《宋史》卷七十五 志第二十八

求晨昏月：以晨分乘其日月行定分，元法而一，為晨度；用減月行定分，余為昏度。各以晨昏度加夜半月度，即所求晨昏月所在宿度。

求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月減上弦昏定月，余為朔後昏定程；以上弦昏定月減望昏定月，余為上弦後昏定程；以望晨定月減下弦晨定月，余為望後晨定程；以下弦晨定月減次朔晨定月，余為下弦後晨定程。

求轉積度：計四七日月行定分，以日衰加減之，為逐日月行定程；乃自所入日計求定之，為其程轉積度分。（其四七日月行定分者，初日益遲一千二百一十，七日漸疾一千三百四十一，十四日損疾一千四百六十一，二十一日漸遲一千三百二十八，乃觀其遲疾之極差而損益之，以百為分母。）

求每日晨昏月：以轉積度與晨昏定程相減，余以距後程日數除之，為日差。（定程多為加，定程少為減。）以加減每日月行定分，為每日轉定度及分。以每日轉定度及分加朔、弦、望晨昏月，滿九道宿次去之，即為每日晨、昏月離所在宿度及分。（凡注歷，朔後注昏，望後注晨。）已前月度，並依九道所推，以究算術之精微。若注歷求其速要者，即依後術以推黃道月度。

求天正十一月定朔夜半平行月：以天正經朔小余乘平行度分，元法而一為度，不滿，退除為分秒，所得，為經朔加時度。用減其朔中日，即經朔晨前夜半平行月積度。（若定朔有進退，以平行度分加減之。）即為天正十一月定朔之日晨前夜半平行月積度及分。

求次月定朔之日夜半平行月：置天正定朔之日夜半平行月，大月加三十五度八十分六十一秒，小月加二十二度四十三分七十三秒半，滿周天度分即去之，即每月定朔之晨前夜半平行月積度及分秒。

求定弦望夜半平行月、計弦、望距定朔日數，以乘平行度及分秒，以加其定朔夜半平行月積度及分秒，即定弦、望之日夜半平行月積度及分秒。（亦可直求朔望，不復求度，從簡易也。）

求天正定朔夜半入轉度：置天正經朔小余，以平行月度及分乘之，滿元法除為度，不滿，退除為分秒，命為加時度；以減天正十一月經朔加時入轉度及約分，余為天正十一月經朔夜半入轉度及分。若定朔大余有進退者，亦進退平行度分，即為天正十一月定朔之日晨前夜半入轉度及分秒。

求次月定朔及弦望夜半入轉度：因天正十一月定朔夜半入轉度分，大月加三十二度六十九分一十七秒，小月加十九度三十二分二十九秒半，即各得次月定朔夜半入轉度及分。各以朔、弦、望相距日數乘平行度分以加之，滿轉終度及秒即去之，如在中度以下者為在疾；以上者去之，余為入遲歷，即各得次朔、弦、望定日晨前夜半入轉度及分。（若以平行月度及分收之，即為定朔、弦、望入轉日。）

求定朔弦望夜半定月：以定朔、弦、望夜半入轉度分乘其度損益衰，以一萬約之為分，百約之為秒，損益其度下遲疾度，為遲疾定度。乃以遲加疾減夜半平行月，為朔、弦、望夜半定月積度。以冬至加時黃道日度加而命之，即定朔、弦、望夜半月離所在宿次。（若有求晨昏月，以其日晨昏分乘其日月行定分，元法而一，所得為晨昏度；以加其夜半定月，即得朔、弦、望晨昏月度。）

求朔弦望定程：各以朔、弦、望定月相減，余為定程。（若求晨昏定程，則用晨昏定月相減，朔後用昏，望後用晨。）

求朔弦望轉積度分：計四七日月行定分，以日衰加減之，為逐日月行定分；乃自所入日計之，為其程轉積度分。（其四七日月行定分者，初日益遲一千二百一十，七日漸疾一千三百四十一，十四日損疾一千四百六十一，二十一日漸遲一千三百二十八，乃視其遲疾之極差而損益之，分以百為母。）

求每日月離宿次：各以其朔、弦、望定程與轉積度相減，余為程差。以距後程日數除之，為日差。（定程多為益差，定程少為損差。）以日差加減月行定分。為每日月行定分；以每日月行定分累加定朔、弦、望夜半月在宿次，命之，即每日晨前夜半月離宿次。（如晨昏宿次，即得每日晨昏月度。）