、用二元一次不等式表示平面區域；
8、簡單線性規劃問題；
9、曲線與方程的概念；
10、由已知條件列出曲線方程；
11、圓的標準方程和一般方程；
12、圓的參數方程。
高二數學必修五知識點總結 篇25
【不等關係及不等式】
一、不等關係及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號、連線兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
一種方法
待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.
高二數學必修五知識點總結 篇26
1、高二數學數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項。
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列。
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，…。
(4)數列的'項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函式值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變數的值，相當於f(n)中的n。
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別。如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合。
2、高二數學數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列。在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列。
(2)按照項與項之間的大小關係或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列。
3、高二數學數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函式關係不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是唯一的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非唯一。如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫出的後續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循。
再強調對於數列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N*或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函式的表達式。
(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項。
(3)如所有的函式關係不一定都有解析式一樣，並不是所有的數列都有通項公式。
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.000 1，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.414 2，…就沒有通項公式。
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是唯一的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，並沒有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式並不唯一。
4、高二數學數列的圖象
對於數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關係：
序號：1 2 3 4 5 6 7
項：4 5 6 7 8 9 10
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射。因此，從映射、函式的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函式，當自變數從小到大依次取值時，對應的一列函式值。這裡的函式是一種特殊的函式，它的自變數只能取正整數。
由於數列的項是函式值，序號是自變數，數列的通項公式也就是相應函式和解析式。
數列是一種特殊的函式，數列是可以用圖象直觀地表示的。
數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確。
把數列與函式比較，數列是特殊的函式，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點。
高二數學必修五知識點總結 篇27
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1:經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。
推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行並且方向相同，那么這兩個角相等。
高二數學必修五知識點總結 篇28
考點一：向量的概念、向量的基本定理
【內容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移後所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。
考點二：向量的運算
【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關係;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關係，並理解其幾何意義，掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關係。
【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內容相結合。
考點三：定比分點
【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，並能熟練套用，求點分有向線段所成比時，可藉助圖形來幫助理解。
【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由於向量套用的廣泛性，經常也會與三角函式，解析幾何一併考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。
考點四：向量與三角函式的綜合問題
【內容解讀】向量與三角函式的綜合問題是高考經常出現的問題，考查了向量的知識，三角函式的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規律】命題以三角函式作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函式圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。
考點五：平面向量與函式問題的交匯
【內容解讀】平面向量與函式交匯的問題，主要是向量與二次函式結合的問題為主，要注意自變數的取值範圍。
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點六：平面向量在平面幾何中的套用
【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示後，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決.
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
高二數學必修五知識點總結 篇29
1.函式的.奇偶性
(1)若f(x)是偶函式，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函式，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數);
(3)判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2.複合函式的有關問題
(1)複合函式定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)複合函式的單調性由“同增異減”判定;
3.函式圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函式圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函式y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱;
(6)函式y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關於直線x=對稱;
4.函式的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函式;
(2)若y=f(x)是偶函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函式;
(3)若y=f(x)奇函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函式;
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函式;
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函式y=f(x)是周期為2的周期函式;
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函式;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
高二數學必修五知識點總結 篇30
平面向量
戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= .
(2) 若=,b=則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對於這一平面內的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數，，使得= e1+ e2