公民張某於2000年4月完成了一項“水變油”的方法發明，5月利用a企業提供的物質技術條件對該方法進行了驗證和測試，並向a企業支付了100萬元的測試費用。
在測試過程中，a企業的職工王某竊取了張某的技術秘密後，於2000年6月將該技術秘密轉讓給李某，李某不知道王某的技術秘密系竊取所得，並向王某支付了200萬元的轉讓費。張某得知李某使用自己的技術秘密後，要求李某向其支付合理的使用費、承擔保密義務，李某向張某支付使用費後，張某要求李某停止使用該技術秘密。
2001年12月，張某將該項技術的專利申請權以300萬元的價格轉讓給甲公司，2002年1月1日，甲公司向國家知識產權局提出發明專利的書面申請。國家知識產權局經初步審查認為該方法發明符合專利法的規定要求，於2003年7月1日即行公布。2004年10月1日，國家知識產權局根據甲公司的請求，對該方法發明進行實質審查後，於2005年1月1日作出授予甲公司發明專利權的決定，並於同日予以登記和公告。
2005年4月，甲公司對乙公司、丙公司、丁公司分別提起專利侵權訴訟，人民法院在審理過程中，查明以下情況：
（1）乙公司於2004年1月1日開始，多次使用甲公司的該項方法發明。2004年12月15日甲公司得知後要求乙公司支付使用費時，遭到乙公司的拒絕。
（2）2005年4月1日，甲公司得知丙公司在未經許可的情況下，於2005年2月1日在與某公司的買賣契約中使用甲公司的專利號，非法獲利20萬元。
（3）丁公司在2002年1月1日前已經使用相同的方法，甲公司於2005年1月1日取得發明專利權後，丁公司在原有範圍內繼續使用該方法。
2005年6月1日，人民法院經審理，判決丙公司的侵權行為成立。丙公司於2005年6月10日向甲公司支付了賠償金20萬元。
2005年8月1日，甲公司的發明專利被國家知識產權局宣告無效，於是丙公司向甲公司要求退還20萬元的專利侵權賠償金。
要求：
根據上述內容，分別回答以下問題：
（1）張某的發明是否屬於a企業的職務發明？並說明理由。
（2）張某要求李某停止使用該技術秘密的主張是否成立？並說明理由。
（3）甲公司的發明專利權自何日起生效？其20年的保護期限從何日起計算？
（4）指出甲公司對乙公司提起訴訟的具體訴訟時效期間，並說明理由。
（5）指出甲公司對丙公司提起訴訟的具體訴訟時效期間，並說明理由。
（6）丙公司的行為屬於何種性質的違法行為？丙公司及直接責任人員應承擔何種刑事責任？
（7）在甲公司對丙公司的專利侵權訴訟中，舉證責任在甲公司還是丙公司？並說明理由。
（8）丁公司的行為是否屬於專利侵權？並說明理由。
（9）丙公司向甲公司要求退還20萬元的專利侵權賠償金的主張是否成立？並說明理由。