◎律歷十
○觀天曆
元祐《觀天曆》
演紀上元甲子,距元祐七年壬申,歲積五百九十四萬四千八百八算。(上考往古,每年減一;下驗將來,每年加二。)
步氣朔
統法:一萬二千三十。
歲周:四百三十九萬三千八百八十。
歲余:六萬三千八十。
氣策:一十五、餘二千六百二十八、秒一十一。
朔實:三十五萬五千二百五十三。
朔策:二十九、餘六千三百八十三。
望策:一十四、餘九千二百六、秒一十八。
弦策:七、餘四千六百三、秒九。
歲閏:一十三萬八百四十四。
中盈分:五千二百五十六、秒二十四。
朔虛分:五千六百四十七。
沒限分:九千四百二。
閏限:三十四萬四千三百四十九、秒一十二。
旬周:七十二萬一千八百。
紀法:六十。
以上秒母同三十六。
推天正冬至:置距所求積年,以歲周乘之,為氣積分;滿旬周去之,不盡,以統法約之為大余,不滿為小余。其大余命甲子,算外,即所求年天正冬至日辰及余。
求次氣:置天正冬至大、小余,以氣策及余秒累加之,(秒盈秒法從小餘一,小余盈統法從大餘一,大余盈紀法去之。)命甲子,算外,即各得次氣日辰及余秒。
推天正經朔:置天正冬至氣積分,以朔實去之,不盡為閏余;以減天正冬至氣積分,余為天正十一月經朔加時積分;滿旬周去之,不盡,以統法約之為大余,不滿為小余。其大余命甲子,算外,即所求年天正十一月經朔日辰及余。
求弦望及次朔經日:置天正十一月經朔大、小余,以弦策累加之,去命如前,即各得弦、望及次朔經日及余秒。
求沒日:置有沒之氣小余,以三百六十乘之,其秒進一位,從之,用減歲周,余滿歲余除之為日,不滿為余。其日,命其氣初日日辰,算外,即為其氣沒日日辰。(凡氣小余在沒限以上者,為有沒之氣。)
求滅日:置有滅之朔小余,以三十乘之,滿朔虛分除之為日,不滿為余。其日命其月經朔初日日辰,算外,即為其月滅日日辰。(凡經朔小余不滿朔虛分者,為有滅之朔。)
步發斂
候策:五、餘八百七十六、秒四。
卦策:六、餘一千五十一、秒一十二。
土王策:三、餘五百二十五、秒二十四。
月閏:一萬九百三、秒二十四。
辰法:二千五。
半辰法:一千二半。
刻法:一千三百三。
秒母:三十六。
推七十二候:各因中節大、小余命之,為初候;以候策加之,為次候;又加之,為末候。
求六十四卦:各因中氣大、小余命之,為初卦用事日;以卦策加之,為中卦用事日;又加之,得終卦用事日。以土王策加諸侯內卦,得十有二節之初外卦用事日;又加之,得大夫卦用事日;復以卦策加之,得卿卦用事日。
推五行用事:各因四立之節大、小余命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策減四季中氣大、小余,命甲子,算外,為其月土始用事日。
求中氣去經朔:置天正冬至閏余,以月閏累加之,滿統法約之為日,不盡為余,即各得每月中氣去經朔日及余秒。(其閏余滿閏限者,為月內有閏也;仍定其朔內無中氣者為閏月。)
求卦候去經朔:以卦、候策累加減中氣,去經朔日及余,(中氣前,減;中氣後,加。)即各得卦、候去經朔日及余秒。
求發斂加時:倍所求小余,以辰法除之為辰數,不滿,五因之,滿刻法為刻,不滿為余。其辰數命子正,算外,即各得所求加時辰、刻及分。
步日躔
周天分:四百三十九萬四千三十四、秒五十七。
周天度:三百六十五、餘三千八十四、秒五十七。
歲差:一百五十四、秒五十七。
二至限日:一百八十二、餘七千四百八十。
冬至後盈初夏至後縮末限日:八十八、餘一萬九百五十八。
夏至後縮初冬至後盈末限日:九十三、餘八千五百五十二。
求每日盈縮分:置入二至後全日,各在初限已下為初限;已上,用減二至限,余為末限。列初、末限日及分於上,倍初、末限日及約分於下,相減相乘。求盈縮分者,在盈初、縮末,以三千二百九十四除之。在盈末、縮初,以三千六百五十九除之,皆為度,不滿,退除為分秒。求朏朒積者,各退二位,在盈初縮末,以三百六十六而一;在盈末縮初,以四百七而一,各得所求。以盈縮相減,余為升降分;(盈初縮末為升,縮初盈末為降。)以朏朒積相減,余為損益率。(在初為益,在末為損。)