乘法分配律教案 篇1
（一）知識教學點
1、使學生理解乘法分配律的意義。
2、掌握乘法分配律的套用。
（二）能力訓練點
通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。
（三）德育滲進點
通過乘法分配律的套用，激發學生的學習興趣。
（四）羹育滲遇點
使學生感悟到數學知識內在聯繫的邏輯之美，提高審美意識。
指導學生觀察、分析、討論、實踐，使學生感知乘法分配律。運用已有經驗
（D識遷移類推，通過合作學習，學會知識。
1、教學重點：乘法分配律的意義及套用。
2、教學難點：乘法分配律的反套用。
小黑板（轉板）、口算卡片、投影儀、投影片、紅（白）方木塊。
（一）錨墊孕伏
1、口算：（卡片）
25× 17×4 125×24
引導學生說一說運用了什麼運算定律，這樣計算有什麼好處？
2、先口算，再把得數相同的兩個算式用等號連線起來。（投影片）
（6+4）×5 6×4+4×5
（二）探究新知
1、導人新課：
前面我們已經學習了乘法的交換律、結合律，並且知道套用這些定律可一些計算簡便。今天這節課，我們再學習乘法的分配律。（板書課題）
2、教學例5：
（1）出示例5：
（2）引導學生觀察、討論、交流。
（3）教師引導學生觀察兩種算式，發現了什麼？使學生懂得：
①兩個算式相等。
②兩個算式可用等號連線。
學生答，教師板書：（18+7）×6＝150
18×6+7×6二150
（]8+7）×6二18×6+7×6 、
（4）教師出示：20×（15+9）
20× 15+20×9＝480
20×（15+9）二20×15+20×9
組織學生分組討論，使學生明確：每組中算式所表示的意義。
反饋練習：按題目要求，請你說出一個等式。（投影出示）
（——+——）×——＝——×——+——×——
學生答，教師填寫投影。
（通過學生的觀察、分析、實踐，使學生初感乘法分配律的知識，填空題的發散思維訓練，讓學生擁有足量的感性材料，使得學生對乘法分配律知識的獲捐達到水到渠成。）教師；像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什麼規律呢？
教師進一步引導學生觀察等號左右兩邊算式的規律性，使學生明確：
①兩個數的和同一個數相乘。（教師引導學生明確：“相乘”指不固定被乘數和乘數的位置。）
②兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加。
③等號左右兩邊兩個算式相等。
3、概括定律：
通過學生觀察比較，啟發學生用數學語言概括乘法分配律的內容。讓學生結合板書理解乘法分配律的概念，然後再引導學生回答其內容，加以鞏固。
4、反饋練習：
橫線上能填幾？為什麼？
（32+35）×4二——×4+——×4
（62+12）×3＝——×——+——×——
教師：啟發學生用字母表示乘法分配律的內容並指名板演，提示學生3個數可分別用o、b、c表示。然後，讓學生說明算式的意義。這時，教師再提醒學生還有沒有別的寫法。通過教師引導學生答出a×b×c＝a×（b×c）問學生根據是什麼？（乘法交換律，或用相乘來解釋）
5、我們知道用乘法交換律和乘法結合律可以使一些計算比較簡便。同學們觀察我們練習的乘法結合律，在運算上有什麼特點？
使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便。
6、教學例7：
（1）出示例7：
102×43
＝（100+2）×43
＝4300+86
＝4386
想：把102看成（100+2），再用43分別去乘100和2，可以用口算
用了乘法結合律。
教師說明：熟練後第二步可以不寫，畫上虛線。
（2）出示9×37+9×63
①組織同學討論。
②組織同學閱讀教科書第65頁。
③啟發學生明白了什麼？
（乘法分配律的套用，學生有些經驗，再加上乘法交換律、結合律的學習，學
生知識遷移類推，通過合作學習，能夠自己學會新知。）
（三）鞏固發晨
1、練習十四第1題。
2、在橫線上填上適當的數。
（”（24+8）×125＝一×一+一×一
（2）25×（20+4）＝25×——+25×——
（3）45×9+55×9＝（——+——）×——
（4）8×27+73×8＝8×（——+——）
其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相
同的因數，才能把相同的因數提到括弧外面，然後讓學生獨立填寫。
3、把相等的算式用等號連線起來：
（1）32×48+32×52 32×（48+52）
（2）（24+8）×5 24×5+24×8
（3）20×（17+15）20×17+20×15
（4）（40+28）×5 40×5+28
（5）（10×125）×8 — 10×8+125× 8
（6）4×（30+25） 4×30×4×25
學生做後共同訂正，並討論（2）、（4）、（5）、（6）為什麼不能用等號連線起來？
4、選擇題：
（1）28×（42十29）與下面的相等
①28×42+28×29 ②（28+42）×（28+29）
（2）與6×8—6×8相等的式子是
（3）與（10+8+9）×5相等的式子是
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9
5、練習十四第4題，投影出示。
6，分組計算練習十四第3題。
（四）課堂小結
③28×42×29
今天學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分
別與一個數相乘，再把兩個積相加。
乘法分配律教案 篇2
教材分析
乘法分配律是北師大版國小數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步套用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的`。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生具有了很好的自主探究、團結合作、與人交流的習慣，學生在學習了探究（一）和探索（二）後，掌握了一些算式的規律 ，有了一些探索規律的方法和經驗，有了一定的基礎，本節課注重引導，指點，會收到很好的效果。
知識與技能：
1、在探索的過程中，發現乘法分配律，並能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
情感態度價值觀：
1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。
2、增加學生之間的了解、同時體會到小夥伴合作的重要。
3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，著重培養良好的學習習慣。
教學重點和難點：
教學重點：理解並掌握乘法的分配律。
教學難點：乘法的分配律的推理及運用。
乘法分配律教案 篇3
教學目標
知識目標：通過新舊知識的溝通，觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結構特徵;理解並運用乘法分配律進行簡算，並能正確計算。
能力目標：滲透從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。
培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。
培養學生的數感和符號感。
情感目標：讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”，體驗學習的快樂。
教學重難點
教學重點：引導學生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。
教學難點：套用乘法分配律解決實際問題。
教學工具
教學過程
(一)生活引入，感知規律
1、在家裡，你最喜歡誰?我也作了一個調查，咱們班很多同學是爸爸和媽媽很早起來為你準備早點、接送上學，輔導作業。
2、爸爸和媽媽都對我們那么好，我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。
3、爸爸和媽媽都愛我，這句話還可以怎樣說?
4、我聽說張磊和楊軍都是李新建的好朋友，這句話還可以怎樣說?
5、小結：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現象在我們數學中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數學中的規律。
[策略] 把數學知識依附於常見的現實生活問題中，引領學生髮展自身靈性，尋求數學知識與現實問題間的本質聯繫，進而合理處理相關信息，結合鮮活的數學材料，觸動學生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內容注入人文的血液，促進學生感悟、內化。
(二)開放探究，建構規律
1、情境引入
講本學期開學，學校要為一、二、三年級更換桌椅情況：
(課件播放)，提出問題，引發學生思考：
(1)請仔細觀察大螢幕：
學校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢?
學校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢?
學校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢?
(2)請同桌兩個同學選一個問題在練習紙上用兩種方法解答?
(3)說說你的解題方法?你的算式表示什麼意思?另外一種方法呢?解釋一下。
(4)誰願意接著匯報?
2、第一次發現
(1)仔細觀察這三組算式，你能發現什麼嗎?可以與同桌討論討論。
小結：每一組算式的結果相等。
(2)我把這兩個算式用等號來連線，行嗎?為什麼?
板書：(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
3、第二次發現
(1)再觀察這三組算式，還有什麼發現嗎?
(2)同學們，你們的發現是不是只是一種巧合，一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進行驗證呢?
(3)每人舉出一個例子,寫在紙上,然後請同桌幫助驗證
匯報交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?
4、歸納總結：
(1)你們發現的這個規律叫做乘法分配律。同桌說說什麼叫做乘法分配律?
(2)請看大螢幕，你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。
(3)有什麼不懂的詞嗎?
5、個性化理解
(1)你能用比較喜歡的形式來表達上面的這些等式嗎?比如用字母，圖形等。
根據學生回答教師板書：
(□+○)×☆=□×☆+○×☆
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)這些等式都表示什麼意思呢?(同桌討論，然後匯報)
(3)對於乘法分配律用字母表示感覺怎么樣?
[策略]針對眾多的數學事實，不急於引導學生髮現規律，而是讓學生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學生建構知識的漸進台階。在此基礎上引出規律，水到渠成。尤其是，讓學生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進了學生對規律意義的個性化感悟。
(三)激活聯繫、套用規律。
1、請你把相等的兩個算式連線。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×4
(1)你為什麼連得這么快?是計算了嗎?
(2)這兩個算式之間為什麼不連了?能用乘法分配律的內容來解釋嗎?
2、根據乘法分配律填空：
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)誰願意展示一下你填寫的。有不同意見嗎?
(2)分別說說轉化以後的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便了?為什麼?
(3)小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計算簡便就怎樣算。
[策略]多種練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓寬知識視野、完善認知結構、提升認識境界、增長人生智慧的過程。
3、聯繫舊知、同已有知識建立聯繫。
談話：“乘法分配律”在過去學習中用過嗎?咱們回顧一下。
現在我們每天都在練乘法豎式計算，看大螢幕。乘法豎式中也運用了乘法分配律?你們看出來了嗎?
[策略]引導學生聯想知識用途，勾起了學生對已有知識的回憶，憑藉親自計算得到的感悟領會到乘法分配律的廣泛運用。
(四)課堂小結：
今天，學習了乘法分配律，你有什麼想法?
(五)板書設計：
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
……
(a+b)×c = a×c+b×c
乘法分配律教案 篇4
教學目標
1.使學生理解乘法分配律的意義.
2.掌握乘法分配律的套用.
3.通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力.
教學重點
乘法分配律的意義及套用.
教學難點
乘法分配律的反套用.
教具學具準備
口算卡片、投影儀.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1. 口算.
（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4
2. 用簡便方法計算.(說明根據什麼簡算的)
25×63×4
3. 師生比賽，看誰算得又對又快.
20×5+5×80 (1250+125)×8
讓學生說明是怎樣算的?
二、探究新知
1.導入：
剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容.（板書課題：乘法分配律）.
2.教學例6：
(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載
(2)引導學生觀察每組的兩個算式.
(3)教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？
(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連線.
教師板書：（18＋7）×6＝150
18×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6
(5)教師出示：20×（15＋9）＝480
20×15＋20×9＝480
20×（15＋9）＝20×15＋20×9
學生分組討論：每組中算式所表示的意義.
(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式.（投影出示）
（__＋__）×__＝__＋__×
教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什麼規律呢？
引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性
啟發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘.
其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加.
最後是等號左右兩邊的兩個算式相等.
3.教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變.這叫做乘法分配律.
4.反饋練習：
橫線上能填幾？為什麼？
（32＋35）×4＝__×4＋__×4
（62＋12）×3＝__×__＋__×__
教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數, 乘法分配律用字母怎樣表示？
根據練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c
使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便.
5.教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載
(1)出示例7：102×43
啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然後套用運算定律進行簡算？
引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？
使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再套用乘法分配律可以使計算簡便.
教師板書：
(2)出示9×37＋9×63
引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？
教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？
根據學生的回答教師板書：9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
學生討論：這樣算為什麼簡便？
師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和.
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數.
③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數.
(3)揭示教師算得快的奧秘
上課開始時，我們已經比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是套用的乘法分配律使計算簡便.現在你們會了嗎?
三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習 下載
1. 練習十四第1題.
根據運算定律在□里填上適當的數.
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×(□+□)
3×6+6×7=□×(□+□)
8×(7+6)=8×□+□×□
2.在橫線上填上適當的數.
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__
（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括弧外面，然後讓學生獨立填寫.
3.把相等的算式用等號連線起來：
(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）
(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8
(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15
(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28
(5)（10×125）×8 10×8＋125×8
(6)4×（30＋25） 4×30×4×25
學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)為什麼不能用等號連線起來？
4.選擇題：
(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29
(2)與a×8－b×8相等的式於是（ ）
①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8
(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
5.練習十四第4題，投影出示.
一輛鳳凰牌腳踏車420元，一輛永久牌腳踏車405元.現在各買三輛.買鳳凰車和永久車一共用多少元？
四、課堂小結
今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加.希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便.
五、布置作業
練習十四第3題.
用簡便方法計算下面各題.
（80+8）×25 35×37+65×37
32×（200+3） 38×29+38
乘法分配律教案 篇5
教材分析 :
乘法分配律是北師大版國小數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步套用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析:
學生基礎較差、有的學生學習習慣不好,所以在設計教學過程時，我注意做到面向全體學生，儘量關注每個學生的發展。在前面教學中發現學生對於用字母表示規律的掌握是比較牢固的，而對於一些有規律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發現有些數字相乘之後積的特點，沒有發現簡算的意義。因此，要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋和套用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展。
教學目標：
知識與能力:
1、在探索的過程中，發現乘法分配律，並能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
情感、態度與價值觀：
1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。
2、增加學生之間的了解、同時體會到小夥伴合作的重要。
3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，著重培養良好的學習習慣。
教學重點：理解並掌握乘法分配律——發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學難點：乘法分配律的推理及套用。
教學過程：
一、發現問題
1.出示情境圖，讓學生估計牆面上貼了多少塊瓷磚。
2. 用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，並引導討論為什麼方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規律。
二、提出假設、舉例驗證、建立模型
1、根據上題的規律提出假設
2、驗證提出的假設是否適合其它數據
觀察上題算式的特點，小組內舉一些數據來驗證，可藉助計算器，用一些較大的數據驗證。
全班交流，並用字母表示分配律。
三、運用乘法分配律的簡算。
1、試一試
讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然後進行交流，概括出簡算的方法
(10+7)×6=____×6+_____×6
8×（125+9）=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×（_____+_______）
2、練一練：
進一步嘗試用用乘法分配律解決運算中的簡算問題。
板書設計：
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
乘法分配律教案 篇6
教學內容：人教社教材四年級下冊P26頁例7
教學目標：
1、通過自主探索及與同伴交流，使學生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。
2、會套用乘法分配律，使某些運算簡便。
3、使學生感受數學與現實生活的聯繫，在知識的形成過程中，培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學重點：
讓學生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發現的全過程，學習科學探究方法。
教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學設計思路：
1、通過買衣服的情境轉入乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導學生髮現一般規律，然後歸納總結出字母公式，並能用語言表述出來，使學生理解乘法分配律的意義。
3、會用乘法分配律進行簡單的計算。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、生活引入，激發興趣
今年十月，縣裡準備舉行中小學生田徑運動會，我們學校準備派5個同學參加比賽，學校準備為這5位同學選一套運動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子，請看大螢幕。
出示：兩件上衣（價格分別是100元、80元）
兩條褲子（價格分別是70元、50元）
2、提出問題，獨立思考
出示：（1）一共有幾種搭配方法？
（2）選擇你自己喜歡的一種方案計算出總價（用多種方法計算）。
二、探索交流，建構規律
1、生選擇搭配方案並計算。
2、組內研討，並出示：
（1）一共有幾種搭配方案？
（2）介紹自己的方案，並說一說需要花多少錢？你是怎么算的？
3、匯報交流：
（1）探討第一種方案。
師：哪一個同學想先來給項老師推薦他的方案？
（預設學生回答：A：要求5套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數=總價。列式為：（100 70）×5
B：要求5套衣服多少錢，就要先求出5件上衣的價錢和5條褲子的價錢。即：上衣價錢 褲子價錢=總價.列式為：100×5 70×5）
（2）探討第二種方案。
（3）探討第三種方案。
（4）探討第四種方案。
教師板書：
一套 ×套數 = 5件上衣 5條褲子
（150 100）× 5 = 150×5 100×5
（150 70）× 5 = 150×5 70×5
（100 100）× 5 = 100×5 100×5
（100 70）× 5 = 100×5 70×5
4、生列舉例子。
（1）出示：活動要求
A、寫出三個這個的算式。
B、交流：你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？
（2）匯報、師板書學生說的等式，並讓學生說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
問：誰能用一個算式表示全班所有同學的算式？
6、學生歸納概括：乘法分配律的意義。
三、鞏固套用，訓練提升
1、在□里填上適當的數。
（15 20）×12=□×12 □×12
25×（4 9）=□×4 □×9
8×（10 5）=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連線起來。
48×12 52×12 15×18 26×18
（15 18）×26 25×40 25×4
25×（40 4） （48 52）×12
14×（45－5） 11×4 25×4
（11×25）×4 14×45－14×5
四、全課小結：今天這節課我們學習了什麼內容？還記得我們是怎樣學的嗎？
乘法分配律教案 篇7
教學內容：
數學四年級上冊P48探索與發現（三）乘法分配律
教學目標：
1、使學生理解並掌握乘法分配律，並會用字母表示。
2、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
3、培養學生觀察發現、猜想、舉例驗證，得出結論等初步的邏輯思維能力。
4、培養學生獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。
教學重點：
理解並掌握乘法分配律。
教學難點：
乘法分配律的推理及運用。
教學準備：
多媒體，題單
教學過程：
一、創設情境，調動參與。
師：以往上課只有老師和同學們，今天還有誰來了？
生：爸爸媽媽
師：愛爸爸媽媽嗎？
生：愛。
師：把這一句話，分成兩句話，怎么說。（我愛爸爸和媽媽）
生：我愛爸爸，我愛媽媽。
師：能把下面兩句話合成一句話嗎？（我喜歡語文課，我喜歡數學課。）
師：中國語言真神奇，同樣的意思，可以一句話來說，也可以兩句話來說。而在數學中，也有類似的思考方法。今天，就讓我們一起走進探索與發現（三）。
二、新授，根據兩種計算方法探索形成等式。
1、出示例1，學生獨立計算，然後上台板演兩種不同的方法。
（市場上的蘋果每千克8元，羅老師先買了6千克，又買了4千克，羅老師一共花了多少錢？）
2、讀每種方法的算式，說一說每一步在算什麼。
3、口答。
4、算式答案一樣，用等號連線，寫成一個等式。
5、生讀一讀等式。
6、觀察這個等式，從等式中你發現了什麼？
7、出示例2。這個組合圖形的面積是多少平方厘米？（A長方形：長7厘米，寬5厘米；B長方形：長3厘米，寬5厘米。）
默讀題目，用兩種方法計算。
8、展示學生的算法。
第一個算式每一步分別在算什麼？
第二個算式每一步分別在算什麼？
這兩個算式都在算組合圖形的面積。答案相同，這兩個算式也可以寫成一個等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）
三、觀察等式，發現規律。
1、師：下面，請大家帶著這兩個問題，仔細觀察這兩個等式。（“觀察發現”）
1、等號左右兩邊算式有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？
2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結果為什麼會相等嗎？
2、先獨立思考，然後和四人小組的同學交流你的想法。
3、匯報。
（1）數字相同，符號相同。運算順序不同。（運算順序是怎樣的不同）
（2）第一個等式的左邊和右邊都表示10個8相加是多少，第二個等式的左邊和右邊都表示10個5相加是多少，所以結果相同。
4、根據這些特點，你有什麼發現。
生匯報自己的想法。
師：我聽明白了，大家發現了這個規律：兩個數的和乘一個數，等於把這兩個加數分別乘這個數，再把積相加。是這個意思吧？這只是我們的猜想。（“猜想”）
你能舉出一些有這樣規律的例子嗎？（“舉例”）
5、你們在草稿本上舉個例子來試試，為了方便計算和節約時間，大家可以選擇小一點的數字。
6、學生匯報。
生口答，師板書學生的兩個例子。
還能舉出其他的例子嗎？（能）剛才我們用舉例的方法驗證了這個猜想，在舉例的過程中有沒有發現結果不一樣的例子。（沒有）
看來這個規律是普遍存在的，在數學上，我們把這個規律叫做乘法分配律。（板書）（“得出結論”）
讀一讀乘法分配律。
剛才我們舉了很多有這個規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？（不能）加上省略號。
四、得出結論，揭示課題。
用字母表示。
師：如果用a，b，c三個字母代替數字，你能表示出乘法分配律嗎？
學生口答：（a+b）xc=axc+bxc
這個等式反過來也成立。學生從左往右讀一次，再從右往左讀一次。
師：a和b都與哪個數相乘了？（C），C就是a和b共同的乘數。
五、運用。
師：運用乘法分配律，我們來練一練。
1、判斷下面各題。
（25+8）x4=25x4+8x4
（10+5）x18=10x18+5
6x（a+b）=6xa+axb
生口答，錯在哪兒？
2、運用乘法分配律填一填。
師：我們來運用乘法分配律填一填。
課件出示：（10+7）x6=x6+x6
8x（125+9）=8x+8x
7x48+7x52=x（+）
學生口答，1、2題學生直接做判斷。3題追問，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘數。
3、計算。
出示練習題：（40+4）X25 34X72+34X28
第一題：展示兩種算法。比較算法，用乘法分配律，可以使計算更簡便。
第二題：展示算法。
為什麼大多數同學都使用乘法分配律來計算了？
小結：運用乘法分配律，可以使一些計算更簡便。以後再遇到這樣的題目時，我們就要先思考，是直接按題目的運算順序算呢，還是可以用簡便方法來算。
六、課堂小結
師：通過今天的學習，大家有收穫嗎？你學到了什麼？還有其他的收穫嗎？
生談談自己的收穫。
師：是的，今天我們學習了乘法分配律，利用這個規律，可以使一些計算變得更簡便。在學習乘法分配律時，我們的學習方法是：先觀察發現，然後猜想，再舉例驗證，最後得出結論。學習數學知識，可以使我們的學習和生活變得更簡單。
七、回歸課本，翻書閱讀，完成課堂作業。
今天我們學習的內容在數學書48頁和49頁，同學們翻書仔細看一看。看完後在課堂本上完成今天的課堂作業49頁，練一練2題的第1列和第2列
乘法分配律教案 篇8
【教學內容】
人教版四年級下冊課本36頁例3.
【教材與學情定位】
本內容是人教版四年級下冊四則運算之中的一個規律性知識，是在學生學習認知了加減乘除各部分之間的關係和加法、乘法交換律、結合律之後的知識內容，其承載了 “兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘”的內容，學生計算起來容易出現問題或者錯誤，總是會把其中一個加數與因數相乘，卻把另外一個加數忽略。
【設計理念】
1、乘法分配律在學習兩位數乘一位數的乘法口算、筆算以及兩位數乘兩位數的筆算教學中已經有所滲透。乘法分配律的學習是否可以由此引入，由此加強與學生已有知識基礎的聯繫，運用知識的正遷移，解決學生對乘法分配律難理解，易用錯的問題。
2、乘法分配律到底難在哪裡?是學生體驗不到成功，還是乘法分配律作為簡便運算的一個方法而不能體現其簡便性。如果是又當如何體現，其教學的臨界點在哪裡?
2、乘法分配律必須在學生了解了乘法交換律和結合律的基礎上進行嗎?通過兩位數乘兩位數的乘法計算是否可以進行導入?如果可行，是不是我們在一年的教學中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一隻鮮花的存在?
【教學目標】
1、通過觀察、分析、比較，引導學生概括、理解並且掌握乘法分配律，體會到乘法分配律作為一種簡便運算的手段的可實行性和其存在的必然性。
2、通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。
【教學重點】
從數字到圖形到字母形式的轉化提煉，抽象概括出乘法分配律。
【教學難點:】
1.理解乘法分配律，體會其優越性。
2.乘法分配律套用中出現的問題如何有效突破。
【教學過程】
1、同學們我們前面學習過兩位數乘兩位數，
出示：25×14=
算式表示什麼意義?(14個25是多少。)你能計算這個題目嗎?(能)完成在練習本上。
(師把25×14寫在黑板左側，指生上展示台展示自己的書寫過程，並分別說明100是怎么求的?250呢?教師把學生的想法記錄在展示本上)
過程：25
×14
100 25×4
25 25×10
350
問及全班，相同計算過程與結果的舉手，師邊走邊問回到黑板剛才我們怎么計算的?100=25×4，再算250=25×10，然後把它們的積+起來，順手板書(注意前後順序先寫右側25×4，在寫25×10最後寫‘+’號)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右側卻變成了25×10 和25×4?(實際上是把14分成了10+4的和)
師隨生動：14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什麼?14個25是多少
指(10+4)×25表示什麼?14個25是多少?
指10×25+4×25表示什麼?14個25是多少?
可以畫等號嗎?可以
那下面這幾個算式表示什麼?也可以這樣寫嗎?
【設計意圖】
本環節設計主要是通過兩位數乘兩位數豎式計算算理的研究，打通與乘法分配律的關係，初步建立知識的感知。
出示15×12= 23×16=
學生觀察：發現都是兩位數乘兩位數的運算，表示可以。
師指生描述算式的含義並由學生獨立完成算式轉換。
學生通過驗證認識到：
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
現在還想等嗎?
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生：相等。
師：為什麼?誰能說明白為什麼仍舊相等?等號左邊表示什麼右邊又表示什麼?
生：等號左邊表示10+4的和個23就是14個23是多少;右邊10個23+4個23是多少。兩邊都是14個23是多少，所以相等。
師：讀一遍等式，體會等式的意義。(此處不去小結，讓學生初步意會到，但是不適合言傳)
【設計意圖】
本環節意在學生初步感知乘法分配律的意義存在，通過等號左右兩邊的關係和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實際價值。
師：同學們如果給你寫出左邊的算式，你能推導出右邊的算式嗎?
生：可以。
2、出示三道練習題目，(完成在練習本上)引導學生探究發現、總結規律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
學生寫出正確的右半邊後教師引導學生觀察黑板和螢幕上全部內容，等號左邊和右邊有什麼相同和不同嗎?你發現了什麼?
生可能發現：左側先算加法，再算乘法，右側先算乘法再算加法;
左側三個數，右側四個數;
……
小結：兩個數加起來的和乘第三個數，就等於這兩個數分別乘第三個數，然後把乘積加起來。
【設計意圖】
通過仿寫，學生體會乘法分配律的意義和作用。深刻認知‘分別’的含義。
師抓住第二條，對呀，怎么多了一個數還想等?引導學生髮現，螢幕紅色字型呈現以(20+3)×37=為例說明是左側括弧裡面的數分別乘括弧外的數，所以多了一個。你能說出一組符合這個規律的數嗎?
生一：(10+5)×74=10×74+5×74
同意的舉手，鼓勵的掌聲送給他
生二：(10+7)×52=10×52+7×52
生三：(10+9)×24=10×24+9×24
生四：(30+2)×52=52×30+52×2
【設計意圖】
學生如果完全可以自己仿製，說明這個內容孩子們真的掌握了，明確了，可以使用了，意思能夠說明白了，但是僅僅是不能語言描述而已。
師：能說完嗎?不能，看來這個層次的大家都沒問題了，我出一個你會做嗎?下面內容分層出示，體現知識層次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引導出字母形式：
(a+b)×c=
師：觀察和班上和螢幕上的所有式子，你發現了什麼?(可以進一步引導有規律嗎?)，同桌交流---組內交流(教師深入小組參與交流)，全班交流。
【本環節學生必須充分的討論，爭論，作為教師必須在學生的練習中找到問題，並及時全班範圍內解決。】
匯報時學生說的意思對就可以，多組匯報之後，逐步修正成比較完善的說法。教師出示規範的說法，學生自己說一遍，同桌互說一遍
小結：剛才我們從兩位數乘法入手逐步發現：兩個數的和乘一個數，可以把兩個數分別同這個數相乘再相加，得數不變。這就是乘法分配律。
字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c
也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c
【設計意圖】
本環節實現從數字到圖形到字母形式再到文字表達形式的轉化，提高認知難度的同時開拓新的只是先河，為五年級用字母表示數打下初步基礎。
3、看誰算的又對又快：
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集體訂正，說學生的做法，怎么做的?怎么想的!
【設計意圖】
通過學生自己計算，感悟、發現乘法分配律作為一種簡便運算的手段的優越性和可行性!
4判斷：
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手勢表示，對的舉對號，錯誤的舉起十字。
【設計意圖】
本環節意在學生判明乘法分配律易錯題目的認知，避免今後的練習中出現類似的錯誤。
5、情景劇：生活中的握手問題：
兩個學生到老師這裡來看望老師，進門需要握手，通過握手分別對以上題目進行展示，讓學生進一步感知為什麼不對，把知識做到最大程度的內化。
【設計意圖】
學生在今後的解決問題中難免碰到類似的錯誤，如何更加有效地突破其難點，設計一個小情景劇，學生一旦出現類似的錯誤，只要想起握手問題，將會很容易改正，有效的突破手段。
6、全課小結：這節課我們共同研究了乘法分配律，你能舉例說明什麼樣的算式才符合乘法分配律嗎，乘法分配律你會套用了嗎?
師：透露個小秘密，這是我們四年級下學期的內容，距離我們還很遠，而我們卻掌握了這個規律，最後一次把熱烈的掌聲送給自己。
乘法分配律教案 篇9
設計說明
教材中本單元的一個鮮明特點是不僅給出一些數值計算的實例，讓學生通過計算發現規律，而且結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律在現實生活中的套用。這樣便於學生依據已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，從而引出運算定律。因此，對於乘法分配律的教學，本教學設計注重體現以下三點：
1.遊戲激趣，設定懸念。
在遊戲中學習，體現了玩中學，做中學的理念，讓學生體會到玩中有樂，樂中有疑。上課伊始，通過遊戲創設情境，設定懸念，把全班學生分成兩組進行計算比賽，通過對比賽結果的質疑引發學生對新知的探究欲望。
2.觀察、比較，舉例驗證猜想。
在學習新知的過程中，我把乘法分配律的知識放在具體的生活情境中，讓學生通過運用多種計算方法去感知解決問題的多樣化，對所列算式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想並舉例進行驗證，在這樣的學習過程中，讓學生感受數學家發現規律的過程，從而積累豐富的探究數學知識的經驗。
3.多角度練習，強化認識和理解。
國小數學練習題在整個數學教學中所占的比重很大，數學基礎知識的鞏固和掌握，解題技能、技巧的形成，以及思維能力的培養等都離不開練習題。因此，在本節課的練習設計上，我力求有針對性、有梯度地設題，同時也注重知識的延伸。
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學過程
⊙遊戲激趣
1.比賽熱身。
師：同學們，請大家準備好紙和筆，在學習新內容前，我們先進行一個小小的數學熱身賽。
師：請看大螢幕，左邊的兩組同學計算大螢幕上第(1)小題，右邊的兩組同學計算大螢幕上第(2)小題，看哪邊的同學計算得又對又快。
(1)9×37＋9×63 (2)9×(37＋63)
2.評出勝負。
師：做完的同學請舉手，匯報計算過程。
師：通過同學們的匯報，可以看出右邊的同學做得比較快，你們知道這是為什麼嗎？這兩道題有什麼聯繫嗎？
預設
生：雖然這兩道題的算式和運算順序不同，但計算結果相同，可以用等號連線這兩道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。
師：同學們說得非常好，尤其是，我們就先將他的這個發現命名為猜想。
設計意圖：藉助數學熱身賽激發學生的學習興趣，讓學生感知簡算方法，猜測其中可能存在的數學規律，從而激發學生探究的欲望，為學習新知做好了情感鋪墊。
⊙引導探究，發現規律
1.課件出示例7。
一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
(1)需要知道哪些條件？請在情境圖里找一找。(出示情境圖)
(2)把相關信息組織起來編成一道實際問題，並口述出來。(我校學生參加植樹活動，一共有25個小組，每組裡4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動)
(3)小組討論，嘗試用不同的方法解決問題並板書。
引導各小組匯報解題方法，並說明這樣解題的理由。
解法一 (4＋2)×25
＝6×25
＝150(名)
(4＋2是求每組一共有多少名同學，再乘25就求出了25個小組一共有多少名同學)
解法二 4×25＋2×25
＝100＋50
＝150(名)
(4×25是求25個小組一共有多少名同學負責挖坑、種樹，2×25是求25個小組一共有多少名同學負責抬水、澆樹，再把它們加起來就是求一共有多少名同學)
2.觀察算式，探究發現。(見課堂活動卡)
(1)小組合作，討論探究。
①兩道算式有什麼相同點？
②兩道算式有什麼不同點？
③兩道算式有什麼聯繫？
乘法分配律教案 篇10
教學內容：
P36/例3（乘法分配律）
教學目的：
1、引導學生探究和理解乘法分配律。
2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3、使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：
乘法分配律的意義和套用。
教學難點：
乘法分配律的反套用。
教學過程：
一、鋪墊孕埋伏
思考問題。
在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
二、新授
小組討論，嘗試用不同的方法解決。
教師引導學生用多種方法解答。
學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。
小組合作：
（1）兩組算式有什麼相同點？
（2）兩組算式有什麼不同點？
（3）兩組算式有什麼聯繫？
匯報。
教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。
你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？
學生舉例。
根據學生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。
請學生用語言表述出發現的規律。
板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什麼好方法幫助我們大家記住乘法分配律？
簡記為：
和與一個數相乘=積相加
三、鞏固練習
P36/做一做
P38/5
在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。
四、小結
學生匯報自己的收穫。
教師引導小結，相應完善板書。
板書設計：
乘法分配律
一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（學生舉例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個
數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教案 篇11
教學內容：教科書第54頁得例題和第55頁的“想想做做”。
教學目標：
1、使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解並掌握乘法分配律。
2、使學生在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中，培養簡單的推理能力，增強用符號表達數學規律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹和簡潔。
3、使學生在數學活動過程中獲得成功的體驗，進一步增強數學學習的興趣和自信心。
教學重點、難點：發現並理解乘法分配律
教學過程：
一、 鋪墊孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名說出運用什麼方法使計算簡便
2出示兩組算式
（6+4）×7 6×7+4×7
20×（5+2） 20×5+20×2
（10+25）×4 10×4+25×4
先口算，再說說每一組算式有什麼關係？（結果相同）
所以我們可以用什麼符號連線這兩個算式？（等號）
談話導入：
上學期我們學習了乘法的交換律和結合律。今天我們要學習乘法的另一個定律。
二、 探究新知
1、談話：同學們，學校馬上要進行廣播操比賽了，體育老師準備給比賽的同學每人買一套服裝，我們一看。
出示課件：（課本第54頁例題情景圖）
2、 提問：從圖上你獲得了哪些信息？
（每件短袖32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元）
3、 提問：
體育老師買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你能自己列綜合等式解決這個問題嗎？
4、 學生試做
5、教師巡視，讓用（65+45）×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的學生分別口答。
教師板書：（65+45）×5＝110×5＝550（元）
65×5+45×5＝325+225＝550（元）
6、指名學生說說自己列的算式和思路
解法一：先算買一套衣服用多少元
解法二：先算買夾克衫和買褲子各用多少元
7提問：
這道題的兩種算法不同，比較一下他們的結果。你發現了什麼？（結果相同）
8談話：結果相同的兩個算式，可以用等號相連線
板書：（65+45）×5＝65×5+45×5
9照上面的等式，你還能再說出一個嗎？
課件出示（—+－）×－＝－×－+－×－
10談話：這樣的等式有很多，今天我們一起來研究這樣等式的規律。
三、 概括定律
1提問：
觀察例題這兩個算式，等號左邊先算什麼，再算什麼？右邊呢？
學生回答後（65+45）×5是用65與45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。
2提問：誰能用一句話把等號左邊算式的特點概括出來？右邊呢？
板書：兩個數的和同另一個數相乘
兩個數分別同一個數相乘，再把兩個積相加
3提問：
既然等式兩邊計算結果相同，我們可以得到什麼？
：兩個數的和同另一個數相乘等於這兩個數分別與另一個數相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地說一遍
5談話：大家說得很好，你們發現的這個規律就是乘法分配律。（板書課題）
6練習
（1）、（42+35）×2＝————
（2）、27×12+43×12＝————
7、提問：如果現在要用字母來表示這個規律，你們認為應該用幾個字母呢？（3個）
8、誰會用字母a、b、c表示乘法分配律
板書：（a+b）×c=a×c+b×c
四、 鞏固練習
1根據乘法分配律，填出另一道算式
15×26+15×14＝□○（□○□）
72×（30+6）＝□○□○□○□
2課本第55頁“想想做做”第2題
（1）學生用手勢判斷
（2）談話：第三題意見不統一，你是怎么判斷的，不能確定時可以用什麼方法？（計算）
提問：
怎么改算式，讓同學們一看就知道他們相等?
(74可以寫成74×1)
（3）提問：
第4題的兩個算式為什麼不相等？怎樣改寫可以使它們相等？
3選擇題
24×（49+51）與下面的————式相等
（1）24×51+24×49
（2）（24+49）×（24+51）
（3）24×49×51
4拓展題：
把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元，可以怎么做？學生試做後發現：兩個數的差與一個數相乘，也可以用這兩個數分別與這個數相乘，再把它們的積相減，這也是乘法分配律。
乘法分配律教案 篇12
【教學目標】
1.理解並掌握乘法分配律的內容和字母表達式，運用乘法分配律進行計算，知道它的一些套用。
2.經歷從現實背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數學探究活動經驗。
3.體會乘法分配律的現實背景，了解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉化、歸納等數學思想。
【教學重點】
理解、掌握並運用乘法分配律。
【教學難點】
從現實背景中抽象概括出乘法分配律。
【教學過程】
一、課前談話，導入新課。
不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究？
通過前幾節課的探索，我們已經發現了乘法交換律和乘法結合律，這一節課，咱們再繼續探索，看看又會發現什麼新的規律。（板書：探索與發現（三））
二、探索交流，發現規律。
1、初步感知。
（1）（出示長方形草坪圖）課件演示。
師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準備在草坪的四周圍上柵欄。看圖，你發現了哪些數學信息？？
（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什麼呢？請同學們算一算。（生計算，師巡視）
（3）師：誰來說說自己的算法？（根據學生回答板書算式A）
師：像這樣算的同學請舉手。誰來說說，先算的什麼？再算的什麼？
（4）師：有沒有不一樣的想法？（根據學生回答板書算式B）
師：這樣算的同學請舉手。這種算法先算的什麼，再算的什麼呢？
A： B：
（61+39）×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200（米） =200（塊）
（5）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什麼符號連線？（根據學生回答板書“=”）
（6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結果。它們之間一定有什麼內在的聯繫與區別。觀察，看看你能發現什麼？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）
（7）師：說說你們的想法。
（8）師根據學生髮言引導學生髮現：
相同點：都使用了乘法和加法 ；
參與運算的數是相同的；
意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）
不同點：運算順序不同
左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和
2、再次感知。
你們幫老師解決了一個實際問題，老師獎勵給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。）
(圖略)
知道這上面一共有多少個笑臉嗎？你能用幾種方法解答？
學生再次各自列式計算，並很快說出兩種不同的思考方法和算式，結合學生回答教師接著上題板書如下：
（5＋3）×4=5×4＋3×4
3、概括定律。
我們現在已經得到了兩個等式：
（61＋39）×2=61×2＋39×2
(5＋3)×4=5×4＋3×4
從上面的算式中你有沒有發現什麼規律？
師：（驚奇地）你們真的發現了這些算式中隱含著的規律，請與你的同桌交流一下，好嗎？
師：從大家的神態和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發現了什麼規律。同學們，你們發現了什麼，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？
生在練習本上舉例驗證。
師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發現是正確的。 還有不同意見嗎？
師：你們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。什麼叫乘法分配律？請同桌再交流一下。
學生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。
生1：把括弧里的兩個數加起來後乘以一個數，等於把括弧里的兩個數都去乘以一個數，再把乘出來的積加起來。
生2：乘法分配律是：左邊把兩個數加起來乘以乘數，等於括弧里的一個加數乘以乘數加上括弧里的另一個加數乘以乘數。
師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。）
師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？
結合學生回答，教師板書：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
師：對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。
三、套用規律，解決問題。
1、師：看來你們已經發現了規律，下面根據你們發現的規律，來做一個“找朋友”的遊戲。
小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？
6×（20+30）
（a+50）×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根據運算定律，在□中填上合適的數。
①（12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=（□+□）×20
④▲×＋●×＝（□＋□）×□
⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。
與 25×（4×8）相等的算式是（ ）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班學生中有一位選①，三位選②，其餘都選③。通過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內涵及與乘法結合律的區別。
（學生獨立在作業紙上完成後，集體訂正，電腦逐個顯示訂正後的答案。
4、選擇其中一組題目來計算
甲組乙組
①100×13+2×13 ① 102 ×13
②（63+37）×39 ②63×39+37×39
③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內容，並說明理由。最後總結出：利用乘法分配律可以使一些計算簡便。然後學生獨立做題，完成後交流答案。）
5、實際套用。
足球比賽的時候，學校為同學們準備了飲料。準備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學生獨立解答，再集體交流。）
師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學生完成後，交流）
四、全課總結，布置作業。
1、通過這節課的學習，你有什麼收穫和感受？
2、你覺得自己的表現哪裡最好？
3、老師小結：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。套用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中套用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。
4、作業（略）
乘法分配律教案 篇13
教學目標：
知識與技能
1、理解乘法分配律的意義，並能正確地描述。
2、初步懂得運用乘法分配律進行簡算。
過程與方法
1、讓學生參與乘法分配律的歸納過程，培養學生概括、分析、推理的能力。
2、使學生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。
情感態度與價值觀
通過觀察、驗證、歸納等數學活動，使學生體驗數學問題的探索性，感受數學思考過程的條理性。使學生感受數學和現實生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。
教學重難點：
重點
充分感知並歸納乘法分配律。
難點
理解乘法分配律的意義，充分感知並歸納乘法分配律。
教學準備：
多媒體課件。
教學設計：
一、創設情景，引入新課
同學們，你們看了自然環境被破壞而出現的沙塵暴、水土流失等一些情景的圖片，有什麼想說的嗎？
生：1、我想大聲的呼籲：請不要再濫伐樹木了，不然的話沙塵暴會更厲害。
2、請保護好我們共同的家園吧！
3、要保護我們的家園，還要大量植樹。
師：說的太好了。要保護我們的家園就要植樹造林，種植花草。同學們，你們還記得前段時間學校植樹活動的情況嗎？
（多媒體展示植樹的場景，並附文字：一共有25個小組參加植樹活動，每組裡4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹）
二、探究新知
1、探究乘法運算定律
（1）發現問題，提出問題，獨立解決問題
師：同學們，你都得到了哪些數學信息？
學生回答。
師：根據這些信息，你能提出什麼問題？
生：一共有多少同學參加了這次植樹活動？
教師隨學生的回答板書問題。
師：請根據這些信息解決這個問題。
學生列式計算。
（2）交流解決問題的方法
生展示匯報：
（4＋2）×25 4×25＋2×25
=6×25 =100＋50
=150(人) =150（人）
師：誰和第一位同學的算式一樣？請舉手。誰來說一說你們解決問題的步驟？
生：先用加法算出每組有幾人，再乘25算出一共有多少人？
師：誰和第二位同學的算式一樣？請舉手。誰來說一說第二種方法解決問題的步驟？
生：根據收集到的信息，先分別算出負責挖坑種樹的人數和抬水澆樹的人數，再把這兩部分合起來算出一共有多少人？
師：回答的很好。我們來看4×25和2×25分別表示什麼？還有不同的想法嗎？
生：我也是先算出每組有幾人？即（4＋2）×25。
師：同學們用不同的方法解決了這個問題，請大家一起回答這次植樹活動的學生一共有多少人？（150人）
2、探究乘法分配律
（1）探討
師：同學們用不同的方法解決了這個問題並且計算結果相同，那么，這兩個算式之間有什麼關係？
出示：（4＋2）×25 4×25＋2×25
生：兩個算式的結果相等，在這兩個算式中間可以用等號連線。
師：誰能用自己的語言來描述這個等式。
生1：4加2的和乘25等於4乘25加上2乘25。
2：4加2的和乘25等於先把4和2分別與25相乘再相加。
師：剛才同學們是先算出每組有幾人，再算一共有多少人，算式為25×（4＋2）。想一想：計算25乘4加2的和還可以怎樣算呢？動手試試再把想法說給同桌聽。
師：誰來給大家說自己的想法？
生：25乘4加2的和，可以先把25分別與4和2相乘，再相加。也就是先算25×4和25×2，再把兩個積相加。即25×（4＋2）=25×4＋25×2
（2）舉例觀察
師：我們知道了4加2的和與25相乘，可以先把4和2與25分別相乘，再相加。請你再舉出幾個這樣的例子，寫在本子上。你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？
師：誰來匯報你寫的式子，師隨生匯報板書。請同學們觀察這兩組等式以及自己寫的等式，有什麼發現？請先和同學交流。
（3）交流概括
師：誰來說說自己的發現？
生：我發現，兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘求出積，再把積相加。
師：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘求出積，再把積相加。這就叫乘法分配律。
板書課題：乘法分配律。
師：剛才同學們寫的算式都對，那我們可不可以用一個算式就能表示出所有的式子？
生試著在練習本上寫，並抽學生匯報。
生1：a、b表示兩個加數，c表示因數。a加b的和乘c等於a乘c加b乘c。即（a＋b）×c=a×c＋b×c。
生2：a表示因數，b、c表示兩個加數，a乘b加c的和等於a乘b加上a乘c。即a×(b＋c)=a×b＋a×c。
三、鞏固練習
1、在□里填上適當的數。
（15＋20）×12=□×12＋□×12
25×（4＋9）=□×4＋□×9
8×（10＋5）=□×□＋□×□
75×24=75×□＋75×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連線起來。
48×12＋52×12 15×18＋26×18
（15＋18）×26 25×40＋25×4
25×（40＋4）（48＋52）×12
14×（45－5）11×4＋25×4
（11×25）×4 14×45－14×5
乘法分配律教案 篇14
教材分析
乘法分配律是人教版國小數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步套用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及套用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算定律並運用運算律進行簡便計算的經驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節 。
教學目標
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點
1、 指導探索乘法分配律。
2、 發現並歸納乘法分配律。
方法指導
通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。
預設流程
激趣導入
（約3分鐘）
一、創設情境，提出問題：
1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？
2、學生思考：（1）有幾種搭配方案
（2）選擇你喜歡的一種方案，並算出總價。
（學生自己選擇方案並在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）
自主學習
（約7分鐘）
（一）組內研討，確定方案
1、組內研討：
（1）一共有幾種搭配方案？
（2）介紹自己的方案，並說一說，你推薦的理由。
（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？
合作交流
（約10分鐘）
2、匯報交流：
師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什麼，再求什麼?
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什麼符號把它們連線起來？（學生回答後，師在兩個算式中間用等號連線）
師：這個等式怎么讀呢？
生嘗試讀等式。
（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等於乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等於225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
3、研究其它方案
由學生依次匯報出其餘3種不同的搭配方案，並引導說出是怎么想的。計算後分別加上等號。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
（約8分鐘）
（二）、觀察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什麼變了什麼沒變？
你們有什麼發現？
3、舉例驗證。
讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？
學生匯報，教師根據匯報板書。
（三）、總結規律，概括模型
1、總結規律：
師：剛才同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什麼規律嗎？（生猜測）
師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什麼叫乘法分配律嗎？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律？
測評總結（約12分鐘）
三、鞏固套用，訓練提升
1、請你根據乘法分配律填空
（12+40）×3=×3+×3
15×（40+8）=15×+15×
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向套用，後三道屬於乘法分配律的反向套用。
2、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎？
86×101
四、說一說，今天我們研究了什麼？你有什麼收穫
板書設計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。
乘法分配律教案 篇15
教學內容：
教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。
教學目的：
使學生理解並掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。
教學重難點：
乘法分配律
教具、學具準備：
教師把下面複習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。
教學過程：
一、複習
教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什麼，第二個學生回答再算什麼，第三個學生回答接下來算什麼。
二、新課
1.教學例6。
教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然後再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：
圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：
（5十3）4 54十34
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然後再提問：
這兩個算式的計算結果怎樣?
這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什麼關係?學生回答後，教師指出：
這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
（5十3）4＝54十34
等號左面的算式是什麼意思?（5與3的和乘以4。）
等號右面的算式是什麼意思?（5與3先分別乘以4，然後再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76
左面的算式是什麼意思?（18與7的和乘以6。）
右面的算式是什麼意思?（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）
算一算左面的算式等於什麼?（18加7是25，25乘以6是150。）
算一算右面的算式等於什麼?（兩個積分別是108和42，它們的和等於150。）
教師：左右兩個算式都等於150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等於什麼?（說明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。）
教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 20xx十209
先來計算一下這兩個算式各等於多少?
兩個算式都等於多少?
這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等於什麼?
2.進行抽象概括。
教師指著上面的算式提問：
仔細觀察上面的三個等式，你看出了什麼?先看等號左面的三個算式有什麼相同的地方?多讓幾個學生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）
教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。
再看等號右面的三個算式有什麼相同的地方?學生討論後，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
等號左面與等號右面相等是什麼意思?學生髮言後，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等於這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學生看教科書第64頁下面的方框裡的結語，全班齊讀兩遍。
教師：如果用 表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：
（a+b） c=ac+bc
等號左面（a+b） c表示什麼意思?（表示兩個數的和同一個數相乘。）
等號右面ac+bc 表示什麼意思?（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）
三、鞏固練習
教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：
1.這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?
根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個乘積的和?
教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：
這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?
根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數?
2.做第64頁做一做中的題目。
先讓學生讀題，再想一想每個方框裡應該填什麼數。
在（32十25）4中，兩個數的和指的是什麼?同一個數相乘指的是哪個數?
根據乘法分配律這個算式應該等於哪兩個數分別同4相乘再相加?
第一小題的方框裡應該填什麼數?（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等於32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框裡應該分別填32和25。）
第二小題應該怎樣填?根據什麼運算定律?（根據乘法分配律，64與12的和乘以3，應該等於64與12分別乘以3再相加。）
四、作業
練習十四的第1、2題。