《宋史》卷七十七 志第三十

求定朔晨前夜半入轉：置其月經朔晨前夜半入轉日及余秒，若定朔大余有進退者，亦進退轉日，否則因經為定，其餘如統法退除為分秒，即得其月定朔晨前夜半入轉日及分秒。（因求次日，累加一日，滿轉周二十七日五十五分、秒四十六去之，即每日晨前夜半入轉。）

求定朔弦望晨前夜半定月：置定朔、弦、望晨前夜半入轉分，乘其日算外增減差，百約為分，分滿百為度，增減其下遲疾度，為遲疾定度；遲減疾加定朔、弦、望晨前夜半平行月積度及分秒，以天正冬至加時黃道日度加而命之，即各得定朔、弦、望晨前夜半月離宿度及分秒。（如求每日晨、昏月，依前術入之，即得所求。）

步晷漏

二至限：一百八十二日六十二分。

一象：九十一日三十一分。

訊息法：九千七百三。

半法：六千一十五。

辰法：二十五。

半辰法：一十二半。

刻法：一千二百二。

辰刻：八、餘四百一。

昏明分：三百太。

昏明刻：二、餘六百一半。

冬至岳台晷影常數：一丈二尺八寸五分。

夏至岳台晷影常數：一尺五寸七分。

冬至後初限夏至後末限：四十五日、六十二分。

冬至後末限夏至後初限：一百三十七日、空分。

求岳台晷影入二至後日數：計入二至以來日數，以二至約分減之，乃加半日之分五十，即入二至後來午中日數及分。

求岳台午中晷影定數：置入二至後日及分，如初限已下者為初；已上，覆減二至限，余為末。其在冬至後初限、夏至後末限者，以入限日入分減一千九百三十七半，為泛差。仍以入限日及分乘其日盈縮積，（其盈縮積者，以入盈縮限日及分與二百相減相乘，為盈縮積也。）五因百約，用減泛差，為定差；乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，滿一百萬為尺，不滿為寸、分，以減冬至岳台晷影常數，余為其日午中晷影定數。其在冬至後末限、夏至後初限者，以三約入限日及分，減四百八十五少，為泛差；仍以盈縮差度減去極度，余者春分後、秋分前，四約，以加泛差，為定差。春分前、秋分後，以去二分日數乘之，六百而一，以減泛差，為定差。乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，滿一百萬為尺，不滿為寸分，以加夏至岳台晷影常數，為其日午中晷影定數。

求每日午中定積日：置其日午中入二至後來日數及分，以其日盈縮分盈加縮減之，即每日午中定積日及分。

求每日午中訊息定數：置定積日及分，在一象已下自相乘，已上，用減二至限，余亦自相乘，七因，進二位，以訊息法除之，為訊息常數；副置之，用減六百一半，余以乘其副，以二千六百七十除之，以加常數，為訊息定數。（冬至後為息，夏至後為消。）

求每日黃道去極度：置其日訊息定數，十六乘之，滿四百一除之為度，不滿，退除為分，春分後加六十七度三十一分，秋分後減一百一十五度三十一分，即每日午中黃道去極度及分。

求每日太陽去赤道內外度：置其日黃道去極度及分，與一象度相減，余為太陽去赤道內、外度及分。（去極多為日在赤道外，去極少為日在赤道內。）

求每日晨昏分及日出入分半晝分。置其日訊息定數，春分後加二千一百少，秋分後減三千三百八少，各為其日晨分；用減統法，余為昏分。以昏明分加晨分，為日出分；減昏分，為日入分；以日出分減半法，余為半晝分。

求每日距中度：置其日晨分，進位，十四因之，以四千六百一十一除之為度，不滿，退除為分，即距子度。用減半周天，余為距中度；五而一，為每更差數。

求每日夜半定漏：置晨分，進一位，如刻法而一為刻，不滿為刻分，即每日夜半定漏。

求每日晝夜刻及日出入辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，為夜刻。減百刻，為晝刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得日出辰刻。以晝刻加之，命如前，即日入辰刻。（其辰數依發斂術求之。）

求更點辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一為籌差；半之，進位，為更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更籌差累加之，滿辰刻及分去之，各得每更籌所在辰刻及分。（若用司辰漏者，倍夜半定漏，減去待旦十刻，余依術算，即得內中更籌也。）