冀教版五年級數學上冊教案 篇1
一、複習：
老師先在黑板上分別畫一組平行四邊形，（圖略，底和高分別為：3和2，2和3，1和6，6和1）
學生觀察後，說說這一組平行四邊形有什麼聯繫？
（形狀不同、面積相同）
指出：作業中有這類題的要求，有的學生只能畫一些比較雷同的平行四邊形。（舉例幾種比較雷同的形狀）
小結：做這類題應該怎么思考？
二、學習三角形的面積：
1、取其中一個三角形，示範“沿對角線”分。觀察後說說得到了什麼？（兩個完全一樣的三角形）
為什麼說是完全一樣？
（方法一：分別用底和高是多少來考慮。同時可以得出：三角形和平行四邊形是同底和同高的。
方法二：可以用剪好的平行四邊形來分一分，比一比。
……）
2、說面積：平行四邊形的面積是多少？三角形的面積是多少？你是怎么想的？
指出：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，知道了平行四邊形的面積，只要除以2就得到了三角形的面積。
3、利用黑板上的平行四邊形，畫好對角線，分別告訴學生平行四邊形的面積，讓學生說說三角形的面積；或是告訴三角形面積，讓學生說說對應的平行四邊形面積。
三、操作、練習：
1、取例4的三張平行四邊形，讓學生分別列式算出其中一個三角形的面積。
交流。注意要讓學生用綜合算式來列式。
2、取第127頁上的六個三角形。用兩個完全一樣的三角形拼平行四邊形。老師巡視、指導。
提問：找其中最小的平行四邊形，其中一半是多少面積？的呢？剩下的呢？
補充：把這些三角形打亂，選兩個不完全一樣的三角形，能不能拼成平行四邊形呢？你有什麼發現？
（1、只有完全相等的三角形才能拼成平行四邊形。
2、兩個直角三角形可以拼成長方形。）
3、完成三角形面積計算公式：底×高÷2
字母表示：ah÷2
四、鞏固練習：
1、完成試一試。學生把算式寫在書上，指名交流。
2、完成練一練。指名說說自己是怎么想的。
3、學生獨立完成練習三的第1~3題。指名交流。
五、全課總結：
冀教版五年級數學上冊教案 篇2
教材分析：
本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是套用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。
教學目標：
1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能套用公式正確計算梯形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解並運用梯形的面積計算公式。
教學難點：
梯形面積公式的推導過程。
教學關鍵：
怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。
教學過程：
一、課前複習
同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？
（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的
（課件出示課本88頁汽車圖） ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
（在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。）
二、探索轉化
1、引導學生提出解決問題方向。
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？
（運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。）
2、動手轉化。
（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一
（1）梯形可以合理轉化為什麼圖形？怎樣轉化？
（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報。
學生可能出現的情況： （新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導。
同學可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。
小組活動二
現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係？它們的面積又有什麼關係？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。
全班交流自己的發現或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積=（上底+下底）x高÷2 為什麼要除以2呢？
（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式。
同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面積，誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。
其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。
（鼓勵學生採用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）
三、套用公式解決問題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！ 課件出示例3主題圖。
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？
學生試做，二生板書。
訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。）
2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？
課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。
（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）
四、練習檢測
1、填空。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等於（ ）， 拼成的平行四邊形的高等於（ ） 、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等於（ ）。
（理清學生思路，規範學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性）
2、是判斷題，判斷出對錯並且說出原因，提高學生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
（3）梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收穫，談學習方法。
2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什麼？
冀教版五年級數學上冊教案 篇3
教材分析：
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數學上冊第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第75——76頁的內容），這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發展學生的空間觀念，為以後立體圖形的學習做好鋪墊。
教學目標：
知識目標
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形的實際問題。
過程和方法
讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。
情感、態度與價值觀
1、結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。
2、滲透轉化的數學思想和方法。
教學重點：
學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。
教學難點：
理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。
教學準備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學過程：
一、激趣導入、複習鋪墊、認識組合圖形
1、介紹笑笑和她家的新房子
師：同學們，請看大螢幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學習嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引導學生觀察，複習有關平面圖形面積的計算公式
師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？
3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）
師：請觀察這幾個圖形，它們有什麼共同的特徵呢？（指名回答）
4、教師總結，揭示課題並板書
師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：“組合圖形”），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：“面積”）
二、創設情境、探究新知
笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們願意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計畫給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）
1、估計地板的面積
請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學生說數據，師板書）
2、採用不同的方法求客廳的面積。
同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們觀察這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什麼方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。
（1）生動手畫圖
（2）匯報交流：同學們做好了嗎？現在誰來說說你的想法？
3、師生歸納方法並比較
（1）觀察找特點
根據學生的匯報小結四種基本方法（課件演示）（師小結：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以後在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）
（2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的方法
師：請同學們觀察這三種方法，它們有什麼相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為“分割法”“添補法”（板書）它們都是計算組合圖形常用的方法。（師小結：其實不管是“分割法”還是“添補法”，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成已學過的圖形，就容易計算出它的面積了。）
（3）現在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請根據下面的提示求出這個客廳地板的面積。（課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，並標出來，再列式計算。）
（4）學生獨立計算，四人板演。
（5）匯報交流，集體訂正。
（6）引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）
4、歸納算法
剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶一下計算組合圖形面積的計算過程。
師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然後找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。
三、實際套用、解決問題
1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）
（1）學生拿出先準備好的圖形，動手畫
（2）展示交流
2、計算牆壁的面積
觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流
同學們幫笑笑解決了難題，相信她會很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學們，你們真厲害！我在這裡謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面牆（如下圖）粉刷一遍，你們願意幫我算算嗎？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？
觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流
3、求門油漆的面積。
師：同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：笑笑說，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）
（1）需要油漆的面積一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要藥費5元，那么我家共要花費多少元？
四、歸納小結、提升知識
這節課你學會了什麼？
（師小結：這節課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分知識在實際生活中是經常會用到的，相信同學們都能很好的運用這些知識，解決一些實際問題。）
五、拓展延伸
師：請同學們課後在身邊的事物中找一個組合圖形，並想辦法求出它的面積。
1.6m 4 m 10
板書設計：
組合圖形面積
S=ab 分割
S=aa S=ah 轉化
基本圖形
S=ah÷2 S=（a+b）÷2 添補