《宋史》卷七十八 志第三十一

◎律歷十一

○觀天曆

步交會

交終分:三十二萬七千三百六十一、秒九千九百四十四。

交終日:二十七、餘二千五百五十一、秒九千九百四十四。

交中日:一十三、餘七千二百九十、秒九千九百七十二。

朔差日:二、餘三千八百三十一、秒五十六。

望策:一十四、餘九千二百六、秒五千。

後限日:一、餘一千九百一十五、秒五千二十八。

前限日:一十二、餘五千三百七十五、秒四千九百四十四。

以上秒母同一萬。

交率:一百八十三。

交數:二千三百三十一。

交終度:三百六十三分七十六。

交中度:一百八十一分八十八。

交象度:九十分九十四。

半交象度:四十五分四十七。

陽曆食限:四千九百,定法四百九十。

陰曆食限:七千九百,定法七百九十。

求天正十一月經朔加時入交泛日:置天正十一月經朔加時積分,以交終分及秒去之,不盡,滿統法為日,不滿為余秒,即天正十一月經朔加時入交泛日及余秒。

求次朔及望加時入交泛日:置天正經朔加時入交泛日及余秒,求次朔,以朔差加之。求望,以望策加之,滿交終日及余秒去之。即次朔及望加時入交泛日及余秒。若以經朔小余減之,余為夜半入交泛日。

求定朔望夜半入交泛日:置經朔、望夜半入交泛日,若定朔、望大余有進退者,亦進退交日,否則因經為定,即定朔望夜半入交泛日及余秒。

求次朔夜半入交泛日:置定朔夜半入交泛日及余秒,大月加二日,小月加一日,余皆加九千四百七十八、秒五十六,求次日,累加一日,滿交終日及余秒去之,即次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。

求朔望加時入交常日:置經朔、望入交泛日及余秒,以其朔、望入盈縮限朏朒定數朏減朒加之,即朔、望加時入交常日及余秒。

求朔望加時入交定日:置其朔、望入轉朏朒定數,以交率乘之,交數而一,所得,以朏減朒加入交常日及余秒,滿與不足,進退其日,即朔、望加時入交定日及余秒。

求月行入陰陽曆:置其朔、望入交定日及余秒,在交中已下為月行陽曆;已上去之,余為月行陰曆。

求朔望加時月行入陰陽曆積度:置月行入陰陽曆日及余秒,以統法通日,內余,九而一為分,分滿百為度,即朔望加時月行入陰陽曆積度及分。

求朔望加時月去黃道度:置入陰陽曆積度及分,如交象已下為入少象;已上,覆減交中度,余為入老象。皆列於上,下列交中度,相減相乘,進位,如一百三十八而一,為泛差。又視入老、少象度,如半交象已下為初;已上去之,余為末。皆二因,退位,初減末加泛差,滿百為度,即朔、望加時月去黃道度及分。

求日月食甚定余:置定朔小余,如半統法已下,與半統法相減相乘,如三萬六千九十而一為時差,以減。如半統法已上減去半統法,余亦與半統法相減相乘,如一萬八千四十五而一為時差,午前以減,午後以加,皆加、減定朔小余,為日食甚小余。與半法相減,余為午前、後分。其月食者,以定望小余為月食甚小余。

求日月食甚辰刻:各置食甚小余,倍之,以辰法除之為辰數,不滿,五因,滿刻法而一為刻,不滿為分。其辰數命子正,算外,即食甚辰刻及分。若加半辰,即命起子初。

求氣差:置其朔盈、縮限度及分,自相乘,進二位,盈初、縮末一百九十七而一,盈末、縮初二百一十九而一,皆用減四千一十,為氣泛差。以乘午前、後分,如半晝分而一,所得,以減泛差,為定差。(春分後,交初以減,交中以加;秋分後,交初以加,交中以減。如食在夜,反用之。)

求刻差:置其朔盈、縮限度及分,與半周天相減相乘,進二位,二百九而一,為刻泛差。以乘午前、後分,如三千七百半而一,為定差。(冬至後午前、夏至後午後,交初以加,交中以減。冬至後午後、夏至後午前,交初以減,交中以加。)

求日入食限交前後分:置朔入交定日及余秒,以氣、刻、時三差各加減之,如交中日已下為不食;已上去之,如後限已下為交後分;前限已上覆減交中日,余為交前分。