第二節 典型例題剖析
一、數學運算例題
計算下列各題，並選擇出正確答案。
1．84．78元、59．50元、121．61元、12．43元以及66．50元的總和是 ( )
a．343．73元 b．343．83元 c．344．73元 d．344．82元
2．125 x437x32x25= ( )
a．43 700 000 b．87 400 000 c．87 400 000 d．43 755 000
3．6 799x99-6 800 x 98= ( )
a．6 701 b．6 921 c．7 231 d．8 201
4．792．58的小數點先向左移動兩位，再向右移動三位，得到的數再擴大10倍，最後的得數是原來的 ( )
a．10倍 b．100倍 c．1 000倍 d．不變
5．在某大學班上，選修日語的人與不選修日語的人的比率為2：5。後來從外班轉入2個也選修日語的人，結果比率變為1：2，問這個班原來有多少人? ( )
a．10 b．12 c．21 d．28
6．某車間原計畫15天裝300台機器，現要提前5天完成，每天平均比原計畫多裝多少台? ( )
a．10 b．20 c．15 d．30
7．一項工程，甲單獨做需要20天做完，乙單獨做需要30天做完，二人合做3天后，可完成這項工作的( )
a．1／2 b1／3 c．1／4 d．1／6
8．某水池裝有甲、乙、丙三根水管，單獨開甲管12分鐘可注滿水池，單獨開乙管8分鐘可注滿水池，單獨開丙管24分鐘可注滿水池，如果先把甲、丙兩管開4分鐘，再單獨開乙管，問還用幾分鐘可注滿水池? ( )
a．4 b．5 c．8 d．10
9．有一塊正方形操場，邊長為50米，沿場邊每隔l米栽一棵樹，問栽滿四周可栽多少棵樹? ( )
a．200 b．201 c．202 d．199
10．一艘客輪從甲港開出，到乙港有2／7的乘客離船，又有45人上船，這時乘客人數相當於從甲港開出時的20／21，問這時有乘客多少人? ( )
a．210 b．200 c．189 d．180
二、數學運算例題剖析
l：這道題並不複雜，也不需要計算。實際上只需把最後一位小數相加，就會發現，和的最後一位小數是2，只有d符合。答案為d。
2：答案為a。本題也不需要直接計算，只須分解一下即可：
125×437×32×25=125×32×25×437
=125 x 8 x4 x25 x437
=1 000x100 x437
=43 700 000
3：答案為a。本題也不需要直接乘出來，稍作分解即可：
6799 x99-6 800 x98=6799 x99-(6799+1)×98
=6 799 x 99-6 799 x 98-98
=6 799x(99-98)-98
=6 799-98
=6 701
4：本題比較簡單，左移兩位就是縮小到1／100，右移三位就是擴大1 000倍，實際上擴大了10倍，再擴大lo倍，就是擴大了100倍。答案為b。
5：假設原來班上有x個人，解一個簡單的一元一次方程即可：
答案為d。
6：答案為a。原計畫每天裝的台數可求得為300÷15=20台，現在每天須裝的台數可求得為300÷10=30台，由此可得出答案。
7：甲、乙兩人同時做，一共需要的時間為：1÷(1／20+1／30)，結果為12天，因此，3天占12天的1／4。答案為c。
8：甲、丙兩管共開4分鐘，已經注入水池的水占水池的比例為：l-(1／12+1／24)×4，結果為1／2。單獨開乙管注滿水池的時問為8分鐘，已經注入i／2，顯然只需4分鐘即可注滿。答案為a。
9：1米遠時可栽2棵樹，2米時可栽3棵樹，依此類推，邊長共為200米，可栽201棵樹。但起點和終點重合，因此只能栽200棵樹。答案為a。
10：設從甲港開出時的乘客為x人，列方程得：(1-2／7)x+45=(20／21)x，很容易算出x=189人，則到乙港的乘客人數為189 x(20／21)=180人。所以答案為d。
三、數字推理例題
下面的每一道試題都是按某種規律排列的一列數，但其中缺少一項或兩項，請仔細觀察數列的排列規律，然後從四個選項中選出一個最合理的答案來填補空缺。
1．1，3，5，7，9 ( )
a．7 b．8 c．1l d．12
2．1，8，27， ( )
a．64 b．72 c．81 d．36
3．1，5，6，ll，17， ( )
a．24 b．28 c．3l d．33
4．118，199，226，235： ( )
a．238 b．246 c．253 d．255
5．345，268，349，264，353，260，357， ( )
a．36 b．255 c．370 d．256
四、數字推理例題剖析
l：這是一個奇數數列，成等差方式排列的，每相鄰兩數字均相差2，所以括弧中的數字應是11，即選項c為正確答案。以等差數列的方式排列數字，是數字推理測驗排列數字的規律之一，也是一種很簡單的排列方式。
2：這是各項分別為1，2，3，4的立方的數列。答案為a。
3：第一個數字l與第二個數字5之和正好是第三個數字6，而第二個數字5與第三個數字6之和正好是第四個數字ll。繼續往下推，第三個數字6與第四個數字ll之和正好是第五個數字17。因此，括弧中的數字應該是第四個數字11和第五個數字17的和，即28，故選項b為正確答案。
4：這道題並不直接表現為等比數列，但是我們可以經過簡化、處理，得到一個等比數列，將題中後項與前項相依相減，得到81，27，9，( )的等比數列，可知( )應為3。由此可推知答案為a。
5：仔細觀察可以發現，隔項之間分別為遞增的等差數列345，349，353，357和遞減的等差數列268。264．260，( )。顯然可推知答案為d。