國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇1
教學目標：
1.通過感知生活中的事例，理解並掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例
2.培養學生的邏輯思維能力
3.感知生活中的數學知識
重點難點
1.通過具體問題認識反比例的量。
2.掌握成反比例的量的變化規律及其 特徵
教學難點：
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的.量是不是成反比例。
教學過程：
一、課前預習
預習24---26頁內容
1、什麼是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的兩個表中量變化關係相同嗎？
3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什麼？
二、展示與交流
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關係的變化規律
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇2
一、教學目標
1、利用反比例函式的知識分析、解決實際問題
2、滲透數形結合思想，提高學生用函式觀點解決問題的能力
二、重點、難點
1、重點：
利用反比例函式的知識分析、解決實際問題
2、難點：
分析實際問題中的數量關係，正確寫出函式解析式
三、例題的意圖分析
教材第57頁的例1，數量關係比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函式關係式，此題實際上是利用了反比例函式的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函式的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍複雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函式觀點去分析和解決問題的思路。
補充例題一是為了鞏固反比例函式的有關知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數形結合的思想方法，以便更好地解決實際問題
四、課堂引入
寒假到了，小明正與幾個同伴在結凍的河面上溜冰，突然發現前面有一處冰出現了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?
五、例習題分析
例1、見教材第57頁
分析：(1)問首先要弄清此題中各數量間的關係，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知S是函式，d是自變數，改寫後所得的函式關係式是反比例函式的形式，(2)問實際上是已知函式S的值，求自變數d的取值，(3)問則是與(2)相反
例2、見教材第58頁
分析：此題類似套用題中的“工程問題”，關係式為工作總量=工作速度×工作時間，由於題目中貨物總量是不變的，兩個變數分別是速度v和時間t，因此具有反比關係，(2)問涉及了反比例函式的增減性，即當自變數t取最大值時，函式值v取最小值是多少?
例1、(補充)某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函式，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)
(1)寫出這個函式的解析式;
(2)當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕?
(3)當氣球內的氣壓大於144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小於多少立方米?
分析：題中已知變數P與V是反比例函式關係，並且圖象經過點A，利用待定係數法可以求出P與V的解析式，得，(3)問中當P大於144千帕時，氣球會爆炸，即當P不超過144千帕時，是安全範圍。根據反比例函式的圖象和性質，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕時所對應的氣體體積，再分析出最後結果是不小於立方米
六、隨堂練習
1、京瀋高速公路全長658km，汽車沿京瀋高速公路從瀋陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函式關係式為
2、完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y(元)與人數x(人)之間的函式關係式
3、一定質量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函式，當V=10時，=1.43，(1)求與V的函式關係式;(2)求當V=2時氧氣的密度
答案：=，當V=2時，=7.15
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇3
教學內容
根據教科書自選內容。
教學目標
1、通過練習，使學生進一步理解並掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，並能解決簡單的實際問題。
2、進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。
3、結合實例，培養學生仔細分析、主動探索的良好的學習習慣。
教學重點
正確理解反比例的意義，並能作出正確的判斷。
教學難點
能根據反比例的意義，解決相關的實際問題。
教學過程
一、學習準備，揭示課題
1、談話引入
上節課我們學了什麼？今天，我們進行練習（板書：反比例練習）。通過練習，達到以下兩個目標：①進一步理解反比例的意義，並能正確判斷兩個相關聯的量是否成反比例；②能根據反比例的意義，解決實際問題。
2、你知道哪些有關反比例的知識
板書：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習
1.觀察下面三個表
（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數成什麼比例？為什麼？
（2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數成比例嗎？為什麼？
（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什麼比例？為什麼？
2、判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什麼比例？
（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數和每隻猴子分的個數。
（3）報紙的單價一定，訂閱的份數與總價。
（4）小剛跳高的高度和他的身高。
（5）C=4a
三、解決問題
1、鞏固練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？
(1)學生讀題，理解題意。
(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學生用反比例知識解答）
2、用比例知識解答
（1）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學生獨立分析、解答，教師巡視，並加以指點。
根據這兩道題組織學生討論正比例關係和反比例關係的相同點和不同點。
討論後全班交流，教師引導學生歸納並板書。
相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例是相對應的兩個數的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個數的積一定。
四、變式提高練習
按規律填數。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
（2）15，210，315，4，25
（3）81，27，，3，1，
五、全課小結
同學們，今天我們學習了什麼？你有什麼收穫？還有哪些疑問？
六、拓展練習
根據自己的生活經驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，並與同學交流你構建問題的思考方法和解決問題的方法。
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇4
教學目標
1.使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什麼比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育.
教學重難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學過程
一、導入新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什麼？
（二）教師提問
1.你為什麼馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時間和所行的'路程如下表：
時間（時）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1.寫出路程和時間的比並計算比值.
（1） 2表示什麼？180呢？比值呢？
（2） 這個比值表示什麼意義？
（3） 360比5可以嗎？為什麼？
2.思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什麼？下邊一列數表示什麼？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當於除法中的什麼？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.
3.小結：有什麼規律？
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇5
教學目標：
1、通過實踐活動，理解反比例的意義，並能根據反比例的意義，正確地判斷兩種相關聯的量是否成反比例；
2、通過小組間的合作學習，培養學生的合作意識、參與意識，訓練其觀察能力及概括能力；
3、利用多媒體動畫的演示，讓學生體驗到反比例的變化規律。
教學重點：感受反比例的變化，概括反比例的意義；
教學難點：正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例；
教學準備：20支鉛筆、一個筆筒；相關課件；學生分小組（每組一份觀察記錄單）
每次拿的支數
10
5
4
2
1
拿的次數
總支數
教學過程：
一、複習
1、什麼叫做“成正比例的量”？
2、判斷兩種量是否成正比例關鍵是什麼？
3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例？為什麼？
二、小組協作 概括“成反比例的量”的意義
（一）活動一
師：好，現在請同學們拿出課前準備的學具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單。看哪個組完成的又快又好！
1、學生匯報觀察記錄單的填寫結果。
2、引導觀察：在填、拿的過程中，你發現了什麼？
3、師：你能根據表格，寫出這三個量的關係式嗎？
4、小結：通過剛才的活動，我們發現每次拿的支數變化，拿的次數也隨著變化，但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。
5、揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關係）
6、如果用x、y 表示兩種相關聯的量，用k表示積，反比例關係式怎樣表示？
（二）活動二：（例3）
1、課件出示例3，指名讀題，學生獨立完成
2、總結歸納出正比例和反比例的相同點和不同點
三、強化練習 發展提高
1判定兩個量是否成反比例，主要看它們的（ ）是否一定。
2全班人數一定，每組的人數和組數。
（ ）和（ ）是相關聯的量。
每組的人數×組數=全班人數（一定）
所以（ ）和（ ）是成反比例的量。
3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，並說明理由。
糖果的總數一定，每袋糖果的粒數和裝的袋數。
煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
生產電視機的總台數一定，每天生產的台數和所用的天數。
長方形的面積一定，它的長和寬。
4機動練習：
想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成反比例？為什麼？
四、全課總結
1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節課，你有什麼收穫？還有什麼遺憾？
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇6
教學目標：
1、理解反比例的意義。
2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點：
引導學生理解反比例的意義。
教學難點：
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一、複習鋪墊
1、成正比例的量有什麼特徵？
2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什麼？
二、自主探究
（一）教學例1
1.出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發現了什麼？這個表同複習的表相比，有什麼不同？
（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數和加工時間
（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？為什麼？
（3）每兩個相對應的數的乘積都是600.
2.這個600實際上就是什麼？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關係？
教師板書：零件總數
每小時加工數×加工時間＝零件總數
3.小結
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等於零件總數，這裡的零件總數是一定的。
（二）教學例2
1.出示例2，根據題意，學生口述填表。
2.教師提問：
（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？
教師板書：每本張數和裝訂本數
（2）裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的？
（3）表中的兩種量有什麼變化規律？
（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2，它們有什麼相同點？
（1）都有兩種相關聯的量。
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。
2.教師小結
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關係可以用一個什麼樣的式子表示？
教師板書： xy ＝k（一定）
三、課堂小結
1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什麼樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關係和反比例關係有什麼相同點和不同點？
四、課堂練習
完成教材43頁做一做
五、課後作業
練習七6、7、8、9題。
六、板書設計
成反比例的量 xy=k（一定）
每小時加工數×加工時間＝零件總數（一定）
每本頁數×裝訂本數＝紙的總頁數（一定）
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇7
教學內容：
教材第56頁複習第4～l0題。
教學要求：
1、使學生加深認識正比例關係和反比例關係的意義，進一步掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
2、使學生進一步掌握正、反比例套用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例套用題的能力。
教學重點：
加深認識正比例關係和反比例關係的意義。
教學難點：
提高解答正、反比例套用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
在“比例”這一單元里，除了認識了比例的意義和性質外，還學習了成正、反比例量的有關知識。這節課，我們複習正、反比例。(板書課題)通過複習，一要加深對成正比例關係和成反比例關係量的認識，提高兩種相關聯量成正比例還是反比例關係的判斷能力；二要進一步認識正、反比例的套用題，加深理解正、反比例套用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答套用題的能力。
二、複習正、反比例的意義
1、做複習第4題。
讓學生看第4題，思考各成什麼比例。指名學生口答，說明理由。
2、整理正、反比例的意義。
提問：剛才是根據正、反比例的意義判斷的。現在，誰來說一說正、反比例的意義各是什麼?
根據正比例和反比例的意義，正比例和反比例有什麼相同和不同的地方？(板書正比例和反比例的相同點和不同點)判斷正、反比例的關鍵是什麼?
3、做複習第5題。
小黑板出示，指名學生口答，並說明理由。說明：根據實際問題里相關聯量所成的正比例或反比例關係，可以用比例知識解答相應的套用題。
三、複習正、反比例套用題
1、整理解題思路。
(1)做複習第6題。
讓學生讀題，思考各成什麼比例的套用題。指名學生說明各是什麼套用題，為什麼。指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明根據什麼列式的。
(2)提問：解答正、反比例套用題要怎樣想?在解題方法上有什麼不同的地方?
2、綜合練習。
(1)做複習第8題。
讓學生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導學生看出藥粉和水的份數以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什麼比例，為什麼?讓學生做在練習本上。指名學生口答等式，老師板書。再讓學生說說怎樣想的，根據什麼列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學生思考按比的意義，套用分數知識或歸一方法，口答算式)
(2)做複習第l0題。
要求學生思考有哪些方法解答第一個問題，指名一人板演，其餘學生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。
四、課堂小結
這節課複習了哪些內容?誰來說一說這節課你掌握了哪些知識或方法?
五、課堂作業
複習第7、9題，第10題第二個問題。
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇8
教學目標：
1、理解反比例函式，並能從實際問題中抽象出反比例關係的函式解析式;
2、會畫出反比例函式的圖象，並結合圖象分析總結出反比例函式的性質;
3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯繫的辨證唯物主義思想;
4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、套用過程;
5、培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函式的性質;
教學難點：
描點畫出反比例函式的圖象
教學用具：直尺
教學方法：
小組合作、探究式
教學過程：
1、從實際引出反比例函式的概念
我們在國小學過反比例關係.例如：當路程S一定時，時間t與速度v成反比例
即vt=S(S是常數);
當矩形面積S一定時，長a與寬b成反比例，即ab=S(S是常數)
從函式的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變數可以分別看成自變數與函式，寫成：
(S是常數)
(S是常數)
一般地，函式 (k是常數， )叫做反比例函式.
如上例，當路程S是常數時，時間t就是v的反比例函式.當矩形面積S是常數時，長a是寬b的反比例函式.
在現實生活中，也有許多反比例關係的例子.可以組織學生進行討論.下面的例子僅供
2、列表、描點畫出反比例函式的圖象
例1、畫出反比例函式 與 的圖象
解：列表
說明：由於學生第一次接觸反比例函式，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖
一般地反比例函式 (k是常數， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函式的性質
前面學習了三類基本的初等函式，有了一定的基礎，這裡可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習
顯示這兩個函式的圖象，提出問題：你能從圖象上發現什麼有關反比例函式的性質呢?並能從解析式或列表中得到論證
(1) 的圖象在第一、三象限，可以擴展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。
抓住機會，說明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學思想方法，體現了由特殊到一般的研究過程。
(2)函式 的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小;
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大於零，除數越大，商越小;若除數小於零，同樣是除數越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函式 的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出 的圖象的性質。
(3)函式 的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近於零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近於零.因此，呈現的是雙曲線的樣子。同理，抽象出 圖象的性質。
函式 的圖象性質的討論與次類似。
4、小結：
本節課我們學習了反比例函式的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函式的概念，函式的圖象的性質有了進一步的認識.數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯繫和發展規律，能數學地發現問題，並能運用已有的數學知識，給以一定的解釋.即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業
習題13.8 1-4
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇9
數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，讓學生親歷實際問題抽象成數學模型並解釋與套用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度、價值觀等方面得到進步和發展。在教學反比例的意義時，我首先通過複習，鞏固學生對正比例意義的理解。然後選擇了讓12位同學上台站一站，看“每行站幾人，可以站幾行？”讓學生從活動中發現數學問題，從而引入學習內容和學習目標。這不僅激發了學生學習數學的興趣，還激發了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創造了現實背景並激發了積極的情感態度。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關係，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律，培養了學生的自學能力。在學完例4後，我並沒有急於讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例4的方法學習例5，接著對例4和例5進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然後，再對例4和例5中兩種相關聯的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最後，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內在聯繫，通過區別不同的概念，鞏固了知識。並通過練習，使學生加深對概念的理解。
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇10
教學目標：
1、能利用反比例函式的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據實際問題中的條件確定反比例函式的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函式是刻畫現實世界中數量關係的一種數學模型。
教學重點、難點：
重點：
能利用反比例函式的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：
根據實際問題中的條件確定反比例函式的解析式
教學過程：
一、情景創設：
為了預防“非典”,某學校對教室採用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒後,與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8in燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,關於x 的函式關係式為: ________, 自變數x 的取值範圍是:_______,藥物燃燒後關於x的函式關係式為_______
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低於1.6g時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過______分鐘後,學生才能回到教室;
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低於3g且持續時間不低於10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什麼?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦，列印成文。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函式關係？
（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計畫新建一個容積為 的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函式關係？
（2）如果蓄水池的深度設計為5，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由於綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100和60，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）
三、課堂練習
1、一定質量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函式, 當V=103時,=1.43g/3(1)求與V的函式關係式；(2)求當V=23時求氧氣的密度
2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計畫將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,=-0.8
(1)求與x之間的函式關係式；
(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設PA=x,點D到PA的距離DE=.求與x之間的函式關係式及自變數x的取值範圍.
四、小結
五、作業
30.3——1、2、3
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇11
教學內容
反比例。（教材第47頁例2）。
教學目標
1、使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
2、讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
重點難點
引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關係式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
教學準備
投影儀。
複習導入
1、讓學生說說什麼是正比例，然後用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什麼？
（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時，粉刷的面積和所需塗料的數量。
2、說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關係。在什麼條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什麼變化？關係怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。
新課講授
1、教學例2。
創設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關係嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
（3）水的高度和底面積的變化有什麼規律？
學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關係，我們就說高度和底面積成反比例的關係，高度和底面積叫做成反比例的量。
2、歸納反比例的意義。
組織學生小組內討論：反比例的意義是什麼？
學生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
3、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關係的式子怎么表示？
學生探討後得出結果。
y=k（一定）
4、師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5、組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學生交流、匯報後，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關係中比值一定，反比例關係中乘積一定。
6、你還有什麼疑問
？如果學生提出表示反比例關係的`圖像有什麼特徵，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關係也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連線起來的圖像是一條曲線，圖像特徵不要求掌握。
課堂作業
1、教材第48頁的“做一做”。
2、教材第51頁第9、10題。
答案：1.（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。
2、第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。
第10題：5010012
課堂小結
說一說成反比例關係的量的變化特徵。
課後作業
1、完成練習冊中本課時的練習。
2、教材51～52頁第8、14題。
答案：
2、第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等於教室的面積54m2。
第14題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然後在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值；也可以通過計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。
（3）斑馬跑得快。
第3課時反比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
用x和y表示兩種相關聯的量，x和y成反比例關係用字母表示為×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點和不同點：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關係中比值一定，反比例關係中乘積一定。
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇12
教學設計思路
由對現實問題的討論抽象出反比例函式的概念，通過對問題的解決進一步明確：1.反比例函式的意義;2.反比例函式的概念;3.反比例函式的一般形式。
教學目標
知識與技能
1.從現實情境和已有的知識、經驗出發，討論兩個變數之間的相依關係，加深對函式概念的理解。
2.經歷抽象反比例函式概念的過程，領會反比例函式的意義，表述反比例函式的概念。
過程與方法
1.經歷對兩個變數之間相依關係的討論，培養辯證唯物主義觀點。
2.經歷抽象反比例函式概念的過程，發展抽象思維能力，提高數學化意識。
情感態度與價值觀
1.認識到數學知識是有聯繫的，逐步感受數學內容的系統性;
2.通過分組討論，培養合作交流意識和探索精神。
教學重點和難點
理解和領會反比例函式的`概念。
教學難點
領悟反比例函式的概念。
教學方法
啟發引導、分組討論
課時安排
1課時
教學媒體
課件
教學過程設計
複習引入
1.什麼叫一次函式?一次函式的一般形式是怎樣的?什麼叫正比例函式?它與算術中的正比例有怎樣的關係?
2.在上一學段，我們研究了現實生活中成反比例的兩個量
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇13
教學目標：
經歷抽象反比例函式概念的過程，領會反比例函式的意義，理解反比例函式的 概念。
教學程式：
一、導入：
1、從現實情況和已有知識經驗出發，討論兩個變數之間的相依關係，加強對函式概念的理解，導入反比例函式。
2 、U=IR，當U=220V時，
（1）你能用含 R的代數式 表示I嗎？
（2）利用寫出的關係式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當R越來越大時，I怎樣 變化？
當R越來越小呢？
（ 3）變數I是R的函式嗎？為什麼？
答：① I = UR
② 當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。
③變數I是R的函式 。當給定一 個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函式。
二、新授：
1、反比例函式的概念
一般地，如果兩個變數x, y之間的關係可以表示成 y=kx (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數。
反比例函式的自變數x 不能為零。
2、做一做
一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變數y是變數x的 函式嗎？是反比例函式嗎？
解：y=20x ，是反比例函式。
三、課堂練習 ：
P133，12
四、作業：
P133，習題5.1 1、2題
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇14
教學內容：
《反比例的意義》是六年制國小數學（北師版）第十二冊第二單元中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，並會判斷兩個量是否成反比例關係，加深對比例的理解。
學生分析：
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，並學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函式思想。
2、過程與方法：為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。
3、情感與態度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數學的信心。
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：兩種相關聯的量的變化規律。
教學準備：學生準備：複習正比例關係，預習本節內容。
教師準備：投影片3張，每張有例題一個。
教學過程設計：
一、談話引入，激發興趣。
1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發現同學們越來越聰明了，會學數學了，這是因為同學們掌握了一定的數學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。
2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯的量，這些相關聯的量之間有的是成正比例關係，有的成其他形式的關係，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創設情景引新：
（出示：十二個小方塊）
師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？
（生答後，老師板書下表的排列過程）
每行個數1234612
行數1264321
師：請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關係嗎？為什麼？
生：……
師：這兩種量這間有關係嗎？有什麼關係？這就是我們今天要研究的內容。
（出示課題：反比例的意義）
三、合作自學探知
1、學習例4。
（1）出示例4。
師：請同學們在小組內互相交流，並圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時加工的數量變化？
c、每兩個相對應的數的乘積各是多少？
學生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這裡的600是什麼數量？你能說出這裡的數量關係式嗎？
生：……
［板書出示：每小時加工數加工時間=零件總數（一定）］
2、自學例5：
（1）出示例5：
師：先請同學們按要求在書上填空，並說說是怎樣算的？根據什麼？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）
生：……
3、討論準備題：
（1）請你根據例4的方法，四人小組內說一說。
（2）請你舉例說明表中每行個數與行數是什麼關係？為什麼？
四、比較感知特徵
綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什麼共同的特徵？
生：……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特徵後，教師板書這三個特徵。
師：請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特徵的二個量叫做成什麼量？相互這間成什麼關係？
生：……
師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關係。
學生互相練習……
師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？
生：……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什麼？
生：……（學生回答後，老師及時糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關聯的'量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關係式可以怎樣寫呢？
生：……［板書出示y=k（一定）］
2、教學例6。
（1）課件出示例6。
（學生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學說說，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？為什麼？
生：因為每天播種的公頃數要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。
六、小結：這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
[案例分析]：
通過聯繫生活實際，學習成反比例的量，體會數學與生活的緊密聯繫。不對研究的過程做詳細的引導和說明，只提供研究的素材和數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程，獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習慣和思維品質。同時加深學生對數量關係的認識，滲透函式思想，為中學的數學學習做好知識準備。學習方式的轉變是新課改的顯著特徵，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇15
教學目標
1、知識與技能目標：
使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，並學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函式思想。
2、過程與方法：
為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。
3、情感與態度目標：
使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數學的信心。
教學重點：
理解反比例的意義。
教學難點：
兩種相關聯的量的變化規律。
教學過程
一、談話引入，激發興趣。
1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發現同學們越來越聰明了，會學數學了，這是因為同學們掌握了一定的數學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。
2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯的量，這些相關聯的量之間有的是成正比例關係，有的成其他形式的關係，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創設情景引新
（出示：十二個小方塊）
師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？
（生答後，老師板書下表的排列過程）
每行個數 1 2 3 4 6 12
行 數 12 6 4 3 2 1
師：請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關係嗎？為什麼？
生：……
師：這兩種量這間有關係嗎？有什麼關係？這就是我們今天要研究的內容。
（出示課題：反比例的意義）
三、合作自學探知
1、學習例4。
(1)出示例4。
師：請同學們在小組內互相交流，並圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時加工的數量變化?
C、每兩個相對應的數的乘積各是多少?
學生討論……
生反饋：……
師:能不能舉出三個例子
生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……
師:這裡的600是什麼數量?你能說出這裡的數量關係式嗎?
生: ……
［板書出示: 每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)］
2、自學例5：
(1)出示例5：
師：先請同學們按要求在書上填空，並說說是怎樣算的？根據什麼？
生: ……
師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）
生: ……
3、討論準備題：
（1）請你根據例4的方法，四人小組內說一說。
（2）請你舉例說明表中每行個數與行數是什麼關係？為什麼？
四、比較感知特徵
綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什麼共同的特徵?
生: ……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特徵後，教師板書這三個特徵。
師：請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特徵的二個量叫做成什麼量？相互這間成什麼關係？
生: ……
師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關係。
學生互相練習……
師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？
生: ……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什麼？
生: …… （學生回答後，老師及時糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關係式可以怎樣寫呢?
生: …… ［板書出示：y=k(一定) ］
2、教學例6。
(1) 課件出示例6。
(學生讀題、思考)
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例?
師：哪位同學說說,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?為什麼?
生: 因為每天播種的公頃數×要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。
六、小結：
這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇16
教學內容：
P47~48，例7、正、反比例的比較。
教學目的：
進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯繫和區別，掌握它們的變化規律，能正確運用。
教學過程：
一、複習
判斷下面兩種理成不成比例，成什麼比例，為什麼？
（1）單價一定，數量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學習例7
（1）認識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什麼樣的關係式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內容。
當一定時，和成比例關係。
還有什麼樣的依存關係？
（5）教師作評講並。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關係。
指導學生描點、連線
觀察：在表里路程和時間成什麼比例？表示正比例關係的是一條什麼線？A點表示什麼？B點呢？
在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點（異同點）
由學生比、說
三、鞏固練習
1、練一練第1、2題
2、P49第1題。
四、課堂：
正、反比例關係各有什麼特點？怎樣判斷正比例或反比例關係？關鍵是什麼？
五、作業
P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課後作業
1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關係的量並分析。
國小六年級下冊數學《反比例》教案 篇17
一、創設情境 引入課題
活動1
問題:
你們還記得一次函式圖象與性質嗎?
設計意圖
通過創設問題情境，引導學生複習一次函式圖象的知識，激發學生參與課堂學習的熱情，為學習反比例函式的圖象奠定基礎。
師生形為：
教師提出問題。學生思考、交流，回答問題。教師根據學生活動情況進行補充和完善。
二、類比聯想 探究交流
活動2
問題：
例2 畫出反比例函式y= 與y=- 的圖象。
(教師先引導學生思考，示範畫出反比例函式y= 的圖象，再讓學生嘗試畫出反比例函式y=- 的圖象。)
設計意圖：
通過畫反比例函式的圖象使學生進一步了解用描點的方法畫函式圖象的基本步驟，其他函式的圖象奠定基礎，同時也培養了學生動手操作能力。
師生形為：
學生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。
在此活動中，教師應重點關註：
1學生能否順利進行三種表示方法的相互轉換：
2是否熟悉作出函式圖象的主要步驟，會作反比例函式的圖象;
3在動手作圖的過程中，能否勤於動手，樂於探索。
比較y= 、y=- 的圖象有什麼共同特徵?它們之間有什麼關係?
(由學生觀察思考，回答問題，並使學生了解反比例函式的圖象是一種雙曲線。)
設計意圖：
學生通過觀察比較，總結兩個反比例函式圖象的共同特徵(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，讓學生自己去觀察、類比發現，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結，實現學生主動參與、探究新知的目的。
師生形為：
學生分組針對問題結合畫出的圖象分類討論，歸納總結反比例函式圖象的共同點，為後面性質的探索打下基礎。
教師參與到學生的討論中去，積極引導。
三、探索比較 發現規律
活動3
問題：
觀察反比例函式y= 與y=- 的圖象。
你能發現它們的共同特徵以及不同點嗎?
每個函式的圖象分別位於哪幾個象限?
在每一個象限內，y隨x的變化如何變化?
由學生分小組討論，觀察思考後進行分析、歸納，得到反比例函式y= 的性質：
形狀: 反比例函式的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函式的圖象為雙曲線;
位置: 當k0時,兩支雙曲線分別位於第一,三象限內，在每個象限內y隨x增大而減小;當k0時,兩支雙曲線分別位於第二,四象限內，在每個象限內y隨x增大而增大;
任意一組變數的乘積是一個定值,即xy=k.
(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)
學生通過對反比例函式圖象進行觀察、分析,總結出了反比例函式的性質,使學生明白性質的可靠性;通過對函式圖象的位置與k值符號關係的探討,以及反比例函式的兩個分支在相應的象限內,y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利於加深學生對性質的理解和掌握;使學生經歷從特殊到一般的過程,體驗知識產生、形成的過程,逐步達到培養學生抽象概括能力和激發求知慾望;同時通過對反比例函式增減性的討論,對學生進行辯證唯物主義思想教育.
四、 運用新知 拓展訓練
設計意圖：
拓展練習是為了讓學生靈活運用反比例函式性質解決問題,學生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質進行分析,達到理解並掌握性質的目的.
師生形為：
學生獨立思考完成。
教師巡視，引導學困生完成任務。
五、歸納總結 布置作業
問題：
本節課學習了哪些知識?在知識套用過程中需要注意什麼?你有什麼收穫?