國中趣味數學教案 篇1
一、教學目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質和，並能靈活套用；
4、通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美。
二、教學重點和難點
重點：
（1）二次根的意義；
（2）二次根式中字母的取值範圍。
難點：確定二次根式中字母的取值範圍。
三、教學方法
啟發式、講練結合。
四、教學過程
（一）複習提問
1、什麼叫平方根、算術平方根？
2、說出下列各式的意義，並計算
（二）引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對於請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：
（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大於等於零，因此字母範圍的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態”。請學生舉出幾個二次根式的例子，並說明為什麼是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實數時，式子在實數範圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質上是在x是什麼數時，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大於等於零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由於x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，於是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值範圍是全體實數。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
國中趣味數學教案 篇2
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。
2、培養學生勤於動腦的習慣。
教學過程：
一、出示趣味題
師：老師這裡有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最後用去剩下的8分，問小衛原有( )錢?
2、苹苹做加法，把一個加數22錯寫成12，算出結果是48，問正確結果是( )。
3、小明做減法，把減數30寫成20，這樣他算出的得數比正確得數多( )，如果小明算出的結果是10，正確結果是( )。
4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本後，兩人本子數同樣多，小剛原來有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結
師：通過今天的學習，你有哪些收穫呢？
國中趣味數學教案 篇3
教學目標：
1、經歷收集數據、分析數據的活動，體會統計在實際生活中的套用。
2、收集統計在生活中套用的例子，整理收集數據的方法。
3、在解決問題的過程中，整理所學習的統計圖，和統計量，能用自己的語言描述過各種統計圖的特點，掌握整理收集數據的方法。
教學過程：
一、課前預習，出示預習提綱：
1、我們學習了哪幾種統計圖?
2、這幾種統計圖各有什麼特點?
3、機率的知識有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問題
1、(出示問題情境)我們班要和希望國小的六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨立列出幾個你想調查的問題。(寫在練習本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)
4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調查這么多的問題，現在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進行調查。(師根據生的回答進行歸納、整理)
(二)收集數據和整理數據
1、師：調查這幾個問題，你需要收集哪些數據?怎么樣收集這些數據?與同伴交流收集數據的方法。
2、師：開展實際調查的話，如何進行調查比較有效?在調查的時候，大家需要注意什麼?
(三)開展調查
1、針對學生提出的某個問題，先組織小組有效的開展收集和整理數據的活動，然後把數據記錄下來，並進行整理。
2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調查和記錄數據的?(指名匯報)
3、全班匯總、整理、歸納各小組數據。(板書)
4、師：分析上面的數據，你能得到哪些信息?
5、師：根據整理的數據，想一想繪製什麼統計圖比較好呢?
6、師：根據這些信息，你還能提出什麼數學問題?
(四)回顧統計活動
1、師：在剛才的統計活動，我們都做了些什麼?你能按順序說一說嗎?
師板書：提出問題——收集數據——整理數據——分析數據——作出決策。
2、收集在生活中套用統計的例子，並說說這些例子中的數據告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學匯報，其他同學注意聽，並指出這個同學舉的例子中你可以獲得什麼信息?
3、結合生活中的例子說說收集數據有哪些方法?
(1)先讓學生在小組內交流，引導學生結合例子(充分利用第2題中收集來的實例)來說說自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數據的方法有：查閱資料、詢問他人、調查實驗等。
4、師：同學們，我們已經對統計表和統計圖進行了系統的學習，回憶一下我們已經學過了哪些統計圖，對這些統計圖，你已經知道了哪些知識?
國中趣味數學教案 篇4
教學目的
1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。
2、使學生能了解實數絕對值的意義。
3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關係。
4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。
5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。
教學分析
重點：無理數及實數的概念。
難點：有理數與無理數的區別，點與數的一一對應。
教學過程
一、複習
1、什麼叫有理數？
2、有理數可以如何分類？
（按定義分與按大小分。）
二、新授
1、無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。
判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；帶根號的數都是無理數。
2、實數的定義：有理數與無理數統稱為實數。
3、按課本中列表，將各數間的聯繫介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實數的相反數：
5、實數的絕對值：
6、實數的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ，那么x的值是多少？
例2，判斷題：
（1）任何實數的偶次冪是正實數。（ ）
（2）在實數範圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）
（3）0是最小的實數。（ ）
（4）0是絕對值最小的實數。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結
1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關係，二是對實數兩種不同的分類要清楚。
2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實數中的運用。
五、作業
1、P150 習題A：3。
2、基礎訓練：同步練習1。
國中趣味數學教案 篇5
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.掌握的三要素，能正確畫出。
2.能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數。
(二)能力訓練點
1.使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成套用數學的意識。
2.對學生滲透數形結合的思想方法。
(三)德育滲透點
使學生初步了解數學來源於實踐，反過來又服務於實踐的辯證唯物主義觀點。
(四)美育滲透點
通過畫，給學生以圖形美的教育，同時由於數形的結合，學生會得到和諧美的享受。
二、學法引導
1.教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦並用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法。
2.學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數。
2.難點：有理數和上的點的對應關係。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自製膠片。
六、師生互動活動設計
師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習。
七、教學步驟
(一)創設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什麼?
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃。
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢?
這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—(板書課題)。
【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—。再從溫度計這個實物形象抽象出來研究。既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識。
(二)探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0(相當於溫度計上的0℃)。
第二步：規定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當於溫度計上℃以上為正，0℃以下為負)。
第三步：選擇適當的長度為單位長度(相當於溫度計上每1℃占1小格的長度)。
【教法說明】教師邊講解邊示範，學生跟著一起畫圖.培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿於概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法。
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影1)
(1)原點表示什麼數?
(2)原點右方表示什麼數?原點左方表示什麼數?
(3)表示+2的點在什麼位置?表示-1的點在什麼位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什麼數?原點向左個單位長度的B點表示什麼數?
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什麼?然後歸納出的定義。
學生活動：同學們思考，並要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順後舉手回答。大家思考準備更正或補充。
國中趣味數學教案 篇6
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積;
2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什麼圖形?它有什麼特徵?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，並標出底和高。)
一、情境創設，揭示課題
1、創設故事情境
同學們，喜歡喜羊羊的卡通片嗎?據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎?你們準備怎樣解決呢?
2、複習舊知，揭示課題
(1)複習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬)
(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什麼的方法?(數方格)今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法?
師：請同學們觀看大螢幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。(生看大螢幕，認真數方格)你有什麼發現?
(兩個圖形的面積相等，都是18平方米……)(知識點)
師：同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成的表格。完成後想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什麼有關?
(師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。)
生匯報猜測結果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎?再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢?
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什麼圖形，怎樣轉化呢?請大家拿出手裡的學具試試看。
學生動手剪拼(可以小組合作)，並向周圍同學說一說是怎樣轉化的
(師參與到小組活動中，巡視指導。)
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢?誰願意上來演示並說一說呢?
(學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……)
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢?
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢?
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧!
生再次操作。
4、發現方法
師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
(電腦顯示思考題)
小組討論交流。
(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎?
(2)方形後的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係?
(3)能不能根據這些關係，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長×寬
平行四邊形面積=底×高(知識點)(能力點)
5、回顧公式推導過程
(1)結合課件演示各部分間的相等關係。
(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的?
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運用
師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終於消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積(考查點)
課件出示圖形
(羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”)
2、選一選。(題目見課件)(考查點、能力點)
(強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高)
你有什麼結論?(等底等高的兩個平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
(考查點、能力點)
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問題，套用拓展
1、小小設計師
羊村國小教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下(要求它的底和高均為整米數)，可以有幾種方案?
2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?
五、總結全課，提高認識
這節課我們學習了什麼知識?是怎么來學會這些知識的?