第十二章 斜屋面結構的計算
（一）斜屋面的建模
⑴通過設定“梁兩端標高”或者“改上節點高”等方式形成屋面斜板。
⑵在pmcad建模時，屋面斜梁不能直接落在下層柱的柱項，斜梁下應輸入100mm高的短柱（如圖1所示，圖略）。短柱通常只傳遞荷載和內力，而沒有設計意義。
⑶當採用tat和satwe軟體計算時，頂部傾斜的剪力牆程式不能計算，pmsap可以計算，但要在“複雜結構空間建模”沖將其定義為彈性板6。
（二）軟體對屋面斜板的處理
⑴tat和satwe軟體只能計算斜粱，對斜屋面的剛度不予考慮。
⑵pmsap軟體可以計算屋面斜板的剛度對整體結構的影響。
（三）斜屋面結構的計算
⑴簡化模型1：忽略斜屋面剛度對整體結構的影響，將屋面斜板的荷載導到斜樑上，用tat或satwe軟體計算。
⑵簡化模型2：將斜屋面剛度用斜撐代替，屋面斜板的荷載導到斜樑上，用tat或satwe軟體計算。斜撐的主要目的是為了模擬斜屋面的傳力，其本身的內力計算沒有意義，但在計算屋面荷載時，應適當考慮斜撐自重。
⑶真實模型：考慮斜屋面剛度對整體結構的影響，用pmsap軟體計算。
（四）工程實例
⑴工程概況：某工程為框架結構的仿古建築，共4層，第二層的兩端和第四層的中間部分布置了較多的斜屋面，該結構斜屋面組成比較複雜（如圖 1所示，圖略），板厚為 180mm，地震設防烈度為8度，地震基本加速度為0.2g，周期折減係數0.7，考慮偶然偏心的影響，並用總剛模型計算。該結構的三維軸測圖、首層平面圖和第四層斜梁線框圖如圖1所示（圖略）。
⑵斜屋面結構的計算
為了能夠有效地體現屋面斜板對結構設計的影響，現分別採用三種計算模型對結構進行計算，第一種模型為考慮斜屋面，按真實模型進行計算；第二種模型為忽略斜屋面，將斜屋面引起的荷載傳遞給斜梁，按簡化模型1計算；第三種模型為將斜屋面用斜撐代替，斜屋面引起的荷載傳遞給斜梁，按簡化模型2計算。這三種計算模型中結構周期和位移的計算如表1所示，某根構件的內力計算如表2、表3和表4所示。
表1 三種計算模型中結構周期和位移的計算
周期／真實模型／簡化模型1／簡化模型2／
t1／0.997（y）／1.119（y）／1.027（y）／
t2／0.964（x）／1.018（x）／0.981（x）／
t3／0.801（t）／0.891（t）／0.826（t）／
最大層間位移角（x向）／1/363／1/338／1/354／
最大層間位移角（y向）／1/366／1/298／1/326／
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表2 三種模型中梁1的彎矩計算
①恆載下真實模型的彎矩標準值：110(左端)／-77.3(跨中)／86.2(右端)
②恆載下簡化模型1的彎矩標準值：106.5(左端)／-77.8(跨中)／89.8(右端)
③恆載下簡化模型2的彎矩標準值：107.1(左端)／-77.9(跨中)／89.2(右端)
④x向地震下真實模型的彎矩標準值：-204(左端)／-42.7(跨中)／199.5(右端)
⑤x向地震下簡化模型1的彎矩標準值：-178.9(左端)／-36.6(跨中)／174.5(右端)
⑥x向地震下簡化模型2的彎矩標準值：-202(左端)／-42.2(跨中)／197.8(右端)
⑦真實模型的彎矩設計值：-399.5(左端)／193.9(跨中)／-366(右端)
⑧簡化模型1的彎矩設計值：-403.6(左端)／193.2(跨中)／-376(右端)
⑨簡化模型2的彎矩設計值：-394(左端)／185(跨中)／-367(右端)
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表3 三種模型中梁2的彎矩計算
①恆載下真實模型的彎矩標準值：57.5(左端)／-43.4(跨中)／7.2(右端)
②恆載下簡化模型1的彎矩標準值：126.9(左端)／-62(跨中)／109.7(右端)
③恆載下簡化模型2的彎矩標準值：127.1(左端)／-62.0(跨中)／109.5(右端)
④x向地震下真實模型的彎矩標準值：-5.2(左端)／-0.5(跨中)／8.0(右端)
⑤x向地震下簡化模型1的彎矩標準值：-7.6(左端)／-3.0(跨中)／-1.7(右端)
⑥x向地震下簡化模型2的彎矩標準值：-6.0(左端)／-2.1(跨中)／1.7(右端)
⑦真實模型的彎矩設計值：-98(左端)／69.6(跨中)／-95(右端)
⑧簡化模型1的彎矩設計值：-155.9(左端)／111.5(跨中)／-135.5(右端)
⑨簡化模型2的彎矩設計值：-156(左端)／115(跨中)／-135(右端)
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表4 三種模型中柱1的彎矩（my）計算
①恆載下真實模型的彎矩標準值：-9.7(上端)／3.5(下端)
②恆載下簡化模型1的彎矩標準值：-10.9(上端)／4.7(下端)
③恆載下簡化模型2的彎矩標準值：-11.0(上端)／4.7(下端)
④x向地震下真實模型的彎矩標準值：-296.8(上端)／334.4(下端)
⑤x向地震下簡化模型1的彎矩標準值：-258.7(上端)／291.5(下端)
⑥x向地震下簡化模型2的彎矩標準值：-292.8(上端)／330.1(下端)
⑦真實模型的彎矩設計值：456.7(上端)／528.7(下端)
⑧簡化模型1的彎矩設計值：467.7(上端)／541.6(下端)
⑨簡化模型2的彎矩設計值：423.2(上端)／528.4(下端)
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梁1是一根首層的框線架梁；梁2是四層與柱1相連的斜梁；柱1是一根框架邊柱，梁1一端與之相連。
⑶結果分析
①從表1可以看出，屋面斜板對結構的周期和位移均有一定影響。採用簡化模型1計算，由於忽略了斜屋面的面內剛度和面外剛度，計算結果偏柔；採用簡化模型2計算，由於斜撐起到了一定的樓板剛度的作用，因此其計算結果介於簡化模型1和真實模型之間；
②表2和表4主要反映的是屋面斜板對其他樓層的水平和豎向構件內力的影響。從中可以看出，在豎向荷載作用下（如恆載），三種計算模型算出的構件內力相差很小，幾乎可以認為相等；在水平荷載作用下（如地震力），簡化模型1與真實模型和簡化模型2計算出的構件內力有一定差別，但差別也不是很大。真實模型和簡化模型2計算出的構件內力則相差很小；
③表3主要反映的是屋面斜板對屋面斜梁內力的影響。從中可以看出，由於屋面斜板定義了彈性板6，從而使採用簡化模型計算的梁內力值明顯大於採用真實模型計算的梁內力值。