《明史》卷三十五 志第十一

推定限度　置定差度，以定極總差一分六三七一零七乘之，(定極總差，是以極差除二十四度，其數宜為一度六三七一零七。)所得視正交在冬至後為減，夏至後為加，皆置九十八度加減之，即得。

推月道與赤道正交宿度　正交在冬至後，置春正赤道積度，以距差度初　限加末限減之，在夏至後，置秋正赤道積度，以距差初限減末限加之。得數，滿赤道積度鈐去之，即得。

推月道與赤道正交後積度併入初末限　視月道與赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，減去月道與赤道正交宿度，差為正後積度。以赤道各宿全度累中之，滿氣象限去之，為半交後。又滿去之，為中交後。再滿去之，為半交後。視各交積度，在半象限以焉為初限，以上覆減象限，余為末限。

推定差　置每交定限度，與初末限相乘，得數，千約之為度，即得。(正交、中交後為加，半交後為減。)

推月道定積度及宿次　置月道與赤道各交後每宿積度，以定差加減之，為各交月道積度。加月道與赤道正交定宿度，共為正交後宿度。以前宿定積度減之，即得各交月道宿次。

▲活象限例

置正交後宿次，加前交後半交末宿定積度。為活象限。如正交後宿次度少，加前交不及數，卻置正交後宿次加氣象限即是。如遇換交之月，置正交後宿次，以前交前半交末宿定積度加之，為換交活象限。假如前交正交是軫，後交正交是角，其前交欠一軫。求活象限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍於軫下取定積度也。又如前交、正交是軫，後交、正交是翼，其前交多一翼。求活象限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍於張下取定積度也。

推相距日　置定上弦大余，減去定朔大余，即得。上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。不及減者，加紀法減之。

推定朔弦望入盈歷及盈縮定差　置各月朔弦望入盈縮歷，以朔弦望加減差加減之，並在步氣朔內。為定盈縮歷。視盈歷在盈初限下為盈初已上用減半歲周，余為盈末限。縮歷在縮初限已下為縮初限，已上用減半歲周，余為縮末限。依步氣朔內求盈縮差，為盈縮定差。

推定朔弦望加時中積　置定盈縮歷，如是盈歷在朔，便為加時中積，在上弦加氣象限，在望加半歲周，在下弦加三象限。如是縮歷在朔，加半歲周。在上弦加三象限，在望便為加時中積，在下弦加氣象限，加後滿周天去之。

推黃朔弦望加時中定積度　置定朔弦望加時中積，以其下盈縮定差盈加縮之，即得。

推赤道加時積度及宿次　置黃道加時定積度，在周天象限已下為至後，已上去之為分後，滿兩象限去之為至後，滿三象限去之為分後。置分至後黃道積度，以立成內分至後積度減之，余以其下赤道度率乘之，如黃道度率而一，得數加入分至後積度，次以所去象限合之，為赤道加時定積度。置赤度加時定積度，加入天正冬至加時赤道日度，滿赤道積度鈐去之，得定朔弦望赤道加時宿次。

推正半合交後積度　置定朔弦望加時赤道宿次，視朔弦望在何交後，正半、中半。即以交生積度，在朔望加時赤道宿前一宿者加之，即為正半中交後積度，滿氣象限去之，為正半中換交。

推初末限　視正半中交後積度，在半象已下為初限，已上覆減氣象限，余為末限。

推月道與赤道定差　置其交定限度，與初末限相減相乘，所得，千約之為度，即定差。在正交、中交為加。在半交為減。

推定朔弦望加時月道宿次　置定朔弦望加時月道定積度，取交後月道定積度，取交後月道定積度，在所置罕前一宿者減之，即得。遇轉交則前積度多，所置積度少為不及減。從半轉正，加其交活象限減之。從正轉半，從半轉中，從中轉半，皆加氣象限減之。

推夜半入轉日　置經朔弦望遲疾歷，以定朔弦望加減差加減之。大疾歷，便為定朔弦望加時入轉日。在遲歷，用加轉中置定朔弦望加時入轉日，以定朔弦望小余減之，為夜半入轉日，遇入轉日少不及減者，加轉終減之。