一、《大綱》變化解析
2007年高考數學《考試大綱》變化，主要表現在三個層面
1.知識要求的變化：將“了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什麼，並能（或會）在有關的問題中識別它”，改為“了解：要求對所列知識的含義及其相關背景有初步的、感性的認識，知道這一內容是什麼，並能（或會）在有關的問題中識別它”。即在知識要求中，增加了知識相關背景的認識，要求學生學習數學知識的同時，應了解知識的背景，如導數概念的某些背景（如瞬時速度，加速度，平滑曲線的切線等），認識到數學知識來源於生活實際。
【考題】（2006年高考安徽卷）若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y－8=0垂直，則l的方程為（ ）
a．4x－y－3=0 b．x+4y－5=0
c．4x－y+3=0 d．x+4y+3=0
解析：與直線x+4y－8=0垂直的直線l為4x－y+m=0，即y=x4在某一點的導數為4，而y'=4x3，所以y=x4在(1，1)處導數為4，此點的切線為4x－y－3=0，故選a。
【樣題】路燈距地平面8m，一個身高為1.7m的人以1.4m/s的速度勻速地從路燈的正底下沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化速率v為（ ）
解析：如圖所示，設路燈e在地面上的射影為a，t秒人走到b點，設bc=x，
則有 ，即 ，解得
數學來源於實際，又高於實際，但最終要回歸實際，2006年遼寧省高考只有一道機率統計的題目為實際問題，勢必今年應有所增加。
2.能力要求的變化：“運算能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理；能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡潔的運算途徑”，改為“運算能力：會根據法則，公式進行正確運算、變形和數據處理；能根據問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡潔的運算途徑”；“在實施運算過程中遇到障礙而調整運算能力”，改為“在實施運算過程中遇到障礙而調整運算能力以及實施運算和計算的技能”。
運算能力是一種集算理、算法、計算、推理、轉化等多種數學思想方法於一體的綜合性能力。高考向來摒棄繁複的運算，淡化特殊技巧。對學生數學運算能力要求的提高是指在“目標”的指引下合理的而非盲目的，是善於反思和調整的，運算是推理的反映，而非模式化的。
3.考試要求的變化
【文科】（１）三角函式的考試要求中的“理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算”，改為“了解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算”；（2）三角函式的考試要求中的“掌握任意角的正弦、餘弦、正切的定義”，改為“理解任意角的正弦、餘弦、正切的定義”；（3）直線、平面、簡單幾何體（a、b）的考試要求中“掌握平面的基本性質”改為“理解平面的基本性質”；（4）直線、平面、簡單幾何體（b）的考試要求中的（2）刪除了“理解直線和平面垂直的概念”。
也就是說文科對三角函式的概念要求有所降低，突顯了三角函式的工具性的作用，顯現了知識內容向新課程轉化的趨勢，在平時的學習中，需要注意複習的方向，不要在這一部分刻意地追求難度。對平面的性質的要求，由掌握變為理解，更切合學生實際。
【理科】直線、平面、簡單幾何體（a、b）的考試要求中“掌握平面的基本性質”改為“理解平面的基本性質”。
《考試大綱》解析
主幹內容重點考：基礎知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。
新增知識加大考：將新增知識與傳統知識綜合考是趨勢。
思想方法更深入：考查與數學知識聯繫的基本方法、解決數學問題的科學方法。
突出思維能力考核：主要考查學生空間想像能力、學習能力、探究能力、套用能力和創新能力。
在知識重組上做文章：注意信息的重組及知識網路的交叉點。
運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調能力，提倡學生用簡潔方法得出結論。
將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。
實踐套用能力進一步加強：從實際問題中產生的套用題是真正的套用題。
考查創新學習能力：學生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創造性地解決問題。
二、要點分析
要點一：函式、不等式、導數
創造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質；函式具有抽象化趨勢，即通過函式考查抽象能力；函式、數列、不等式的交匯與融合；利用導數研究函式性質，證明不等式。
要點二：數列、極限、數學歸納法
化歸為等差或等比數列問題解決；藉助教學歸納法解決；推出通項公式解決；直接利用遞推公式推斷數列性質。數學歸納法的考查方式由主體轉向局部。
要點三：三角函式、平面向量
結合實際，利用少許的三角變換（尤其是餘弦的倍角公式和特殊情形下公式的套用），考查三角函式性質的命題；考查三角函式性質及圖像；以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、餘弦定理靈活運用能力；與向量結合，考查平面向量的性質和運算法則及基本運算技能，考查靈活運用知識能力。
要點四：立體幾何
由考查論證和計算為重點，轉向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計算；由以公式、定理為載體，轉向對觀察、實驗、操作、設計等的適當關注；改變設問方式。
要點五：解析幾何
運算量減少，對推理和論證的要求提高；考查範圍擴大，由求軌跡、討論曲線本身的性質擴大到考查曲線與點、曲線與直線的關係，與曲線有關的直線的性質；運用曲線與方程的思想方法，研究直線、圓錐曲線之外的其他曲線；根據定義確定曲線的類型；注重用代數的方法證明幾何問題，把代數、解析幾何、平面幾何結合起來；向量、導數與解析幾何有機結合。
要點六：機率與統計部分
等可能事件機率題型、互斥事件有一個發生的機率題型、相互獨立事件的機率題型、獨立重複試驗機率題型，以上四種與數字特徵（期望和方差）計算一起構成的綜合題。（版面緊張，例題待續）