國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇1
教學目標:
1、掌握用正比例的方法解答相關套用題;
2、通過解答套用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解;
3、培養學生分析問題、解決問題的能力;
4、發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點:掌握用正比例的方法解答套用題
教學難點:能正確判斷兩種相關聯的量成什麼比例,正確列出比例式。
教學過程:
一、複習:出示課件
二、談話導入:
1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?
2、怎樣測量它大概的高度呢?
剛才同學們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學習一種新的方法──正比例套用題,學完後,我們試著用這種方法去計算樓房的大概高度。看誰學得最棒。
三、新課教學:
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1課件
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
2、分析解答套用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什麼?已知什麼條件?
(3) 能不能用以前學過的方法解答?
(4) 讓學生自己解答,邊訂正邊板書:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理,還可以有什麼方法解答呢?
學生互議,師引導,我們已經學習了比例的知識,能不能用比例解答呢?
四、探討新知
1、提出問題
師:請同學們結合課本上的例題,討論以下問題。
(1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例關係。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學生自學例題後小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結果在班內交流
4、學生嘗試解答後評價(指名學生板演)
5、怎樣檢驗?把檢驗過程寫出來。
6、概括總結
(1) 用比例解答套用題與用算術方法解答套用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們採取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答套用題,具體步驟是怎樣的呢?請根據我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關係
3.設未知數列等式
4.求解
5.檢驗寫答語
五、練習提高
1、 變式練習,出示課件
(1)例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成:“已知公路長350千米,需要行駛多少小時?”該怎樣解答?
② 讓學生解答改編後的套用題,集體訂正。
③ 小結 :比較一下改編後的題和例1有什麼聯繫和區別?
例1的條件和問題以後,題中成正比例的關係仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設需要行駛的小時數為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁做一做:讓學生直接用比例知識解答。做完後,請幾個同學說一說:你為什麼這樣列式?
2、基本練習,出示課件
3、實踐運用
(1)匯報數據:剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度,課前我請幾位同學去測得一些數據。現在請這些同學跟我們匯報一下。
(2)能用這些數據編一道正比例套用題嗎?
(3)小組合作編題
六、總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的套用題。解答的步驟怎樣的呢?
七、課後反思
1、還有部分學生不理解正比例的意義
2、不會判斷是不是成正比例的關係
3、列出的比例式不是正比例的形式
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇2
教材分析：
正比例套用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用，數學教案－正比例套用題。教材首先說明套用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學套用正比例的意義來解的基本套用題。為了加強知識之間的聯繫，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特彆強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例關係，以及列出比例式所需的相等關係，即“行駛的路程和時間成正比例關係，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然後再設未知數，列出等式（方程）解答，並在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學對象分析：
成正比例的量，在生活實際中套用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一套用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這裡主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯繫，也為中學的數學、物理、化學等學科中套用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由於解答時是根據正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。
教學目標：
1、掌握用正比例的方法解答相關套用題；
2、通過解答套用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養學生分析問題、解決問題的能力；
4發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：掌握用正比例的方法解答套用題
教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什麼比例，正確列出比例式。
教學過程：
一、 談話導入：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建築物是什麼？它位於何處？
2、對於這座廣州最高的建築物，你還想了解些什麼？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——正比例套用題，學完後，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。
二、 新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答套用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什麼？已知什麼條件？
(3) 能不能用以前學過的方法解答？
(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什麼方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關係。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學生自學例題後小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、 學生嘗試解答後評價(指名學生板演)
5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、 概括總結
(1) 用比例解答套用題與用算術方法解答套用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們採取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，國小數學教案《數學教案－正比例套用題》。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答套用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。
1. 分析判斷
2. 找出列比例式所需的相等關係
3. 設未知數列等式
4. 求解
5. 檢驗寫答語
四、 練習提高
1、 基本練習
（1）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學生解答改編後的套用題，集體訂正。
③ 小結 ：比較一下改編後的題和例1有什麼聯繫和區別？
例1的條件和問題以後，題中成正比例的關係仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為x，列出的等式是: 140/2=350/x
（2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完後，請幾個同學說一說：你為什麼這樣列式？
2、變式練習
3、實踐運用
（1）匯報數據：剛才我們上課時提到怎教材分析：
正比例套用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明套用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學套用正比例的意義來解的基本套用題。為了加強知識之間的聯繫，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特彆強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例關係，以及列出比例式所需的相等關係，即“行駛的路程和時間成正比例關係，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然後再設未知數，列出等式（方程）解答，並在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學對象分析：
成正比例的量，在生活實際中套用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一套用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這裡主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯繫，也為中學的數學、物理、化學等學科中套用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由於解答時是根據正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。
教學目標：
1、掌握用正比例的方法解答相關套用題；
2、通過解答套用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養學生分析問題、解決問題的能力；
4發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：掌握用正比例的方法解答套用題
教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什麼比例，正確列出比例式。
教學過程：
一、 談話導入：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建築物是什麼？它位於何處？
2、對於這座廣州最高的建築物，你還想了解些什麼？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——正比例套用題，學完後，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。
二、 新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答套用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什麼？已知什麼條件？
(3) 能不能用以前學過的方法解答？
(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什麼方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關係。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學生自學例題後小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、 學生嘗試解答後評價(指名學生板演)
5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、 概括總結
(1) 用比例解答套用題與用算術方法解答套用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們採取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答套用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。
1. 分析判斷
2. 找出列比例式所需的相等關係
3. 設未知數列等式
4. 求解
5. 檢驗寫答語
四、 練習提高
1、 基本練習
（1）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學生解答改編後的套用題，集體訂正。
③ 小結 ：比較一下改編後的題和例1有什麼聯繫和區別？
例1的條件和問題以後，題中成正比例的關係仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的'小時數為x，列出的等式是: 140/2=350/x
（2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完後，請幾個同學說一說：你為什麼這樣列式？
2、變式練習
3、實踐運用
（1）匯報數據：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數據。現在請這些同學跟我們匯報一下。
（2）能用這些數據編一道正比例套用題嗎？
（3）小組合作編題
五、 總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的套用題。解答的步驟怎樣的呢？
樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數據。現在請這些同學跟我們匯報一下。
（2）能用這些數據編一道正比例套用題嗎？
（3）小組合作編題。
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇3
一、說教材：
1、教學內容：
這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明套用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5教學套用正比例的意義來解的基本套用題。為了加強知識之間的聯繫，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例關係，以及列出比例式所需的相等關係，然後再設未知數，列出等式（方程）解答。那么本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，發現、歸納出一種用反比例關係解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答套用題的能力。
2、教學目標：
(1)、使學生能正確判套用題中涉及的量成什麼比例關係。進一步熟練地判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解。
(2)、使學生能利用正反比例的意義正確解答套用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
(3)、培養學生的判斷分析推理能力。
3、教學重點：使學生能正確判斷套用題中的數量之間存在什麼樣的比例關係。並能利用正反比例的關係列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答套用題
4、教學難點：學生通過分析套用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什麼比例關係，並利用正反比例的意義列出等式。
5、教具：小黑板
二、說學法：
1、為了實現教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決有關基本套用題的方法和比例關係的知識，提出問題，探究解決有關基本套用題的解題思路和計算方法。
2、採取自主探究的學習方式，讓學生通過看、想、思、說、動等數學活動，自覺參與到知識形成的過程中，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增加學生學好數學的信心。
3、從“一題多解”的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力。溝通知識間的聯繫。
三、說教法：
（一）、聯繫生活，習舊引新：
新課程標準中指出：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中習數學和理解數學”，“教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識套用到現實中去，去體會數學在現實生活中的套用價值。”遵循這一理念，課始我設計了“生活用水等信息，”讓學生通過觀察，並組織學生整理信息，判斷題中的相關聯的量成什麼比例關係，為下面的解決問題打下堅實的基礎。
數學源於生活，生活中處處有數學，類似歸一、歸總的實際問題生活中素材很多。學生在生活中也有用水收費和包裝圖書的經驗，用學生熟悉的事情引入新知，能很好地調動學生的學習積極性。在學生在交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現素材。
（二）、合作探索，領悟內涵：
1、感知用比例解決問題的關鍵。
（1）我先組織學生用學過的'方法自主解決問題，讓學生對題中的數量關係有了初步的認識。
（2）接著讓學生用學過的比例知識分析解答，我出示思考題，小組交流，並試著解決，讓一部分學生體會到成功的感覺，通過訂正，讓大家領會到解決問題的方法。
2、在比較中體會知識的實質。教師引導學生對上面兩道題進行比較，組織學生觀察、討論、找出思考過程和計算方法上的異同點。在學生充分小組交流的基礎上，引導學生形成有價值的發現和體會。
3、練習的設計有層次性。
變式練習的設計，緊扣例題，讓學生在熟悉的比例關係中，進一步掌握用比例解決問題的方法，緊接著完成書中的做一做，讓學生在獨立完成中，評價自己的學習情況，並鼓勵學生髮現新的問題，有價值的問題。
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇4
教學內容：P62～P63頁的例1及相應的“試一試”“練一練”。完成練習十三第1～3題。
教學目標：
1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2.讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3.讓學生進一步體會數學和日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重難點：
重點：結合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。
難點：能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例。
教學準備：課件
課時安排：第一課時
課前設計：
一、導入。
談話：通過將近六年的數學學習，我們已經了解了一些數量之間的關係，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關係，你知道這三個量之間的關係嗎？再如購物問題中單價、數量、總價之間的關係，你知道這三個量之間的關係嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深入地研究數量之間的關係，什麼觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發現規律。
二、教學例1。
1.出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯的量。）“關聯”是什麼意思？為什麼說路程和時間是兩種相關聯的量？
2.我們已經知道路程和時間是兩種相關聯的量。還要進一步研究，這兩種量的變化有什麼規律？
3.仔細觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什麼不變的規律呢？現在小組內討論，再在班內交流。（有的學生可能會發現兩種量中所對應的兩個數的比值不變）
提問：觀察這些比值，你發現了什麼？這個比值80表示什麼？（速度）你能用一個式子來表示上面的規律嗎？根據學生回答，板書：＝速度（一定）
4.講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關係有兩點發現：第一點路程和時間是兩種相關聯的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）
5.談話：這就是這節課我們所學習的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什麼時間和路程是成正比例的量，並在全班交流。
三、教學“試一試”
1.出示“試一試”，學生自由讀題。
2.要求學生根據已知條件把表格填寫完整。
3.學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，然後和同桌交流。
4.全班交流。板書：總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例。
5.讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什麼關係。
四、用含有字母的式子表示正比例關係。
1.比較例題和“試一試”的相同點。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什麼相同的地方呢？
2.談話：如果用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關係式表達式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關聯的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習
1.完成第63頁“練一練”。
學生獨立思考並作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2.完成補充習題。
一輛腳踏車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間/時123456……
路程/千米……
這輛腳踏車行駛的時間和路程是相關聯的量嗎？成正比例嗎？為什麼？
先獨立思考，再和同桌說一說。
全班交流，並討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3.完成練習十三第1題。
（1）學生按題目要求嘗試獨立完成。
（2）全班交流，重點讓學生說說為什麼碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。
4.完成練習十三第2題。
（1）讓學生獨立判斷，並說明理由。
（2）談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5.完成練習十三第3題。
（1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大後的正方形的邊長各是幾厘米?
（2）畫一畫：在書上畫出放大後的圖形。
（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，並填在表中。
（4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關聯的量，但相關聯的量不一定成正比例，只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節課的學習，你有什麼收穫？
板書設計
認識成正比例的量
時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。
＝80＝80＝80……
＝速度（一定）
路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。
總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例
＝（一定）
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇5
教學目標：
1、學生根據具體情境教學，結合實例認識正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學設計。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例，體會數學源於生活，進一步提高學習興趣。教學重點：
結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學關鍵：
理解成正比例的兩個量的意義。
教學過程：
一、複習準備：
口答
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
二、數學活動。在學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,並樂於與人交流。
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
(一)情境一：
課件出示：
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以後思考討論，教案《正比例的意義教學設計》。正方形的面積與邊長的變化是否有關係?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?說說從數據中發現了什麼?
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。
特點是：
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
學生在小組內練說發現的規律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。3、從表中你發現了什麼規律?說說你發現的規律：路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。3、從表中發現了什麼規律?應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。
3、說說以上兩個例子有什麼共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，應付的錢數與質量的比值相同。
4、正比例關係：觀察思考成正比例的量有什麼特徵?
小結：
(1)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。這就是我們今天要學習的內容。
追問：判斷兩種相關聯的量成不成正比例的關鍵是什麼?(比值是不是一定)
(2)字母表達關係式。
如果字母y和x分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係怎樣用字母表示出來?=k(一定)
(3)質疑。
師：根據正比例的意義以及表示正比例關係的式子想一想：構成正比例關係的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習
(一)想一想：請生用自己的語言說一說。與同桌交流，再集體匯報
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什麼?
2、根據小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什麼?
(二)：練一練。教師適度點撥引導，強調正比例關係判斷的關鍵。先自己獨立完成，然後集體訂正，說理由。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，並說明理由。
(1)每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。
(2)一個人的身高和年齡。
(3)寬不變，長方形的周長與長。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，並說明理由。
3、買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由
4、畫一畫，你會有新的發現。
彩帶每米4元，購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?
①填一填：(長度：米，價格：元)
②畫一畫，把上表中長度和價錢對應的點描在坐標紙上，再順次連線起來。看發現了什麼?
板書：
正比例的意義
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的
路程÷時間=速度(一定)總價÷數量=單價(一定)
=k(一定)
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇6
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
教學重難點：正比例的意義以及判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學準備：教學光碟
教學預設：
一、導入新課
1、談話：老師準備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價是6元，如果我準備買1千克，你能求出什麼？（總價）
2、出示表格
已知蘋果每千克的單價是6元
根據學生的回答將表格填寫完整。
提問：如果買（ ）千克，總價（ ）元 ……；
觀察表格，你們發現了什麼？（當學生回答：買的千克數越多，總價就越高）
師小結：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關聯的量[板書：兩種相關聯的量]
在這裡——“買的千克數”和“總價”就是兩種相關聯的量。
二、探索新知
（一）體會兩種相關聯的量
1、出示例1表格
2、提問：這張表格中的兩個量是否相關聯？
學生髮現：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關聯的量。（補充板書）
（二）探索兩個變數之間的關係
1、談話：請同學們進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化有什麼規律？
啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規律。
2、教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，並有意識地從後一種角度突出這一規律。
如果學生髮現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，並求出比值。
3、根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什麼？上面的規律能不能用一個式子來表示？
路程
根據學生的回答，教師板書關係式：時間 = 速度（一定）
4、教師對兩種量之間的關係作具體說明：當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）
反問：在什麼條件下行駛的路程和時間呈正比例？
三、教學“試一試”
1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個問題，並仿照例1作適當的板書。
3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什麼關係。
四、抽象表達正比例的意義
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什麼共同點。
2、啟發學生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關聯的量，用 表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書關係式/x=(一定)
五、鞏固練習
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考並作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大後正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。
填好表格後，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才能成正比例。
六、全課小結
通過這節課的學習，你有哪些收穫？
七、課堂作業：
完成補充習題的相關練習
補充練習：
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，並說明理由。
①每小時織布米數一定，織布總米數和時間。
②每人樹植棵數一定，參加植樹人數和植樹總棵數。
③訂閱《中國少年報》的份數和錢數。
④小新跳高的高度和他的身高。
⑤長方形的寬一定，它的面積和長。
2、選擇。
a和b相關聯的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？
①a+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a
3、x、z是三種相關聯的量，已知=z。
當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇7
教學目標：
1.利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關係在生活中的廣泛套用。
2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3.結合豐富的事例，認識正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學用具：課件
教學過程：
一、 課前預習
預習書19---21頁內容
1、填好書中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關係？
3、把不理解的內容用筆作重點記號，待課上質疑解答
二、展示與交流
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
（一）情境一：
1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以後思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關係？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？
說說從數據中發現了什麼？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
說說你發現的規律。
（二）情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發現了什麼規律？
說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發現了什麼規律？
應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。
4、說說以上兩個例子有什麼共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。
5、正比例關係：
（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什麼關係？
6、觀察思考成正比例的量有什麼特徵？
一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什麼？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，並且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什麼？
（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再集體匯報
在老師的小結中感受並總結正比例關係的特徵
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇8
教學目標：
1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函式思想。
3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,並樂於與人交流。
教學過程：
一、談話導入
1. 出示蘋果、梨、橘子的圖片 問：起一個總的名稱是什麼？
2. 出示：仿照第一題填空
（1）時間：3小時 20分 2小時45分
（2）總價：5元 （ ） （ ）
（3）（ ）：6千克 800克 3噸350克
填後問：左邊的是什麼？右邊對應的是什麼？你還能舉出一種量和它對應的數嗎？
二、學習新課
（一）相關聯的量
教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：
（1） 這其中有哪兩種變化著的量？（2）彈簧長度為什麼會變化？
指出：彈簧長度是隨著鉤碼數量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯的量。
追問：現在你知道什麼叫相關聯的量了嗎？你能舉例說明嗎？
（二）學習成正比例的量
1、出示19頁表格
觀察圖像，填表，回答下面的問題：
（1） 表中有哪兩個相關聯的量？
（2） 正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？
（3） 正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？
（4）它們的變化規律相同嗎？
小組討論交流匯報
2、20頁第2題
3、正比例的意義
（1）例1和例2有什麼共同點？（兩種相關聯的量，比值一定）
師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關係叫成正比例關係。
問：現在你知道什麼叫成正比例的量了嗎？自由說說 指生回答 閱讀課本
師板書關係式：y/x=k(一定)
（2） 那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什麼呢？
三、 鞏固提高：19頁說一說。
四、 全課小結
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇9
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊39頁～41頁，成正比例的量。
本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關係，學生理解並掌握了這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能套用它們解決一些含正、反比例關係的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函式思想，為學生今後的學習打下基礎。
學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關係(常見的數量關係是學生理解正、反比例意義的重要基礎)而新教材沒有都將常見的數量關係形成關係式，也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關係的圖像。
教材分析：
對比新舊教材，我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上，去除了表格下方的三個小問題，取而代之的是“體積和高度的變化有什麼規律?”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想像的空間，以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關聯;一種量隨著另一種量的變化而變化;相關聯的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發現變化規律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律，體現了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。
因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題，例1通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個數量的依存關係，使學生理解正比例的意義。教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。另外，增加了認識正比例關係的圖像，例2讓學生體會正比例圖像的`特點和作用，加深對正比例的認識。
設計理念：
教材的改動是為了讓學生自己去尋找出表中的規律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，(從這一句可以看出，為了提高課堂教學效率，在修改稿中不再迴避而是接納和提倡接受學習)學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基於以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面：
一、努力為學生創設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特徵、初步滲透函式思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
二、努力實現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發揮自主探索與合作交流的優點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞台;學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。
教學目標：
基於對教材的理解和分析，我將該節課的教學目標定位為：
知識與技能目標：幫助學生理解正比例的意義。用表示變數之間的關係，初步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。
過程與方法目標：通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養學生用事物相互聯繫和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
情感目標：學生在自主探索，合作交流中獲得
積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的概念。下面我側重談談對這節課重難點的處理：正比例的量是比較抽象的概念，學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規律，但要他們用很專業的數學語言來描述，還是比較困難的，對於六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什麼叫兩種相關聯的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對於他們之間的規律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。
教學過程：
首先提供情景素材，首次感知。教材呈現了用相同的圓柱形杯子裝水的實驗，以列表的形式給出了裝水的高度和相應體積的實驗數據，讓學生填寫對應的底面積。我這節課是用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律，以觀察試驗引入新課，很快將學生帶進新的探索過程中。一句，通過剛才的實驗，你發現了什麼?這樣一個開放性的問題也開放了學生的思維，也讓學生一下打開話匣子，為開課創造了寬鬆的氛圍，同時對於學生理解正比例關係也是很有幫助的。
接下來教師引導，學生自主探究成正比例的量
這個環節分為了四層：觀察――討論――再觀察――再討論，一環扣一環教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反覆觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
本環節將書中的表格分兩層呈現，首先出示實驗數據報告單，讓學生觀察表格，研究變數，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量，出示表格2，讓學生計算杯子的地面積，讓學生體會到體積和高度的比值相等。感受變數、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：體積和高度這兩種變化的量具有什麼特徵?學生討論匯報後，可引導學生歸納：水的體積隨著高度變化，它們是兩種相關聯的量;高度增加、體積也增加，高度降低、體積減少，但體積和高度的比值總是一定的。並用來表示“高度、體積、底面積”之間的這種關係，從而自主歸納出成正比例的量的特徵，在此基礎上讓學生自學：這裡的體積和高度是成正比例的量，體積和高度成正比例關係。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關係的判斷過程，再次感知正比例關係。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特徵的一個重要依據，學生能說出更好(估計優生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式=k(一定)和正比例圖像表示正比例關係，讓學生繼續體會，當學生真正建立起正比例的概念，進行了對比練習後，再接著讓學生來說。
由於學生有折線統計圖和數對的相關知識經驗，所以在對平面直角坐標系做簡單介紹後，放手讓學生自己多少製作正比例圖像，讓學生在解決問題的過程中進一步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。
最後，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由於很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設定較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇10
教學要求
1.理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2.培養同學們用發展變化的觀點來分析問題的能力。
3.培養同學們概括能力和分析判斷能力。
教學重點
理解正比例的意義。
教學難點
引導同學們通過觀察、發現思考兩種相關聯的量的變化規律。
教學過程
一、複習
1.已知路程和時間，求速度？
2.已知總價和數量，求單價？
3.已知工作總量和工作時間，求工作效率？
二、新知
1.教學例1
投影出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米3小時行駛270千米，4小時行駛360千米 ，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米 6
（1）出示下表，填表
一列火車行駛的時間和路程：
時間
路程
填表，思考：再填表中你發現了什麼？
點撥：時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）
根據計算，你發現了什麼？
指出：相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變，在數學上叫做一定。
用式子表示他們的關係是：路程/時間=速度（一定）（板書）
（2）教師小結：
同學們通過填表交流，知道時間和路程是。兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）
2.教學例2
（1）花布的米數和總價表：
數量1234567
總價8.216.424.632.841.049.257.4
（2）觀察圖表，發現什麼規律？
用式子表示它們的關係：總價/米數=單價（一定）
（3）抽象概括正比例的意義。
①比較例1、例2，思考並討論：這兩個例題有什麼共同點？
②兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
③看書，進一步理解正比例的意義。
④如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關係怎樣用字母表示出來？
x/y=k（一定）
⑤根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構成正比例關係的兩種量必須具備哪些條件？
3.教學例3
（1）出示例3：每袋麵粉的重量一定，麵粉的總重量和袋數，是不是成正比例？
（2）學生討論解答。
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇11
教學內容：
六年級下冊總複習83—85頁《正比例、反比例》。
教學目標：
（一）知識目標：
(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統。
(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。
（二） 數學思考與解決問題
通過複習與整理加深對正、反比例意義的理解。並運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以後學習函式打下基礎。
（三）情感態度
培養學生認真思考的習慣，學會區分正反比例。
教學重、難點：
（1）進一步認識正、反比例的意義，並能運用正、反比例的意義解決實際問題。
（2）培養學生的問題意識，不斷積累活動經驗，體會重要的數學思想。
教法學法
自主複習、小組交流、全班交流、互幫互學
教學準備
表格、小黑板
教學過程
一、情境創設，導入複習
1、判斷下面每題中的兩種量成什麼比例關係？
①速度一定，路程和時間（ ） ②路程一定，速度和時間（ ）
③單價一定，總價和數量（ ） ④全校學生做操，每行站的人數和站的行數（ ）
2、根據條件說出數學關係式，再說出兩種相關聯的量成什麼比例，並列出相應的等式。
（1）一台工具機5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
指名學生口答，老師板書。
二、回顧整理，構建網路
（一）比的知識：
1. 誰來舉個例子說說什麼是比？什麼是比例？什麼是比的基本性質？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2. 說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
讓學生體會比在解決實際問題時的套用。
3. 完成教科書p83“回顧與交流”的3題
兩人一組，合作完成後，全班交流結果，讓學生比較後回答有什麼發現。
（二）比和分數、除法的聯繫
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教師問：
1. 你會填寫這個的等式嗎？學生填好後，再問：
2. 你的根據是什麼？（比和分數、除法的聯繫）
3. 那么比和分數、除法的聯繫是什麼？它們的區別呢？
4. b為什麼不能等於0？小組議一議，再交流。
5. 誰來說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律？它們有什麼聯繫嗎，誰來說說？
（1）判斷：比的前項和後項都乘或都除以相同的數，比值不變。（讓學生說說為什麼？）
（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好後展示學生不同的結果。）
（三）比例尺的知識
什麼是比例尺？
（四）正比例，反比例的知識：
（1） 小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內進行交流，整理成知識網路圖。
（2） 班內交流，全班分享
（3） 全班同學進行最佳化， 形成知識網路圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、套用）--反比例（意義、圖象、套用）---圖形的放縮---比例尺
三：重點複習，強化提高：
1. 一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，並用多種方式表示這兩個量之間的關係。
（1）學生獨立思考
（2） 同桌交流
3）全班交流
a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關係式
2. 舉出生活中正、反比例的例子
3. 完成課本84頁鞏固與套用
獨立完成，班內交流。
四.自主檢測，完善提高：
判斷並說明理由
（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。
（2） 一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
（3） 三角形的面積一定，它的底和高。
（4） 一個數與它的倒數。
五、完成後班內交流，這節課你有什麼收穫？
板書設計
正比例和反比例
比 比例、套用
分數、比、除法之間的關係
課後反思
本課時有以下特點：
1、抓住複習起點，以小組合作的形式自主討論複習，既增強了學生的主動性和自覺性，也面向全體學生進行查漏補缺。
2、藉助表格的方式來整理複習，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。
3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇12
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊39頁～40頁，練習七第1、2題。
【教學目標】
1、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。
2、培養學生用事物相互聯繫和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、用表示變數之間的關係，初步滲透函式思想。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的.比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準備】
學生實驗錄像課件
一、觀察實驗，引入新課
1、認識實驗器材
（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧！（課件出示：實驗桌和實驗器材。）
（2）提問：實驗桌上有什麼呢？
（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）
（4）出示實驗報告單：
國小六年級下冊數學《正比例》教案 篇13
教學目標：
1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區別和聯繫，更好的把握正、反比例概念的本質。
2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關係，能根據相關條件直接判斷兩種量成什麼比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學重難點：進一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩種量成什麼比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學準備 ：實物投影
教學預設：
一、概念複習：
1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？
根據學生回答板書字母關係式。
二、書本練習：
1、第9題。
（1）觀察每個表中的數據，討論前三個問題。
要注意啟發學生根據表數據的變化規律，寫出相應的數量關係式，再進行判斷。
(2)組織學生討論第四個問題。
啟發學生根據條件直接寫出關係式，再根據關係式直接作出判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什麼比例，也可以根據相關的計算結果作出判斷。
要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
（3）啟發學生運用有關比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應的數量關係式表示這種變化的規律。
5、第13題。
讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。
三、補充練習
1、對比練習：判斷下列說法是否正確。
（1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）
（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
（4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
（5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
（6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
（7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）
（8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）
（9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）
（10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）