一、變異指標的意義及種類設有甲乙兩人，對同一名患者采耳垂血，檢查紅細胞數(萬/mm3)，每人數五個計數盤，得結果為q=68.12-65.23=2.89 cm有50%的7歲男童，坐高在65.23～68.12cm之間，其四分位數間距為2.89cm。 來源：3.均差 四分位數間距雖比極差穩定，但仍只是兩點之間的距離，沒有利用每個變數值的信息。於是有人計算每個變數值與均數(或中位數)差的絕對值之和，然後平均稱為均差(或平均直線差)作為變異指標之一。來源：
(4.13) 例4.8 試計算4.3中，心重的均差。 由例4.3知x=293.75g，代入式(4.13)得
4.方差 式式(4.13)中用變數值與均數之差的絕對值之和∑∣x-x∣，而不用離均差之和∑(x- x)是因為∑(x- x)=0，不能說明變異情況，故取絕對值以去掉負號。亦有人用平方的辦法，即用離均差平方和∑(x-x )2，既去掉了負號，又提高了指標的靈敏性。因為數值愈大，平方後增大的愈多，所以離均差稍有變化，就能從指標上反映出來。例如有甲乙兩組數據如下： 式(4.14)中的n-1是自由度。n個變數值本有n個自由度，但計算標準差時用了樣本均數x，因此就受到了一個條件即∑x= nx的限制。例如有4個數據，它們的均數為5。由於受到均數為5的限制，4個數據中只有3個可以任意指定。如果任意指定的是4、3、6，那么第4個數據只能是7，否則均數就不是5了。所以標準差的自由度為n-1。 來源：2.標準差的計算 (1)按基本公式(4.14)計算來源： 例4.9 用例4.3資料計算心重的標準差。 來源：已算得x=293.75g，代入式(4.14)得
(2)遞推法 當用電子計算機進行計算，希望每輸入一個數據，都能得到x與s，則將式(4.8)與式(4.5)配合計算。
(4.15)這裡sn表示n個數據的標準差，sn-1表示n-1個數據的標準差。xn是第n個數據，xn-1是n-1個數據的均數。 例4.10 仍用例4.3資料，已算得前19例心重的x19=292.37，s19=38.71。 x20=320，代入式(4.15)得 來源：
(3)直接法 不需先計算均數，直接用變數值代入式(4.16)或式(1.17)計算。
(4.16) 或
(4.17) 式(4.16)的分子是由式(4.14)的分子簡化而得來的，證明如下。
例4.11 用elisa(酶聯免疫吸附測定)法檢測vero-e6，細胞培養上清正常標本10份的結果(100xod490值)為2，3，3，4，4，5，5，5，6，8，求標準差。