利用這一規律進行組題，不但可以讓學生掌握好堅實的基礎知識，而且有解題技巧，可培養他們的思維靈活性和深刻性。
組題1：例1）當k取何值時，方程 ①有兩個不相等實數根，②有兩個相等的實數根③無實數解
2）當k取何值時，拋物線 ①有兩個不同的交點，②只有一個交點③無交點。
3）當k取何值時，不等式 ，①有無數的解，②只有一個解，③無解，加強了學生橫向知識間的聯繫培養他們橫向思維。
三、注重逆向思維，打破思維定勢
互逆定理，互逆命題在教材中經常碰到如：加減法，乘除法，乘方與開方，多項式乘法及因式分解應好好把握兩種思維，引導學生善於逆向思維。教學中教師應有計畫套用，有目的地加強學生逆向思維能力的訓練，讓他們體會模仿創造，自覺地運用。
例：當學生熟悉了 ， 以後，教師可讓學生填空 ， ， 分別求出a、b、x的值，利用定義的可逆性，展開逆向思維。
四、注重創新思維的能力培養，提高學生素質。
探究性學生是新課程改革下的顯著特徵；在教師的指導下，發現發明的心理動機去探索，尋求解決問題的方法。
1）一題多變，加強思維發展，培養思維的創造性
“一題多變”是多向思維的一種基本形式，在數學學習中恰當地適時地加以運用，能培養思維的創造性。
例1 如圖1：已經在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，求證：四邊形efgh是平形四邊形。
變式1：分別順次連結以下四邊形的四條邊的中點，所得到的是什麼四邊形？從中你能發現什麼規律？①平行四邊行；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形；⑥直角梯形；⑦等腰梯形。
變式2：順次連線 邊形的各邊中點，得到怎樣的 邊形呢？順次連線正多邊形的各邊的中點，得到的是什麼多邊形呢？
二、一題多解，培養發散思維能力
“一題多解”是命題角度的集中，解法度的分散，是發散思維的另一種基本形式，有利於培養思維的靈活性和廣闊性。
例2 梯形abcd中，ab⊥bc，且ad+bc=cd。 求證：以ab為直徑的圓與cd相切。
分析：欲證cd與與⊙0相切，只城過圓心0作oe⊥cd於e，證oe是⊙0的半徑即可。
證法一：如圖2（1）過圓心0作oe⊥cd於e，連線do並延長交cb的延長線於f點。
由證△bof≌aod知bf=ad，∠a－do=∠f，再由ad+bc=cd知cf=cd，∠cdf=∠f，從而證得△doa≌deo， 。
證法二：如圖2（2）過圓心o作oe⊥cd於e，連線do，過o作of∥bc交cd於f。
由梯形中位線定理知of=df，∠ado=∠fod=∠fdo。
綜合上述在中學數學教學中利用直觀形象，知識內在聯繫，以及循序漸進，發散性思維的培養，降低了學生的思維坡度，培養學生思維的分析綜合性，敏捷性和辨析性，以及創造性，量很難評盡，但畢竟是自己在教學中的一點探索與思考。請各位同行多多指教。