【問題】如果（f/p，5%，5）=1.2763，計算（a/p，5%，5）的值為多少？答案中的解析是：根據普通年金現值係數（p/a，i，n）的數學表達式、複利終值係數（f/p，i，n）的數學表達式以及複利現值係數（p/f，i，n）的數學表達式，可知，（p/a，i，n）＝[1-1/（f/p，i，n）]/i
所以，（p/a，5%，5）＝（1－1/1.2763）/5%=4.3297
（a/p，5%，5）=1/（p/a，5%，5）=0.231
前面說根據普通年金現值的計算公式和複利終值係數的數學表達式以及複利現值係數的數學表達式，可知……怎么知道的，不明白？詳細過程？
【解答】年金現值係數（p/a，i，n）=[1-（1＋i）－n]/i） （1）
複利終值係數（f/p，i，n）＝（1＋i）n （2）
複利現值係數（p/f，i，n）＝（1＋i）－n＝1/（f/p，i，n） （3）
所以將（3）帶入（1）中可得：
（p/a，i，n）=[1-（p/f，i，n）]/i）=[1-1/（f/p，i，n）]/i
〔教師提示之九）
【問題】為什麼說“甲某打算在每年年初存入一筆相等的資金以備第三年末使用，假定存款年利率為5%，單利計息，甲某第三年末需用的資金總額為33000元，則每年初需存入的資金為10000元”？
【解答】設每年年初存入的資金的數額為a元，則：
第一次存入的資金在第三年末的終值為：a×（1＋5%×3）＝1.15a
第二次存入的資金在第三年末的終值為：a×（1＋5%×2）＝1.10a
第三次存入的資金在第三年末的終值為：a×（1＋5%）＝1.05a
所以，第三年末的資金總額＝1.15a＋1.10a＋1.05a＝3.30a
即：3.30a=33000
所以：a＝10000
注意：因為是單利計息，所以，該題不是已知終值求年金的問題，不能按照先付年金終值公式計算。