圓的面積教案

《圓的面積》教案 篇1

教學目標

(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特徵，掌握計算組合圖形的面積的方法，並能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

(3)情感態度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的自信心。

教學重難點

教學重點：組合圖形的認識及面積計算。

教學難點：對組合圖形的分析。

教學工具

多媒體課件，各種基本圖形紙片

教學過程

一、創設情境，談話引入

同學們，在中國古代的建築中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完後)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)

師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)

師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數學和現實生活聯繫密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究

1、教師出示例3的兩幅圖並出示自學提示出示自學提示：

(1)上面兩幅圖有什麼不同之處?

(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什麼關係?

(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、匯報交流，師生互動

《圓的面積》教案 篇1

一、教學目標

【知識與技能】

掌握圓的面積計算公式，並能利用公式正確解決簡單問題。

【過程與方法】

通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

【情感、態度與價值觀】

感受數學與生活的聯繫，激發學習興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

圓的面積計算公式。

【教學難點】

圓的面積計算公式的推導過程。

三、教學過程

(一)導入新課

創設情境：呈現校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

(二)講解新知

提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?

學生通過回憶，討論，得到是通過轉換成學過的圖形來推導得到的。

追問：能否將圓的圖形轉換成之前的圖形?

組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然後請各組的代表進行全班交流。

預設1：將圓平均分成4份，剪下拼接之後，沒有得到之前圖形;

預設2：將圓平均分成8份，剪下拼接之後，得到一個近似平行四邊形;

預設3：將圓平均分成16份，剪下拼接之後，得到一個近似長方形。

老師在此基礎上進行展示：大螢幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。

學生能夠發現圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形。

進一步追問：觀察原來的圓和轉化後的這個近似長方形，發現他們之前有哪些等量關係?

《圓的面積》教案 篇1

【圖解教材】

利用光碟幫助學生理解求圓環的面積是利用外圓的面積減去內圓面積。

【課時目標】

1、學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解並學會環形面積。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。

【教學重點】求圓環的面積的方法。

【教學難點】運用所學知識解決實際問題。

【教學過程】

一、複習

1、口算：

32 42 52 82 92 202

2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？

（2）求圓的面積需要知道什麼條件？

（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、新課

1、教學練習十六第3題

小剛量得一棵樹幹的周長是125.6cm，這棵樹幹的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米 s=πr2

r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202

=125.6÷6.28 =3.14×400

=20(厘米) =1256(平方厘米)

答: 這棵樹幹的橫截面積1256平方厘米。

3、教學環形面積。

（1）例2 光碟的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的`面積是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

3.14×62 3.14×22

=3.14×36 =3.14×4

=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小結：環形的面積計算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

《圓的面積》教案 篇1

教學目標

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，並滲透極限、轉化的數學思想。

3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點

圓面積的計算公式推導和運用。

課前準備

一個大圓、剪刀、小正方形。

課時安排：1課時

授課人

授課時間

教學過程

一、複習引入，導入新課。

教師引導交流：（出示一個圓）我們已經認識了圓，說說你對圓的了解。

學生說出自己的見解。

教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎

樣表示？

學生做出回答。

教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下，圓的面積與誰有關？

二、探索嘗試，解釋交流。

教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。

大家可利用昨晚把圓剪開後，拼成的圖形展示一下，看看發現了什麼？

全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)

教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？

學生領悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。

學生領悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。

教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？

《圓的面積》教案 篇1

【教學內容】北師大版國小數學第十一冊第一單元p16——18“圓的面積”

【教學目標】

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

【教具準備】投影儀，cai課件，等分好的圓形紙片。

【學具準備】等分好的圓形紙片。

【教學設計】

教學過程教學過程說明

一、創設情境。提出問題

（投影出示p16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

學生觀察並討論，然後指名回答。

生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

圓的面積的數學教案 篇1

1、教學目標

1.理解和掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯繫，增強觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

2.學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；感受極限、轉化、以直代曲等數學思想方法。

3.認真觀察、深入思考，面對困難勇於克服、棄而不捨。

2、學情分析

《圓的面積》一課是國小數學第十一冊第五單元第四小節的起始課。本課的教學要求主要是幫助學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括等能力。以往主要教學方法是：教師先帶領學生將圓沿半徑剪開，將若干個小扇形拼成長方形，藉助長方形面積公式來推導圓面積的公式。然後在教師的引導下部分學生再將圓轉化成平行四邊形，甚至梯形、三角形，藉助已知圖形的面積公式推導圓面積的公式。一節課至少展現三、四種轉化方法，教學容量較大、內容較難。

看到這樣的教學過程我產生了一些困惑：

1.學生能想到這樣的轉化的方法嗎？——這使我想到了學生學習平面圖形的歷程。學生第一次學習最基本的圖形的面積：長、正方形。可以看出使用面積單位拼擺的方法得到的圖形面積其實是最為直接的方式。學生學習的所有直線段圖形，可以看出它們之間有著非常直觀地聯繫，易於轉化。作為第一個曲邊圖形“圓”，面對以上學習的轉化發過程，學生怎么就能想到把圓等分成小扇形並拼出學過的圖形呢？這無疑需要一個思維的飛躍，如果這個飛躍的過程是屬於學生自己的，那樣才是真正有價值的。

《圓的面積》說課稿 篇1

本節課我教授的內容是六年級上冊第五單元第三小節的內容圓的面積，本課是第一課時。教學目標是：讓學生經歷探索圓的面積的計算公式，掌握圓面積的`計算公式，能夠利用公式進行簡單的圓面積的計算。激發學生參與教學活動的興趣，培養學生分析、觀察和概括能力，滲透轉化的數學思想。

在教學中我把重點放在了圓面積公式的推導上，我首先通過正方形面積引入，喚起學生的舊知，再引入長方形、平行四邊形、三角形等面積公式，期中平行四邊形和三角形都是通過割補、拼湊等方法引入的，自然引入到圓面積的推導上，我充分運用教具，讓學生經歷動手探索，歸納概況的學習過程，推導出圓面積的計算公式，最後相機出示例題，讓學生運用所學的知識進行解決實際問題，提高運用意識。

本節課不足之處是學生自己製作的教學用具操作不充分，課堂練習不夠，尤其是部分學生對半徑的平方理解計算上不到位，導致在練習中出錯，在課後中應加強輔導和訓練。

年11月18日

說教材：

1、本節內容是人教版六年級上冊第四單元的內容

2、教材的地位和作用

學生從學習直線圖形的面積到學習曲線圖形的面積，無論是內容本身，還是研究方法都是一次質的飛躍。在這節課中學生將初步學習研究曲線圖形的基本方法-----“化曲為直”、“化圓為方”，為以後學習圓柱、圓錐等知識奠定基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養了學生的極限思想。

根據本節課的特點確定如下教學目標.

數學圓的面積教案 篇1

教學內容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。

教學目標：

⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

教學難點：圓面積的推導過程。

教學過程：

一、複習。

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，並說出這

些圖形的面積計算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

二、新課。

1、什麼是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什麼樣的圖形？

若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什麼關係？

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的`半徑

S=r

S圓=r=r2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

因為：三角形面積=底高

圓面積=

=rr

=r2

（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

圓的面積教案匯總 篇1

教學目標

1、使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。

2、學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關於圓形與正方形套用的解答方法。

3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。

教學重難點

1、教學重點

會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。

2、教學難點

圓與其他圖形計算公式的混合使用。

教學工具

PPT卡片

教學過程

1、複習鞏固上節知識，導入新課

2、新知探究

2、1圓環面積

一、問題引入

同學們知道光碟可以用來做什麼嗎?誰能來描述一下光碟的外觀。

回答(略)。

今天我們就來做一做與光碟相關的數學問題。

二、圓環面積求解

例2、光碟的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?

步驟：

師：求圓環面積需要先求什麼?

生：內圓和外圓的面積

師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

師：給出計算過程與結果：

三、知識套用

做一做第2題：

一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

師：這是一道典型的圓環面積套用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。

2、2圓與正方形

一、問題引入

師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建築的窗戶?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。

圓的面積教案 篇1

一、教學目標

【知識與技能】

掌握圓的面積計算公式，並能利用公式正確解決簡單問題。

【過程與方法】

通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

【情感、態度與價值觀】

感受數學與生活的聯繫，激發學習興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

圓的面積計算公式。

【教學難點】

圓的面積計算公式的推導過程。

三、教學過程

(一)導入新課

創設情境：呈現校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

(二)講解新知

提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?

學生通過回憶，討論，得到是通過轉換成學過的圖形來推導得到的。

追問：能否將圓的圖形轉換成之前的圖形?

組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然後請各組的代表進行全班交流。

預設1：將圓平均分成4份，剪下拼接之後，沒有得到之前圖形;

預設2：將圓平均分成8份，剪下拼接之後，得到一個近似平行四邊形;

預設3：將圓平均分成16份，剪下拼接之後，得到一個近似長方形。

老師在此基礎上進行展示：大螢幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。

學生能夠發現圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形。

進一步追問：觀察原來的圓和轉化後的這個近似長方形，發現他們之前有哪些等量關係?