八年級數學上冊教案優秀 篇1
單元（章）主題第三章 直稜柱任課教師與班級
本課（節）課題3.1 認識直稜柱第 1 課時 / 共 課時
教學目標（含重點、難點）及
設定依據教學目標
1、了解多面體、直稜柱的有關概念.
2、會認直稜柱的側棱、側面、底面.
3、了解直稜柱的側棱互相平行且相等，側面是長方形（含正方形）等特徵.
教學重點與難點
教學重點：直稜柱的有關概念.
教學難點：本節的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想像能力和表達能力.
教學準備每個學生準備一個幾何體，（分好學習小組）教師準備各種直稜柱和長方體、立方體模型
教 學 過 程
內容與環節預設、簡明設計意圖二度備課（即時反思與糾正）
一、創設情景，引入新課
師：在現實生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？
析：學生很容易回答出更多的答案。
師：（繼續補充）有許多著名的建築，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的套用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節的粽子等。
二、合作交流，探求新知
1.多面體、棱、頂點概念：
師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什麼相同特點？
析：一個同學回答，然後小結概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點
2.合作交流
師：以學習小組為單位，拿出事先準備好的幾何體。
學生活動：（讓學生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描
述其特徵。）
師：同學們再討論一下，能否把自己的語言轉化為數學語言。
學生活動：分小組討論。
說明：真正體現了“以生為本”。讓學生在主動探究中發現知識，充分發揮了學生的主體作用和教師的主導作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕鬆，學生學的愉快。
師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。
析：舉出實例。（找出區別）
師：（總結）稜柱分為之直稜柱和斜稜柱。（根據其側棱與底面是否垂直）根據底面多邊形的邊數而分為直三稜柱、直四稜柱……直稜柱有以下特徵：
有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；
側面都是長方形含正方形。
長方體和正方體都是直四稜柱。
3.反饋鞏固
完成“做一做”
析：由第（3）小題可以得到：
直稜柱的相鄰兩條側棱互相平行且相等。
4.學以至用
出示例題。（先請學生單獨考慮，再作講解）
析：引導學生著重觀察首飾盒的側面是什麼圖形，上底面是什麼圖形，然後與直稜柱的特徵作比較。（使學生養成發現問題，解決問題的創造性思維習慣）
最後完成例題中的“想一想”
5.鞏固練習（學生練習）
完成“課內練習”
三、小結回顧，反思提高
師：我們這節課的重點是什麼？哪些地方比較難學呢？
合作交流後得到：重點直稜柱的有關概念。
直稜柱有以下特徵：
有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；
側面都是長方形含正方形。
例題中的把首飾盒看成是由兩個直三稜柱、直四稜柱的組合，或著是兩個直四稜柱的組合需要一定的空間想像能力和表達能力。這一點比較難。
板書設計
作業布置或設計作業本及課時特訓
八年級數學上冊教案優秀 篇2
Ⅰ.教學任務分析
教學目標
知識與技能 使學生理解正比例函式的概念，會用描點法畫正比例函式圖象，掌握正比例函式的性質.
過程與能力 培養學生數學建模的能力.
情感與態度 實例引入，激發學生學習數學的興趣.
教學重點 探索正比例函式的性質.
教學難點 從實際問題情境中建立正比例函式的數學模型.
Ⅱ.教學過程設計
問題及師生行為 設計意圖
一、創設問題，激發興趣
【問題1】將下列問題中的變數用函式表示出來：
(1)小明騎腳踏車去郊遊，速度為4km/h，其行駛路程y隨時間x變化而變化;
(2)三角形的底為10cm，其面積y隨高x的變化而變化;
(3)筆記本的單價為3元，買筆記本所要的錢數y隨作業本數量x的變化而變化.
解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.
教師提出問題，學生獨立思考並回答問題.
教師點評，並且提醒學生注意用x表示y. 問題引入，為新知作好鋪墊.
二、誘導參與，探究新知
思考：觀察函式關係式：
① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.
這些函式有什麼特點?
都是y等於一個常量與x的乘積.
教師提出問題，並引導學生觀察:
學生觀察思考並回答問題.
三、引導歸納，提煉新知
(板書)正比例函式的概念：
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函式，叫做正比例函式，其中k叫做比例係數.
注意：x 的取值範圍是全體實數.
由教師引導,學生觀察得出結論.體現學生為主體，教師為主導的關係.
通過板書，突出本節課的重點.
四、指導套用，發展能力
1.下列函式是否是正比例函式?比例係數是多少?
(1) 是，比例係數k=8. (2) 不是.
(3) 是，比例係數k= . (4) 不是.
填空
1.若函式y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函式，則m的值是___-3____.
題 1請學生口答， 題2學生獨立完成，併到黑板板書，教師評價書寫規範.
在本次活動中，教師要關註：
學生能否準確地理解正比例函式的定義，注意二次項係數不能為0.
五、探究新知
例1 畫出正比例函式y=x的圖象.
解：(1)列表：
x --- -2 -1 0 1 2 ---
y --- -2 -1 0 1 2 ---
畫出函式y=x的圖象.
(1)列表： (2)描點： (3)連線：
想一想
除了用描點法外，還有其他簡單的方法畫正比例函式圖象嗎?
根據兩點確定一條直線，我們可以經過原點與點(1，k)畫直線，即兩點法.
同理，畫出y=-x的圖象.
師生共同分析：兩個圖象的共同點：都是經過原點的直線.不同點：函式y=x的圖象從左向右呈上升狀態，即隨著x的增大y也增大，經過第一、三象限.
函式y=-x的圖象從左向右呈下降狀態，即隨x增大y反而減小，經過第二、四象限.
歸納：一般地，正比例函式y=kx(k是常數，k≠ 0)的圖象是一條經過原點的直線.
當k>0時，圖象經過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;
當k<0時，圖象經過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.
由於正比例函式y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx.
六、指導套用，發展能力
例2 在同一直角坐標系中畫出y=x，y=2x，y=3x的函式圖象，並比較它們的'異同點.
相同點：圖象經過一、三象限，從左向右上升;
不同點：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函式圖象離y軸越來越近.
例3 在同一直角坐標系中畫出y=-x，y=-2x，y=-3x的函式圖象，並比較它們的異同點.
相同點：圖象經過二、四象限，從左向右下降;
不同點：傾斜度不同， y=-x，y=-2x，y=-3x的函式圖象離y軸越來越近.
在y=kx中，k的絕對值越大，函式圖象越靠近y軸.
八年級數學上冊教案優秀 篇3
教學目標
1.認識變數、常量.
2.學會用含一個變數的代數式表示另一個變數.
教學重點
1.認識變數、常量.
2.用式子表示變數間關係.
教學難點
用含有一個變數的式子表示另一個變數.
教學過程
Ⅰ.提出問題，創設情境
情景問題：一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.行駛時間為t小時.
1.請同學們根據題意填寫下表：
t/時 1 2 3 4 5
s/千米
2.在以上這個過程中，變化的量是________.變變化的量是__________.
3.試用含t的式子表示s.
Ⅱ.導入新課
首先讓學生思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然後回答.
從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛2×60千米，即120千米，3小時行駛3×60千米，即180千米，4小時行駛4×60千米，即240千米，5小時行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時間t小時之間有關係：s=60t.其中里程s與時間t是變化的量，速度60千米/小時是不變的量.
這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程.其實現實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規律變化，其中有些量的是按照某種規律變化的，如上例中的時間t、里程s，有些量的數值是始終不變的，如上例中的速度60千米/小時.
[活動一]
1.每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張.三場電影的票房收入各多少元.設一場電影售票x張，票房收入y元.怎樣用含x的式子表示y?
2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變並記錄重物的質量，觀察並記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律.如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含有重物質量m的式子表示受力後的彈簧長度？
引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規律.
結論：
1.早場電影票房收入：150×10=1500（元）
日場電影票房收入：205×10=20xx（元）
晚場電影票房收入：310×10=3100（元）
關係式：y=10x
2.掛1kg重物時彈簧長度： 1×0.5+10=10.5（cm）
掛2kg重物時彈簧長度：2×0.5+10=11（cm）
掛3kg重物時彈簧長度：3×0.5+10=11.5（cm）
關係式：L=0.5m+10
通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的.在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變數（variable），那么數值始終不變的量稱之為常量（constant）.如上述兩個過程中，售出票數x、票房收入y；重物質量m，彈簧長度L都是變數.而票價10元，彈簧原長10cm……都是常量.
[活動二]
1.要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r？
2.用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度.觀察矩形的面積怎樣變化.記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規律：設矩形的長度為xcm，面積為Scm2.怎樣用含有x的式子表示S？
結論：
1.要求已知面積的圓的半徑，可利用圓的面積公式經過變形求出S= r2r=
面積為10cm2的圓半徑r= ≈1.78（cm）
面積為20cm2的圓半徑r= ≈2.52（cm）
關係式：r＝
2.因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應是周長10cm的一半，即5cm.
若長為1cm，則寬為5-1=4（cm）
據矩形面積公式：S＝1×4=4（cm2）
若長為2cm，則寬為5-2=3（cm）
面積S＝2×（5-2）=6（cm2）
… …
若長為xcm，則寬為5-x（cm）
面積S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）
從以上兩個題中可以看出，在探索變數間變化規律時，可利用以前學過的一些有關知識公式進行分析尋找，以便儘快找出之間關係，確定關係式.
Ⅲ.隨堂練習
1.購買一些鉛筆，單價0.2元/支，總價y元隨鉛筆支數x變化，指出其中的常量與變數，並寫出關係式.
2.一個三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮.寫出面積S隨h變化關係式，並指出其中常量與變數.
解：1.買1支鉛筆價值1×0.2=0.2（元）
買2支鉛筆價值2×0.2=0.4（元）
……
買x支鉛筆價值x×0.2=0.2x（元）
所以y=0.2x
其中單價0.2元/支是常量，總價y元與支數x是變數.
2.根據三角形面積公式可知：
當高h為1cm時，面積S＝ ×5×1=2.5cm2
當高h為2cm時，面積S＝ ×5×2=5cm2
… …
當高為hcm，面積S＝ ×5×h=2.5hcm2
八年級數學上冊教案優秀 篇4
教學目標
一、教學知識點：
1.旋轉的定義.2.旋轉的基本性質.
二、能力訓練要求：
1.通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義.
2.探索旋轉的基本性質，理解旋轉前後兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.
三、情感與價值觀要求
1.經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.
2.通過學習使學生能用數學的眼光看待生活中的有關問題，進一步發展學生的數學觀.
教學重點：旋轉的基本性質.
教學難點：探索旋轉的基本性質.
教學方法：
1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創造大量實例的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習。
2、採用多媒體課件輔助教學。
教學過程：
一.巧設情景問題，引入課題
日常生活中，我們經常見到以下情景(出示圖示：鐘錶、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘錶指針的轉動、汽車方向盤的轉動、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉動現象，有什麼共同特徵？(2)鐘錶的指針、鐘擺在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生改變？汽車方向盤的轉動呢？
1.在這些轉動的現象中，它們都是繞著一個點轉動的.
2.每個物體的轉動都是向同一個方向轉動.
3.鐘錶的指針、鐘擺在轉動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.
4.汽車的方向盤在轉動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化.同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉動叫旋轉(circumrotate)，這節課我們就來探討生活中的旋轉.
二.講授新課
在數學中，如何定義旋轉呢？在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(circumrotate).這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉動相同的角度.在物體繞著一個定點轉動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉具有不改變圖形的大小和形狀的特徵.
議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉中心是O點，旋轉角是∠AOD.旋轉角還可以是∠BOE.
(2)四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置.這時點A旋轉到點D的位置，點B旋轉到點E的位置.
(3)可以把OA看作鐘錶的指針，它OA的位置旋轉到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以OA與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.
(4)因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，在旋轉的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.
(4)也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉得到的，經過旋轉，點A移動到點D的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應點.從剛才大家得出的結論中，能否總結出旋轉的性質呢？
答：因為O是旋轉中心，點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應點與旋轉中心所連的線段的長度是相等的.
因為點A與點D、點B與點E是對應點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應點與旋轉中心的連線所成的角是互相相等的.
由此我們得到了旋轉的基本性質：經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度.任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，旋轉角彼此相等.對應點到旋轉中心的距離相等.
［例1］（課本68頁例1）
［師生共析］經演示(鐘錶實物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘錶的軸心旋轉的，它旋轉一周時的度數是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針所轉過的度數是6°，這樣20分時，分針逆轉的角度即可求出.
解：（見課本68頁）
書上68頁做一做
三.課堂練習
課本P69隨堂練習.
1.解：旋轉5次得到，旋轉的角度分別等於60°、120°、180°、240°、300°.
四.課時小結
五.課後作業：課本P69習題3.4 1、2、3.
六.活動與探究
1.分析圖中的旋轉現象.過程：讓學生畫圖、找規律，也可讓他們通過剪下，找到旋轉規律.
結果：旋轉現象為：
整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前後的圖形共同組成的.
整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續旋轉90°、180°、270°前後的圖形共同組成的.
整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉180°前後的圖形共同組成的.
2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的？
過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關係；或讓學生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關係.
結果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的.
整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續旋轉90°、180°、 270°.前後的圖形共同組成的.
整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉180°前後的圖形共同組成的.
板書設計：略
教學反思：本節課仍然是圖形的基本變換。藉助多媒體教學直觀生動形象。學生一般都能在教師的指導下掌握。也在培養學生的空間想像能力。
八年級數學上冊教案優秀 篇5
一、創設情景，明確目標
多媒體展示：內角三兄弟之爭
在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結.可是有一天，老二突然不高興，發起脾氣來，它指著老大說：“你憑什麼度數最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什麼?”老二很納悶.同學們，你們知道其中的道理嗎?
二、自主學習，指向目標
學習至此：請完成《學生用書》相應部分.
三、合作探究，達成目標
三角形的內角和
活動一：見教材P11“探究”.
展示點評：從探究的操作中，你能發現證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什麼關係?你能想出證明“三角形內角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什麼?證明三角形的內角和定理.
小組討論：有沒有不同的證明方法?
反思小結：證明是由題設出發，經過一步步的推理，最後推出結論正確的過程.三角形三個內角的和等於180°.
針對訓練：見《學生用書》相應部分
三角形內角和定理的套用
活動二：見教材P12例1
展示點評：題中所求的角是哪個三角形的一個內角嗎?你能想出幾種解法?
小組討論：三角形的內角和在解題時，如何靈活套用?
反思小結：當三角形中已知兩角的讀數時，可直接用內角和定理求第三個內角;當三角形中未直接給出兩內角的度數時，可根據它們之間的關係列方程解決.
針對訓練：見《學生用書》相應部分
四、總結梳理，內化目標
1.本節學習的數學知識是：三角形的內角和是180°.
2.三角形內角和定理的證明思路是什麼?
3.數學思想是轉化、數形結合.
《三角形綜合套用》精講精練
1. 現有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2. 如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說法：①三角形的三個內角中至少有兩個銳角;
②三角形的三個內角中至少有一個鈍角;③一個三角形中，至少有一個角不小於60°;④鈍角三角形中，任意兩個內角的和必大於90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說法有________(填序號).
《11.2與三角形有關的角》同步測試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什麼關係?為什麼?
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什麼?
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什麼關係?為什麼?
八年級數學上冊教案優秀 篇6
一、學生起點分析
通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經明白什麼是勾股數，但也發現並不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數，甚至有些直角三角形的邊長連有理數都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數，這為引入“新數”奠定了必要性.
二、教學任務分析
《數不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數》的第一節. 本節內容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數的存在，初步建立無理數的印象，結合勾股定理知識，會根據要求畫線段；第2課時藉助計算器感受無理數是無限不循環小數，會判斷一個數是無理數.本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數的客觀存在性和引入的必要性，並能判斷一個數是不是有理數.
本節課的教學目標是：
①通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數的存在；
②能判斷三角形的某邊長是否為無理數；
③學生親自動手做拼圖活動，培養學生的動手能力和探索精神；
④能正確地進行判斷某些數是否為有理數，加深對有理數和無理數的理解；
三、教學過程設計
本節課設計了6個教學環節：
第一環節：置疑；第二環節：課題引入；第三環節：獲取新知；第四環節：套用與鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：作業布置.
第一環節：質疑
內容：【想一想】
⑴一個整數的平方一定是整數嗎？
⑵一個分數的平方一定是分數嗎？
目的：作必要的知識回顧，為第二環節埋下伏筆，便於後續問題的說理.
效果：為後續環節的進行起了很好的鋪墊的作用
第二環節：課題引入
內容：1.【算一算】
已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，並提出問題： 是整數（或分數）嗎？
2.【剪剪拼拼】
把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？
目的：選取客觀存在的“無理數“實例，讓學生深刻感受“數不夠用了”.
效果：巧設問題背景，順利引入本節課題.
第三環節：獲取新知
內容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】
【議一議】： 已知 ，請問：① 可能是整數嗎？② 可能是分數嗎？
【釋一釋】：釋1.滿足 的 為什麼不是整數？
釋2.滿足 的 為什麼不是分數？
【憶一憶】：讓學生回顧“有理數”概念，既然 不是整數也不是分數，那么 一定不是有理數，這表明：有理數不夠用了，為“新數”（無理數）的學習奠定了基礎
【找一找】：在下列正方形格線中，先找出長度為有理數的線段，再找出長度不是有理數的線段
目的：創設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數”（無理數）的存在，從而激發學習新知的興趣
效果：學生感受到無理數產生的過程，確定存在一種數與以往學過的數不同，產生了學習新數的必要性.
第四環節：套用與鞏固
內容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】
【畫一畫1】：在右1的正方形格線中，畫出兩條線段：
1.長度是有理數的線段
2.長度不是有理數的線段
【畫一畫2】：在右2的正方形格線中畫出四個三角形 （右1）
2.三邊長都是有理數
2.只有兩邊長是有理數
3.只有一邊長是有理數
4.三邊長都不是有理數
【仿一仿】：例：在數軸上表示滿足 的
解： （右2）
仿：在數軸上表示滿足 的
【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把
它剪成三塊，然後拼成一個正方形，你會嗎？試試看！ （右3）
目的：進一步感受“新數”的存在，而且能把“新數”表示在數軸上
效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識.
第五環節：課堂小結
內容：
1.通過本課學習，感受有理數又不夠用了， 請問你有什麼收穫與體會？
2.客觀世界中，的確存在不是有理數的數，你能列舉幾個嗎？
3.除了本課所認識的非有理數的數以外，你還能找到嗎？
目的：引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，使知識系統化.
效果：學生總結、相互補充，學會進行概括總結.
第六環節：布置作業
習題2.1
六、教學設計反思
（一）生活是數學的源泉，興趣是學習的動力
大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發學習者的學習積極性，學習才可能是主動的.本節課中教師首先用拼圖遊戲引發學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經驗呈現出來，然後進行大膽置疑，生活中的數並不都是有理數，那它們究竟是什麼數呢？從而引發了學生的好奇心，為獲取新知，創設了積極的氛圍.在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作.
（二）化抽象為具體
常言道：“數學是鍛鍊思維的體操”，數學教師應通過一系列數學活動開啟學生的思維，因此對新數的學習不能僅僅停留於感性認識，還應要求學生充分理解，並能用恰當數學語言進行解釋.正是基於這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環節，加深對新數的理解，充分感受新數的客觀存在，讓學生覺得新數並不抽象.
（三）強化知識間聯繫，注意糾錯
既然稱之為“新數”，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不是分數，所以“新數”不可以用分數來表示，這為進一步學習“新數”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調這一點：“新數”不能表示成分數，為無理數的教學奠好基.
八年級數學上冊教案優秀 篇7
一、創設情景，明確目標
多媒體投影一組圖片，讓同學們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。
二、自主學習，指向目標
學習至此：請完成《學生用書》相應部分。
三、合作探究，達成目標
多邊形的定義及有關概念
活動一：閱讀教材P19。
展示點評：多邊形是怎么組成的？常見的多邊形有哪些？邊數最少的多邊形是幾邊形？什麼是多邊形的邊、內角、外角？
小組討論：結合具體圖形說出多邊形的邊、內角、外角？
反思小結：多邊形的定義及相關概念。
針對訓練：見《學生用書》相應部分
多邊形的對角線
活動二：（1）十邊形的對角線有35條。
（2）如果經過多邊形的一個頂點有36條對角線，這個多邊形是39邊形。
展示點評：結合圖形說明什麼是多邊形的對角線？三角形是否有對角線？從五邊形的一個頂點出發可以引幾條對角線？五邊形有幾條對角線？從n邊形的一個頂點出發可以引幾條對角線？n邊形有多少條對角線？表達式中的（n—3）是什麼意思？為什麼要除以2？
反思小結：當n為已知時，可以直接代入求得對角線的條數，當對角線條數已知時，可以化為方程來求多邊形的邊數。
小組討論：如何靈活運用多邊形對角線條數的規律解題？
針對訓練：見《學生用書》相應部分
正多邊形的有關概念
活動二：閱讀教材P20。
展示點評：畫圖說明什麼是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什麼？邊數最少的正多邊形是什麼？
小組討論：判斷一個多邊形是否是正多邊形的條件？
反思小結：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。
針對訓練：見《學生用書》相應部分
四、總結梳理，內化目標
本節學習的數學知識是：
1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對角線。
2、凸凹多邊形的概念。
五、達標檢測，反思目標
1、下列敘述正確的是（D）
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形
B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個多邊形都在這條直線的同一側，那么它一定是凸多邊形
C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形
D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形
2、國小學過的下列圖形中不可能是正多邊形的是（D）
A、三角形B。正方形C。四邊形D。梯形
3、多邊形的內角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角；多邊形的內角和它相鄰的外角是鄰補角關係。
4、已知一個四邊形的四個內角的比為1∶2∶3∶4，求這個四邊形的各個內角的度數。
八年級數學上冊教案優秀 篇8
教學目的：
1、在具體的操作活動中，讓學生認、讀、寫11-20各數，掌握20以內數的順序，初步建立數位的概念。
2、結合學生的實際情況，讓學生填寫算式。
3、在教學中滲透數的'順序，並進行社會秩序教育。
4、學會與人合作，體會計算的多樣化，發展學生思維。
教學重點：
掌握20以內數的順序。
教學難點：
初步建立數的概念
教學準備：
每組一個數位計數器及40-50根小棒等。
教學方法：
抓問題，用多種遊戲，把抽象的數位具體化。
教學步驟：
一、創設情景，尋找關鍵問題
1、數學課研究數學問題，一些小棒會有什麼數學問題。
（每張桌子發40-50根小棒，玩小棒時間為3-5分鐘）
2、你發現了什麼數學問題。
（目的：練習20以內數的順序，也可以在玩小棒中發現十根捆一捆）
3、遊戲，看誰的手小巧。
老師報數，學生用棒子表示，討論：快的同學的訣竅。
出示：十根可以捆一捆。
再進行遊戲，讓學生習慣中把1捆當作10根用。
4、完成：
（)個一(）個十
試一試，在計數器拔出10
個位只有幾顆珠子，怎么辦？(10個一是1個10)
在個位拔上一顆珠子，表示1個十，也表示10個一。
二、自主合作，解決數位順序。
在解決了10是1個十也是10個一後，還能過度試一試在計數器上表示。接下來就是讓學生通過自主合作，數位，組成和算式結合，理解11-20各數。
1、11-20各數在計數器上怎么表示呢？
問題提出後，可以組織學生討論交流，並加以解決，並結合p68的圖示表達自己的想法，學生之間互相交流，實現生生互動。
（這兒注意11-20的表達多樣，只要求至少一樣，方法選擇，方法套用應由學生通過自主交流來確定。）
2、
1個十，1個一是1110+1=11
10和11，十位上是1，沒有變，個位由0變成1，就是11。
3、15、19、20的數位可重點檢查。
（20的數位可由10-20，也可19-20來描述。）
4、小結，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，數位不一樣，數也不一樣，十位上1表示1個十，個位上1表示1個一。
5、練習（口算）
10+910+810+710+610+5
10+410+39+108+107+10
6+105+104+103+10
三、實踐套用，實現知識延伸
1、尋找粗心丟失的數。
遊戲報數。（報數時丟一些中間數）
2、開火車順數
遊戲：數數（順數和倒數）
3、拔珠遊戲（師生――生生）
報數13，拔13並寫出13，同時說13的含義，還可畫珠。
4、p691-6自己完成。
四、課外實踐，拓展知識套用。
1、完成10-20各數數點陣圖及小棒圖。
2、和父母互說10-20各數組成。
八年級數學上冊教案優秀 篇9
教學目的
1.使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。
2.熟識等邊三角形的性質及判定.
2.通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。
教學重點：等腰三角形的性質及其套用。
教學難點：簡潔的邏輯推理。
教學過程
一、複習鞏固
1.敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?
等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對摺，摺疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。
等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由於AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD=CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。
2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?
二、新課
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什麼性質呢?
1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，並提出猜想。
2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?
等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的條件和結論如何敘述?
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°。
等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數。
分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由於∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?
問題2：求∠1是否還有其它方法?
三、練習鞏固
1.判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。
a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )
b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°( )
2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數。
3.P54練習1、2。
四、小結
由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際套用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。
五、作業：
1.課本P57第7，9題。
2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數
八年級數學上冊教案優秀 篇10
教學目標
1、理解並掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關係.
教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點：正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關係.
教學過程：
一、複習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然後在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標誌)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什麼?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然後觀察兩等角所對的邊有什麼關係?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關係轉化成邊的相等關係的重要依據，類似於性質定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
III例題與練習
1.如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C(根據什麼?).
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是三角形(根據什麼?).
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC於D，判斷圖5中等腰三角形有.
④若已知AD=4cm，則BCXXXXXXcm.
3.以問題形式引出推論l.
4.以問題形式引出推論2.
例：如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，並分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點F，過F作DE//BC，交AB於點D，交AC於E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關係?
4.現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?
V布置作業：P56頁習題12.3第5、6題
八年級數學上冊教案優秀 篇11
一、學習目標及重、難點：
1、了解方差的'定義和計算公式。
2、理解方差概念的產生和形成的過程。
3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
重點：方差產生的必要性和套用方差公式解決實際問題。
難點：理解方差公式
二、自主學習：
(一)知識我先懂：
方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用
來表示。
給力小貼士：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。
(二)自主檢測小練習：
1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 。
2、甲、乙兩組數據如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計算出這兩組數據的極差和方差，並說明哪一組數據波動較小.
三、新課講解：
引例：問題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )
(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發現了 )
歸納： 方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什麼?、
測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列數據的眾數：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?
四、課堂小結
方差公式：
給力提示：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。
每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數，是方差。
五、課堂檢測：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
六、課後作業：
必做題：教材141頁 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題
七、學習小札記：
寫下你的收穫，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!