八年級數學上冊教案

八年級數學上冊教案優秀 篇1

單元（章）主題第三章 直稜柱任課教師與班級

本課（節）課題3.1 認識直稜柱第 1 課時 / 共 課時

教學目標（含重點、難點）及

設定依據教學目標

1、了解多面體、直稜柱的有關概念.

2、會認直稜柱的側棱、側面、底面.

3、了解直稜柱的側棱互相平行且相等，側面是長方形（含正方形）等特徵.

教學重點與難點

教學重點：直稜柱的有關概念.

教學難點：本節的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想像能力和表達能力.

教學準備每個學生準備一個幾何體，（分好學習小組）教師準備各種直稜柱和長方體、立方體模型

教 學 過 程

內容與環節預設、簡明設計意圖二度備課（即時反思與糾正）

一、創設情景，引入新課

師：在現實生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？

析：學生很容易回答出更多的答案。

師：（繼續補充）有許多著名的建築，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的套用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節的粽子等。

二、合作交流，探求新知

1.多面體、棱、頂點概念：

師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什麼相同特點？

析：一個同學回答，然後小結概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點

浙教版八年級數學上冊教案 篇1

教學目的

1.使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

2.熟識等邊三角形的性質及判定.

2.通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

教學重點：等腰三角形的性質及其套用。

教學難點：簡潔的邏輯推理。

教學過程

一、複習鞏固

1.敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對摺，摺疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由於AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD=CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什麼性質呢?

1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，並提出猜想。

2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的條件和結論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°。

第一章 勾股定理
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；即 。
2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關係進行證明（兩種方法）。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長 ， ， 滿足 ，那么這個三角形是直角三角形。滿足 的三個正整數稱為勾股數。
第二章 實數
1.平方根和算術平方根的概念及其性質：
（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，記作： ；其中 叫做 的算術平方根。
（2）性質：①當 ≥0時， ≥0；當 ＜0時， 無意義；② ＝ ；③ 。
2.立方根的概念及其性質：
（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，記作： ；
（2）性質：① ；② ；③ ＝ 　
3.實數的概念及其分類：
（1）概念：實數是有理數和無理數的統稱；
（2）分類：按定義分為有理數可分為整數的分數；按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環小數；小數可分為有限小數、無限循環小數和無限不循環小數；其中有限小數和無限循環小數稱為分數。
4.與實數有關的概念： 在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數範圍內的意義完全一致；在實數範圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。
5.算術平方根的運算律：  （ ≥0， ≥0）；  （ ≥0， ＞0）。

幾何a級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用於幾何證明）
1.三角形的角平分線定義：
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.（如圖）
八年級數學上冊期末複習提綱
幾何表達式舉例：
(1) ∵ad平分∠bac
∴∠bad=∠cad
(2) ∵∠bad=∠cad
∴ad是角平分線
2.三角形的中線定義：
在三角形中，連結一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線.（如圖）
 
 
八年級數學上冊期末複習提綱
幾何表達式舉例：
(1) ∵ad是三角形的中線
∴ bd = cd
(2) ∵ bd = cd
∴ad是三角形的中線
 
3.三角形的高線定義：
從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.
（如圖）
 
 
八年級數學上冊期末複習提綱
幾何表達式舉例：
(1) ∵ad是δabc的高
∴∠adb=90°
(2) ∵∠adb=90°
∴ad是δabc的高
 
※4.三角形的三邊關係定理：
三角形的兩邊之和大於第三邊，三角形的兩邊之差小於第三邊.（如圖）
 
 
 
八年級數學上冊期末複習提綱
幾何表達式舉例：
(1) ∵ab+bc＞ac
∴……………
(2) ∵ ab-bc＜ac
∴……………
 
5.等腰三角形的定義：
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. （如圖）
 
 
 
八年級數學上冊期末複習提綱
幾何表達式舉例：
(1) ∵δabc是等腰三角形
∴ ab = ac
(2) ∵ab = ac
∴δabc是等腰三角形
6.等邊三角形的定義：
有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形. （如圖）
 
 

第十三章  軸對稱
一、軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿著一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
2.  把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。摺疊後重合的點是對應點,叫做對稱點
3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯繫
 
  4.軸對稱的性質
  ①關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。 
  ②如果兩個圖形關於某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
  ③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
  ④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關於這條直線對稱。
二、線段的垂直平分線
  1. 經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等
3.與一條線段兩個端點距離相等的點，線上段的垂直平分線上
三、用坐標表示軸對稱小結：
在平面直角坐標系中，關於x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關於y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等

十一章 全等三角形複習
一、全等三角形
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性質
（1）：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。
（3）：全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“sss”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“sas”)
角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“asa”)
角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“aas”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“hl”)
4、證明兩個三角形全等的基本思路：

二、角的平分線：
1、（性質）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2、（判定）角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：
（1):要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與 “對角”的不同含義；
（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；
（3）：“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；
（4）：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
第十二章 軸對稱
一、軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿著一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。

第十四章 一次函式
一.常量、變數：
在一個變化過程中,數值發生變化的量叫做 變數 ；數值始終不變的量叫做 常量 ；
二、函式的概念：
函式的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變數，y是x的函式.
三、函式中自變數取值範圍的求法：
（1）.用整式表示的函式，自變數的取值範圍是全體實數。
（2）用分式表示的函式，自變數的取值範圍是使分母不為0的一切實數。
（3）用寄次根式表示的函式，自變數的取值範圍是全體實數。
用偶次根式表示的函式，自變數的取值範圍是使被開方數為非負數的一 切實數。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值範圍，然後再求其公共範圍，即為自變數的取值範圍。
（5）對於與實際問題有關係的，自變數的取值範圍應使實際問題有意義。
四、 函式圖象的定義：一般的，對於一個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的圖象.
五、用描點法畫函式的圖象的一般步驟
1、列表（表中給出一些自變數的值及其對應的函式值。）
注意：列表時自變數由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：（在直角坐標系中，以自變數的值為橫坐標，相應的函式值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點。
3、連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連線起來）。
六、函式有三種表示形式：
（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法

 教材分析：本節內容是繼上一節“等腰三角形的性質-----等邊對等角”之後。首先由“在一個三角形中-----等角對等邊”是否成立引出；之後通過學生動手操作探究；然後得出“等角對等邊”定理；此定理是證明線段相等的又一種重要方法，為以後幾何學習提供重要的證明和計算依據，所以等腰三角形的判定在本章及國中階段有非常重要的地位。
  學情分析：學生通過前面的學習，對幾何推理論證有了一定的基礎和經驗，但水平層次不齊，有的學生對幾何學習產生極大興趣，有的學生存在識圖難、產生為難情緒。
教學目標：
  （一）知識與技能
  1.c組掌握“等角對等邊”的幾何推理方法，並能夠綜合運用有關定理解決幾何說理題。
  2.b組學會運用全等的方法證明“等角對等邊”，並能運用有關定理解決簡單幾何說理題。
  3.a組學會正確運用“等角對等邊”解決問題，並能夠區分“等角對等邊”與“等邊對等角”。
（二）過程與方法
  1.c組經歷用幾何推理方法得到“等角對等邊”的過程，提高他們的幾何推理能力。
2.b組、a組經歷動手操作方法驗證“等角對等邊”，提高他們的歸納猜想能力。
（三）情感態度、價值觀
  激發全體學生的探究熱情，體驗探究成功的快樂，幫助學生樹立學習信心。在數學思維中，培養嚴謹的態度。

八年級數學教案 篇1

教學目標

1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解並掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.

2.會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題

教學重點：平行四邊形的判定方法及套用

教學難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活套用

一.引

小明的父親手中有一些木條，他想通過適當的測量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎?

二.探

閱讀教材P44至P45

利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考並探討：

(1)你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎?

(2)你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?

(3)你能說出你的做法及其道理嗎?

(4)能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語言表述出來嗎?

(5)你還能找出其他方法嗎?

從探究中得到：

平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

證一證

平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

證明：(畫出圖形)

平行四邊形判定方法2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

一、教材分析:

《正方形》這節課是九年義務教育人教版數學教材八年級下冊第十九章第二節的內容。縱觀整個國中教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，並且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。

八年級數學課堂教案範文 篇1

一、學習目標

1.使學生了解運用公式法分解因式的意義;

2.使學生掌握用平方差公式分解因式

二、重點難點

重點：掌握運用平方差公式分解因式。

難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學習方法：歸納、概括、總結。

三、合作學習

創設問題情境，引入新課

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關係找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。

1.請看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?

利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2.公式講解

如X2—16

=(X)2—42

=(X+4)(X—4)。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)。

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16X2;(2)9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2X3—8X。