初三數學上冊的知識點總結 篇1
（三角形中位線的定理）
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，並且等於第三邊的一半。
（平行四邊形的性質）
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分。
（矩形的性質）
①矩形具有平行四邊形的一切性質；
②矩形的四個角都是直角；
③矩形的對角線相等。
正方形的判定與性質
1、判定方法：
1鄰邊相等的矩形；
2鄰邊垂直的菱形；
3對角線垂直的矩形；
4對角線相等的菱形；
2、性質：
1邊：四邊相等，對邊平行；
2角：四個角都相等都是直角，鄰角互補；
3對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內角。
等腰三角形的判定定理
（等腰三角形的判定方法）
1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形簡稱：等角對等邊。
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，學習方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
標準差與方差
極差是什麼：一組數據中數據與最小數據的差叫做極差，即極差=值—最小值。
計算器——求標準差與方差的一般步驟：
1、打開計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進入統計SD狀態。
2、在開始數據輸入之前，請務必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統計存儲器。
3、輸入數據：按數字鍵輸入數值，然後按“M+”鍵，就能完成一個數據的輸入。如果想對此輸入同樣的數據時，還可在步驟3後按“SHIET”“；”，後輸入該數據出現的頻數，再按“M+”鍵。
4、當所有的數據全部輸入結束後，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求數據的標準差；
5、標準差的平方就是方差。
初三數學上冊的知識點總結 篇2
單項式與多項式
僅含有一些數和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式或字母因數的數字係數，簡稱係數。
當一個單項式的係數是1或—1時，“1”通常省略不寫。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
如果在幾個單項式中，不管它們的係數是不是相同，只要他們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數都是同類項。
1、多項式
有有限個單項式的代數和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的係數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變。
在多項式中，所含的不同未知數的個數，稱做這個多項式的元數經過合併同類項後，多項式所含單項式的個數，稱為這個多項式的項數所含個單項式中次項的次數，就稱為這個多項式的次數。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連線起來的式子。
3、多項式的恆等
對於兩個一元多項式fx、gx來說，當未知數x同取任一個數值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恆等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。
性質1如果fx==gx，那么，對於任一個數值a，都有fa=ga。
性質2如果fx==gx，那么，這兩個多項式的個同類項係數就一定對應相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等於0的未知數x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們係數作為積的係數，對於相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。
初三數學上冊的知識點總結 篇3
1二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式；性質：a（a0）是一個非負數；
a2aa0。
2二次根式的乘除：ababa0,b0；
aaa0,b0。bb3二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併。
4海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，Sp(p)(pb)(pc)，p為pabc。2第二章一元二次方程
1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然後兩邊開方；
bb24ac公式法：x2a因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。
3一元二次方程在實際問題中的套用
4韋達定理：設x1,x2是方程ax2bxc0的兩個根，那么有x1x2,x1x2第三章旋轉
1圖形的旋轉旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角旋轉前後的圖形全等。
2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；
3關於原點對稱的點的坐標第四章圓
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。
3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所baca對的弦也相等。
4圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5點和圓的位置關係點在dr點在圓上d=r點在圓內d相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
6圓和圓的位置關係
外離d>R+r外切d=R+r相交R-r第五章機率初步
1機率意義：在大量重複試驗中，事件A發生的頻率某個常數p附近，則常數p叫做事件A的機率。
2用列舉法求機率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的機率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的機率就是p（A）=mnm穩定在n3用頻率去估計機率
初三數學上冊的知識點總結 篇4
第一單元 二次根式
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號;被開方數a必須是非負數。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
1如果被開方數是分數包括小數或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。
2如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
4、二次根式的性質
5、二次根式混合運算
二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最後加減，有括弧的先算括弧里的或先去括弧。
第二單元 一元二次方程
一、一元二次方程
1、一元二次方程
含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
，它的特徵是：等式左邊十一個關於未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項係數;bx叫做一次項，b叫做一次項係數;c叫做常數項。
二、一元二次方程的解法
1、直接開平方法
2、配方法
配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所套用，而且在數學的其
3、公式法
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。
三、一元二次方程根的判別式
根的判別式
四、一元二次方程根與係數的關係
第三單元 旋轉
一、旋轉
1、定義
把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
2、性質
1對應點到旋轉中心的距離相等。
2對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角。
二、中心對稱
1、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
2、性質
1關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
2關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
3關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行或在同一直線上且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那么這兩個圖形關於這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。
考點五、坐標系中對稱點的特徵
1、關於原點對稱的點的特徵
兩個點關於原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點Px，y關於原點的對稱點為P’-x，-y
2、關於x軸對稱的點的特徵
兩個點關於x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點Px，y關於x軸的對稱點為P’x，-y
3、關於y軸對稱的點的特徵
兩個點關於y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點Px，y關於y軸的對稱點為P’-x，y
第四單元 圓
一、圓的相關概念
1、圓的定義
在一個個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
2、圓的幾何表示
以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”
二、弦、弧等與圓有關的定義
1弦
連線圓上任意兩點的線段叫做弦。如圖中的AB
2直徑
經過圓心的弦叫做直徑。如途中的CD
直徑等於半徑的2倍。
3半圓
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
4弧、優弧、劣弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
弧用符號“⌒”表示，以A，B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
大於半圓的弧叫做優弧多用三個字母表示;小於半圓的弧叫做劣弧多用兩個字母表示
三、垂徑定理及其推論
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。
推論1：1平分弦不是直徑的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
2弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
3平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
垂徑定理及其推論可概括為：
過圓心
垂直於弦
直徑 平分弦 知二推三
平分弦所對的優弧
平分弦所對的劣弧
四、圓的對稱性
1、圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關係定理
1、圓心角
頂點在圓心的角叫做圓心角。
2、弦心距
從圓心到弦的距離叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關係定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其餘各組量都分別相等。
六、圓周角定理及其推論
1、圓周角
頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
2、圓周角定理
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。
推論3：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
七、點和圓的位置關係
設⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：
d
d=r點P在⊙O上;
d>r點P在⊙O外。
八、過三點的圓
1、過三點的圓
不在同一直線上的三個點確定一個圓。
2、三角形的外接圓
經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。
3、三角形的外心
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。
4、圓內接四邊形性質四點共圓的判定條件
圓內接四邊形對角互補。
九、反證法
先假設命題中的結論不成立，然後由此經過推理，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
十、直線與圓的位置關係
直線和圓有三種位置關係，具體如下：
1相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點;
2相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，
3相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：
直線l與⊙O相交d
直線l與⊙O相切d=r;
直線l與⊙O相離d>r;
十一、切線的判定和性質
1、切線的判定定理
經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
2、切線的性質定理
圓的切線垂直於經過切點的半徑。
十二、切線長定理
1、切線長
在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。
2、切線長定理
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
十三、三角形的內切圓
1、三角形的內切圓
與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。
2、三角形的內心
三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心。
十四、圓和圓的位置關係
1、圓和圓的位置關係
如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。
如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內切兩種。
如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。
2、圓心距
兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。
3、圓和圓位置關係的性質與判定
設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么
兩圓外離d>R+r
兩圓外切d=R+r
兩圓相交R-r
兩圓內切d=R-rR>r
兩圓內含dr
4、兩圓相切、相交的重要性質
如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
十五、正多邊形和圓
1、正多邊形的定義
各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2、正多邊形和圓的關係
只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。
十六、與正多邊形有關的概念
1、正多邊形的中心
正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。
2、正多邊形的半徑
正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。
3、正多邊形的邊心距
正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。
4、中心角
正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角。
十七、正多邊形的對稱性
1、正多邊形的軸對稱性
正多邊形都是軸對稱圖形。一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。
2、正多邊形的中心對稱性
邊數為偶數的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。
3、正多邊形的畫法
先用量角器或尺規等分圓，再做正多邊形。
十八、弧長和扇形面積
1、弧長公式
n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為
2、扇形面積公式
其中n是扇形的圓心角度數，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。
3、圓錐的側面積
其中l是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。
補充：此處為大綱要求外的知識，但對開發學生智力，改善學生數學思維模式有很大幫助
1、相交弦定理
2、弦切角定理
弦切角：圓的切線與經過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。
弦切角定理：弦切角等於弦與切線夾的弧所對的圓周角。
即：∠BAC=∠ADC
初三數學上冊的知識點總結 篇5
不等式的概念
1、不等式：用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對於一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。
3、對於一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
5、用數軸表示不等式的方法。
不等式基本性質
1、不等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變。
4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括弧3移項4合併同類項5將x項的係數化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
4、當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個不等式的解集。
2利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
初三數學上冊的知識點總結 篇6
初三數學知識點第一章二次根式
1二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式；性質：a（a0）是一個非負數；aaa0；
2a2aa0。
2二次根式的乘除：ababa0,b0；
aaa0,b0。bb3二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併。
4海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，Sp(p)(pb)(pc)，p為pabc。2第二章一元二次方程
1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然後兩邊開方；
bb24ac公式法：x
2a因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的套用
4韋達定理：設x1,x2是方程ax2bxc0的兩個根，那么有x1x2,x1x2第三章旋轉1圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角旋轉前後的圖形全等。
2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖
形重合，則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的
圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；
3關於原點對稱的點的坐標第四章圓
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它
的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所
baca對的弦也相等。
4圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等
於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角
所對的弦是直徑。
5點和圓的位置關係點在
dr
點在圓上d=r點在圓內d相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，
圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
7圓和圓的位置關係
外離d>R+r外切d=R+r相交R-r第五章機率初步
1機率意義：在大量重複試驗中，事件A發生的頻率某個常數p附近，則常數p叫做事件A的機率。
2用列舉法求機率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的機率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的機率就是p（A）=
mnm穩定在n3用頻率去估計機率
初三數學上冊的知識點總結 篇7
第21章二次根式知識框圖
理解並掌握下列結論：
（1）是非負數；（2）；（3）；
I.二次根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
II.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）a≥0;√ā≥0[雙重非負性]
2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
IV.二次根式的乘法和除法
1運算法則
√a√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）
二數二次根之積，等於二數之積的二次根。2共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那么這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
V.二次根式的加法和減法
1同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。2合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
Ⅵ.二次根式的混合運算
1確定運算順序2靈活運用運算定律3正確使用乘法公式4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
VII.分母有理化
分母有理化有兩種方法I.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
II.分母是多項式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多項式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第22章一元二次方程知識框圖
旋轉的定義
旋轉對稱中心
大於360°）。
把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度後，與初始圖形重合，這種
圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角（旋轉角小於0°，
也就是說：
①中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。
②中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。
中心對稱圖形
正（2N）邊形（N為大於1的正整數），線段，矩形，菱形，圓
只是中心對稱圖形
平行四邊形等.第24章圓知識框圖
圓和點的位置關係：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。
直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。
兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。
圓的平面幾何性質和定理
一有關圓的基本性質與定理
⑴圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓。
圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其餘各組量都分別相等。一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。③S三角=1/2*△三角形周長*內切圓半徑
④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的線段）
⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。
〖有關切線的性質和定理〗
圓的切線垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：（1）經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。〖有關圓的計算公式〗
1.圓的周長C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長l=nπr/1804.扇形面積S=π（R^2-r^2）5.圓錐側面積S=πrl
第25章機率初步知識框圖
第26章二次函式
知識框圖
定義與定義表達式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。頂點式：y=a(x-h)^2+k
交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個頂點P，坐標為P(-b/2a，(4ac-b)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b-4ac=0時，P在x軸上。3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；因為若對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a0,所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
事實上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。5.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於（0，c）6.拋物線與x軸交點個數
Δ=b-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。Δ=b-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。_______
Δ=b-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x=-b±√b－4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）
當a>0時，函式在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a；在{x|x-b/2a}上是增函式；拋物線的開口向上；函式的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不變
當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式，解析式變形為y=ax+c(a≠0)解析式：
第27章相似知識框圖
相似三角形的認識
對應角相等，對應邊成比例的.兩個三角形叫做相似三角形。（similartriangles）。互為相似形的三角形叫做相似三角形
相似三角形的判定方法
根據相似圖形的特徵來判斷。（對應邊成比例，對應角相等）
1.平行於三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似；
（這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）
2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似；
直角三角形相似判定定理
1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，並且分成的兩個直角三角形也相似。射影定理
三角形相似的判定定理推論
推論一：頂角或底角相等的那個的兩個等腰三角形相似。推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。
相似三角形的性質
1.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
2.相似三角形周長的比等於相似比。3.相似三角形面積的比等於相似比的平方。
相似三角形的特例
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（congruenttriangles）全等三角形是相似三角形的特例。全等三角形的特徵：1.形狀完全相同，相似比是k=1。
全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形。
因此，相似三角形包括全等三角形。全等三角形的定義
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。（註：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(4)有公共角的，角一定是對應角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；三角形全等的判定公理及推論
1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。全等三角形的性質
1、全等三角形的對應角相等、對應邊相等。2、全等三角形的對應邊上的高對應相等。3、全等三角形的對應角平分線相等。4、全等三角形的對應中線相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三角形周長相等。
7、三邊對應相等的兩個三角形全等。（SSS)
8、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)9、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)
10、兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)11、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。(HL)全等三角形的運用
1、性質中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。而全等的判定卻剛好相反。2、利用性質和判定，學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應的頂點，角、邊的順序寫一致，為找對應邊，角提供方便。3，當圖中出現兩個以上等邊三角形時，應首先考慮用SAS找全等三角形。
第28章銳角三角函式
知識框圖
第29章投影與視圖知識框圖
代數重點難點總結
方程（組）
一、基本概念
1.方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）二、一元二次方程1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開平方法（注意特徵）⑵配方法（注意步驟推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特徵：左邊=0）3.根的判別式：b24ac
bc4.根與係數的關係（韋達定理）：x1+x2=，x1x2=
aa逆定理：若，則以x1，x2為根的一元二次方程是：a（x-x1）（x-x2）=0。5.常用等式：
三、可化為一元二次方程的方程1.分式方程⑴定義
⑵基本思想：去分母
⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，）⑷驗根及方法2.無理方程⑴定義
⑵基本思想：分母有理化
⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②換元法（例，）⑷驗根及方法
3.簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。四、列方程解套用題一概述
列方程（組）解套用題是中學數學聯繫實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。
⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關係（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。
綜上所述，列方程解套用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解套用題的關鍵。
函式及其圖象
★重難點★二次函式的圖象和性質。一、平面直角坐標系
1.各象限內點的坐標的特點2.坐標軸上點的坐標的特點
3.關於坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點4.坐標平面內點與有序實數對的對應關係二、函式
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變數取值範圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有意義。
3.畫函式圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。三、二次函式（定義→圖象→性質）⑴定義：
⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。用配方法變為，則頂點為（h,k）;對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側，右側;a
四邊形
★重難點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。分類表：
1.一般性質（角）⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和：360°2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形↑
⑷對角線的紐帶作用：3.對稱圖形
⑴軸對稱（定義及性質）;⑵中心對稱（定義及性質）4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交”轉化為三角形。6.作圖：任意等分線段。
第十章圓
★重難點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關係;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。一、圓的基本性質1.圓的定義
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3.“三點定圓”定理4.垂徑定理及其推論
5.“等對等”定理及其推論
5.與圓有關的角：⑴圓心角定義（等對等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關係）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關係
1.三種位置及判定與性質：相離、相切、相交2.切線的性質（重點）
3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴⑵
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關係
1.五種位置關係及判定與性質：(重點：相切)外離、外切、相交、內切、內含
2.相切（交）兩圓連心線的性質定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質四、與圓有關的比例線段1.相交弦定理2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內切圓及性質3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質4.正多邊形及計算中心角：
內角的一半：（解Rt△OAM可求出相關元素等）六、一組計算公式1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算七、點的軌跡六條基本軌跡八、有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項4.等分圓周：4、8;6、3等分九、基本圖形十、重要輔助線1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直逕往往作直徑上的圓周角4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦
初三數學上冊的知識點總結 篇8
第21章二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
（1）若這個條件不成立，則不是二次根式；
（2）是一個重要的非負數，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術平方根：
積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的係數移入二次根號內，然後比大小；
（3）分別平方，然後比大小。
6、商的算術平方根：，
商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式。
8、最簡二次根式：
（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，
①被開方數的因數是整數，因式是整式，
②被開方數中不含能開的盡的因數或因式；
（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低於2，且不含分母；
（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式；
（4）二次根式計算的最後結果必須化為最簡二次根式。
9、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
10、二次根式的混合運算：
（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數範圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合併；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。
第22章一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小；公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少。
3。一元二次方程根的判別式：當ax2+bx+c=0
（a≠0）時，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價命題：
Δ>0 有兩個不等的實根；
Δ=0 有兩個相等的實根；Δ<0 無實根；
4。平均增長率問題————————套用題的類型題之一（設增長率為x）：
（1）第一年為a ，第二年為a（1+x） ，第三年為a（1+x）2。
（2）常利用以下相等關係列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。
第23章旋轉
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質：
（1）旋轉前後的兩個圖形是全等形；
（2）兩個對應點到旋轉中心的距離相等
（3）兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。
4、中心對稱的性質：
（1）關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
（2）關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
初三數學上冊的知識點總結 篇9
一、重要概念
1.數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：
①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時，1/aD.積為1。
4.相反數：
①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：
①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關係。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數-自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標誌;
③數a的絕對值只有一個;
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
二、實數的運算
1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從左
到右(如5 C.(有括弧時)由小到中到大。
三、套用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號。
初三數學上冊的知識點總結 篇10
第1章 二次根式
學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關係。解決與數量關係有關的問題還會遇到二次根式。二次根式 一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。
在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，並掌握以下重要結論：
註：關於二次根式的運算，由於二次根式的乘除相對於二次根式的加減來說更易於掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。二次根式的乘除一節的內容有兩條發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，並運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到
並運用它們進行二次根式的化簡。
二次根式的加減一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助於學生掌握本節內容。
第2章 一元二次方程
學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法,並運用這種方程解決一些實際問題。
本章首先通過雕像設計、製作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然後讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，並給出一元二次方程的根的概念，
22.2降次解一元二次方程一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然後舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最後安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項係數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對於沒有實數根的一元二次方程，學了公式法以後，學生對這個內容會有進一步的理解。
(2)在介紹公式法時，首先藉助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然後安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易於用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然後安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最後對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。
22.3實際問題與一元二次方程一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
初三數學上冊的知識點總結 篇11
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質：
1、三角形三條邊的垂直平分線的交於一點，該點即為三角形外接圓的圓心；
2、三角形的外接圓有且只有一個，即對於給定的三角形，其外心是的，但一個圓的內接三角形卻有無數個，這些三角形的外心重合；
3、銳角三角形的外心在三角形內；
鈍角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心與斜邊的中點重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=abc/4R
初三數學上冊的知識點總結 篇12
直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個銳角互為餘角（兩角相加等於90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則兩直線互相垂直。那么
判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等於其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。
判定7：一個三角形30°角所對的邊等於這個三角形斜邊的一半，則這個三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用於已知斜邊的三角形。）
初三數學上冊的知識點總結 篇13
沒有一個冬天不可逾越，沒有一個春天不會來臨。為堅決打贏疫情防控阻擊戰，在這個特殊時期，徐州市第三十六中學九年級數學組積極回響“停課不停學”的號召，結合上級建議和學生實際，精心制定教學計畫。老師們充分利用釘釘線上教學平台，全心投入，精心準備，認真完成資源選用、線上備課、線上教學以及課後答疑等環節。
用心備課、精心研磨是保證四十五分鐘課堂質量的重要前提，面對新的教學環境、教學形式和組織策略，數學組教研工作力求精細，課件設計緊扣知識點，一點一點總結，一點一點練習，重難點精講精練，從而不斷提高課堂效率。
線上上授課的過程中，老師們時刻關注互動區域。學生如果有疑問，老師適時進行答疑講解，及時和學生互動，在發起直播時選擇保存，這樣孩子們就可以在群里觀看直播回放。這樣的講課方式不但鍛鍊了老師的能力，對學生來說也是非常感興趣的一種學習方式。針對個別學生線上學習不主動的情況，老師會經常查看直播學生數據，第一時間發現並及時反饋給家長，督促學生觀看直播回放，保證每一個學生不掉隊。
老師們通過釘釘平檯布置作業，面向全體，立足基礎。批改作業時，老師們做到人人過關，及時督促學生訂正。對於個別不按時交作業的同學，通過釘釘、微信、電話等方式提醒到家長，做到全面覆蓋。
疫情還未結束，線上教學仍在繼續，作為教師雖不能奮戰在抗擊疫情的一線，但“師者人心、香遠益清”，老師們不忘教書育人的初心和使命。讓我們並肩攜手，齊抗疫情，期待花枝春滿，山河無恙。
初三數學上冊的知識點總結 篇14
一學期來，本人擔任初三數學教學，在教學期間認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，廣泛涉獵各種知識，不斷提高自己的業務水平，充實自己的頭腦，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，教育民主，使學生學有所得，學有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成了教育教學任務。
1、要提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：
⑴課前準備：備好課。
①認真鑽研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。②了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防措施。
③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。
⑵課堂上的情況。
組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重複的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣，課堂上講練結合，布置好家庭作業，作業少而精，減輕學生的負擔。
2、要提高教學質量，還要做好課後輔導工作，國中的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業，針對這種問題，就要抓好學生的思想教育，並使這一工作慣徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在後進生的轉化上，對後進生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從讚美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學生之前，先談談自己工作的不足。
3、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博採眾長，提高教學水平。
4、培養多種興趣愛好，到圖書館博覽群書，不斷擴寬知識面，為教學內容注入新鮮血液。
5、"進無足赤，人無完人"，在教學工作中難免有缺陷，例如，課堂語言平緩，平時考試較少，語言不夠生動。
在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。一年來，在各位領導和老師的熱心支持和幫助下，我認真做好教學工作，積極完成學校布置的各項任務。
初三數學上冊的知識點總結 篇15
1、圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；
兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行於三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那么兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么兩個三角形相似。
3、相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等於相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等於相似比的平方。
4、位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
初三數學上冊的知識點總結 篇16
1.軸對稱：
把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關於這條直線對稱，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段。
2.軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
注意：對稱軸是直線而不是線段
3.軸對稱的性質：
(1)關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形；
(2)如果兩個圖形關於某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；
(3)兩個圖形關於某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上；
(4)如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關於這條直線對稱。
4.線段垂直平分線：
(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
(2)性質：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：根據線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。
5.角的平分線：
(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線.
(2)性質：
①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
②到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.
注意：根據角平分線的性質，三角形的三個內角的平分線交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等.
6.等腰三角形的性質與判定：
性質：
(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸；
(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；
(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。
說明：等腰三角形的性質除三線合一外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質，如：
①等腰三角形兩底角的平分線相等；
②等腰三角形兩腰上的中線相等；
③等腰三角形兩腰上的高相等；
④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。
判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。
7.等邊三角形的性質與判定：
性質：
(1)等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60。
(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質，並且在每條邊上都有三線合一。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。
判定定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。
初三數學上冊的知識點總結 篇17
我不是數學家，我對數學的了解也不多，但我想說說我所學的數學。
學習數學是一件輕鬆快樂的事情。在數學的學習中，“大事化小小事化了”的思維方式很重要。比如你撞見一道相當複雜的題目，那么把它分化成幾個簡單的小問題無疑是很明智的。
當然，就如同意蓋大樓一樣，基礎十分重要。就現在的考試來說，基礎題亦是重點。只有掌握基礎知識，才能靈活運用，並對各種題目進行變形、探究。
什麼是探究中最重要的呢？我認為是挑戰精神。只要有挑戰精神才能讓你不畏難點，攻破難點，急速向前。但挑戰精神不是萬能藥，也不是一味地蠻幹，也要伴隨著謹慎的思考，這才是終極奧義。
初三數學上冊的知識點總結 篇18
根據教研室工作安排，本周居家線上學習監控重點是對九年級教學及備考情況進行監控督導，截至目前，共聽課22節，視導學校11所，聽複習課16節，新課6節，共聽課22節（城關鎮中2節，思源中學3節，上津中學2節、店子中學1節、關防中學2節、湖北口中學2節，夾河中學3節、羊尾中學2節、縣三中2節、六郎中學1節，馬安中學2節）。其中優秀4節，良好16節，合格2節。還有部分學校將在後期繼續視導，現將本周視導情況通報如下：
一、值得肯定的成功經驗及做法
1.合理安排教學進度，科學制定備考方案。通過一周來的評課、評課交流和從收集到的和學校備考方案中發現，全縣大部分學校教學進度適中，能按照原定計畫完成教學任務，目前已經結束新課，只有極少數學校進度稍滯後，馬安、六郎、夾河、思源、土門、縣三中、已進入第一輪複習。關防、澗池、河夾、湖北口、羊尾、香口、上津、店子、外國語等學校新課基本結束，在進行最後的章節小結。大部分學校都制定了複習計畫和備考方案，提出了明確的中考目標，把握三輪複習時間節點，複習內容細化到每一天，城關鎮中、夾河中學、羊尾中學明確了每節課內容的主備操心人，體現了集體備課和分工協作。
2.紮實開展教研活動，領導重視跟蹤督辦。這次線上教學視導活動，各校高度重視，精心準備，組織校內教師認真聽課，馬安、思源、羊尾、湖北口等學校校長親自組織課後線上評課，並提出合理化建議和對後期教學要求。馬安、思源、關防落實主題教研日活動和線上集體備課，研討課堂教學，查網上常規教學落實；香口中學校長鬍利果包聯數學學科，邀請中心學校校長、教研員及時進入數學課堂，進行教學診斷；羊尾中學數學教研活動每周一主題，線上評課直擊問題，提出改進建議，下周跟蹤督導，查看問題落實情況；店子中學堅持每周一節公開課，每周一測，馬安、夾河、縣三中、店子、關防、湖北口等學校已經召開中考百日衝刺動員會，積極營造備考氛圍，確保質量不滑坡、成績不下降。
3.精心設計教學策略，增強線上教學實效。一是不管是新授課，還是複習課，每節課都有課件輔助教學，克服了線上教學展示不足，增強了課堂容量，朱富寬、王賢文、熊祥蓮等老師在課件中插入微課視頻，節約了時間，突破了難點，豐富了學生的視野。祝東旭在執教《三視圖》時，自製簡易教具演示教學，幫助學生建立立體思維，化解難點。二是認真研究教材，準確把握教學目標，結合考情，精選試題，教師緊緊圍繞導學案展開教學，特別是部分阻隔在老家的老師，手邊沒有其他資料，藉助導學案，邊做邊講，達成教學目標。三是克服線上教學的局限性，最大限度的和學生互動交流，突出學生的主體地位，鼓勵學生積極連麥，把學生的課堂練習截圖展示，充分調動學生積極參與學習。四是在解題教學中，先學後教，先做後講，注重一題多解，一題多變，探究用多種途徑解決問題，培養學生在解決問題時以不變應萬變以及求新、創新的品質。如李平、陳傳艾、胡祥立等老師在執教《圓的綜合題》時，例題講完後，讓學生思考還有沒有其他的方法或者更好的方法解決此題，引導學生從不同的角度做輔助線來分析問題，注重解題方法的歸納與總結，舉一反三、觸類旁通，幫助學生從複雜的幾何圖形中發現基本圖形，運用基本圖形思考解決問題。劉小麗老師在執教《一元二方程根與係數關係》複習課時，聚焦含有絕對值的代數式變形，對例題三次變式，充分發揮題目作用，發散學生思維，增強應變能力。
二、存在的問題及後期教學要求與建議
1.參加活動積極性有待提高。部分學校九年級數學老師認為教學工作重，線上教學局限性大，講課不方便，因此參加聽課活動不主動，不積極，給教研組長為難。反映出這部分老師日常線上教學準備不充分，設備手段套用不熟練，教學思想不端正，對教研活動的認識不足。建議各學校以此次視導活動為契機，組織學科迅速開展複習備考研討活動，包聯數學學科的校委會會班子成員深入到每個老師的課堂中，校長要堅持不定時巡課，對發現不認真備課、不落實教學常規的現象及時通報整改。
2.備考方向不明確，備考方案不具體。部分老師在複習教學中選題不夠典型，與中考題的考查方式大相逕庭，從收集起來的複習計畫和備考方案上看，部分學校沒有明確目標，缺少提高複習效率的舉措，沒有把複習任務具體到天、落實到人。建議後期複習緊扣中考說明，認真研究20__年十堰市調研試題和中考試題，明確每道題、每個知識點的考查要求，紮實做好三輪複習，準確把握每輪複習的時間節點，提高複習質量。建議第一輪複習時間為3月16日——4月30日，以教材為載體，梳理知識脈絡，構建知識體系，夯實基礎；第二輪複習時間為5月1日——5月20日，以攻克專題為主，側重培養學生數學能力，圍繞熱點、難點、重點，特別是中考試題中，難度在中上等題型逐一設專題突破，如規律探究、函式套用題、一元二次方程根與係數關係、圓的綜合題、旋轉綜合題、二次函式與幾何綜合題等；第三輪複習從5月21日——中考，以綜合訓練為主，模擬中考，查漏補缺，綜合題必須根據十堰市中考試題特點進行命制或改編，不允許直接用成套的陳題。教師要控制每一個複習階段題目的難度，不可盲目拔高，要加強備課組內交流，強化集體備課，分工協作，資源共享。
3.備課準備不充分，少數教師上課前沒有教學設計，沒有製作簡易課件。在目前線上教學各方麵條件受限的情況下，備課是對老師最基本的要求，特別是複習課教學，如果不精心設計教學過程，不精選試題，不深入研究重點、難點、考點和學生的易混易錯點，就沒有高效的課堂。建議九年級老師要在備課上多花時間、下功夫，研究學生、研究題目、研究教法，必須明確方向，突出重點，對中考“考什麼”、“怎樣考”應瞭若指掌，對必考點要高度重視，對不考內容淡化處理。同時學校要加強教學常規管理，對發現的問題要及時通報整改，落實“日查周通報”制度。
4.複習課模式單一，方法簡單。部分複習課堂習慣於先羅列知識點，花很多時間複習基本概念，然後講解例題，到學生自主練習時，時間已過大半；部分老師講的太多，不關注學情，不注重對學生學習能力、態度、習慣和思維方式的培養，只重一例一題，就題論題，不重知識建構，不拓展變式，不總結方法。建議複習要以題目為載體，單元複習先要給學生呈現一個有梯度的題組，讓學生思考、解答，教師再適當點撥，幫學生回顧、總結相關知識點，形成知識網路，然後再突破重點題目，最後檢測反饋；在複習過程中，要發揮學生主體地位作用，控制精講時間，多留給學生反思消化的機會；要重視樣題的示範性，對題目進行拓展變式，培養學生靈活性和創造性，對解題方法及時總結歸納，滲透數學思想方法，提升學生解題能力和核心素養。
初三數學上冊的知識點總結 篇19
1、矩形的概念
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質
（1）具有平行四邊形的一切性質。
（2）矩形的四個角都是直角。
（3）矩形的對角線相等。
（4）矩形是軸對稱圖形。
3、矩形的判定
（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。
（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。
4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab
初三數學重點知識點（四）
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；
（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
（3）正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；
（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；
（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形；
再證明它是菱形（或矩形）；
最後證明它是矩形（或菱形）。
初三數學上冊的知識點總結 篇20
1.數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：
①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數：
①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：
①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關係。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標誌;
③數a的絕對值只有一個;
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
初三數學上冊的知識點總結 篇21
1、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
(1)一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞
(2)實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離.
(3)幾個非負數的和等於零則每個非負數都等於零。
注意：│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標誌；數a的絕對值只有一個；處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。
(1)直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m.
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.
(2)配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。
1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2)係數化1：將二次項係數化為1
3)移項：將常數項移到等號右側
4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方
5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6)開方：左右同時開平方
7)求解：整理即可得到原方程的根
(3)公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
3、圓的必考知識點
(1)圓
在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。
(2)圓的相關特點
1)徑
連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r
通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d
直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r
2)弦
連線圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。
3)弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。
大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大於180度的弧，劣弧是所對圓心角小於180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
4)角
頂點在圓心上的角叫做圓心角。
頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等於相同弧所對的圓心角的一半。
初三數學上冊的知識點總結 篇22
一、考試成績分析
1、試卷分析
1)試卷共三道大題，28道小題。
2)試卷滿分130分。考試時間為120分鐘。
3)難易程度：難：中：易=6：3：1
4)知識結構：本次考試共考二章內容，分別是一元二次方程、圓。
2、各班成績分析
1班：平均分：59.90及格率：24.14%
2班：平均分：63.62及格率：41.38%
3班：平均分：62.57及格率：42.86%
4班：平均分：60.94及格率：48.39%
5班：平均分：101.47及格率：93.62%優秀率：34.04%
6班：平均分：98.13及格率：82.69%優秀率：28.85%
3、錯題原因分析：
填空選擇題的錯題是10題，18題，19題，20題。原因：概念掌握不紮實。不會套用性質靈活地解決問題。21題：計算能力差。22題：粗心。23題、24題、25題、26題：(題目難度在加大)學生一看到這幾個題目就有點恐懼，一時產生退縮的心理;再加上基礎不紮實，時間緊，導致所學的知識不能靈活的套用，不會整體代入進行計算，對方程的根的情況沒有系統掌握，對幾何定理的理解不夠透徹。28題，(難度)靈活運用直線與圓相切的性質和三角形相似，解決問題的能力差。
反思：本次考試基礎性較強，概念題占比例較大，學生答題情況很不理想，許多基礎性的東西都有錯誤，特別是涉及到的一些計算題，學生的錯誤率是相當高的。這也說明了在今後的教學中應該注重學生的計算能力和基礎知識的落實和鞏固。
這屆初三隻有極少的學生基礎知識掌握得較好，概念理解得較透徹，計算題和解方程的準確率較高，但部分學生理解能力較差，套用題審題不清，導致出現不少錯誤。幾何證明題分析問題的思路上不去，分析問題的方法掌握得不夠好。另外，部分學生學習習慣較差，接受能力較差，懶動腦懶動筆，碰到思維力度較強的題目就無法解答，特別是回家作業的質量是相當低的，只有一小部分的學生能獨立完成。在今後的教學中，要特別注重對發展不理想學生的輔導，注重對學生理解能力、分析問題解決問題能力的培養，更要重視學生的學習習慣的養成教育。
今後工作的做法：
1、在鑽研教材，研究考點，解題方法的指導上下功夫，作為初三教師在練習中不斷反思，歸納。加強備課和上課的針對性，對於學生的知識掌握情況要做到心中有數。
2、在日常的教學中合理地套用分層教學，尤其是複習階段，力爭讓每個人每節課都有所收穫。並狠抓學生基礎知識的鞏固和落實情況。
3、加強學生計算能力培養，加強綜合題目的訓練，逐步培養學生自己分析問題，解決問題的能力。
4、加大對後進生學習方法的指導，重視對優等生的提優，力爭不同層次學生實現不同層次的發展。
5、考場經驗不足，部分同學對於時間的分配，一些大題的技巧還不行。
6、重視課堂監測和平時作業的質量，發現問題要及時彌補，不能拖後。
初三數學上冊的知識點總結 篇23
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)。
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如=x,=│x│等。
4.係數與指數
區別與聯繫：①從位置上看;②從表示的意義上看;
5.同類項及其合併
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合併依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別：是根式，但不是無理式(是無理數)。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區別]);
⑵算術平方根與絕對值
①聯繫：都是非負數，=│a│
②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號划去叫做分母有理化。
9.指數
⑴(—冪，乘方運算)。
①a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)。
⑵零指數：=1(a≠0)。
負整指數：=1/(a≠0,p是正整數)。
初三數學上冊的知識點總結 篇24
一學期在忙忙碌碌中又將過去，本學期我們初三年級數學老師依據教學計畫認真開展工作，充分發揮備課組功能，每位教師兢兢業業，平時相互學習，團結協作，思考教學中遇到的問題，積極尋找對策，共同提高，比較順利地完成了學期初制定的計畫。現對本學期的工作作一簡要回顧：
一、不斷學習，提高教學實踐能力。
本學期，二期課改的新教材在一年級開始使用，我們十分關心新教材的內容及新教法，通過聽課和組織教師學習“教師培訓學習包”，每位教師或多或少都有了新的收穫，為我們提供了學習的好平台。大家邊看邊記錄，然後進行討論、交流，最後撰寫學習體會。整個過程每位教師都能積極參與，因為這是很好的學習和提高的機會，對每位教師的課堂教學也有一定的指導作用。
二、同伴互助、共同提高。
備課組是一個集體，組內教師和睦相處，平時互相討論教學設計、作業設計，交流成功的教學方法，教學中遇到的疑難問題，總能及時有效作好溝通，相互取長補短，共同提高教學能力。本學期，三年級的數學教學任務非常繁重，為此我們老師總能及時把三年級的階段性測試及期末複習練習卷的出卷任務扛起來，使我們能有更多的時間投入在班教學中。
三、教學常規工作持抓不懈
備好課是上好課的前提。組內教師都能提前備課，針對本班學生實際進行教學設計，課後能寫教後感。大家注重課堂教學，注重每個學生的發展，在課內創設輕鬆、和諧的課堂教學氛圍，以學生為學習的主體，教師進行適時指導、點撥。。每位教師重視調動學生的課堂氣氛，尤其是把提問用在刀刃上，找準了切入點、抓住了學生的困惑點、矛盾點進行及時的啟發式提問！有效培養了學生的學習興趣、信心。
精心設計、批改作業，我們充分認識到作業對學生學習的重要性，於是針對教學重點和教學難點精心設計作業，力求減輕學生的學習負擔。我們也重視作業的`批改和訂正，做到今天的事情決不拖到第二天。
反思過去，我們的工作中還存在著很多不足。教師的課堂教學能力還需進一步提高。學生的計算能力仍較薄弱，還須加強，在綜合性題目的解題方面還須有計畫地進行指導。下學期我們將更努力地工作，使各項工作更上一層樓！
初三數學上冊的知識點總結 篇25
時間如流水般輕輕划過指尖，轉眼間，我已經是一名初三學生，與數學的緣分已緊緊聯繫了九年。今天我想說說我學習數學的心得。
數學是一門純粹的、抽象的，但與實際生活緊密相連的學科。可以說，學好了數學，就掌握了命運的喉嚨。學數學不一定要有極高的智商，而應重視數學知識的細節及平時解題中的錯誤，進行歸納、概括，從而舉一反三。做數學題不一定非得題海戰術，既浪費時間又浪費精力，所以做數學題要少而精，少而頻，溫故而知新。
我認為這些還是遠遠不夠的，要領悟它的真諦，還要做到以下幾點：
1、做到預習、溫習、複習三部曲。即預習第二天所要講解的內容；溫習課堂老師
所講的內容；複習總結已往學過的'知識點，數學方法等內容。做到三位一體，三步同效，打下堅實的數學基礎。
2、養成自主學習習慣。不要懷著一種僥倖或悲觀的態度吳學習，二應注意培養興趣，讓自己主動去學，讓須學變需學，這將極大提高學習效率。
3、注重於實際相聯繫，前面說過，數學是一門抽象的學科，我們所要做到的就是把抽
象的理論知識融入到實際生活中去，為生活提供便利。學習數學的主要方法就是理解，在理解上加工。題目是千變萬化的，而方法卻是可數的。只要掌握好了學習方法，數學方法，學好數學自然就簡單了。
初三數學上冊的知識點總結 篇26
一學期以來，本人在領導的關心幫助下，在老師同事們的大力支持下，較好的完成了我的本職工作。為了能在以後的工作中更好的發揮自己的優勢，及時總結經驗，吸取教訓，總結前段工作如下：
一、思想建設：
積極參加政治學習，關心國家大事，擁護黨的各項方針政策，遵守勞動紀律，團結同志，熱心幫助同志;教育目的明確，態度端正，鑽研業務，勤奮刻苦;班主任工作認真負責，關心學生，愛護學生，為人師表。
二、業務學習
1、積極學習各種教育理論，認真做好筆記，以充實自己，以便在工作中以堅實的理論作為指導;積極寫好教育教學隨筆，積累寫作素材，反思自己的教育教學行為。
2、積極參加各種外出業務學習活動，開拓視野，增加知識。
三、教育教學
1、備課
認真研究教材，提前兩天備好課，寫好教案。備課時認真鑽研教材、教參，學習好課程標準，力求吃透教材，找準重點、難點。為了上好一節課，我充分利用學校的教學網路，上網查資料，集中別人的優點確定自己的教學思路，為了學生能更直觀地感受所學的知識內容，我積極查找課件，製作課件，準備、製作教具。
2、上課
上好課的.前提是做好課前準備，不打無準備之仗。上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點，精講精練。運用多種教學方法，從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維，使學生有舉一反三的能力。培養學困生的學習興趣，有難度的問題找優等生;一般問題找中等生;簡單些的總是找學困生回答。桌間巡視時，注意對學困生進行面對面的輔導，課後及時做課後記，找出不足。
3、輔導
我利用課餘時間對學生進行輔導，不明白的耐心講解，及時查缺補漏。並與家長聯繫，及時溝通情況，使家長了解情況，以便在家裡對孩子進行輔導。
4、作業
我把每天的作業適當地留一些有利於學生能力發展的、發揮主動性和創造性的作業。並做到全批全改。
四、努力方向：
1、加強自身基本功的訓練，課堂上做到精講精練，注重對學生能力的培養。
2、對差生多些關心，多點愛心，再多一些耐心，使他們在各方面有更大進步。
3、在教學上下功夫，努力使班級學生的成績在原有的基礎上有更大的進步。
初三數學上冊的知識點總結 篇27
第二學期初三數學教學工作是進行綜合複習。總複習以三輪法展開。即第一輪總體複習，梳理各章節知識網路；第二輪分類複習，把知識點分解為框架和版塊，再重點複習；第三輪即通過大量的測試，為學生查漏補缺。
其中第二個階段的複習過程是最重要的，引導學生在這階段複習時應針對自己最薄弱的環節重點複習，避免平均用力，並養成注重總結和反思平時測試中不足的好習慣。
複習時的具體做法是：
針對學生的弱點重新翻看教材，把零散的知識串聯成條條框框，編織成網路，使學生能系統地把握所學知識。為了讓學生在考試時能應答自如，教師做到及早統籌安排，尋求更好的複習效果。弄清學生在國中階段學習的全過程中，哪些知識學的好，掌握的好，遺忘的少；又有哪些知識漏洞較多，基本訓練不過硬，是課堂上沒有學透。捉住學生的薄弱環節重點複習。
中數學的知識體系，按《國中數學總複習教學參考書》的章節，分類複習。在每個複習專題中對本部分的知識點從了解、理解、掌握、靈活運用這四個層次上進行歸納和強調。根據重點難點進行，典型例題要反覆練習直到熟練掌握為止。另外在所選的例題中側重體現數學思想及方法。如：方程的思想、數形結合的思想、分類討論的思想、轉化的思想；換元法、配方法、待定係數法。通過複習使學生對這些數學思想、方法更加明確，套用起來更加自覺，更加熟練。
三、綜合訓練，克服學生新題型難、不可攻破的畏懼心理
數學新題型的訓練有套用型問題、閱讀型問題、探索型問題；數學綜合題訓練如中考最後三道題的類型，一般來說，在試卷里屬於比較難的，難就難在它的綜合性、探索性和套用性。還有像方程型綜合題訓練、三角形綜合題、幾何型綜合題、代數幾何綜合題、多學科綜合題。練綜合題的目的是為了提高臨
場的解題能力，同時也是一個發現弱點及時查缺補漏的機會。這樣會從內容到方法、到觀點的深層次的提高。通過做綜合題，指導學生如何審題、如何分析。使同學們積累考試經驗，從而會開拓解題思路，提高分析問題、解決問題的能力，更加能夠適應題型的不斷變化，掌握各種題型的多種解題思路。中考所設計的開放型、探究型和閱讀理解型的試題，就是考察數學的綜合能力。開放型問題有利於考生創造性的發揮，探究型試題有利於考察學生創新意識和實踐能力。
四、對於常考題型做進一步總結
在複習中，強化重點、強化規律、糾正解答中的不良習慣，掌握正確的答題程式、答題技巧等。通過反覆練習、強化學生記憶，以提高準確率。讓學生仔細總結做題時失誤的地方，“吃一塹，長一智。”同時，要求學生心態上保持平和，相信中考很基本，樹立信心，訂好學習計畫，不要亂了陣腳。注重落實，穩紮穩打.五、要求學生保持良好的心態、紮實的`基礎，靈活的方法和較高的能力解答較易試題，嚴謹細緻，落實到位；解答中檔試題，調整心態，堅持不懈；解答較難試題，頑強拼搏，不言放棄。解題之前思路分析很重要，學習數學不僅要學怎么做怎么算，更重要的要學怎么想，這樣我們把解題之前的思路分析作為重點，從中逐漸學會分析、判斷和決策。解答後，有一個很關鍵的步驟，就是歸納總結，就是做完以後好好想想我在做題過程中，遇到哪些困難，是怎樣克服的，這是什麼類型的題，體現了什麼數學思想和方法，有些什麼經驗和教訓。這種總結能夠為我們做下一個題有所幫助，也就是通過良性循環提高解答數學題的質量，總之就是要求學生科學的去做題。我們的經驗是：不定圖形要注意分類討論；聯繫實際的問題要注意實際意義。
經過師生的共同努力，學生們對參加中考都充滿了必勝的信心。
初三數學上冊的知識點總結 篇28
拋物線
y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等於a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置於平面直角坐標系中
a > 0時開口向上
a 0時函式圖像與y軸正方向相交
c0)
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點坐標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
初三數學上冊的知識點總結 篇29
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
初三數學上冊的知識點總結 篇30
用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關係。也就是各部分數量占總數的百分比(因此也叫百分比圖)。
常用統計圖的優點
1、條形統計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。
2、折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況。
3、扇形統計圖：能夠清楚的'反映出各部分數量同總數之間的關係。
扇形的面積大小
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數占圓周角度數的百分比。)
易錯分析
【易錯題1】為了清楚地看出各年級人數應採用統計圖，需要清楚地看出學校各年級的人數占全校總人數的百分比情況應採用統計圖，記錄一天氣溫變化情況採用統計圖比較合適。
【錯因分析】答案：扇形，折線，條形。
本題主要考察學生對三種常用統計圖的理解情況。從回答情況看，學生沒有理解三種統計圖的特點和用途，不會根據實際情況靈活選擇合適的統計圖，因此導致出錯。
【思路點撥】條形統計圖的特點是用直條長短表示各個數量的多少;折線統計圖的特點是能清楚地表示數量增減變化的情況;扇形統計圖的特點是表示各部分與總數的百分比，以及部分與部分之間的關係。
【易錯題2】要統計牛奶中各種營養成份所占的百分比情況，你會選用。
①條形統計圖②折線統計圖③扇形統計圖④複式統計圖
【錯因分析】本題主要考察學生對扇形統計圖的掌握情況。學生容易選擇其他類型的統計圖。
初三數學上冊的知識點總結 篇31
學期工作情況回顧本學期以來，本人擔任九年級(4)班的數學教學及班主任工作，在教學期間不斷提高自己的業務水平，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，教育民主，使學生學有所得，學有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務，我所任教的班在期末考試中列全級第一。
一、思想方面：
努力學習黨的各項政策，貫徹執行黨的教育方針，服從學校領導的安排，遵守學校的各項規章制度。同時不斷的提高自己的思想覺悟，為人師表，愛崗敬業。堅守高尚的教師情操，發揚無私奉獻的精神。
二、積極參與教研：
集體的力量是無窮的，備課組的老師相互支持和鼓勵，彼此交流學習，積累了不少好的經驗。互幫互學，取長補短，有效保證了教研的質量。
三、教育教學方面：
認真備好每節課。課後認真作好總結，及時從課堂教法和學生的反映情況總結出每節課的得與失，從而提高自己的教學水平。我認真研究教材，力求準確把握難重點，難點。課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，從而使學生能夠順利地完成每一節的學習任務，使每一節課都學有所得，
四、營造良好的教與學環境：
中考形勢的嚴峻帶來各種壓力，使學生的"厭學"情緒比以往任何時候都強。不管優生和學困生，他們的學習都是被動型的。而學生是學習的主體，主體能動性沒有調動起來，我們教師的工作怎樣努力也沒用，這就迫使我們去研究學生的心理，找出適合學生心理特徵的教法。
五、上好每一節課：
為了提高教學質量，提高學生學習的效果，注重學生主動性的發揮，發散學生的思維，注重綜合能力的培養，有意識的培養學生的思維的嚴謹性及邏輯性，在教學中提高學生的思維素質。保證每一節課的質量。
六、認真及時輔導：
教育的最終目標是使受教育者學會自己學習，自學成才。有良好的學習習慣是實現這一目標的重要保證，可見好習慣養成性教育的重要性。我注重狠抓習慣教育，讓學生養成課前預習準備，課後複習鞏固，獨立完成作業，按時上交作業。
以上是我這學期的工作總結，不足之處清各位領導及老師指正。在以後的工作中，我會再接再厲，克服不足，揚長避短，爭取更好的成績。在這辭舊迎新的時刻，讓我們回望過去，總結經驗，汲取教訓，為明年的中考而準備吧。
存在的問題或不足
1、總體成績尚可，但部分同學偏科需要注意。
2、學生的厭煩心理比較明顯，需要細心引導。
3、作業的查閱不夠及時。
4、學生的個別幫扶不到位。
今後努力方向
1、一如既往的抓學生成績。
2、搞好習題選取在最後的有限時間內追求最佳效果。
3、分層幫扶，使優生更優，考出優異的成績。
4、協助班主任做好考前的心理輔導。
5、努力使每位學生都成功。
初三數學上冊的知識點總結 篇32
緊張繁忙的一個學期結束了，本學期教學的時間較長，教學的工作量較大，教學的內容包括初三上學期六章的知識和初三下學期比較難比較重要的二次函式、圓這兩章的知識，這些內容在中考占有相當大的比例。按照學期初制定的教師工作計畫，我順利完成了本學期的教學任務並取得了一定的成績。具體工作如下：
一、教學方面
認真備課，寫好教案。在備課過程中，在有限的時間吃透教材，創造性地使用教材，根據學生的實際情況，採用低起點、步步高的啟發式教學方法。在課常中，努力創設寬鬆愉悅的學習氛圍，激發學生的學習興趣，課堂上採用提問式和啟發式，使學生的思維動起來。做到重點突出，難點突破。練習量足夠，保證每節課至少15分鐘至20分鐘的時間進行練習鞏固，以彌補多數學生課後做不到的複習工作，使知識得以當場吸收和消化。每日及時批改作業並及講評，對個別同學進行面批面改。根據課型的特點在課前幾分鐘或每周抽出一節課來小測，以達到對知識複習和鞏固。新課教學時，常把練習挑選後做為當堂小測題，促使學生對新知識及時掌握，雖增加了不少批改作業的工作量，但效果很明顯。
二、學習品質的培養方面
良好的學習習慣是成功的一半。認真審題，規範做答，工整的書寫，嚴密的推理表達，較強的計算能力等都是好的學習習慣。在教學過程中，我充分利用學習宣傳欄張貼書寫好的、作答質量高的作業和試卷，起到鼓勵和激勵的作用。利用課上對題目的整理、計算比賽促進同學們動手演算訓練，提高計算能力，並以中考的題型為例，說明計算的重要性，讓學生思想上得以重視。適當地以小測的形式來代替練習完成，培養他們獨立思考的習慣，改掉一遇到問題馬上就問的壞習慣。
三、繼續教育方面
1、本學期在教學上及時進行教學反思和探討，努力提高教學的有效性。
2、完成20節的聽課和參與多次網上評課，積極參與有關的講座學習，取長補短。
3、參加有關的校本教研、校本培訓、繼續教育和學習經驗交流，努力提高自身的業務水平。
初三數學上冊的知識點總結 篇33
等腰三角形的判定方法
1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的,學習方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
標準差與方差
極差是什麼：一組數據中數據與最小數據的差叫做極差，即極差=值-最小值。
計算器——求標準差與方差的一般步驟：
1.打開計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進入統計(SD)狀態。
2.在開始數據輸入之前，請務必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統計存儲器。
3.輸入數據：按數字鍵輸入數值，然後按“M+”鍵，就能完成一個數據的輸入。如果想對此輸入同樣的數據時，還可在步驟3後按“SHIET”“;”，後輸入該數據出現的頻數，再按“M+”鍵。
4.當所有的數據全部輸入結束後，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求數據的標準差;
5.標準差的平方就是方差。
初三數學上冊的知識點總結 篇34
①位置的確定與平面直角坐標系
位置的確定
坐標變換
平面直角坐標系內點的特徵
平面直角坐標系內點坐標的符號與點的象限位置
對稱問題：P(x,y)→Q(x,-y)關於x軸對稱P(x,y)→Q(-x,y)關於y軸對稱P(x,y)→Q(-x,-y)關於原點對稱
變數、自變數、因變數、函式的定義
函式自變數、因變數的取值範圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函式的圖象：變數的變化趨勢描述
②一次函式與正比例函式
一次函式的定義與正比例函式的定義
一次函式的圖象：直線，畫法
一次函式的性質(增減性)
一次函式y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置
待定係數法求一次函式的解析式(一設二列三解四回)
一次函式的平移問題
一次函式與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關係(圖象法)
初三數學上冊的知識點總結 篇35
1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2、垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。
3、弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4、圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、點和圓的位置關係
點在圓外
點在圓上d=r
點在圓內d
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6、直線和圓的位置關係
相交d
相切d=r
相離d>r
切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑；
切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
7、圓和圓的位置關係
外離d>R+r
外切d=R+r
相交R—r
內切d=R—r
內含d
8、正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9、弧長和扇形面積
弧長
扇形面積：
10、圓錐的側面積和全面積
側面積：
全面積
11、（附加）相交弦定理、切割線定理
第五章機率初步
1、機率意義：在大量重複試驗中，事件A發生的頻率穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件A的機率。
2、用列舉法求機率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的機率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的機率就是p（A）=
3、用頻率去估計機率