關於三角形的認識的教案 篇1
1、知道三角形高、中線、角平分線的定義
2、會做任意三角形高、中線、角平分線
重點
會做任意三角形高、中線、角平分線
難點
會做任意三角形高、中線、角平分線
教學方法
講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
一、三角形的高
1、複習：過點A做BC的垂線，垂足為D
2、在黑板上做△ABC，過點A做對邊BC
的垂線，垂足為D，我們
就將線段AD稱為△ABC的高
3高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂
足之間的線段稱為三角形的高
例如在上圖中，我們從△ABC的一個頂點出發，向它對邊BC所在
的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高
註：1）三角形的高必為線段
2）三角形的高必過頂點垂直於對邊
3）三角形有三條高
為了將這三條高加以區別，我們把AD稱為BC邊上的高
例：做出下列三角形的'三條高
1銳角三角形：
可由教師先做示範，然後再讓學生自行畫出
其餘兩個
2直角三角形
由於∠C等於900，說明AC⊥BC，那么BC
邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，
3鈍角三角形
二，三角形的角平分線
1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點E，線段AE就稱為△ABC的角平分線
2定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，，這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線
3註：1）三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線
2）三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內角如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3）三角形有三條角平分線
為了將這三條角平分線加以區別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示範，然後再讓學生自行畫出其餘兩個
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
三，中線
1引入：如右所示，取BC的中點F，連結AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線
2定義：在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線
如上所示，線段AF就是△ABC的中線
31）三角形的中線必為線段
2）三角形的中線必平分對邊如上所示，線段AF是△ABC的中線
必有：BF=CF=BC
3）三角形有三條中線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示範，然後再讓學生自行畫出其餘兩個
銳角三角形
直角三角形：
鈍角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分線，
BE是中線，∠BAD=400，則
∠CAD=，
若AC=6cm，則AE=
素材B：
2下列說法正確的是
A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內部
B直角三角形只有一條高
C三角形的三條至少有一條在三角形內
D鈍角三角形的三條高均在三角形外
答案：1400、6㎝2C
關於三角形的認識的教案 篇2
認識三角形
教學目標：
1、通過觀察、想像、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；
2、能證明出“三角形內角和等於180”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；
3、按角將三角形分成三類、
教學重點：
1、角平分線的概念；
2、三角形的中線、
教學難點：
會角平分線的概念、即判別哪兩個角相等、
教學過程：
一、探索練習：
1、任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線、
2、你能通過摺紙的方法得到它嗎？
學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線、也可以用摺紙的方法得到角平分線、
在學生得到這條角平分線後，教師應該引導學生觀察這三條線之間的位置關係，並且在交流的基礎上得到結論：
三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線、簡稱三角形的角平分線、
教師應該規範學生的書面表達，給出下面的示範書寫：
如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC，
或：∠BAC=2∠BAD=2∠CAD、
請你畫出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，並且觀察這些角平分線有什麼規律？對於鈍角三角形呢？直角三角形呢？它們的角平分線也有這樣的規律嗎？
一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交於一點、
例題：△ABC中，∠B=80∠C=40，BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC=______、
活動二：1、任意畫一個三角形，設法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關係？小組交流、
2、你能通過摺紙的方法得到它嗎？
畫中線時，學生可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點、也可以用摺紙的方法得到一邊的中點、
在學生得到這條中線後，教師應該引導學生觀察這當中的線段之間的大小關係，並且在交流的基礎上得到結論：
連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線、簡稱三角形的中線、
教師應該規範學生的書面表達，給出下面的示範書寫：
如圖：∵AD是三角形ABC的中線，
∴BD=DC=BC，
或：BC=2BD=2DC、
請你畫出△ABC（銳角三角形）的所有中線，並且觀察這些中線有什麼規律？對於鈍角三角形呢？直角三角形呢？它們的中線也有這樣的規律嗎？
學生通過自己的動手操作，觀察、應該比較快得到下面的結論：
一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內部，而且相交於一點、
已知，AD是BC邊上的中線，AB=5cm，AD=4cm，▲ABD的周長是12cm，求BC的長、
鞏固練習：
1、AD是△ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么∠BAD=_______=______、
△ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=___________=_______BC、
2、在△ABC中，∠BAC=60，∠B=45，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數、
小結：（1）三角形的角平分線的定義；
（2）三角形的.中線定義、
（3）三角形的角平分線、中線是線段、
作業：
課本P125習題5、3：1、2、
教學後記：
學生基本上能明白三角形的角平分線、中線的定義，但是在較複雜一點的題目中也會出現以下錯誤：
（1）已知AD是三角形ABC的角平分線，則∠B=∠C；
（2）有部分生會把三角形的角平分線和三角形的中線混淆、
如：AD是三角形ABC的角平分線，則BD=CD、
對角平分線、三角形的中線的運用有待真正的提高、
關於三角形的認識的教案 篇3
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課是在國小初步認識三角形的基礎上，又具體介紹了三角形的有關概念和三角形三邊的關係。它既是上學期所學線段和角的延續，又是後繼學習全等三角形和四邊形的基礎。在知識體系上具有承上啟下的作用。
2、教學目標
知識目標：理解三角形的有關概念，掌握三角形三邊的關係。
能力目標：通過觀察、操作、討論等活動，培養學生的動手實踐能力和語言表達能力。
情感目標：讓學生在自主參與、合作交流的活動中，體驗成功的喜悅，樹立自信，激發學習數學的興趣。
3、教學重、難點
教學重點：三角形三邊關係的探究和歸納、
教學難點：三角形三邊關係的套用、
二、學情分析
七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。對新知事物滿懷探求的欲望、同時他們也具備了一定的學習能力，在老師的指導下，能針對某一問題展開討論並歸納總結、但是受年齡特徵的影響，他們知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養。
三、教學方法
以引導發現為主，討論演示相結合、
四、教學過程
（一）創設情境引入新課通過欣賞生活中的三角形圖片，創設一種寬鬆、和諧的學習氛圍，讓學生以輕鬆、愉快的心態進入探究新知的過程。
（二）合作交流探究新知A
1、三角形有關的概念
（1）定義：
不在同一條直線上的三條線段BC
首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形、
（2）元素：三條邊、三個內角、三個頂點、
（3）表示方法：△ABC
2、三角形三邊的關係
《數學課程標準》指出：“有意義的學習活動不能單純地依賴模仿和記憶”。動手實踐、自主探究、合作交流是學習數學的重要方式。為了充分體現新課標的要求，培養學生的動手實踐能力、邏輯思維能力，在探究三角形三邊關係時，我設定了以下活動：
活動一：（動手擺一擺）
拿出學具盒中的塑膠棒，任選三根組成三角形。然後用學過的知識探究所擺三角形每兩邊之和與第三邊的關係。A
結論：三角形任意兩邊之和大於第三邊。BC
活動二：（量一量算一算）
在練習本上畫三個三角形，用a、b、c表示各邊，用刻度尺量出各邊的長度，並填空：
a=___a=___a=____b=___b=___b=____c=___c=___c=____
計算每個三角形的任意兩邊之差，並與第三邊比較，你能得到什麼結論？
三角形任意兩邊之差小於第三邊。
（三）精設練習鞏固新知
1、（口答）下面每組數分別是三根小棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？
（1）3cm、4cm、5cm（2）8cm、7cm、15cm（3）5、5cm、7、5cm、2、5cm（4）10cm、5cm、4cm
技巧：比較較短兩條線段之和與最長線段的大小，
或比較較長兩條線段之差與最短線段的大小、
2、有人不遵守交通規則，冒著生命危險斜穿馬路、你能用所學的數學知識解釋這種不文明的行為嗎？
3、有長度分別為4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木條，任取三根組成一個三角形有種不同的組法、A、2B、3C、4D、5
[設計意圖]
設計不同層次的練習時，巧設坡度，降低難度，弱化學習障礙的影響。以幫助學生從易到難、從會學到會用、從知識到能力的遷移。從而實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
（四）拓展創新套用新知
例1、有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，（1）再取一根長度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什麼？
（2）如果取一根長度為13cm的木棒呢？
（3）聰明的'你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
（4）要選取的第三根木棒的長度x要滿足什麼條件呢？
解：
（1）取長度為2cm的木棒時，由於2+5=7
三角形中已知兩邊，確定第三邊的條件：
兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和
變式遞進訓練：
1、△ABC中，AB=2，BC=4，AC的長為奇數、則AC=_____、
2、已知一個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm，求這個三角形周長L的取值範圍是多少？
[設計意圖]基礎練習之後，變式訓練的設定，讓學生多角度、全方位發揮其思維的深度和廣度。拓寬學生的認知領域，發揮教材的擴張作用，培養學生的發散思維能力。
（五）淺談體會感悟反思
（六）走出課堂套用數學
1用若干個三角形組成一個美麗的圖案，並給所組的圖案加一句形象的解說詞
2、蒐集三角形在生活中的套用資料，並在同學中交流。
關於三角形的認識的教案 篇4
教學目標：
1、通過觀察、操作活動，認識三角形各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高。
2、通過實驗，積累認識圖形的經驗和方法。
3、培養學生觀察、操作的能力和套用數學知識解決實際問題的能力。
4、體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。
教學重難點：
教學重點：
概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。
教學難點：
會畫三角形的高。
教學準備：
課件、磁條。
教學過程：
（一）引入
1、
課前談話引入：
板書：認識三角形
老師帶來了一些圖片，你能從中找出三角形嗎？出示生活中的三角形圖片，學生說說生活中的三角形（生活中有哪些物體上有三角形）
（二）探究
1、學生動手操作、老師黑板擺三角形。
（1）師：剛才我們看了這么多的三角形，你能動手畫一個嗎？
師：這裡有同學們畫的一些三角形，老師在黑板上也創作了一個三角形，請同學們仔細觀察，這些三角形有共同的特點嗎？先想一想，再和你的同桌說一說。
哪一位同學來說一說你的發現，
你能找出三角形的3個頂點、3個角、3條邊分別在哪裡？跟同桌說一說。
利用學生錯誤資源，出示未首尾相連的圖，你能用完整的語言來說一說什麼是三角形了嗎？
引導學生歸納總結：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（並板書）
2、
試一試：
剛才同學們都很厲害，你會在方格紙上畫三角形嗎？先讓學生說一說任選三個點是什麼意思，再按要求畫一畫。儘可能多畫幾個。
思考：都能畫出一個三角形嗎？
得出結論：三角形的三個頂點不能在同一條直線上。
3、認識三角形的底和高（同學們非常了不起）
（1）同學們，請看這幅圖，這是一個人字梁，是建造房屋時房頂的結構，你能量出圖中人字梁的高度嗎？你量的是哪條線段？它和底邊有什麼樣的位置關係？
（2）學生獨立思考，然後小組交流，指名說一說量的是哪一條線段，和下面的橫樑在位置上有什麼關係。
（3）測量人字梁的高。學生在書上獨立測量人字梁的高，交流測量方法及高是多少。
（4）畫三角形的高
如果我們把人字梁所表示的三角形畫下來，就可以這樣表示出它的高和底。（課件出示三角形的.高的變化動畫，讓學生說一說高是如何變化的）
從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。課件出示概念
怎樣利用工具規範的畫出三角形的一條高呢，請看螢幕演示。（課件）看清楚了嗎？
5、
學生做作業紙，不同的邊做為底作高，得出三角形也有三條高。
展台展示學生作業，觀察你有什麼發現？（三條底對應三條高）