國小“數學節”活動方案 篇1
一、指導思想：
數學作為一種文化，它溝通著世界的心靈，我們用數學來交流，用數學來體會，更在數學的美妙花園中翱翔，品嘗它所帶來的心靈的感受。通過開展豐富多彩的數學活動，搭建各種各樣的平台，營造濃厚的文化氣息和文化氛圍，引導學生在活動中感受數學與生活的自然融合，體驗數學的魅力，感悟數學之美，讓學生在活動中提升思維、在挑戰中享受快樂。
二、活動目的：
1、增強學好數學的信心，在數學魅力的感染下，自覺掀起愛數學、學數學、用數學的熱潮，從而全面提高學生的'數學文化素養。
2、創建學校良好的數學人文環境，整合文化、科技和藝術等活動，充分發揮數學文化的育人功能。
活動主題：浸潤數學文化感受數學生活
活動口號：快樂數學伴我成長
三、活動時間：
4月25日——5月8日
四、活動對象：
1——6年級全體學生
五、氛圍營造：
1。電子宣傳欄
z市浦南國小第六屆數學節
浸潤數學文化感受數學生活
智慧數學，快樂生活。
繽紛數學節，精彩每一天
展思維風采，享數學魅力
2。開幕式（4月25日）
魔方達人現場表演：（各校區安排8至10名學生現場表演，體育老師秒表計時，現場公布成績）
互動遊戲：數學謎語搶答賽，巧算24點
3。紅領巾廣播（教導處供稿）
以校園廣播站的形式開展“數學家，我點播”活動，讓學生介紹自己喜歡的數學家，從數學家的成材故事中感悟學習數學的快樂，學習數學家們的良好學習品質。
4。展板（在開幕式時展出）
內容：數學日記、數學報為主，也可以加入一些數學名人故事、數學優秀作業等。
六、活動內容：
1、“數學小報”編輯。
在1—2年級進行“數學剪報”製作活動，在3—5年級進行“數學手抄報報”編制活動。讓學生選擇自己喜歡的數學內容，製作數學小報，體驗合作的樂趣，提高學生的綜合素質和綜合能力。
要求：8k尺寸，每班2份，5月1日前上交，由美術組負責評獎。
每個年級分別評出一、二、三等獎。
2、開展“數學閱讀”。
結合“靜心閱讀”時段數學老師有意識地指導學生開展“數學閱讀”活動，組織學生讀數學報，徵集、交流學生在讀的一些數學繪本、數學故事等，培養學生的閱讀興趣與習慣，4至6年級每班開展一次讀書交流會。
4、“數學日記”撰寫。
積極鼓勵學生進行數學日記的撰寫，提高學生的思維能力及語言表達能力。每班徵集若干份張貼，5月1日，3至4每個班級上交2篇。送各校區教導處。
數學趣題遊園活動，3—6年級以年級段為單位，結合數學謎語以及數學趣題等以猜謎或搶答賽等形式開展。
各年級特色活動：
活動一速算接力遊戲
活動時間：5月4日中午12：30至1：00
活動地點：各班教室
參賽對象：全體一年級學生
帶隊教師：各班班主任
活動過程及要求：
1、活動準備：全班學生分成10人一組（多餘的人數為一組），在教室舉行。學校提供比賽口算題卡。（正反兩面各100題，每位學生完成一列20題。）
活動開始：裁判吹響口哨，接力比賽開始。第一位學生開始寫口算卡，寫完一列後，交給同桌寫口算，兩人寫好後，交給後面的同學，依次進行。活動過程中的口算卡的分收均有裁判負責，要收齊張數。
2、評獎方法：
（1）按正確率和比賽時間綜合評獎。評獎排名原則上是參照比賽順序，以考卷的正確率為主，如遇到考試成績相同的情況，再以比賽時間來排名。
（2）每個年級評出“優勝班級獎”和“參與班級獎”，評出團體獎由學校頒發證書。
活動負責人：z
活動二“數獨”六宮格遊戲
遊戲時間：5月5日中午12：30至1：00
地點：各校區自定
參加對象：二年級每班派6名代表。
帶隊教師：各班數學老師
活動過程及要求：
1、活動準備：二年級任教老師利用數學課向學生講授“數獨”遊戲，分發一些遊戲練習，讓學生積極參與“數獨”遊戲。通過班級的預賽，每班選拔6名學生參加遊戲。
2。遊戲要求：
（1）各參賽選手不得遲到，須在比賽開始前5分鐘進入比賽現場。遲到5分鐘不得參賽，作棄權處理。
（2）獨立完成“數獨”比賽卷，比賽時間30分鐘。在比賽過程中不允許講話、走動，如有問題可舉手請主持人老師解決。
（3）比賽時間一到，不管有沒有完成預定的內容，整個比賽階段結束。
獎項設定：
現場賽全校設一、二、三等獎30名”。
活動負責人：z
活動三“數獨”九宮格遊戲
遊戲時間：5月6日中午12：30至1：00
地點：各校區自定
參加對象：三年級每班派6名代表。
帶隊教師：各班數學老師
活動過程及要求：
國小“數學節”活動方案 篇2
一、活動主題：
智慧數學卓越人生
二、活動口號：
學數學，其樂無窮；用數學，無處不在；愛數學，受益終身。
三、指導思想：
以“促進學生全面、持續、和諧發展”為宗旨，以數學活動為載體，為學生提供展示聰明才智的平台，激發學生學習數學的興趣，啟迪數學思維，讓學生真正走進數學、感受數學、喜歡數學，在數學中得到快樂，提升數學素養。
四、活動目的
1、通過豐富有趣的校園數學活動，營造良好數學學習氛圍，展示學生的數學思維和創造才能，激發學生學數學、愛數學、用數學的熱情。
2、進一步加強教學研究，強化課堂教學改革，使課堂更加務實高效，培養一支業務精、素質高、教學能力強的數學教師隊伍。
3、進一步深入研究學生思維品質，指導學生掌握正確的學習方法，形成濃厚的學習興趣，有效實現“基礎紮實、思維靈活、高效輕負”的培養目標。
五、工作小組
組長：
副組長：
小組成員：
通訊：
六、活動時間：
XX年5月7日——5月28日
七、具體活動安排：
（一）優秀作業秀（5月8日—5月14日，責任人：各年級備課組長）
活動對象：全校學生
活動要求：各班評選出獲“優秀作業”稱號的'5名學生，照片形式在在校園網展出。
1、內容：展示《作業本》、《同步訓練》。
2、形式：各班級組織評選，選出5名同學的作業推薦到同年級，由年級組長負責展評，全體師生參加。（5.14）
3、評價:優秀作業蓋“優秀”章，獲獎名單由年級組進行表彰公布。
4、資料:照片、獲獎名單上傳。
（二）數學創意坊
1、“創意七巧板”拼圖比賽：（責任人：江靈芝）
參賽對象：一年級及其他年級感興趣的學生
參賽要求：教師向學生提供統一、標準的七巧板，學生塗色後剪、拼成各圖案，貼上在a4紙上。右下角用鉛筆寫上“作品名稱”“作者姓名”和“所在班級”。
截止日期：5月18日，每班上交5份推薦作品。
評獎：評出一等獎10名，二等獎15名（其他年級作品不參與評獎）
2、“數學想像畫”繪畫比賽（責任人：鄭婷）
參賽對象：二年級及其他年級感興趣的學生
參賽要求：以數字、符號、圖形等為基本素材，運用平移、旋轉、重複等規律作畫，形式不限。初稿統一用a3紙，展出時用美術紙。右下角用鉛筆寫上“作品名稱”“作者姓名”和“所在班級”。
截止日期：5月18日，每班上交5份推薦作品。
評獎：一等獎10名，二等獎10名（其他年級作品不參與評獎）
3、“我的數學世界”講故事比賽（責任人：劉萍）
參賽對象：三年級學生
參賽要求：以故事會的形式，講述數學家故事、數學童話故事及個人學習數學的故事。故事稿由學生從網路或書籍中選取，也可以自己獨立撰寫。每班3名學生。
時間及地點：5月17日下午（紅領巾電台-午談）。
評獎：評出6個一等獎，6個二等獎。
4、“數學伴我成長”數學日記比賽（責任人：沃君平）
參賽對象：四年級學生及其他年級感興趣的學生
參賽要求：以日記形式記敘數學課趣事、想對數學老師說的話、學習數學的心得體會等與數學有關的內容，題材不限，可以是日記、兒歌、童話等。
截止日期：5月21日，每班上交5份推薦作品
評獎：評出一等獎10名，二等獎10名（其他年級作品不參與評獎）
5、“我是小主編”數學小報比賽（責任人：陳勇）
參賽對象：五年級學生及其他年級感興趣的學生
參賽要求：參賽作品一律用a3紙，版面布局合理，色彩鮮明，主題明確，體現數學與藝術的和諧統一。內容可以為數學家的故事、數學名人名言佳句、數學名題、數學趣題、數學日記、尋找規律、數學笑話等內容。右下角用鉛筆寫上“作品名稱”“作者姓名”和“所在班級”。
截止日期：5月21日，每班上交5份推薦作品
評獎：評出一等獎10名，二等獎10名（其他年級作品不參與評獎）
（三）“挑戰神算王”計算比賽
參賽對象：一、二、三、四、五年級學生
比賽規則：以班級為單位，結合《口算本》進行選拔，根據完成的正確道數排名。
評獎：各班按分數高低評出一等獎5名，二等獎5名。
時間：各班自行安排，5月22日交班級獲獎名單。
（四）“我們愛數學”數學節成果展
要求：從全校範圍篩選優秀數學繪畫、七巧板拼圖、數學手抄報、數學日記作品張貼在展板上。
展出時間：5月22日—5月28日。
（五）“終極大pk”數學節評比
計分：①參加優秀作業展計5分；②參加數學繪畫、七巧板拼圖、講故事、數學小報、數學日記、計算大比拼計2分，獲一、二等獎分別計10分、5分；③參加其他年級繪畫、手抄報、數學日記比賽每人次計2分，作品被展出另計5分；
表彰：以年級為單位，按學生個人總成績評選出5名“數學小博士”、10名“數學小碩士”、15名“數學國小士”。按各班團體總分評出2個“數學智慧團隊”獎、4個“數學活躍團隊”獎。
（六）閉幕式：5月28日升旗時間組織進行，表彰先進，進行總結。
鎮安國小數學組
XX年5月6日
國小“數學節”活動方案 篇3
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什麼？大聲地說“學什麼”
生齊：圓的認識
師：從哪裡看到的？只給我看，
生指螢幕
師：螢幕上有，還有呢？
師：說，哪有？
師：沒錯，圓片，還有嗎？
生：圓規
師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裡面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現在看誰的反應最快？
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什麼？
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什麼?
師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什麼?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰願意上來試試?
行，就你吧，近水樓台
師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在裡面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小傢伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裡的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裡面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什麼有關係?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什麼意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛才這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裡?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裡?
生;圓上.
師:象這樣,連線圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數個.
師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什麼?
我一旦問為什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什麼說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.
師:因為平滑,所以有無數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數.
師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?
生:為什麼?
師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什麼.
師:為什麼在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來乾什麼的?
生:量.
師:現在就動手量一量.
雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很么是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連線圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數條,直徑都相等.
師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什麼呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓里,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終於在這裡找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連線三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數條.
師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想像一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大螢幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想像一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那么對摺一次是否可以量出?
生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嘗試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對於圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大螢幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什麼呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這裡有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那么它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什麼?大聲地說“學什麼”
生齊：圓的認識
師：從哪裡看到的?只給我看，
生指螢幕
師：螢幕上有，還有呢?
師：說，哪有?
師：沒錯，圓片，還有嗎?
生：圓規
師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裡面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現在看誰的反應最快?
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什麼?
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什麼?
師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什麼?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰願意上來試試?
行，就你吧，近水樓台
師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在裡面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小傢伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裡的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裡面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什麼有關係?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什麼意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛才這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裡?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裡?
生;圓上.
師:象這樣,連線圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的.非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數個.
師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什麼?
我一旦問為什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什麼說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.
師:因為平滑,所以有無數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數.
師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?
生:為什麼?
師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什麼.
師:為什麼在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來乾什麼的?
生:量.
師:現在就動手量一量.
雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很么是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連線圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數條,直徑都相等.
師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什麼呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓里,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終於在這裡找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連線三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數條.
師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想像一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大螢幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想像一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那么對摺一次是否可以量出?
生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嘗試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對於圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大螢幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什麼呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這裡有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那么它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞