《宋史》卷七十五 志第二十八

◎律歷八

○明天曆

步晷漏術

二至限:一百八十一日六十二分。

一象度:九十一度三十一分。

訊息法:一萬六百八十九。

辰法:三千二百五十。

刻法:三百九十。

半辰法:一千六百二十五。

昏明刻分:九百七十五。

昏明:二刻一百九十五分。

冬至岳台晷景常數:一丈二尺八寸五分。

夏至岳台晷景常數:一尺五寸七分。

冬至後初限、夏至後末限:四十五日六十二分。

夏至後初限、冬至後末限:一百三十七日。

求岳台晷景入二至後日數:計入二至後來日數,以二至約余減之,仍加半日之分,即為入二至後來日午中積數及分。

求岳台晷景午中定數:置所求午中積數,如初限以下者為在初;已上者,覆減二至限,余為在末。其在冬至後初限、夏至後末限者,以入限日減一千九百三十七半,為泛差;仍以入限日分乘其日盈縮積,(盈縮積在日度術中。)五因百約之,用減泛差,為定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,滿一百萬為尺,不滿為寸、為分及小分,以減冬至常晷,余為其日午中晷景定數。若所求入冬至後末限、夏至後初限者,乃三約入限日分,以減四百八十五少,余為泛差;仍以盈縮差減極數,余者若在春分後、秋分前者,直以四約之,以加泛差,為定差;若春分前、秋分後者,以去二分日數及分乘之,滿六百而一,以減泛差,余為定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,滿一百萬為尺,不滿為寸、為分及小分,以加夏至常晷,即為其日午中晷景定數。

求每日訊息定數:置所求日中日度分,如在二至限以下者為在息;以上者去之,余為在消。又視入訊息度加一象以下者為在初;以上者,覆減二至限,余為在末。其初、末度自相乘,以一萬乘而再折之,滿訊息法除之,為常數。乃副之,用減一千九百五十,余以乘其副,滿八千六百五十除之,所得以加常數,為所求訊息定數。

求每日黃道去極度及赤道內外度:置其日訊息定數,以四因之,滿三百二十五除之為度,不滿,退除為分,所得,在春分後加六十七度三十一分,在秋分後減一百一十五度三十一分,即為所求日黃道去極度及分。以黃道去極度與一象度相減,余為赤道內、外度。若去極度少,為日在赤道內;若去極度多,為日在赤道外。

求每日晨昏分及日出入分:以其日訊息定數,春分後加六千八百二十五,秋分後減一萬七百二十五,余為所求日晨分;用減元法,余為昏分。以昏明分加晨分,為日出分;減昏分,為日入分。

求每日距中距子度及每更差度:置其日晨分,以七百乘之,滿七萬四千七百四十二除為度,不滿,退除為分,命曰距子度;用減半周天,余為距中度。(若倍距子度,五除之,即為每更差度及分。若依司辰星漏歷,則倍距子度,減去待旦三十六度五十二分半,余以五約之,即每更差度。)

求每日夜半定漏:置其日晨分,以刻法除之為刻,不滿為分,即所求日夜半定漏。

求每日晝夜刻及日出入辰刻:倍夜半定漏,加五刻,為夜刻。用減一百刻,余為晝刻。以昏明刻加夜半定漏,滿辰法除之為辰數,不滿,刻法除之為刻,又不滿,為刻分。命辰數從子正,算外,即日出辰刻;以晝刻加之,命如前,即日入辰刻。(若以半辰刻加之,即命從辰初也。)

求更點辰刻:倍夜半定漏,二十五而一,為點差刻;五因之,為更差刻。以昏明刻加日入辰刻,即甲夜辰刻;以更點差刻累加之,滿辰刻及分去之,各得更點所入辰刻及分。(若同司辰星漏歷者,倍夜半定漏,減去待旦一十刻,余依術求之,即同內中更點。)

求昏曉及五更中星:置距中度,以其日昏後夜半赤道日度加而命之,即其日昏中星所格宿次,其昏中星便為初更中星;以每更差度加而命之,即乙夜所格中星;累加之,得逐更中星所格宿次。又倍距子度,加昏中星命之,即曉中星所格宿次。(若同司辰星漏歷中星,則倍距子度,減去待旦十刻之度三十六度五十二分半,余約之為五更,即同內中更點中星。)