國中數學圓的知識點總結 篇1
1.不在同一直線上的三點確定一個圓
2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等。
11.定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角
12. ①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20. ①兩圓外離 d>R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-rr)
④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)
21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的.內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29.弧長計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
國中數學圓的知識點總結 篇2
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等於0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等於0。
3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C為整式，且C≠0)
5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
6.分式的四則運算：
1）同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
2）異分母分式加減法則:異分母的.分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3）分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd
4）分式的除法法則:
(1)兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2)除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:
①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);
②按解整式方程的步驟求出未知數的值;
③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根)。
國中數學圓的知識點總結 篇3
平方根表示法：
一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。
中被開方數的取值範圍：
被開方數a≥0
平方根性質：
①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。
②0的平方根是它本身0。
③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
平方根與算術平方根區別：
1、定義不同。
2表示方法不同。
3、個數不同。
4、取值範圍不同。
聯繫：
1、二者之間存在著從屬關係。
2、存在條件相同。
3、0的算術平方根與平方根都是0
含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
求正數a的算術平方根的方法;
完全平方數類型：
①想誰的平方是數a。
②所以a的平方根是多少。
③用式子表示。
求正數a的算術平方根，只需找出平方後等於a的正數。
國中數學圓的知識點總結 篇4
國中數學長方形的中考知識點集錦
長方形也就是我們所說的矩形，是基礎的平面圖形。
長方形
有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。
長方形長與寬的定義：
第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。
第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習慣地講，長的為長，短的為寬。
長方形的性質
①兩條對角線相等;
②兩條對角線互相平分;
③兩組對邊分別平行;
④兩組對邊分別相等 ;
⑤四個角都是直角;
⑥有2條對稱軸(正方形有4條)。
以上的內容是長方形的性質及定義，請大家做好筆記了。
國中數學圓的知識點總結 篇5
本屆九年級學生基礎高低參差不齊，有的基礎較牢，成績較好。當然也有個別學生沒有養成良好的學習習慣、行為習慣。這樣要因材施教，使他們在各自原有的基礎上不斷發展進步。從考試情況來看：優等生占8%，學習發展生占55%。總體情況分析：學生兩極分化十分嚴重，優等生比例偏小，學習發展生所占比例太大，其中發展生大多數對學習熱情不高，不求上進。而其中的優等生大多對學習熱情高，但對問題的分析能力、計算能力、概括能力存在嚴重的不足，尤其是所涉及的知識拓展和知識的綜合能力方面不夠好，學生反應能力弱。
根據以上情況分析：產生嚴重兩極分化的主要原因是學生在學生基礎太差，學習習慣差，許多學生不會進行知識的梳理，同時學生面臨畢業和升學的雙重壓力等，致使許多學生產生了厭學心理。為了徹底解決了以上問題，應據實際情況，創新課堂教學模式，推行“自主互動”教學法，真正讓學生成為課堂的主人，體驗到“我上學，我快樂；我學習，我提高”。首先從培養學生的興趣入手，分類指導，加大平日課堂的要求及其它的有力措施，平日認真備課、批改作業，做好優生優培和學習困難生轉化工作。數學基本概念的教學對於學生學好數學是很重要的。在複習中，既要注意概念的科學性，又要注意概念形成的階段性。由於概念是逐步發展的，因此要特別注意遵循循序漸進，由淺入深的原則。對於某些概念不能一次就透徹地揭示其涵義，也不應把一些初步的概念絕對化。在教學中要儘可能做到通俗易懂，通過對分析、比較、抽象、概括，使學生形成概念，並注意引導學生在學習，生活和勞動中套用學過的概念，以便不斷加深對概念的理解和提高運用數學知識的能力。在平日講課中學會對比。要在區別的基礎上進行記憶，在掌握時應進行對比，抓住本質、概念特徵，加以記憶。激發學生學習數學的興趣，幫助學生形成概念，獲得知識和技能，培養觀察和分析推理能力，培養學生實事求是、嚴肅認真的科學態度和科學的學習方法。所以在複習中在加強指導和練習，加大對學生所學知識的檢查，搞好今學期數學課的“單元綜合課”模式探索和自考工作，並做好及時的講評和反饋學生情況。
加強課堂教學方式方法管理，把課堂時間還給學生，把學習的主動權還給學生，使課堂教學真正成為教師指導下學生自主學習、自主探究和合作交流的場所。講全面，提倡以學定教，以學定講，努力增強講授的針對性、實效性，努力減少多餘的講授，不著邊際的指導和毫無意義的提問，從嚴把握課堂學、講、練的時間結構，根據學科特點和不同課型確定適宜講授時間，嚴格控制講授時間和價值不大的師生對話時間。
國中數學圓的知識點總結 篇6
圓周角知識點
1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)
2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。
3、推論：
1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑。(①常見輔助線：有直徑可構成直角，有900圓周角可構成直徑;②找圓心的方法：作兩個900圓周角所對兩弦交點)
4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。(任意一個外角等於它的內對角)
補充：
1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等於它所對的兩條弧度數差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等於它所夾兩條弧度數和的一半。
3、同弧所對的(在弧的同側)圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。
平均數中位數與眾數知識點
1、數據13,10,12,8,7的平均數是10
2、數據3,4,2,4,4的眾數是4
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3
有理數知識點
1、大於0的數叫做正數。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、整數和分數統稱為有理數。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
7、由絕對值的定義可知：
一個正數的絕對值是它本身;
一個負數的絕對值是它的相反數;
0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
國中數學圓的知識點總結 篇7
1、多項式
有有限個單項式的代數和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的係數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變。
在多項式中，所含的不同未知數的個數，稱做這個多項式的元數經過合併同類項後，多項式所含單項式的個數，稱為這個多項式的項數所含個單項式中次項的次數，就稱為這個多項式的次數。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連線起來的式子。
3、多項式的恆等
對於兩個一元多項式fx、gx來說，當未知數x同取任一個數值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恆等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。
性質1如果fx==gx，那么，對於任一個數值a，都有fa=ga。
性質2如果fx==gx，那么，這兩個多項式的個同類項係數就一定對應相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等於0的未知數x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們係數作為積的係數，對於相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。
國中數學圓的知識點總結 篇8
1、一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)註：二次項係數必須化為1
(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0
若b2-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的實根，若b2-4ac<0則無解
若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a註：必須化為一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0
②運用公式法：
完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0
③十字相乘法
2、銳角三角函式定義
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。
正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c;
餘弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c;
正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b;
餘切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a;
3、積的關係
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、兩角和差公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
國中數學圓的知識點總結 篇9
一、基本知識
一、數與代數
A、數與式：
1、有理數：①整數→正整數，0，負整數；
②分數→正分數，負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：帶上符號進行正常運算。
加法：
①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。
③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。
②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數或指數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數
無理數
無理數：無限不循環小數叫無理數，例如：π=3.1415926…
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。
②如果一個數X的平方等於A，那么這個數X就叫做A的平方根。
③一個正數有2個平方根；0的平方根為0；負數沒有平方根。
④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那么這個數X就叫做A的立方根。
②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。
②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣；
③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合併同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。
③在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。
②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合併同類項。
冪的運算：
A^M+A^N=A^（M+N）
（A^M）^N=A^（MN
）
（A/B）^N=A^N/B^N
除法一樣。
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；
完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。
整式的除法：①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合併同類項，未知數係數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高係數為2的方程：ax^2+bx+c=0；
1）一元二次方程的二次函式的關係
大家已經學過二次函式（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函式來表示，其實一元二次方程也是二次函式的一個特殊情況，就是當Y=0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函式中，圖像與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函式有頂點式（-b/2a
，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函式的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的係數化為1，再同時加上1次項的係數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這裡指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各係數分別代入，這裡二次項的係數為a，一次項的係數為b，常數項的係數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各係數，在題目中很常用
5）一元二次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao
ta”，而△=b2-4ac，這裡可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△B，則A+C>B+C；
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A-C>B-C；
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；
例如：如果A>B，則A*C<B*C（C<0）；
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘的數就不等於0，否則不等式不成立；
3、函式
變數：因變數Y，自變數X。
在用圖像表示變數之間的關係時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函式：①若兩個變數X，Y間的關係式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函式。
②當B=0時，稱Y是X的正比例函式。
一次函式的圖像：
①把一個函式的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖像。
②正比例函式Y=KX的圖像是經過原點的一條直線。
③在一次函式中，當K〈0，B〈O時，則經234象限；
當K〈0，B〉0時，則經124象限；
當K〉0，B〈0時，則經134象限；
當K〉0，B〉0時，則經123象限。
④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。
②面與面相交得線，線與線相交得點。
③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與摺疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。
②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱，上下底面就是N邊形。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。
②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。
②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。
③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。
③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
——補角=180-角度。
4、同角或等角的餘角相等——餘角=90-角度。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理
三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論
三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理：
三角形三個內角的和等於180°
18、推論1
直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3
三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理(
ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的
兩個三角形全等
24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、推論1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
31、推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；
32、推論3
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
33、等腰三角形的判定定理
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
34、等腰三角形的性質定理
等腰三角形的兩個底角相等
(即等邊對等角）
35、推論1
三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論
有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那么它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理
和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1
關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理
如果兩個圖形關於某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3
兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理
如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理
直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理
四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理
n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論
任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1
平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2
平行四邊形的對邊相等
54、推論
夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3
平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2
兩組對邊分別相等的四邊
形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1
矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2
矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1
有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2
對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1
菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2
菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1
四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1
正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1
關於中心對稱的.兩個圖形是全等的
72、定理2
關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73、逆定理
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那么這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理
等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理
在同一底上的兩個角相等的梯
形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理
如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1
經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2
經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理
三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理
梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果
ad=bc,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行線分線段成比例定理
三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論
平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理
如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，
所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1
兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2
兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3
三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理
如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似(HL)
96、性質定理1
相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2
相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3
相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
(a<90)
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理
不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理
垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧（直徑）
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3
如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交
0<=d＜r
②直線L和⊙O相切
d=r
③直線L和⊙O相離
d＞r
122、切線的判定定理
經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理
圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1
經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2
經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理
從圓外一點引圓的兩條切線相交與一點，它們的切線長相等
，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理
弦切角等於它所夾的弧對的圓周角？
129、推論
如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理
圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項？
133、推論
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條
割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離
d＞R+r
②兩圓外切
d=R+r
③兩圓相交
R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切
d=R-r(R＞r)
⑤兩圓內含
d＜R-r(R＞r)
136、定理
相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理
把圓平均分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理
任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°/n
140、定理
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pn*rn/2
p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a^2/4
a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R/180——》L=nR
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146、內公切線長=d-(R-r)
外公切線長=d-(R+r)
國中數學圓的知識點總結 篇10
一、師德方面：加強修養，塑造師德
我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。“學高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講台的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師範，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課餘時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今後我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。
二、教學方面：虛心求教，強化自我
擔任兩個班的數學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實幹加巧幹。對於一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講台下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了儘快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。
首先是從教學理論和教學知識上。我不但自己訂閱了三四種教學雜誌進行教學參考，而且還借閱大量有關教學理論和教學方法的書籍，對於裡面各種教學理論和教學方法儘量做到博採眾家之長為己所用。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。
其次是從教學經驗上。由於自己教學經驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那裡儘快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。
最後我做到“不恥下問”教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的“教師”。由於學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。
三、考勤紀律方面
我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關係。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關係和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規範自己的言行，毫不鬆懈地培養自己的綜合素質和能力。
四、業務進修方面
隨著新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在教學之餘，還擠時間自學本科和積極學習各類現代教育技術。
五、不足之處
反思一年多的工作，自己在一些細節工作上還存在著不足，特別是學生對作業本的保管、潛能生作業的書寫缺乏指導和嚴格要求。在今後的`工作中，應充分注重工作中的細節，儘量使自己的工作做得紮實。
總之，在這學期的教學工作中收穫了很多，提高了很多，同時也感受到了自己的不足。在今後的工作中，應不斷提高自己的業務能力、充實自己的業務理論水平、提高自己在學生管理方面的能力、注重細節工作，一如既往的兢兢業業，勤奮鑽研，儘量使自己的各項工作做得更紮實、更完善、更有效、更實在。
國中數學圓的知識點總結 篇11
1.有理數：
（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
（2）有理數的分類：①②
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
（2）相反數的和為0？a+b=0？a、b互為相反數。
4.絕對值：
（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
（2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數>0，小數—大數<0。
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那么的倒數是；若ab=1？a、b互為倒數；若ab=—1？a、b互為負倒數。
7.有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數。
8.有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）。
10.有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
11.有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，。
13.有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。
14.乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
18.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題。
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
國中數學圓的知識點總結 篇12
轉眼的時間，我在教師的崗位上又走過了半年。追憶往昔，展望未來，為了更好的總結經驗教訓無愧於“合格的人民教師”這一稱號，我現將20xx-20xx年度第一學期工作情況總結如下：
一、師德方面：加強修養，塑造師德
我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。“學高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講台的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師範，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課餘時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今後我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。
二、教學方面：虛心求教，強化自我
擔任七年級兩個班的數學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實幹加巧幹國中數學教師工作總結20xx-範文大全國中數學教師工作總結20xx-範文大全。對於一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講台下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了儘快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。
首先是從教學理論和教學知識上。我借閱大量有關教學理論和教學方法的書籍，對於裡面各種教學理論和教學方法儘量做到博採眾家之長為己所用!。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。
其次是從教學經驗上。由於自己教學經驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那裡儘快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。
最後我做到“不恥下問” 教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的。由於學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。
為了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我最大所能去提高自身水平，爭取較出色的完成教學。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學;另一方面，繼續向其他教師學習，抽出業餘時間向具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見，備好每一節課;仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。這半年來，通過認真學習教學理論，刻苦鑽研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。學生的成績也證實了這一點，我教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，。
三、 考勤紀律方面
我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關係。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關係和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規範自己的言行，毫不鬆懈地培養自己的綜合素質和能力。
我擔任的兩個班級的數學教學工作取得了一定的成績，我將繼續努力，取得更優異的教學成績，為學校爭光!
國中數學圓的知識點總結 篇13
參加國中數學遠程培訓二個多月時間了，通過這段培訓，我受益匪淺，感受很多。下面就是我的.點滴體會：
一.對新教材有了初步了解
學習了義務教育新課標的理念和課例解讀後，我對於未曾變動的舊的知識點，考綱上有所變化的做到了心中有數。對於新增內容，哪些是中考必考內容，哪些是選講內容，對於不同的內容應該分別講解到什麼程度，也更明確了。這樣才能做到面對新教材中的新內容不急不躁、從容不迫，不至於面對新問題產生陌生感和緊張感。通過學習，使我清楚地認識到國中數學新課程的內容是由哪些模組組成的，各模組又是由哪些知識點組成的，以及各知識點之間又有怎樣的聯繫與區別。專家們所提供的專業分析對我們理解教材，把握教材有著非常重要而又深遠的意義。對於必修課程必須講深講透，對於部分選學內容，應視學校和學生的具體情況而定。
二.對課堂教學設計、教學案例的編寫方面的內容有了提高。
培訓活動中，自己通過視頻觀看學習了“案例導入”、“專家講座”、“互動討論”、“課例作業”等內容，使自己在教學設計、教學案例以及課堂教學等方面有了進一步的提升和加強，特別是在課堂教學設計，令人豁然開朗。通過視頻觀看學習了《有序數對》和《圖形的旋轉》，感覺很有收穫。如以往聽課從未記錄過講課者教學過程各個環節的時間分配，聽課時只注意了講課者的知識傳授情況，而沒注意欣賞、品析講課者的教學追求、洞察其教學的理論依據等。特別是聽了專家講座後，自己才知道還有很多不足。自己今後將認真按專家的指點開展教學活動。
三、教學實戰能力得到加強
本次培訓充分關注培訓教師的實際需要，不僅傳授了現代教學技術和手段，在大的緯度上幫助教師構建理論體系，同時更關注新課程背景下課堂教學深層問題。專家向我們講授了“計算機教學手段套用”“中學教師標準解讀”“教學技術及套用”“新課標解讀”等，先進的教學理念及其別具一格的教學風格使本人在觀摩、思考、碰撞中得到提高。整個培訓活動從實際到理論，再由理論到實際，循序漸進，降低了學習的難度，提高了學習的實效。
四、通過培訓學習，使我清楚地認識到整體把握國中數學新課程的重要性及其常用方法。
整體把握國中數學新課程不僅可以使我們清楚地認識到國中數學的主要脈絡，而且可以使我們站在更高層次上面對國中數學新課程。整體把握國中數學新課程不僅可以提高教師自身的素質，也有助於培養學生的數學素養。只有讓學生具備良好的數學素養才能使他們更好地適應社會的發展與進步。與學生的總結、交流能促進我們產生更多更好的授課方式、方法，產生更多更新的科學思維模式。這對於我們提高課堂教學質量具有非常現實而深遠的意義。
總之，此次培訓活動，使自己的教育教學觀念、教學行為方法、專業化水平，教育教學理論均有了很大的提升。今後，自己充分將所學、所悟、所感的內容套用到教學實踐中去，做新時期的合格的國中數學教師。
國中數學圓的知識點總結 篇14
三角函式關係
倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關係
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函式關係六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關係
對角線上兩個函式互為倒數;
商數關係
六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。
平方關係
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。
銳角三角函式定義
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。
正弦(sin)等於對邊比斜邊;sinA=a/c
餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等於對邊比鄰邊;tanA=a/b
餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等於斜邊比鄰邊;secA=c/b
餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a
互餘角的三角函式間的關係
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關係：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數學知識點
1、反比例函式的概念
一般地，函式(k是常數，k0)叫做反比例函式。反比例函式的解析式也可以寫成的形式。自變數x的取值範圍是x0的一切實數，函式的取值範圍也是一切非零實數。
2、反比例函式的圖像
反比例函式的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函式中自變數x0，函式y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函式的性質
反比例函式k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;
②當k>0時，函式圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。
①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;
②當k<0時，函式圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x 的增大而增大。
4、反比例函式解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函式中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函式的幾何意義
設是反比例函式圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義.並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
國中數學圓的知識點總結 篇15
1、通過猜想,驗證,計算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)與等腰三角形的相關結論:
①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)
②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)
③有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)
(3)與等邊三角形相關的結論：
①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形
②三個角都相等的三角形是等邊三角形
③三條邊都相等的三角形是等邊三角形
(4)與直角三角形相關的結論：
①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形
③HL定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等
④在三角形中30°角所對的直角邊等於斜邊的一半
2、兩條特殊線
(1)線段的垂直平分線
①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等互為逆定理{
②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
③三角形的三條垂直平分線交於一點，並且這一點到這三個頂點的距離相等
(2)角平分線
①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等互為逆定理{
②在一個角的內部，並且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上
3、命題的逆命題及真假
①在兩個命題中，如果一個命題的條件與結論是另一個命題的結論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題
②如果一個定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理
③反正法：從否定命題的結論入手，並把對命題結論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設不成立，所以肯定了命題的結論，使命題獲得了證明
第二章一元二次方程
1、一元二次方程：只含有一個未知數X的整式方程，並且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程
aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數項a叫二次項係數b叫一次項係數
2、一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)註：二次項係數必須化為1
(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b?-4ac≥0
若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac<0則無解
若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a註：必須化為一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0
②運用公式法：{
完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0
③十字相乘法
例題：X?-2X-3=0
1/111
×｝X?的係數為1則可以寫成{常數項係數為3則可寫成{
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等於一次項係數
(X+1)(X-3)=o
國中數學圓的知識點總結 篇16
各級領導對這次研修給予了高度重視和支持。為做好遠程研修培訓的組織和管理工作，更有效探討分散學習教學管理的方法，鹿寨教研室於8月15日下午召開參加遠程培訓的各學科班主任、簡報編寫組成員會議，會議討論並確定了對於XX年年秋季遠程研修培訓的實施方案和班主任工作要求，並對分散學習過程中的一些細節和可能存在的問題，組織各班主任分組進行深入的探討，各班主任積極發言，為培訓順利開展獻計獻策，積極尋求解決問題的辦法，在思想上和工作環節上都提出了明確的要求，各班級分4個小組學習，小組長“網上檢查，電話督促”的工作方法，為XX年年秋季遠程研修培訓工作順利的開展提供了有利的保障。緊接著在8月19日下午，國中0602班40多位學員懷著喜悅的心情聚在實驗中學會議室召開了XX年年秋季遠程研修培訓的動員大會。會上，班主任詳細講解了XX年年秋季遠程研修培訓的學習目的與要求。隨後，學員們進行了充分地交流和討論，大家分擔著存在的困難、分享著能參加這個難得的學習機會的喜悅。最後大家表示，一定會合理安排時間，克服一切困難，做到學習、工作兩不誤。
在學習過程中，班主任通過上網、電話、聊天等途徑及時了解各學員的情況，對存在的問題督促其改正，在後階段發現有的老師沒有按時完成作業，就分別給學校領導打電話督促其完成作業，至學習結束我們班全體學員基本都按規定完成了作業（有三個特例除外—這三個老師由於種種原因已經轉到其他科目的培訓）。對好的現象給予及時表揚，如羅曉萍老師作為我們班的簡報編輯員，在第一階段結束後，自己覺得自己在簡報的編輯中還有一些技術性的知識未掌握好，覺得自己所編輯的簡報與別人的還有一些差距，於是聯繫到上一期的簡報編輯，利用暑假最後兩天時間不遠幾十公里趕到縣城向那位老師請教，回到家後還自己不斷地練習排版、編輯圖片等等，正是有了她的不懈努力，我們班的簡報才能多次進入課程簡報中的簡報攬勝。
指導老師梁華亮老師在研修過程中，對我們學員的作業及時的批改和鼓勵，促使我們班的學員學習熱情一直高漲。因此整個學習過程中，我們學員儘管遇到了諸多困難，如停電、電腦上不了網、電腦不夠用、遇上上級的各種檢查、出差等等，但我們的學員都能想盡辦法解決，有的從鄉下專程到縣城上網學習，有的白天沒辦法進行學習，就利用深夜時間進行學習，有的甚至買電腦上網專程為遠研學習，研修學習已經成為我們生活的.一部分，正如陶玉蓮老師在班級交流中說到“越是缺少監督的學習，越是真正意義上的學習。”學員們種種克服困難的辦法和精神真的很令我們感動，其中表現比較突出的有：羅曉萍、馮愛英、鄧劍、韋水蘭、陸漢華等。
正因為有了領導的重視和支持，班主任的跟蹤學習，學員們的主動，在研修專家的指導下，我們班的學員在理論知識、學習狀態、教學技能上等方面都有了很大的收穫，多次得到專家組的好評。在這個知識舞動的平台上，我們所有參加研修的學員們累並快樂著！我們的目標只有一個：為了孩子的明天！
在此我代表我們廣西鹿寨縣國中數學0602班全體學員對新課程學科遠程研修課程團隊的專家們表示衷心的感謝！我們鹿寨國中數學教育一定會因為有你們的指導而更精彩！
國中數學圓的知識點總結 篇17
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。（二）平方差公式1.平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。（三）因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裡只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)
＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於一次項的係數.
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項係數.3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的.分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減.（八）分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.(九)含有字母係數的一元一次方程1.含有字母係數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母係數的一元一次方程。
含有字母係數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。1.分式2.二次根式3.三角形4.一次函式5.四邊形6.相似7.簡單機率統計
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。（二）平方差公式1.平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。（三）因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裡只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於一次項的係數.
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項係數.3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減.（八）分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.(九)含有字母係數的一元一次方程1.含有字母係數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母係數的一元一次方程。
含有字母係數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
國中數學圓的知識點總結 篇18
動點與函式圖象問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,根據問題中的常量與變數之間的關係,判斷函式圖象.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,根據問題中的常量與變數之間的關係,判斷函式圖象.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,根據問題中的常量與變數之間的關係,判斷函式圖象.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,根據問題中的常量與變數之間的關係,判斷函式圖象.
圖形運動與函式圖象問題常見的三種類型：
1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經過三角形或四邊形,根據問題中的常量與變數之間的關係,進行分段,判斷函式圖象.
2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過另一個多邊形,根據問題中的常量與變數之間的關係,進行分段,判斷函式圖象.
3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過一個圓,根據問題中的常量與變數之間的關係,進行分段,判斷函式圖象.
動點問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關係.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關係.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構成的新圖形的邊角等關係.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.
總結反思：
本題是二次函式的綜合題，考查了待定係數法求二次函式的解析式，一次函式的解析式，三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的性質，平行線的性質等，數形結合思想的套用是解題的關鍵.
解答動態性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰的認識，發掘“動”與“靜”的內在聯繫，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的.
解答函式的圖象問題一般遵循的步驟：
1、根據自變數的取值範圍對函式進行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對於用圖象描述分段函式的實際問題,要抓住以下幾點：
1、自變數變化而函式值不變化的圖象用水平線段表示.
2、自變數變化函式值也變化的增減變化情況.
3、函式圖象的最低點和最高點.
國中數學圓的知識點總結 篇19
把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
公式法
公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
當Δ=b2-4ac>0時，求根公式為x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(兩個不相等的實數根)
當Δ=b2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數根)
當Δ=b2-4ac<0時，求根公式為x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a
例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8，c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= (4±√6)/2
∴原方程的解為x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.
大家不知道的是兩個複數根在國中數學的學習中理解為無實數根。
國中數學圓的知識點總結 篇20
時間單位換算
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,閏年2月29天
平年全年365天,閏年全年366天
1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒
重量單位換算
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
長度單位換算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者和-小數=大數)
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣0註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直稜柱側面積S=c*h斜稜柱側面積S=c"*h
正稜錐側面積S=1/2c*h"正稜台側面積S=1/2(c+c")h"圓台側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜稜柱體積V=S"L註：其中,S"是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
擴展閱讀：
國中數學圓的知識點總結 篇21
國中數學集合的運算中考知識點集錦
集合的運算知識：它包括有交換律、結合律、分配對偶律、對偶律、同一律等。
集合的運算定律
交換律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C
(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪Φ=A
A∩U=A
求補律：A∪A'=U
A∩A'=Φ
對合律：(A')'=A
等冪律：A∪A=A
A∩A=A
零一律：A∪U=U
A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'∪B'
知識拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
國中數學圓的知識點總結 篇22
我們來自農村的教師得以與眾多專家、學者面對面地座談、交流，傾聽他們對數學教學的理解，感悟他們的教育教學思想方法。這次培訓內容豐富，安排合理，使學員們受益匪淺。
一、理論學習，飛的更高。
(一)專家講座，思想理念的提升!
我們這次培訓班名稱是：“國培計畫”——國中數學骨幹教師培訓班，班主任是易才鳳老師，副班主任是劉詠梅和虞秀雲老師，班主任助理是周玲芳和陳艷鳳。本次培訓，聽了專家胡惠閔教授《基於學生經驗的學習活動設計研究》等講座14個，從師德、當前教育教學改革動向、教科研、課堂教學專題、教材解讀、現代教育技術套用等多方面進行，各位知名專家、學者、特級教師從自己切身的經驗體會出發，暢談了他們對師德以及教學等教育教學各個領域的獨特見解。讓我們更清晰地意識到作為一個農村教師該如何看待自己所處的位置，該如何去提升自己的專業水平。在知識方面，我們深感知識學問浩如煙海，也深深地體會到教學相長的深刻內涵。教師要有精深的學科專業知識，廣博的科學文化知識，豐富的教育和心理科學知識。知識結構要合理，當今的自然科學，社會科學和人文科學互相滲透，相互融合，只懂自己專業的知識是遠遠不夠的，這一點我們在學習中體會很深。精深的專業知識是教師擔任教學工作的基礎。這就要求教師要紮實的掌握本學科的基礎理論，基礎知識以及相應的技能，並運用自如。熟悉本學科的學習方法和研究方法，同時還要具備一定的與本學科相關的知識。學員們在這次培訓中發現自己專業知識還很欠缺。只有掌握全面的學科知識才能在教學過程中高屋建瓴的處理好教材，把握住教材的難點，才能有對教材內容深入淺出的講解。從而保證教學流暢地進行，使學生既學到知識，又掌握學習方法和發展能力。
(二)學員論壇，思想交流的園地!
在理論培訓階段，為了提升每位學員自身的理論水平，安排了三次小組交流。在小組討論中，學員們暢所欲言，許多提出的觀點和問題，都是農村數學教學中的實際問題，引起全體學員的一致共鳴的同時，也得到專家們的重視，他們的回答也給了我們很好的啟示，對於我們今後的教學有著積極的促進作用。對每一個專題進行總結，有了自己的看法，有了自己的思想，有些觀點非常精髓，有獨到的見解，我們有些學員開玩笑的說：“我們自己也有一些專家的天份!”。
(三)反思，理論水平提高的源泉!
這次培訓要求每個學員每天都要做筆記，寫反思學習日誌，寫心得體會，提出困惑。也為我們學習和交流提供了一平台。認識到繼續教育的重要性，樹立終身學習的目標，這次培訓，就自身更新最佳化而言，使學員們樹立了終身學習的思想。通過培訓，感覺以前所學的知識太有限了，看問題的眼光也太膚淺了。教師只有樹立“活到老，學到老”的終身教育思想，才能跟上時代前進和知識發展的步伐，才能勝任複雜而又富有創造性的教育工作。“問渠那得清如許，唯有源頭活水來。”只有不斷學習，不斷充實自己的知識，不斷更新自己的教育觀念，不斷否定自己，才能不斷進步，擁有的知識才能像‘泉水”般沽沽湧出，而不只是可憐的“一桶水”了。
二、同行交流，取長補短!
本次培訓，匯聚了全省各地的骨幹教師，每位培訓教師都有豐富的教學經驗，教學的外部條件也非常相似，但也存在著許多的差異，為我們之間的相互交流提供了很好的一個交流平台。因此，成員之間的互動交流成為每位培訓人員提高自己教學業務水平的一條捷徑。在培訓過程中，學員們在交流過程中，了解到各區縣的新課程開展情況，並且注意到他們是如何處理新課程中遇到的種種困惑，以及他們對新課程教材的把握與處理。在培訓中，我們不斷地交流，真正做到彼此之間的相互促進，共同提高。
三、教學實踐，飛得更遠!
(一)教學實踐，本身就是一種環境的體驗。
在職研修自主學習安排三個月，12月18日開始，我們回到學校進行教學實踐分散學習。通過教學策略的修正，對比教學，使我感觸到自身課堂教學中最本源的東西，在教學中反思，在反思中成長。同時，在教學實踐的過程中，積極參與學校的校本教研活動，經常聽一些優秀教師講課，學習他們規範的組織方式，感受他們濃厚的教研氛圍，積極尋找差距所在，當然，也積極報名參加上公開課，接受自我反思和導師與同伴的診斷，使我對於校本教研有了更好的認識與把握。
(二)校本教研，診斷提高。
在集體備課的前提下，採用“示範—診斷—提升”的實踐模式：指定教師上示範課，其餘教師觀摩——我和同伴聽課診斷——我指導教師進行診斷性說課、評課——我指導教師修改教案—指定教師上第二次課(提高課)、我和同伴聽課——我指導教師進行教學反思和總結。通過實實在在的行為，加深教師對教學的理解，加深對課堂的掌控，加深對細節的把握，從而提高課堂教學藝術。
四個月的培訓是短暫的，但是留給我的記憶與思考是永恆的，通過這次培訓，使我提高了認識，理清了思路，找到了自身的不足之處以及與一名優秀教師的差距所在，對於今後如何更好的提高自己必將起到巨大的推動作用，我將以此為起點，讓“差距”成為自身發展的原動力，不斷梳理與反思自我，促使自己不斷成長。
國中數學圓的知識點總結 篇23
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質;
⑵菱形的四條邊都相等;
⑶菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
⑷菱形是軸對稱圖形。
提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯繫，可得對角線與邊之間的關係，即邊長的平方等於對角線一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
4、因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
6、公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
8、平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。
9、中被開方數的取值範圍：被開方數a≥0
10、平方根性質：①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。②0的平方根是它本身0。③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
11、平方根與算術平方根區別：定義不同、表示方法不同、個數不同、取值範圍不同。
12、聯繫：二者之間存在著從屬關係;存在條件相同;0的算術平方根與平方根都是0
13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
14、求正數a的算術平方根的方法;
完全平方數類型：①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數a的算術平方根，只需找出平方後等於a的正數。
國中數學圓的知識點總結 篇24
1、定義與定義表達式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函式。
二次函式表達式的右邊通常為二次三項式。
2、二次函式的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p(h，k)]
交點式：y=a(x-x)(x-x ) [僅限於與x軸有交點a(x，0)和b(x，0)的拋物線]
註：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
3、二次函式的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函式y=x^2的圖像，可以看出，二次函式的圖像是一條拋物線。
4、拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點p，坐標為：p ( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的.開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
5、二次函式與一元二次方程
特別地，二次函式(以下稱函式)y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0
此時，函式圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函式與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
1.二次函式y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸：
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點a(x，0)和b(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x-x|
當△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱坐標，是最值的取值
6.用待定係數法求二次函式的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0).
7.二次函式知識很容易與其它知識綜合套用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函式知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現.
國中數學圓的知識點總結 篇25
一、圓
1、圓的有關性質
在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點到定點（圓心O）的距離等於定長的點都在圓上。
就是說：圓是到定點的距離等於定長的點的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的距離小於半徑的點的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大於半徑的點的集合。連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大於半圓的弧叫優弧；小於半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。
能夠重合的兩個圓叫等圓。
同圓或等圓的半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過三點的圓
l、過三點的圓
過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心
定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。
經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內接三角形。
2、反證法
反證法的三個步驟：
①假設命題的結論不成立；
②從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾；
③由矛盾得出假設不正確，從而肯定命題的結論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。
證明：設有兩個以上是鈍角
則兩個鈍角之和＞180°
與三角形內角和等於180°矛盾。
∴不可能有二個以上是鈍角。
即最多只能有一個是鈍角。
三、垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一個條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
實際上，圓繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。
頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其餘各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
由於以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線。
六、圓的判定性質
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 dr
13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 dR+r ②兩圓外切 d=R+r
③.兩圓相交 R-rr)
④.兩圓內切 d=R-r(Rr) ⑤兩圓內含dr)
國中數學圓的知識點總結 篇26
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補。
國中數學圓的知識點總結 篇27
1國中數學教學如何進行學情分析
1.基於學情分析，確定教學目標
教學目標對教學有方向性的指導作用，它是教學的出發點也是歸屬點，學情分析是教學目標設定的基礎，沒有學情分析基礎的教學目標是不科學的，科學的教學應通過分析學生的“已知”和“未知”來確定教學目標。例如，筆者曾在教人教版七年級上冊《正數和負數》這一章節時，先進行這樣的學情分析：學生已經學習過整數和分數(包括小數)，對數的概念有了一定的了解，但是對生活中數的套用理解不深。針對這一情況，筆者將本節課的教學目標設定為：整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;體驗數學發展的一個重要原因是生活生產的需要，激發學生學習數學的興趣。這一教學目標不但重視問題解決的結果，而且重視問題解決的過程以及學生在問題解決過程中的體驗等。
2.基於學情分析，喚起學生學習數學的興趣
只有當學生對所學內容產生了興趣，形成了內在的需要和動機時，他才能具有達成目標的主動性，由“要我學”變為“我要學”。如在學習《橢圓》一節時，首先我讓一位學生按照課本要求在黑板上用事先準備好的材料自主畫橢圓，其餘學生觀察橢圓的形成過程，通過學生的觀察和實踐，培養學生探究問題和動手操作的能力，加之在學習本課之前，學生已經學習了《曲線與方程》部分內容，這就為得出橢圓的定義和標準方程做了鋪墊。就學情而言，本節課的重點是掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質，了解橢圓在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。學生自主動手操作的過程直觀性強，吸引了全班學生的眼球，一下子點燃了學生的思維火花，從而為本課數學的高效教學奠定了堅實的基礎。
3.基於學情分析，培養學生的學習能力
“學習需要”和“學習準備”都是學情分析的重點內容，在上每一節新課之前，都要分析本班學生的整體學習能力和特殊群體的學習能力，並在教學中採取相應的措施。譬如普通高中課程標準實驗教科書《數學》(必修2)《直線、平面平行的判定及其性質》一節中所涉及的定理、性質較多，且所任教班級大部分學生基礎比較薄弱。教學時筆者鼓勵較為積極的學生上台講解，教師退居傾聽者和引導者的角色，讓學生成為課堂的主角。這就促使上台講解的同學必須先理清思路，組織語言;台下聽講的同學對這一新穎的方式感到新奇，促使他們認真聽講，積極思考，參與的熱情高漲。這一變化不僅激發了講課學生的積極性，也給聽課的學生注入了一支強心劑，引起學生對數學的興趣，提升課堂教學效果的同時，對於學生培養數學思維和鍛鍊語言表述能力也大有裨益。
2提高數學課堂效率
設計問題
“好奇”是興趣的基礎，如果把難以理解的數學問題設計成與學生日常生活有聯繫的問題，然後呈現給學生，這樣他們會很容易由好奇心引起需要，引起求知慾望和學習興趣，不僅調動了他們的學習興趣，也同時加深了學生對問題的理解記憶。
我曾經就有過這樣的經歷，在學習整式加減這部分的時候，我們遇到了這樣一道題：x-y=2，求3y-3x+2(x-y)的值。對於這樣的題，學生會覺得很難，沒有思路。通過老師的講解後，再次遇到還是不會。我們通常是說明y-x與x-y是互為相反數的，學生不感興趣就記不住。如果我們把x-y看成是一家人，他們家的門牌號是2，那么y-x這家人的門牌號正好相反，說明這兩家人是有聯繫的，他們是親屬關係，互為相反數。這樣講學生會認為很有意思，並記憶深刻。
設計實驗
學生是學習的主體。如果教師設計的內容再精彩，學生不聽、不學，也沒有興趣，也會事倍功半。上課前設計與本節課內容相關的小故事或是小實驗，以此來集中學生的注意力，讓學生養成關注數學的習慣，學生就會對數學產生興趣和期待，在每節課上課前就已經期待老師會有什麼樣的驚喜，這樣學生就會不知不覺地喜歡上數學。
所以，我嘗試用與眾不同的方式來吸引學生。我曾在學習等式性質這節課時，首先拿出了天枰，然後拿出了兩個完全一樣的棒棒糖放在天枰上，使天枰平衡，學生馬上就能說出兩邊相等。我又拿出了兩塊完全一樣的朱古力，同時放在天枰上，天枰依然平衡。學生通過小組合作可以探究出等式的性質，並且哪一組最先探究出結果，哪一組就能獲得這些獎勵。這樣做不僅集中了學生的注意力，並且調動了學生學習的積極性，培養了學生小組合作的能力，從而提高了課堂教學效率。
3數學教學方法
改變傳統的教學模式，增強課堂教學的趣味性
“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發學生產生與學習內容、學習活動本身相聯繫的直接學習興趣，使學生從新課伊始就產生強烈的求知慾望，是至關重要的。如教學“三角形內角和”可用“猜”的辦法。課前讓學生每人準備一個任意三角形，並量出每一個內角的度數。上課時，隨意叫學生說出三角形中的兩個內角的'度數以後，教師猜第三個內角的度數。教師每次都能猜對，學生驚奇之餘，急切地想探尋其中的奧秘，於是就會積極投入到新知識的學習當中去。低年級學生年齡小、好勝心強，教學中可以充分利用學生的這一特點，讓學生體驗通過自己的努力而獲得成功的喜悅。如在教學“乘法豎式計算”時，教師對學生說：“這節課我們要學的乘法豎式與以前學的加法豎式寫法基本相同，只是把原來的加號變為乘號。”教師繼續問：“現在誰能幫助老師把這個豎式寫出來”這樣一個新問題通過學生自己的努力就解決了，教師沒有過多地講解，學生卻陶醉於成功的喜悅之中。
從生活中的例子和學生熟悉的事物入手，簡化複雜的數學問題
數學知識原本就比較抽象，要使抽象的內容變得具體易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識來提高學習的興趣。例如，講“機率”這一節時，這個概念的描述非常抽象，學生不易理解，在教學中筆者做了如下改進：模仿一個商場的活動設定了個轉盤，讓學生體驗中獎的可能性，極大地吸引了學生的興趣。最後，筆者還準備了一份“豐厚”的獎品，讓學生仿照上面的例子設計一個遊戲方案，使自己儘可能地獲得這份獎品，這時，學生興趣正濃，一定會想：怎么設定方案自己機會才大呢遊戲與數學概念無形中連在了一起，此時此刻，思維的火花不點自燃。
用精彩的問題設定吸引學生，誘發求知慾
在現代教學過程中，學生是教學的主體，教師需要做的是引導和規範。美國著名心理學家布魯納說：“學習者不應是信息的被動接受者，而應是知識獲取過程中的主動參與者。”因此，筆者決定把課堂還給學生，讓他們真正成為課堂的主人。課堂提問是啟發學生積極思維的重要手段，教師要善於運用富有吸引力的提問激發學生的興趣。
4數學思維培養
把握教材是高效教學的重要前提
我們在聽課中經常發現，教師上課，就題講題，就事論事，分不清輕重緩急，平均使用力量，照本宣科。發生這種現象的主要原因，在於教師沒有把握教材。把握教材要從全局著眼，從整體上去認識教材，並用聯繫的觀點系統地分析教材。首先在理解《標準》基本理念的前提下讀懂教材。通過反覆閱讀教材，查閱有關教學參考資料，了解全冊教材的編寫特點，明確各部分教學內容的目的要求和在全套教材體系中的地位，了解它們之間的內在聯繫;研究全冊教材的所有知識點在各單元的分布情況;還要研究每個單元和每節課的教學目標。
其次，要熟練地掌握教材的知識體系、邏輯結構和編排意圖。確定出每個單元和每節課的教學重點和難點，並制定出相應的教學目標。第三，把握教材中的知識結構轉化為教師的認識結構，只有到了這一步才算把握了教材，教學中才能駕輕就熟，寓繁於簡。
創造性地使用教材是高效教學的關鍵
教材只是為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標，實施教學的重要資源，而不是資源。實驗教材為廣大教師提供了一個創造性使用的廣闊空間。如，有的教學內容在呈現方式上有一定的彈性，便於大家靈活使用。但實驗教材處於實驗階段，可能還存在這樣或那樣的不足，所以，我們在教學教程中，要依據《標準》的精神，結合本地本校及學生的實際情況，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。
下面提供幾點創造性地使用教材的建議：1、可以根據情況重新調整知識的順序。2、可以結合本地和學生熟悉的生活實際，提出能達到同樣教學目的的有思考價值的問題，讓學生在解決問題的過程中，體會數學的價值，學習解決問題的策略。3、可以擴大例題的思維空間，體現知識的整體效應，突出知識的內在聯繫和數學思想方法。4、可以根據實際需要適當補充或刪減有關教學內容，但是也應注意，在創造性地使用教材的過程中，不要隨意降低或撥高教學要求。
國中數學圓的知識點總結 篇28
一、角的定義
“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大於直角小於平角的角叫做鈍角;大於0小於直角的角叫做銳角。
二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、餘角、補角的概念和性質：
概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。
如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為餘角。
說明：互補、互余是指兩個角的數量關係，沒有位置關係。
性質：同角(或等角)的餘角相等;
同角(或等角)的補角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規和直尺)。
五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。
常見考法
(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。
誤區提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。
【典型例題】(20xx雲南曲靖)從3時到6時，鐘錶的時針旋轉角的度數是
【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度，本題選C.
國中數學圓的知識點總結 篇29
三角形的知識點
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識點、概念總結
一、平行四邊形的定義、性質及判定
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補
(3)平行四邊形的對角線互相平分
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形
二、矩形的定義、性質及判定
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等
3、判定：
(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
三、菱形的定義、性質及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的.對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形
(4)菱形的面積等於兩條對角線長的積的一半
2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
四、正方形定義、性質及判定
1、定義：有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質：
(1)正方形四個角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對角線與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角
4、對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質及判定
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直於底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形
4、對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形
六、三角形的中位線平行於三角形的第三邊並等於第三邊的一半;梯形的中位線平行於梯形的兩底並等於兩底和的一半。
七、線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點。
八、依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。
九、多邊形
1、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
4、多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
6、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
8、公式與性質
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n-2)·180°
9、多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
10、多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線
圓知識點、概念總結
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1①(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4、圓是定點的距離等於定長的點的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等。
11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
12、①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d>r
13、切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑
15、推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16、推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等於內對角
19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20、①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-rr)
④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)
21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
(2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長
28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長計算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
32、定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
國中數學圓的知識點總結 篇30
橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等於常數2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點。
長軸為 2a; 短軸為 2b。
橢圓的第二定義
平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數為小於1的正數) 其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足<0且不等於-1。
簡單幾何性質
1、範圍
2、對稱性：關於X軸對稱，Y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：(當中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率範圍 0
知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。
國中數學知識點總結：平面直角坐標系
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
國中數學知識點：平面直角坐標系的構成
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
國中數學知識點：點的坐標的性質
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系後，對於坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對於任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的'。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
國中數學知識點：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數
②相同字母取最低次冪
③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括弧化成單括弧
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括弧外
⑦括弧內同類項合併。
國中數學圓的知識點總結 篇31
不知不覺，一個學期的教學工作又告一段落了。本學期是我第一次擔任數學教學工作，經驗尚淺，開始，對於重難點，易錯點及中考方向可以說毫無頭緒。為不辜負校領導及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認真學，積極請教，努力適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有效率地開展。一學期下來確實取得了一定的成績。為使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，以促進教訓工作更上一層樓。
一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，選擇教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學需求和學能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在很多學生反映喜歡上數學課了。
國中數學圓的知識點總結 篇32
一、工作目標：
開學初，根據學校的工作計畫，結合本組的特點，經過全組教師的討論，確定了工作目標和具體措施，明確樹立集體質量意識，信息資源共享，把校本研修活動和教學實踐結合起來，工作要點有：（1）組織教師認真學習教育理論，提高教師的理論素質。（2）抓好本學科各項教學基礎工作，從整體最佳化出發，加強教學工作的五個環節（備課、上課、作業、輔導、考查）的管理，提高課堂教學效率。（3）積極開展教學科研，用教育科學指導教學。（4）組織公開教學，開展聽課和評課活動。（5）關心培養青年教師，使之早日成為教學骨幹。各備課組長在最佳化過程、減輕負擔、提高質量的前提下，提出本學期的工作重點。初一抓好起始階段數學學習習慣的養成；初二抓好“平幾”基礎教學，培養數學素質；初三多角度訓練學生的思維品質，提高數學解題能力。圍繞目標，教研組有計畫，有內容積極展開工作。
二、組風建設：
我們國中數學組每位教師有富有強烈的事業心和責任感，嚴謹治學，七年級的兩位教師為了抓好起始年級學生的思想品質，提高數學成績，培養良好習慣，他們新老結對，集體備課，老教師無私奉獻，新教師虛心好學，集思廣益，通力合作。組內兩位教師上匯報課，全體教師都能當好參謀，提出建議；初二年級班級大，學生多，課程難，他們輔導學生非常耐心，遇到問題總是共同探討，經常互相交流，取長補短，激發學生學習興趣，挖掘非智力因素，努力縮小落後面，教學效果較好；初三畢業班的教師惜時如金，分秒必爭，他們經常一起研究提高數學複習課教學質量的方法和措施。每位教師都十分注重自我提高，不斷給自己加壓，以便更好地從事教學工作，在進行繁重的教學工作的同時，個別教師還潛心研究，自覺反思。不斷地總結與提高，教研風氣濃厚。數學組形成了一個團結勤奮，銳意進取的集體，充分體現了教研組的整體能力。
三、做好常規檢查，強化教學管理
在鼓勵教師們創造性工作的同時，不放鬆對教學常規的指導和監督。本學期，教研組配合教務處共進行兩次教學常規工作檢查，內容包括是否寫教案，是否寫教學反思和教後記，作業批改是否及時，認真等方面，檢查結果令人滿意。
四、 開展及參加校本研修活動情況
堅持每周進行研修活動，每次活動事先都經過精心準備，定內容、定時間、講實效，多次組織學習教育理論和本學科的教學經驗，充實教師的現代教育理論和學科知識。
1、開學初，我們積極準備小課題的校級結題工作。《合作互助 激發情感型學困生的數學學習興趣》的個案研究自州級課題立項以來，參與本課題的幾位老師做了大量工作，為這次校級結題做好了充分準備，從而在學校順利結題，並拿到了結題證書。
2、在準備小課題結題的同時，我們數學組的老師又在為新一輪的小課題立項做前期準備。在這期間，先在組內進行討論、分析，針對自己在教學中存在的普遍問題進行論證，然後確立課題，本學期我們的研究課題是《數學課堂練習優選活用的有效性研究》。參與課題的老師結合這一課題，查閱資料，上網搜尋，進行理論學習。然後制定研修計畫，研修方案等，做好一系列課題研究的'相關工作。
3、因為《合作互助 激發情感型學困生的數學學習興趣》的個案研究是昌吉州立項課題，所以在三月下旬又準備州級結題工作，整理資料，完善結題報告，上報材料。組內老師也希望這一課題能在昌吉州結題。
4、三月份，數學組四位老師又參加了縣教研室組織的教師技能大賽，參賽教師有唐偉華、崔圓新、張桂榮、馬海燕。參賽項目有說課、評課、板書設計三項。其中唐偉華、崔圓新分別獲得說課與板書設計的二等獎，張桂榮、馬海燕分別獲得說課與評課的三等獎。
5、四月結合小課題研究開展了兩次研修活動。一是八年級數學四課活動，由馬春麗、楊天慧、米存三位老師承擔主講。他們根據活動內容提前做好準備，備課、說課、上課、聽評課，本次四課活動的主題是如何優選課堂練習，從而使練習更有效。通過活動，馬春麗、米存兩位老師在上課時的主題鮮明，針對性強，能緊扣課題體現課題研究的主體性。第二次是小課題研究的階段性反思，就這一課題的研究前一階段的工作進行總結反思，然後提出修改、完善的建議或意見，為下一階段的研究做好鋪墊工作。
6、五月份的兩次研修活動分別是小課題研究案例分析與九年級數學同課異構活動。案例分析主要針對自己在前期課題實施過程中遇到的問題或課堂實踐事件進行分析、交流。這次活動有一定的效果。九年級數學同課異構有九年級的三位老師承擔，他們都做了充分的準備，同樣是一節二次函式的專題複習課，可三位老師因為不同的構思，上出了不同的風格，尤其能夠凸顯小課題的主體研究內容。所設計的練習具有一定的代表性，尤其對即將中考的學生來說，非常有效，無論是基礎性、典型性、靈活性、開放性、綜合性、技巧性都能融在一起，這樣及訓練學生的邏輯思維，又能訓練學生的發散思維。何玲與馬海燕老師尤其在學生學習方法與解題方法方面給學生的指導是非常的細心、到位。這些題目的訓練使學生在解題過程中能夠做到融會貫通，觸類旁通的效果。
7、最後的兩次活動分別是數學教師說課交流與小課題研究總結。對於說課，咱們老師不是很熟悉，說課可分為課前說可與課後說課，這兩者是有明顯不同的，對公開課嚴格把關，要求每一節公開課前都經過備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開課後，全組的老師都進行認真的評課，我們組的老師對評課向來非常認真，從不避醜，不走過場，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對事不對人的原則，對有研究性的問題、有爭議的問題都能暢所欲言，儘管有時爭論的很激烈，但道理是越辯越明的，組內課題研究教研課六次，每位教師聽棵都在10節以上，大家通過爭議都很有收穫，以此推動本組的教研氛圍。儘管日常教育教學工作十分繁忙，但老師們仍十分重視教育科研，積極參加學校組織的各類教育教學活動。
五、將培優補差工作落實到了實處
本學期，我組各位老師更是兢兢業業，認真負責，每天都有老師在進行補差和培優，力爭使不同程度的學生得到了不同的進步和發展；各位老師，目的是使一些基礎較好，但學習不紮實又很粗心的學生能在學習考試中發揮出自己真實的水平；補差計畫：根據我校班制的特點，我們的補差工作每天都在抓，不僅給他們補文化課，最主要的是轉變他們的學習態度，卸掉他們思想上的包袱，使他們能夠輕鬆，自覺的學習，真正達到補課的效果。
六、教研組建設的構想：
1、新課標與教育理論的學習與鑽研還要加強；
2、課堂教學設計、研究、效果方面還要深入研究；
3、全組走出去聽課；
4、“培優、輔中、穩差”的方法方式還有待完善；
5、青年教師多上公開課。
時光的腳步帶領我們走過了一個充實而忙碌的學期。總結過去，展望未來，我們清醒地認識到身上肩負的重任，探索之路任重而道遠，我們只有不斷學習，不斷地開拓進取，迎接更大的挑戰。