《三角形的高》微課教案 篇1
三角形的特性
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特徵及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2、通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的套用。
3、培養學生觀察、操作的能力和套用數學知識解決實際問題的能力。
4、體會數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解三角形的含義，掌握三角形的特徵、特性。
教學難點：
三角形高的確定及畫法。
教具學具：
1、教師準備：多媒體課件，硬紙條製作的長方形和三角形，三角板，作業紙等。
2、學生準備：學具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。
教學過程：
一、聯繫生活，情境導入
師：為了上好今天這節課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發現你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調外機的支架和電視塔）
學生自由匯報。
師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。
師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？
生：紅領巾、房梁、腳踏車、交通標誌牌、電視接收塔、高壓線塔
師：從你們的回答中老師感受到你們都是善於觀察、善於發現的好孩子！三角形在我們的生活中套用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節課我們就來進一步認識三角形。（板書課題：三角形的特性）
二、操作感知，理解概念
三角形對大家來說並不陌生，老師帶來幾個與三角形有關的問題，敢不敢挑戰一下？（敢）
出示問題
1、畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標在你畫的三角形上。
2、判斷：你認為下列圖形中哪些是三角形請用標記
3、結合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內說一說你認為什麼樣的圖形叫做三角形？
（要求：獨立完成後在小組內交流。）
學生匯報
生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。
生2：圖1、5、6、8都是三角形。
師：大家同意嗎？（同意）
剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現在你覺得什麼樣的圖形叫做三角形呢？學生的回答可能有下面幾種情況
（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；
（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；
（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；
師：你覺得他的`說法對嗎？說說你是怎么想的？
生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。
生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。
生3：我認為應該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）
師：你是怎么理解圍成的？
生：端點相連，圍在一起。
師：圖3算是圍成嗎？
生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。
師：大家同意嗎？（同意）
大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）
我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手（圍在一起）
的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
現在請同學們根據三角形的意義解釋一下為什麼剛才沒選的圖形不是三角形。
學生用定義解釋
小結：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連
三、認識三角形的底和高。
1、初步感知三角形的高。
課件出示山羊和長頸鹿的別墅。
師：這時山羊和長頸鹿別墅。你知道哪個是山羊的家？哪個是長頸鹿的家嗎？你是怎么想的？
生：高的別墅是長頸鹿的，矮的別墅是山羊的。
師：你說的房子的高指的是哪部分？請上來指一指。（學生上台比劃三角形的高。）
師：（出示課件）老師這裡有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？
生：第（1）幅。
師：第二幅為什麼不是？（第二幅是斜的，高應該是垂直線段。）
師：那第三幅是垂直的呀？為什麼也不是呢？（沒有經過頂點）
2、理解三角形高的概念。
師：那你能說說什麼是三角形的高嗎？
結合學生的描述板書揭示三角形高的定義。
師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。
板書：頂點、（畫高，標直角符號）高、底。
3、動手畫三角形的高。
在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。（學生動手畫高。）
師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學生上台演示，結合學生的匯報出示課件演示）
強調：其實畫三角形的高就是我們上學期學過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標上直角符號。
師：為了方便表達，我們習慣用連續的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，（板書：給三角形標三個頂點標上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的？和它相對應的底是哪條邊？（學生匯報）
師：想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點？（3個）那也就是說一個三角形有幾條高？（板書：三條高）
剛才我們是從頂點A到和它相對應的底BC畫出了三角形的一條高，現在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應的頂點嗎？（B點）對，找到底邊所對應的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。
請你們在作業紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（做一做）
學生畫完後匯報的同時，師點擊課件演示。強調直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時，另一條就是高。
4、拓展畫鈍角三角形外的兩條高。
學生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。
四、探究三角形的特性。
1、聯繫生活，了解三角形的特性。
師：細心觀察，我們就會發現生活中有許多地方都會用到三角形的知識。
課件出示練習十五第3題圍籬笆圖。
師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。
請同學們想想哪種圍法更牢固？為什麼？下面我們來做個實驗。
2、動手操作，發現三角形的特性。
師拿出長方形框架。
師：誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什麼發現？（容易變形，不穩定。）
課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現什麼情況？（籬笆會倒下去。）
指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。
師：再拉一拉有什麼感覺？
請一名學生上前演示。
師：其他同學也想體驗一下嗎？（學生興趣高漲，想要動手試試。）拿出你們的學具小棒和小組內的同學一起動手感受一下。
師小結：通過實驗發現三角形不易變形，可見三角形具有穩定性。（板書：穩定性。）
點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。
師：現在你能說說為什麼小猴的籬笆更牢固了嗎？
生：因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。
師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩定性的特徵嗎？
生：腳踏車、籃球架、電線桿
小結：（點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的腳踏車、籃球架、電線桿等物體之所以製成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用。
3、運用三角形的特性解決生活中的實際問題。
課件出示練習十五第2題圖片。
師：了解了三角形具有穩定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？
指名學生上台演示具體怎樣做。
追問：為什麼要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運用了什麼知識？
生匯報後師小結：這樣做是套用了三角形的穩定性。同學們能夠學以致用，真了不起！
五、課堂小結
1、通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？
2、你還想了解三角形的哪些知識？
《三角形的高》微課教案 篇2
教學內容：
p.22、23、24（想想做做）
教材簡析：
這部分內容主要讓學生認識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大於第三邊。第22頁的例題主要幫助學生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大於第三邊。
教學難點：
認識兩邊之和大於第三邊
教學目標：
1、使學生聯繫實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特徵，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大於第三邊。
2、使學生體會單僥倖是日常生活中常見的圖形，並在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。
教學準備：
學具盒、尺等
教學過程：
一、導入
出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什麼？（三角形）
生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？
揭示課題：認識三角形
二、做三角形
1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？
交流
（1）用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。
（2）在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發現邊不夠直的話，需要把三角形調整得大一些。
（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。
（4）在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。
2、三角形各部分名稱
一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角
三、三邊關係
1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？
用學具盒裡的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？
學生擺完後交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。
（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的
小結：看來並不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什麼會圍不成了呢？
2、探究不能圍成三角形的原因
（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？
（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）
在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b＜c不能圍成三角形
（2）想像：如果把一根綠的換成長一點的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）
在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b=c不能圍成三角形＞
（3）那究竟什麼時候能圍成三角形呢？
可能會有學生會猜想，a＋b＞c
再用小棒擺一擺，擺完後再比一比，是不是符合a＋b＞c？
結合畫圖，指出：當兩條邊的長度和小於第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當兩條邊的長度和等於第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當兩邊的長度和大於第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。
3、練習鞏固
（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發現了什麼規律？
（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數範圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合後變成了線段，應該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）
（發現：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）
（2）繼續練習，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米
四、完成書上的想想做做
1、在點子圖上畫出兩個三角形
指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。
2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什麼？
在學生交流完後追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成大於4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什麼？
（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然後和最長的比。）
3、從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？
請你用今天學得的知識來解釋這一現象。
《三角形的高》微課教案 篇3
教學目標：
通過三角形分類活動，認識並識別銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形及等腰
三角形、等邊三角形。
教學過程：
一、複習舊知、引入新課
師：上學期我們已經學過哪些角，你們能夠回憶出來嗎？
生：銳角、鈍角、直角、平角、周角
師：那就請同學們在紙上畫出這些角吧！（巡視並抽取一張展示通過多媒體）現在你們有辦法將這幾個角變成三角形嗎？動手試試吧！
生：我覺得只要把它們的兩邊連結起來就可以了
生：但是周角、平角好像不行啊。
師：同學們，你們畫得怎么樣了？是不是和剛才兩位同學的想法一樣啊。（通過多媒體展示畫出的三角形）；現在螢幕上只有三個三角形了，你們仔細觀察並思考該給它們取個什麼樣的名字了？
二、動手探究、掌握新知
生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形
師：哇，速度真快，那你能把你是怎么想的告訴大家嗎？
生：因為第一個有一個直角，第二個有一個鈍角，第三個有一個銳角
師：你們覺得他說的有道理嗎？咱們再來仔細觀察以上三個圖形。第一個三角形有一個直角和兩個銳角，第二個三角形有一個鈍角和兩個銳角，第三個三角形有三個銳角
生：喔，它們三個都有銳角，有的兩個，有點三個
師：這位同學多么仔細啊！所以剛才那位同學的表述還有一點小問題說的不恰當，你們能幫他糾正嗎？
生：要有三個銳角的三角形才是銳角三角形，因為直角三角形和鈍角三角形也有兩個銳角
師：嗯，說的真不錯，同學們你們都認識到了嗎？今天我們將來學習三角形的分類，現在情同學們將附錄中裁剪好的12個小三角形進行分類，記得要說出你分類的理由。
生：我把17號三角形分一類，8---12號三角形為另外一類，因為一類比較小，一類比較大
生：我把1和2號三角形分一類，37號分一類，8---12號三角形分一類，因為第一類有直角、第二類三角形的角都是銳角、第三類三角形有一個鈍角和兩個銳角
師：這倆為同學分的方法都可以的，現在我們一起來看著螢幕，從角的特點，三個角都是銳角的三角形有：3號7號；一個直角的三角形：1號和2號；一個鈍角的三角形：8號12；
那么，三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形、有一個直角的三角形稱為直角三角形、三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形
師：同學們，為什麼銳角三角形三個都是銳角而不說一個角是銳角了？
生：因為直角三角形、鈍角三角形也有兩個銳角啊
師：嗯，說的真棒，我們就是根據三角形最大的內角的度數來命名的，現在情你們觀察3號---7號三角形他們還有什麼特點
生：他們大小都差不多
師：那就得用尺子測量一下
三條邊都相等的三角形，我們稱為等邊三角形，兩邊相等的三角形稱為等腰三角形（螢幕展示等邊三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰）
師：等邊三角形是等腰三角形嗎？
生：不是，以為等邊三角形三條邊都相等
師：請再認真看題目：等邊三角形是等腰三角形嗎？
生：喔，是，因為等邊三角形三條邊都相等，所以也可以稱為等腰三角形
師：那等腰三角形要如何變成等邊三角形了？
生：只要另外一邊和兩條要相等就可以了。
師：恩，答對了，真厲害。
三、鞏固練習及提升
師：剛才我們一起通過探究三角形的類型從角的特點及邊長的特點進行了分類，現在一起來檢驗一下你們的掌握情況。（螢幕出示題目並讓學生回答）
四、總結及布置作業
《三角形的高》微課教案 篇4
教學內容：
三角形的認識
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，學生認識三角形，知道三角形的特徵。
2、培養學生觀察、操作的能力和套用數學知識解決實際問題的能力。
3、體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握三角形的特徵。
教學難點：
理解三角形的概念。
教學關鍵：
要聯繫生活實際，讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的圖形，從而認識三角形的特徵。
教學過程：
一、創設情境，觀察發現。
1、請同學們仔細觀察這幾幅圖，有沒有我們學過的數學知識？（或你發現了什麼？）
2、說一說生活中你還見到了那些物體中有三角形？
3、三角形在生活中有著廣泛的套用，這節課就讓我們一起走進三角形，來研究有關三角形的知識。（板書課題：三角形的認識）
二、合作交流，探究體驗。
1、你能用彩筆在A4紙上畫一個三角形嗎？（老師在黑板上畫出1個三角形）
2、小組內的同學觀察你們畫的三角形，都有什麼共同點？
3、全班交流：（老師板書：三條線段、三個角、三個頂點。）
4、你能用自己的話說一說什麼是三角形嗎？（當學生說由3條線段組成的圖形叫三角形時，課件：圖1是三角形嗎？圖4是三角形嗎？理解圍成）
5、揭示三角形的概念。（板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）
6、老師介紹三角形各部分名稱，在黑板上標出（邊、頂點、角）。
7、介紹三角形的三個頂點可以用字母A、B、C表示，三角形就表示為三角形ABC。
三、反思總結，自我建構
這節課你有什麼收穫？師：這節課我們一起研究了三角形，知道了三角形有三條線段、有三個頂點、有三個角；還知道由三條線段圍成的圖形叫做三角形；了解了三角形各部分的名稱。
這節課我們就研究到這兒，同學們，再見！
三角形的分類
教材版本：
人教版四年級下冊第四單元《三角形的分類》
教學目標：
1.能夠按三角形的內角不同對三角形進行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特徵。
2.認識等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特徵。
3.通過探究過程，體驗獨立思考、小組學習、動手操作的學習方法。培養學生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。
教學重點：
理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類。
教學難點：
能夠區別掌握各類三角形的特徵以及區分各類三角形之間的關係
學情分析：
學生第一學段認識角、直角、銳角、鈍角、平角、直角。可見四年級的學生已經具備了一定的平面圖形的知識，學習這一部分內容，對他們來說比較輕鬆和順利。所以，教師可充分放手讓學生自學，學生可以通過自學、討論，動手操作來掌握本節課的知識點。學生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。
教學準備：
白板多媒體，一副三角板，每個學習小組七個三角形。
教學過程：
一、複習舊知，導入新課
1.複習舊知
（1）之前都學過哪些角？
（2）螢幕上是什麼角？（白板上有一個銳角，將角旋轉至90度，至鈍角，分別追問是什麼角？）
（3）如果在這個角的兩條邊上任取兩個點，並連線起來，擦掉多餘的部分，是個什麼圖形？
（4）你對三角形都有哪些了解？
2.導入新課
（1）展示白板上的7個三角形，它們一樣嗎？什麼都不一樣？
（2）其實眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類
（設計意圖：通過對舊知識的複習，幫助學生系統思考，營造良好的學習氛圍，讓學生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識和氛圍的準備）
二、合作交流，探究新知
1.探究三角形的分類
（1）獨立思考，你準備怎么分類？。
（2）小組交流，按照你的想法把白板上的7個三角形進行分類。
（3）小組合作，教師深入指導。分好的同學交流思想。
（4）匯報分類結果
a按角度分類：1號4號7號分為一類；2、5分為一類：3、6號分為一類。
b按邊分類：1、2、3為一類；4、5、6、為一類。7單獨為一類。
2.教學按角分類
（1）學生說明為什麼按角分把三角形分為三類？這三類各有什麼特徵？（教師及時板書重點內容）
（2）根據這三類三角形角的特徵，給三角形起名字。
（3）一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？最多幾個直角？最多有幾個鈍角？
（4）知識小結，及時練習
讓生隨便畫三角形，並說明自己畫的什麼三角形，為什麼？
3.教學等腰三角形和等邊三角形
（1）學生說明第二種分法的依據，你是怎么知道4號、5號、6號三角形有兩條邊相等，而7號三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報）
（設計意圖：學生已經具備了用尺子量、對摺比較等多種線段、圖形等對比的方法，拓展學生思維，激發動手興趣，提高操作能力。）
（2）學生自學白板上的內容。並用三角尺說出對應的名稱。
（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關係而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）
（5）匯報等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關係，並說明驗證方法。
（6）等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關係呢？
設計意圖：學生展示小組的學習成果，既有結果的展示，更有過程的展示，讓參與的同學都能感受到合作學習的愉快和成功。同時也教了其他孩子一種學習方法。
4.探究用圖形表示三角形的分類（展台展示學生作品）
（1）自學課本，從圖上你發現了什麼？用自己的語言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關係。
（2）合上課本，自己在練習本上再畫一遍關係圖。
（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類後的三類三角形的關係也用橢圓圖表示出來。
設計意圖：通過自學課本，發現知識，驗證知識，總結知識，並會利用知識的遷移解決新的問題。讓學生明白自學的方向、方法、目的，鍛鍊並提高學生的自學能力，同時學生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學生在合作中發展，在發展中合作。使學生成為真正的學習主人。）
三、課堂小結，知識拓展
通過剛才的探究學習，已經明白了三角形按角分，分為三類，按邊分，也分為三類。如果把兩方面同時考慮，又分為幾類呢？
（設計意圖：這個問題以表格的形式出現，學生通過觀察分析，把7個三角形放在相應的位置。探究出被分為7類。並非如表格所示的9類。通過這個設計，讓學生明確分類首先要確定角度，同時感受解決問題的多樣性和靈活性嚴密性，發展學生的思維。明確數學的嚴密性。）
四、交流收穫，總結質疑
五、課堂小結
在今天學習三角形分類的過程中，你們都有哪些收穫想和大家共同分享？或者還有什麼不明白的地方都可以拿出來大家一起解決。
板書設計：
三角形的分類
按角分按邊分
銳角三角形（三個銳角）不等邊三角形（三邊不等）
直角三角形（一個直角）等腰三角形（兩邊相等）
鈍角三角形（一個鈍角）等邊三角形（三邊相等）
等邊三角形是特殊的等腰三角形