圓的面積教案範文 篇1
教學目標：
1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重難點：滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
教學過程
一、嘗試轉化，推導公式
1、確定“轉化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看螢幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什麼圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什麼關係呢？
引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想像中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯繫。
師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”後的圖形。
預設：
分組逐個展示，並將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。
師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之後，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。
4、推導公式。
師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設：
根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，並標示字母r，如圖九。
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開後拼成的，請大家看螢幕，這個紅色的半圓展開後，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開後再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什麼有關？究竟是多少呢？
預設：
教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，並且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。並且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。
師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
預設：
老師根據學生的回答進行相關的板書。
師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問題
1、教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
預設：
教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學例2。
師：（出示例2）這是一張光碟，這張光碟由內、外兩個圓構成。光碟的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！
預設：
教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生並給予指導。
交流，訂正。
三、課堂作業。
教材第70頁第2、3、4題。
四、課堂小結
師：同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫？
課後作業：完成數練第31頁。
圓的面積教案範文 篇2
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，並能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。
【情感、態度與價值觀】
感受數學與生活的聯繫，激發學習興趣。
二、教學重難點
【教學重點】
圓的面積計算公式。
【教學難點】
圓的面積計算公式的推導過程。
三、教學過程
(一)導入新課
創設情境：呈現校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學生通過回憶，討論，得到是通過轉換成學過的圖形來推導得到的。
追問：能否將圓的圖形轉換成之前的圖形?
組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然後請各組的代表進行全班交流。
預設1：將圓平均分成4份，剪下拼接之後，沒有得到之前圖形;
預設2：將圓平均分成8份，剪下拼接之後，得到一個近似平行四邊形;
預設3：將圓平均分成16份，剪下拼接之後，得到一個近似長方形。
老師在此基礎上進行展示：大螢幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。
學生能夠發現圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形。
進一步追問：觀察原來的圓和轉化後的這個近似長方形，發現他們之前有哪些等量關係?
預設1：長方形的面積等於圓的面積;
預設2：長方形的長近似等於圓周長的一半;
預設3：長方形的寬近似等於圓的半徑。
圓的面積教案範文 篇3
教材說明
教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形面積時，已經用過這種方法。因此，教材中採取直接提出問題，來引導學生推導圓面積的計算公式，又一次讓學生了解用這種數學思想和方法來解決新的較複雜的問題。教材採用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近於長方形。然後由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝r2。這裡涉及了數學中常用的逐步逼近的方法，就是採取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。
這部分內容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環形的面積，教材通過插圖幫助學生理解求環形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然後再引導學生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由於環形問題比較複雜，教材中只通過一個例題向學生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農業生產中經常要用到求圓的面積，練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習作業，以培養學生綜合運用知識的能力
。 教學建議
1.這部分內容可以用2課時進行教學，教學圓的面積公式的推導、例3、例4、例5，完成練習二十四。
2.教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形的面積的含義，並進行分析對比，使學生認識到它們的共同點。
3.教學圓面積的計算公式之前，先要引導學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，並分析、對比各個公式推導過程的共同點，以及由於圖形不同而產生的不同點。使學生領會到將一個圖形轉化為已學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數學思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導的過程和方法會有不同之處。
4.教學圓面積計算公式的推導過程時，可以讓學生預先準備好一些圓形做學具。
在教師指導下，讓學生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開後，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然後，把每一份再2等分，剪開後，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最後，把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似於長方形。由於在拼接的過程中，圖形的面積沒有發生變化，也就是圓的面積等於這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，並指出如果份數分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導學生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關係，使學生能自己看出：這個近似長方形的長相當於圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等於長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。
5.教學例3時，列成式子3.1442後，要向學生指出，必須先算平方，後算乘法。
6.教學例4時，要啟發學生想：計算圓的面積需要什麼條件？題目中給了什麼條件？怎樣將題目中的已知條件轉化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。
7.學生在學過圓的面積以後，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學以外，可以在適當的時候，結合做一做引導學生進行辨別，分清以下幾點：
①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；
②求圓面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；
③計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。
8.教學例5時，教師要根據題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學生明確，求環形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環形的面積。當要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5後面做一做中的習題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學生進一步鞏固計算這類環形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。
9.關於練習二十四中一些習題的教學建議。
第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。
第6題，是求一個數的平方的口算練習。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內數的平方練習。要著重指導學生練習整十數的平方，如402是4040＝1600，而不是402。
第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。
第9題，是實習作業，先讓學生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹幹一周，就是樹幹橫截面的周長，取得數據後再計算橫截面的面積。
第14*題，藉助圖形使學生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等於正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當要剪下的圓的直徑等於正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。
第15*題，是求組合圖形面積的練習。
教學時，要引導學生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然後進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等於正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這裡包含一個數學性質，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的.面積最大。
圓的面積教案範文 篇4
教學內容：
蘇教國標版五年級下冊103-105頁及練一練和練習十九1-3題。
教材分析：
本課時內容是在學生已掌握了圓的基本特徵和圓的周長公式的基礎上，引導學生探索並掌握圓的面積公式。通過3個例題教學，採用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學生充分感受到圓的面積公式推導過程的合理性。
教學時，一要重點引導學生用數方格的方法計算圓面積及對相關數據進行分析和比較的過程中，發現圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關係；二要把握兩個關鍵環節：一是圓可以轉化成過去所學過的什麼圖形；二是轉化成的這個圖形與原來的圓有什麼聯繫。最後通過套用實踐讓學生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學生學習數學的信心。
學情分析：
1、學生已有知識基礎
在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
2、對後繼學習的作用
圓面積的計算是今後學習圓柱、圓錐等內容的重要基礎。
教學目標：
1、知識與技能：
（1）理解圓的面積的含義。
（2）經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。
（3）培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。
2、過程與方法：
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學習方法。
3、情感與態度：
感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
正確掌握圓面積的計算公式。
教學難點：
圓面積計算公式的推導過程。
教學準備：
1.CAI課件；
2.把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；
教學設計：
一、創設情境，提出問題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？
學生觀察、討論並交流：
生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；
生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學生觀察：正方形的邊長與圓的什麼有關係？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書：正方形的邊長=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學例7
⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數方格的方法來研究。
⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學們按照圖表的要求數一數，算一算，把表格填完整，再在小組裡交流。
⑶小組匯報（實物投影展示學生填寫的表格）
⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
⑸小組匯報交流
⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等於圓的半徑r，正方形的面積等於r2，那么圓的面積與它的半徑有什麼關係呢？
板書：S=r2×3倍多
[設計意圖]
讓學生仔細觀察正方形和圓的關係後大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學生熟悉的“數方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結論與例8推導出來的公式互相印證，能使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性，加深對有關圓形轉化方法的體會。
三、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什麼？
（3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？
2.推導圓面積的計算公式。
（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什麼圖形？
（2）學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什麼聯繫?
學生匯報討論結果。
（3）課件演示：請看大螢幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什麼？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。）
（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結公式S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？
（5）讀公式並理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什麼？（半徑）
四、聯繫實際，解決問題：
1教學例9
（1）課件出示例9；
（2）說出已知條件和問題；
（3）學生自己試做；
（4）講評，注意公式、單位使用是否正確。
2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。
五、全課總結，課後延伸：
1、今天這節課你學到了什麼？
2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？
3、小結：這節課我們通過猜想、動手操作把圓轉化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數學思想方法，希望大家在今後的學習中大膽猜想，勇於探索，解決生活中的數學問題。
六、布置作業
1.第107頁的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書設計：
圓的面積
S=r2×3倍多
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
本課時從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發了學生的求知慾望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數學學習活動中來。在強烈的求知慾望驅使下，學生憑藉已有的生活經驗和知識經驗，發揮自己的想像，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學過的平面圖形。在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時遵循學生的認識規律，從學生的生活經驗和已有的知識出發，重視學生獲取知識的思維過程，。重點引導學生將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，發展學生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。
圓的面積教案範文 篇5
教材分析
圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以後學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現象、勇於實踐。在操作中將圓轉化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關係。
學情分析
學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，並具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯繫現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。
教學目標
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重點和難點
重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，並能正確計算圓的面積。
難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉化的數學思想。
圓的面積教案範文 篇6
一、以舊引新（6分鐘）
1.複習正方形的面積公式和圓的面積公式。
2.回答下面各圓的面積。
1.說出S正＝a2、S圓＝πr2
2.左圓面積＝π×22＝4π
右圓面積＝π×（2÷2）2＝π
1.邊長是5cm的正方形面積是多少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
二、動手操作，感知特點。（15分鐘）
1.探究外方內圓圖形和外圓內方圖形的特點。課件出示兩種圖形，
思考：
（1）外方內圓的圖形是怎樣組成的？它有什麼特點？
老師明確：外方內圓的圖形稱為圓外切正方形。
（2）外圓內方的圖形是怎樣組成的？它有什麼特點？
老師明確：外圓內方的圖形稱為圓內接正方形。
2.引導學生畫一個邊長為8cm的正方形，然後在這個正方形內畫一個最大的圓。
3.引導學生在圓內畫一個最大的正方形。
4.將圖形分解，分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。
1.
（1）外方內圓的圖形是一個正方形內有一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。
（2）外圓內方的圖形是一個圓內有一個最大的正方形，正方形的對角線等於圓的直徑。
2.小組合作討論交流，然後說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。
3.小組合作討論交流，說出作圖的方法並明確：正方形的對角線等於圓的直徑。
4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。
3.請畫出一個半徑是4cm的圓，並畫出它的外切正方形和內接正方形，並說明畫法。
三、探究思考，解決問題。（10分鐘）
1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。
（1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學生討論計算方法。
（2）組織學生算出正方形和圓之間部分的面積。
2.計算出圓內接正方形與圓之間部分的面積。
課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學生討論計算方法。
1.
（1）觀察圖形的特點，討論計算方法並嘗試匯報交流。
（2）分別算出這個圓和正方形的面積：
S圓＝3.14×12＝3.14m2
S正＝2×2＝4m2
S陰＝S正-S圓
＝4-3.14
＝0.86m2
2.觀察圖形，發現圓的半徑與正方形的關係，討論計算方法並嘗試匯報交流。
4.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎？
四、拓展套用。（5分鐘）
1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個圓和正方形之間的面積。
2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長是6mm，求這個銅球的面積是多少？
1.讀題，審題，明確題意後，嘗試獨立完成。
2.獨立完成，然後全班匯報。
5.計算陰影部分的面積。
×102π-102≈57(cm2)
五、全課總結。（5分鐘）
1.談談這節課你有哪些體會。
2.布置作業。
學生談本節課學習的收穫。
教學過程中老師的疑問
圓的面積教案範文 篇7
教學重點
面積計算公式的正確運用。
教學難點
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法。
教學準備
圓的面積模型、圓規、投影儀、投影片。
教師活動
學生活動
一、引入
1.什麼叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答後把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二、推導
1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰小？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對摺4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然後拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似於圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對摺5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什麼形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什麼圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當於圓的什麼？（半徑r）
5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三、鞏固
試一試。
四、總結
五、作業
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
已經是第2次教畢業班了記得第1次教的時候，還是幼稚園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活套用這個知識。
圓的面積教案範文 篇8
教學目標：
1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能套用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。
3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和套用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。
教學過程：
一、創設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(複習圓的相關特徵)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)
【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為後面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源於生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什麼有關係?
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什麼方法驗證呢?
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生髮現可以先數出 個圓的方格數，再乘4就是圓的面積)
(讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學生完成後交流匯報。)
師：仔細觀察表中的數據，你有什麼發現?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什麼關係呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利於學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利於充分激活學生已有的關於平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學生髮現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?
(學生回憶後匯報，教師演示，激活轉化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什麼剪?
生：沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生髮現邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想乾什麼呀?
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上台展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什麼方法使得邊越來越直了?
生：平均分的份數越來越多。
(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼後的圖形越來越接近長方形)
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最後拼成的圖形——就成長方形了。
設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想像的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想像的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉化成了長方形，什麼變了，什麼沒變?
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了?
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什麼聯繫?將發現填寫在作業紙第2題中，然後小組內交流一下。
(小組討論，發現：長方形的寬等於圓的半徑，長方形的長等於圓周長的一半。)
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這裡的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什麼，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展套用
1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
(課件出示例9)
分析題意後學生獨立完成書本第105頁例9。
(組織交流，評價反饋)
2、完成作業紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。
(學生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對於圓面積的疑問現在解開了嗎?又有了哪些新的收穫?
師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現!
設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。
圓的面積教學反思
本節課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。
成功之處：
1.以數學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對於把圓的面積轉化為已學過圖形的面積並不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態演示，使學生清楚的發現圓的面積與近似長方形面積之間的關係：近似長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，由此推導出圓的面積是：S=∏ 。
不足之處：
學生由於事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對於把圓的面積轉化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。
再教設計：
儘量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
圓的面積教案範文 篇9
教學目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重難點：
重點：理解和掌握圓面積的計算方法。
難點：圓面積公式的推導。
準備：圓形紙片
一. 創設情境。
S：同學們，請看這裡？（展示課件動畫）
S：現在小馬有一個問題：我的這個活動範圍是一個什麼形狀？ X：是圓形。（板書：圓）
S：小馬還有一個問題，我的活動範圍占地多大？這個多大指的是圓
的什麼量呢？
X：是圓的面積。
S：對了，就是圓的面積，我們現在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）
二. 探索交流，學習新知。
1. 出示電子課本。
S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎么做，大膽來說一說。
X1：公式。
X2:轉化成學過的圖形來計算。
S：（好，轉化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）
X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。
（單擊課件）
S：但是這么多學過的圖形，轉化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。
S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該儘量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）
S讀：在硬紙上畫一個圓。大家附頁1中的圓都準備好了
嗎？
X：準備好了。
S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發現了什麼？
X：(學生自由回答)
S：同學們回答的都很好，現在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發現。
（課件演示）
2. 講解課件。
4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？
X：不像。
S：不像沒關係，咱們繼續分，再分成8份，這次呢？
X：有點像平行四邊形了。
S：繼續分。（演示到32份）
S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）
S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然後依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來越多。最後，它會無限地接近一個什麼形狀呢？ X：平行四邊形。
X：長方形。
S：到底是長方形還是平行四邊形。
S：啟發：平行四邊形和長方形的區別在哪裡？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最後它就會變得無限接近於90度的豎線，而這個圖形也會近似的什麼圖形？
X：長方形。
（板書：長方形）
S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近於長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。
3. 電子課本P68
S：如果分的x長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的x關係？
S：請大家注意看我的課件演示。（講解）
板書：長方形的面積= 長 x寬 圓的面積=圓周長的一半 x 半徑 =Cxr 2
=2π
2rxr
=πrxr
2 =πr
2即 S=πr
S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什麼就可以了？
X：半徑。
S:同學真聰明。好的，現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？
S：來看一下咱們這節課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什麼來？
X：半徑。
學生先做題，再用課件演示答案。
三. 拓展練習。
1. 回答（儘量不要動筆）。
2. 計算（78.5 m2）
S＝ πr2
2 ＝ 3.14×5
＝ 3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5 (m2)
四. 回顧總結。
誰願意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結）
老師補充：
1.化圓為方。
2. S＝ πr2
3.計算圓面積的必要條件是什麼（半徑）
板書：
1. 化圓為方。
圓的面積教案範文 篇10
教學目標：
1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能套用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。
3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和套用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。
教學過程：
一、創設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(複習圓的相關特徵)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)
【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為後面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源於生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什麼有關係?
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什麼方法驗證呢?
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生髮現可以先數出 個圓的方格數，再乘4就是圓的面積)
(讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學生完成後交流匯報。)
師：仔細觀察表中的數據，你有什麼發現?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什麼關係呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利於學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利於充分激活學生已有的關於平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學生髮現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?
(學生回憶後匯報，教師演示，激活轉化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什麼剪?
生：沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生髮現邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近了平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想乾什麼呀?
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上台展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近了平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什麼方法使得邊越來越直了?
生：平均分的份數越來越多。
(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼後的圖形越來越接近長方形)
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最後拼成的圖形——就成長方形了。
設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想像的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接近了平行四邊形。在想像的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉化成了長方形，什麼變了，什麼沒變?
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了?
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什麼聯繫?將發現填寫在作業紙第2題中，然後小組內交流一下。
(小組討論，發現：長方形的寬等於圓的半徑，長方形的長等於圓周長的一半。)
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這裡的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什麼，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展套用
1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
(課件出示例9)
分析題意後學生獨立完成書本第105頁例9。
(組織交流，評價反饋)
2、完成作業紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。
(學生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對於圓面積的疑問現在解開了嗎?又有了哪些新的收穫?
師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現!
設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。
圓的面積教學反思
本節課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。
成功之處：
1.以數學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對於把圓的面積轉化為已學過圖形的面積並不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態演示，使學生清楚的發現圓的面積與近似長方形面積之間的關係：近似長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，由此推導出圓的面積是：S=∏ 。
不足之處：
學生由於事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對於把圓的面積轉化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。
再教設計：
儘量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
圓的面積教案範文 篇11
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊第69～71例1、例2。
【教學目標】
1.學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3.滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
1.CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3.剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉化，推導公式
1.確定“轉化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
預設：
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2.嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看螢幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
圓的面積教案範文 篇12
教學目標
1.使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；
2.培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路；
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學重點和難點
圓面積公式的推導方法。
教學過程設計
（一）複習準備
我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關係？
已知半徑，圓周長的一半怎么求？
（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）
這節課我們一起來學習圓的面積怎么計算。
（板書課題：圓的面積）
（二）學習新課
1.我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然後推導出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什麼？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動手操作學具，推導圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。
思考：
（1）你擺的是什麼圖形？
（2）所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係？
（3）圖形的各部分相當於圓的什麼？
（4）你如何推導出圓的面積？
（學生開始動手擺，小組討論。）
指名發言。（在幻燈前邊說邊擺。）
①拼出長方形，學生敘述，老師板書：
②還能不能拼出其它圖形？
學生可以拼出：
剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推導出面積公式。
例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應知道什麼？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
圓的面積教案範文 篇13
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：
正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積公式的推導。
教具準備：
多媒體課件二套，圓片。
一、情景導入
1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一隻羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個範圍內的青草？請大家畫出這隻羊活動範圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）
師：這個範圍的大小指圓的周長還是面積？為什麼？誰畫的正確，（圓的面積）。
（板書：圓的面積）
2.師：什麼是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課件演示）
師：看到這個課題後，你們會想到什麼？這堂課要解決什麼問題呀？
生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。
生：學生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式後，你們還想到什麼問題？
生：圓的面積公式根據什麼推導出來的。
師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
（通過創設情景，激發學生的學習興趣，形成良好的學習動機。通過學生提出問題，明確學習目標。）
二、動手操作，探索新知
1. 猜測（每項用課件出示）
師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等於4 r2 ？
生：不等。
師：為什麼？
生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？
生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。
師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？
生：圓的面積大
師：可以觀察出圓的面積範圍在2r2-4r2
（這裡讓學生了解解決問題時要善於觀察、敢於猜想。滲透無限等數學思想，）
2. 回憶舊知，
師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什麼？
生： 因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。
師：該怎么辦呢？（教室沉默）
師： 請同學們看螢幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）
師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什麼啟示呢？
生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。（把未知的轉化為已知的）
師：這個辦法很好。那么把圓形轉化成什麼圖形呢？
[評：啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。這種設計既複習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯繫起來組成一個新的知識結構。]
3.動手操作
（1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什麼圖形。（學生動手操作。）
師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什麼圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）
（2）師：：請看大螢幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？
生：16等份拼成的圖形就會越接近於長方形。如果分的份數越多，每一份就會越細，）
師：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近於長方形。課件演示
（3）看拼成的長方形與圓有什麼聯繫？你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
學生匯報討論結果。生答師繼續演示課件。
生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑。
因為長方形的面積＝長寬
所以圓的面積＝周長的一半半徑
S＝r
S＝r2
師：結合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？
（4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）
生答：三角形的底相當於圓周長的，高相當於圓半徑的4倍。
因為 三角形的面積＝底高2
所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍
S＝4r2
S＝r2
師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎？
（5）生：我們把圓轉化成梯形來驗證。（課件演示）
生：梯形的上底與下底的`和相當於圓周長的一半，高相當於半徑的2倍。
因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2
所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面積
3.小結：剛才你們把圓轉化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式？（S＝r2）
我們根據拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=r2。
唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近啊！
圓的面積必需要具備哪些條件？
[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，並滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]
（三）課後鞏固
1、 現在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什麼？請你給它補個條件。
（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）
2、 根據下麵條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學們討論答出測出周長後師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？
（用學到的知識來解決生活中的問題，培養學生的套用能力）
（四）師：這堂課大家學到了什麼？有什麼收穫？
（學生熱烈發言，最後教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。）
[評：課堂小結時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做到前後呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發展思維。]
圓的面積教案範文 篇14
教學內容：
教科書第107頁練習十九第2-5題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能套用公式解決相關的簡單實際問題。
2、進一步培養學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學難點：
能正確計算圓的面積，並能套用公式解決相關的簡單實際問題
教學流程：
一、基本練習：
1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續學習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什麼？根據直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習十九第3題。根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什麼？根據哪個求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什麼：
意義上有什麼不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什麼？
圓的面積教案範文 篇15
教學目標
(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特徵，掌握計算組合圖形的面積的方法，並能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的自信心。
教學重難點
教學重點：組合圖形的認識及面積計算。
教學難點：對組合圖形的分析。
教學工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學過程
一、創設情境，談話引入
同學們，在中國古代的建築中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完後)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數學和現實生活聯繫密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖並出示自學提示出示自學提示：
(1)上面兩幅圖有什麼不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什麼關係?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、匯報交流，師生互動
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結引導，知識生成這節課你有什麼收穫?
師順便對生進行德育教育：在我們今後的人生道路中，我們為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。
五、科學訓練，提高能力
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
六、堂清作業
七、作業布置P73第10、11
課後小結
這節課你有什麼收穫?
課後習題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
圓的面積教案範文 篇16
教學目標
1、使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。
2、學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關於圓形與正方形套用的解答方法。
3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。
教學重難點
1、教學重點
會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。
2、教學難點
圓與其他圖形計算公式的混合使用。
教學工具
PPT卡片
教學過程
1、複習鞏固上節知識，導入新課
2、新知探究
2、1圓環面積
一、問題引入
同學們知道光碟可以用來做什麼嗎?誰能來描述一下光碟的外觀。
回答(略)。
今天我們就來做一做與光碟相關的數學問題。
二、圓環面積求解
例2、光碟的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?
步驟：
師：求圓環面積需要先求什麼?
生：內圓和外圓的面積
師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。
師：給出計算過程與結果：
三、知識套用
做一做第2題：
一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
師：這是一道典型的圓環面積套用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。
2、2圓與正方形
一、問題引入
師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建築的窗戶?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。
師：不僅是在園林中，事實上在中國的建築和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座瀋陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。
二、知識點
例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
步驟：
師：題目中都告訴了我們什麼?
生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m
師：分別要求的是什麼?
生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。
師：應該怎么計算呢?
歸納總結
如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?
當r=1時，與前面的結果完全一致。
四、知識套用
70頁做一做：
下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?
師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。
解：銅鏡的半徑是300px
5、3隨堂練習
若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。
(可以邀請同學板書解題過程)
6 小結
1、今天我們共同研究了什麼?
今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以後遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。
2、在日常生活中經常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什麼要做成圓形的?大家需要多看多想!
7板書
例2解答步驟