一、數量關係的作用
數量關係測驗主要用於考查應試者對數量關係的理解和計算的能力，而這種能力是人類智力的重要組成部分之一。它涉及的知識和所用的材料基本上限於初、高中甚至有些部分限於國小數學知識範圍之內。數量關係測驗主要用於考查應試者對數量關係的理解、計算和判斷推理的能力。國家公務人員作為現代的管理者，要進行高效、科學、規範的信息化管理，因而要求他們能夠對大量的信息進行快速、準確的接收與處理，而這些信息中有很大部分是用數字表達或與數字相關的。所以，作為國家公務員必須具備迅速、準確地理解和發現數量之間蘊含的關係，並能進行數字運算的能力，才能勝任其工作。這也是行政職業能力測驗中設定數量關係測驗的目的所在。
二、數量關係的內容
2004年中央、國家機關錄用考試公共科目考試新大綱對數量關係的部分內容進行了調整，主要是取消了數量關係中的數字推理部分，數字推理不再作為考試內容，而在2005年的考試中這種題又重新出現。數量關係測驗涉及的知識總的來說比較簡單，其中數學運算一般沒有超出加、減、乘、除四則運算。可是，千萬不要以為數量關係簡單就能取得高分數，因為測驗還要受時間的限制，如果不能迅速、巧妙、及時、準確地進行計算和判斷，也難以獲得高分。想要做好本項測驗，必須要熟悉數學中的一些基本概念和數列的部分概念，能夠準確地理解它們的含義。另外，還必須掌握一些基本的計算方法和技巧，當然，這還需要多做題來逐漸積累。數量關係有多種表現形式，因而對其考查的方法也是多種多樣的。最近幾年，數量關係題型不斷改進，但基本的題型沒有發生變化。今年由於新考試大綱的變化，所以在行政職業能力測驗中主要是從數學運算這個方面來考查考生的數量關係能力的。
三、數量關係的解題原則
數量關係測驗是行政職業能力測驗的重要組成部分，主要考查考生對數量關係的理解和計算能力。雖然數量關係考試的內容都是比較簡單的加減乘除四則運算，但是在規定的時間內正確地完成所有題的計算是非常困難的。所以運算題儘可能採用心算，提高速度，必須要在準確的前提下來追求速度。許多數學運算題可以採用簡便的速算方法而不需要死算。遇到較困難的題目可以先跳過去，完成其他容易的試題後，若時間允許再回頭解答。
數量關係測驗包括數學運算和數字推理，下面我們就針對這兩種題型介紹其解題方法。
(一)數學運算
1．數學運算題型介紹
數學運算主要考查考生解決算術問題的能力。在此種題型中，每道試題中有一道算術式子，或者是表達數量關係的一段文字，要求考生準確、迅速地計算出結果來，判斷這個結果與答案備選項中哪一項相同，則該項為正確答案。由於這類題型只涉及加、減、乘、除等基本運算法則，主要是數字的運算，所以，解題關鍵在於找捷徑和簡便方法。數學運算題只涉及加、減、乘、除四則運算和其他最基本的數學知識，因此題目難度不會大，如果有足夠的時間，也許每個人在此項目上都能得高分，但要在短時間內完成這些題目就應當尋找一些解題的技巧，走一些捷徑。
解答這類題目，應當注意以下幾點：一是要準確理解和分析文字表述，準確把握題意，不要為題中一些枝節所誘導；二是掌握一些常用的數學運算技巧、方法和規律。一般來講，行政職業能力測驗中出現的題目並不需要花費大量計算功夫的，應當首先想簡便運算的方法；三是要熟練掌握一些題型及其解題方法。要認真審題，快速準確地理解題意，並充分注意題中的一些關鍵信息。其次要努力尋找解題捷徑。多數計算題都有“捷徑”可走，盲目計算雖然也可以得出答案，但貽誤寶貴時間往往得不償失。儘量事先掌握一些數學運算的技巧、方法和規則，熟悉一下常用的基本數學知識(如比例問題、百分數問題、行程問題、工程問題等)。還要學會使用排除法來提高命中率。在時間緊張而又找不出其他解題捷徑的情況下，可對部分選項進行排除，尤其是一些計算量大的題目，可以根據選項中數值的大小、尾數、位數等方面來排除，提高答對題的機率。
另外，還要適當進行一些訓練，了解一些常見的題型和解題方法。下面列舉一些比較典型的試題，它們經常出現在數量關係測驗中，希望考生能夠認真閱讀，熟悉這些題目的巧解巧算方法，並靈活運用。
2．數學運算規律舉例
(1)尾數觀察法
如：2 222+5 678+7 897的值是 ( )
a．15 689 b．15 798 c．14 798 d．15 797
答案為d。
此題可先將尾數相加，2+8+7=17，故而2 222+5 678+7 897的值的尾數應為7，所以選d。
(2)湊整法
如：99~48的值是 ( )
a．4 752 b．4 652 c．4 762 d．4 862
此題可將99+1=100，再乘以48，得4 800，然後再減48，所以答案為a。
(3)比例分配問題
如：一所學校一、二、三年級學生總人數為450人，三個年級的學生比例為2：3：4，問學生人數最多的年級有多少人? ( )
a．100 b．150 c．200 d．250
答案為c。
解答這種題，可以把總數看做包括了2+3+4--9份，其中人數最多的肯定是占4／9的三年級，所以答案200人。
(4)路程問題
如：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2／5之後，離中點還有2．5公里。問甲乙兩地距離多少公里?( )
a．15 b．25 c．35d．45
答案為b。
全程的中點即為全程的2．5／5處，離2／5處為0．5／5，這段路有2．5公里，因此很快可以算出全程為25公里。
(5)工程問題
如：一件工程，甲隊單獨做，15天完成；乙隊單獨做，10天完成。兩隊合作，幾天可以完成? ( )
a．5天 b．6天 c．7．5天 d．8天
答案為b。
此題是一道工程問題。工程問題一般的數量關係及結構是：
工作總量÷工作效率=-t作時間
可以把全工程看做“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1／n，兩組共同完成的工作效率為(1／n1)+(1／n2)，根據這個公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。
(6)植樹問題
如：若一米遠栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹? ( )
a．343 b．344 c．345 d．346
答案為d。
這種題目要注意多分析實際情況，如本題要考慮到起點和終點兩處都要栽樹，所以答案為346。
(7)對分問題
如：一根繩子長40米，將它對摺剪斷；再對摺剪斷；第三次對摺剪斷，此時每根繩子長多少米? ( )
a．5米 b．10米 c．15米 d．20米
答案為a。
對分一次為2等份，對分兩次為2x2等份，對分三次為2x2x2等份，答案可知為a。無論對摺多少次，都以此類推。
(8)跳井問題
如：青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，像這樣青蛙需跳幾次方可出井? ( )
a．6次 b．5次 c．9次 d．10次
答案為a。
不要被題中的枝節所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米實際上就是每次跳l米，因此10米花10次就可全部跳出，這樣想就錯了。因為跳到一定時候，就出了井口，不再下滑。
(9)會議問題
如：某單位召開一次會議，會議前制定了費用預算。後來由於會期縮短了3天，因此節省了一些費用，僅一伙食費一項就節約了5 000元，這筆錢占預算一伙食費的1／3。一伙食費預算占會議總預算的3／5，問會議的總預算是多少元? ( )
a．20 000 b．25 000 c．30 000 d．35 000
答案為b。
預算一伙食費用為：5 000÷1／3=15 000元。15 000元占總預算的3／5，則總預算為15 000÷(3／5)=25 000元。
(二)數字推理
1．數字推理題型介紹
數字推理這種題目由題乾與選項組成。首先給你一個數列，每道試題中呈現一個按某種規律排列的數列，但這數列中有意地空缺了一項，要求你仔細觀察這個數列各數字之間的關係，找出其中的排列規律，然後從四個供選擇的答案中選出你認為最合適、合理的一個來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律，並在答題卡上將相應題號下面的選項字母塗黑。
數字推理題由於排除了語言文化因素的影響，減少了其他能力的干擾，而完全考查的是一個人的抽象思維，所以受到大多數心理測驗專家的青睞，大部分的智力測驗和能力傾向測驗中幾乎都含有這類題型。
在解答這種數字推理的試題時，首先要求反應快，要有一種直觀力；還要掌握適當的方法。一般來說，先要找出相鄰兩個(尤其是第一、第二個)數字的關係，迅速將這種關係類推到下一個數字相鄰間的關係，若得到驗證，說明找到了規律，就可以直接推出答案；若被否定，則要馬上改變思考問題的方向和角度。如此反覆，直到找出其中的規律。根據最近幾年的考試經驗，有時先找出前三個數字的關係往往更加有效。但是，有時也可以從後面向前面推，或者從中間向兩邊推，關鍵在於這種規律不行就要換另一種，不要拘泥於一種。另外，近年數字推理的考題越來越難，所以，當遇到難題時，可以先跳過去，待其他較易的題做完後有時間再返回來回答這一題。在進行此項測驗時，必然會涉及許多計算，這時，要儘量多用心算，少用筆算或不用筆算。
下面我們將列舉一些比較典型或者具有代表性的試題，應試者應該熟悉並掌握這些類型，這對在考試中提高成績是極為重要的。
2．數字推理規律舉例
(1)自然數規律
如：8，9，10，11， ( )
a．11 b．12 c．13 d．14
答案為b。
(2)質數數列規律
如：5，7，1l，13， ( )
a．14 b．15 c．16 d．17
答案為d。
只能被1和本身整除的數叫質數，也稱素數。
(3)奇數數列規律
如：9．1l，13，15， ( )
a．16 b．17 c．18 d．19
答案為b。
每個數都是奇數即單數，不能被2整除的數。
(4)偶數數列規律
如：18，20，22，24，( )
a．25 b．26 c．27 d．28
答案為b。
每個數都是偶數即雙數，能被2整除的數。
(5)等差數列
如：2，5，8，11，14， ( )
a．15 b．16 c．17 d．18
答案為c。
很容易從中發現相鄰兩個數字之間的差是一個常數3，所以括弧中的數字應為17。等差數列是數字推理測驗中排列數字的常見規律之一。
(6)等差數列變式
如：4，5，7，10，( )，19 ( )
a．11 b．12 c．13 d．14
答案為d。
相鄰兩項之差構成一個等差數列l，2，3，4，5……，因此很快可以推算出括弧內的數字應為14，像這種相鄰項之差雖不是一個常數，但有著明顯的規律性，可以把它看做等差數列的變式。
(7)兩項之和等於第三項
如：34，35，69，104， ( )
a．138 b．139 c．173 d．179
答案為c。
觀察數字的前三項，可以發現第一項與第二項相加等於第三項，34+35=69，在把這一假設在下一數字中檢驗，35+69=104，得到驗證，以此類推，得出答案為173。前幾項或後幾項的和等於後一項是數字排列的又一重要規律。
(8)兩項之和等於第三項的變式
如：1，2，3，6，12， ( )
a．18 b．16 c．24 d．20
答案為c。
這也是一道與兩數相加型式相同的題。所不同的是這次它不是兩數相加，而是把前面的數都加起來後得到的和是後一項；即第三項是第一、二項之和，後邊的項也是依此類推……那么未知項最後一項是前面所有項的和，即1+2+3+6+12=24，故本題應該是24。
(9)等比數列
如：2，4，8，16， ( )
a．32 b．54 c．36 d．28
答案為a。
這是一道最基本的等比數列題，即相鄰的兩項中的後項與前項的比是一個常數。從題中可以看出4與2的比為2，8與4的比為2，……依此類推，那么空缺的第五項將是第四項的2倍，即32。
(10)等比數列的變式
如：1，1，2，6，24， ( )
a．50 b．120 c．11 d．80
答案為b。
這是一道等比數列的變式問題，表面上看它不符合等比規律，但由觀察可知第二項與第一項之比為l，第三項與第二項之比為2，第四項與第三項之比為3……前四項已滿足規律，其規律是從數列的首項1開始，其後項是前一項的整數倍，即其倍數是等差數列l，2，3，4，……，那么，未知項應該是第五項的5倍，24~5=120。
(11)等差、等比混合式
如：5，4，10，8，15，16，( )，( )
a．20．18 b．18，32 c．20，32 d．18，32
答案為c。
此題是一道典型的等差、等比數列的混合題。其中奇數項是以5為首項、差為5的等差數列，偶數項是以4為首項、比為2的等比數列。這樣一來答案就可以容易得知是c。這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數列當中的最有難度的一種題型。
(12)平方型
如：l，4，9，( )，25，36
a．10 b．14 c．20 d．16
答案為d。
這道試題一眼就可以看出第一項是1的平方，第二項是2的平方，依此類推，得出第四項為4的平方16。對於這種題，考生應熟練掌握一些數字的平方得數。如：
10e2=100
11e2=121
12e2=144
13e2=169
14e2=196
15e2=225
(13)平方型數列的變式
如：66，83，102，123， ( )
a．144 b．145 c．146 d．147
答案為c。
這是一道平方型數列的變式，其規律是8，9，10，11的平方後再加2，因此空格內應為12的平方加2，得146。這種在平方數列的基礎上加減乘除一個常數或有規律的數列，可以被看做是平方型數列的變式，考生只要把握了平方規律，問題就可以化繁為簡了。
(14)立方型
如：1，8，27， ( )
a．36 b．64 c．72 d．81
答案為b。
解題方法如平方型。
(15)立方型變式
如：0，6，24，60，120， ( )
a．186 b．210 c．220 d．226
答案為b。
這是一道比較有難度的題目。如果你能想到它是立方型的變式，就找到了問題的突破口。這道題的規律是第一項為1的立方減1，第二項為2的立方減2，第三項為3的立方減3，依此類推，空格處應為6的立方減6，即210。
(16)雙重數列
如：257，178，259，173，261，168，263， ( )
a．275 b．178 c．164 d．163
答案為d。
通過觀察，可以發現，奇數項數值均順序增大，而偶數項都順序減小。可以判斷，這是兩列數列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規律不能在鄰項中尋找，而必須在隔項中尋找，我們可以看到，奇數項是一個等差數列，偶數項也是一個等差數列，因此不難發現空格處即偶數項的第四項，應為163。
(17)求積相乘式
如：2，5，10，50， ( )
a．100 b．200 c．250 d．500
答案為d。
這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數列中的第三項等於第一、二項之積，第四項則是第二、三兩項之積，可知未知項應該是第三、四項之積，故答案應為d。
(18)求商根除式
如：100，50，2，25， ( )
a．1 b．3 c．2／25 d．2／5
答案為c。
這個數列則是相除形式的數列，即後一項是前兩項之比，所以未知項應該是2／25。
(19)迷惑式
如：123，456，789， ( )
a．1 122 b．101 112 c．11 112 d．100 1112
答案為a。
這題是從表面形式上可以得到規律，123，456，789，那么會不會出現101 112的情況呢，其實這時應該想到等差數列第一項為123，第二項456，第三項為789，三項中相鄰兩項的差都是333，所以應把上面數列看做是一個等差數列。那么未知項應該是789+333=1 122。