數學讀書筆記

經過一個半學期的《數學分析》的學習，我基本上對其;下面對我目前已學習的知識進行理解與分析：;一、實數集與函式;二、極限分為數列極限和函式極限;三、函式的連續性;四、導數與微分;五、積分分為兩種：不定積分和定積分;整體內容連貫有序，學習者思路清晰，目的明確;數學分析是精彩有趣的，但有時會讓人學的很累;(13)《數學分析》讀書報告;經過一個半學期的《數學分析》的經過一個半學期的《數學分析》的學習，我基本上對其學習方法有了一定的掌握。了解到《數學分析》與高中的數學既有聯繫又有差別。一方面在許多思想與分析中運用了高中數學的基礎知識;另一方面它將許多東西細微化，一步步探究深層次的東西。它使我們對許多東西有了進一步的了解而不是只停留在理解表面。

下面對我目前已學習的知識進行理解與分析：

一、 實數集與函式。實數分有理數和無理數，有理數可用既約分數的形式表示，而無理數則不能用一個確定式表示。人們先發現有理數，再運用dedekind分割劃分出一些不屬於有理數的數。全部這些數的集合就是實數集。用同樣的方法分割，卻得不到非實數，這證明了實數具有完備性。關於實數完備性有一些基本定理，如：區間套定理、柯西收斂準則、聚點定理和有限覆蓋定理。對於任何一個包含於實數集的集合，還有著名的確界原理。函式的定義是一個具有某種結構的集合到一個數集的對應關係。有基本函式和特殊的函式，如：符號函式、heaviside函式、riemann函式和dirichelet函式。

在數學新課程理念的指導下，數學教師憑著教育理想和教育智慧，從教育科研的高度，積極進行有效的課堂教學研究，探索了一條適合教學課程改革與發展的有效途徑，總結了大量的經驗和案例，

本書深刻地反映 了我們中學課堂中的常見問題及對策，我從中受益匪淺，先將摘錄和體會展示如下：

本書開篇羅列了在進行有理數混合運算中可能出現的問題：“概念不清：運算符號錯誤;錯用運算律;對負分數的概念理解不清;違背運算律;違背去括弧法則。“這六大點也是我在授課過程中遇到的問題，在以後的授課中應提前糾錯，讓學生少走彎路。在學習過程中，學生需要教師的寬容與愛、尊重和理解。在學生出錯時，教師要尊重、理解並寬容地對待他們，這不僅可緩解學生的緊張情緒，也體現了教師的素養及學生的熱愛。“的確，在平時的授課中，我門太嚴了，不苟言笑，造成學生的緊張，這些做法不可取，應該嚴就嚴，多給學生勇氣敢於說話，私下也應多關心關注學生。同時還指出教師如何幫學生糾錯，

1。通過一個典型例題，讓學生暴露錯誤、師生共同分析錯誤原因，學生從反面吸取教訓，迅速從錯誤中走出來，從而增強辨別錯誤的能力。

2。教師應以積極主動的態度對待錯誤和失敗，備課時適當從學生易錯的思路去構思，課堂上加強對典型思路的分析，讓學生在糾正錯誤的過程中掌握正確的思維方法。

3。讓學生通過自我評價，找出解題過程中的問題，自行糾錯，加強學生對概念的理解，應結合實例助其理解。如：”有些數學概念從客觀事物的定向形式和數量關係中反映出來，因此，教師在教學時應當注意從實際事例或從學生已有知識中，退步引入並加以抽象，尤其要從學生接觸過的具體內容入手，同時在教學中教師應根據中學生具有的上進心強好勝的心理特點。給學生創造成功的機會和條件，幫助他們獲得成功，享受成功的喜悅，進而減少運算的錯誤。” 即教師應幫助學生樹立學好數學的興趣和信心。

李毓佩是首都師範大學數學科學學院教授，他的書風趣幽默，故事性強，讓孩子在有趣的故事中不知不覺學到了很多高深的數學知識。全全同學以前就讀過幾本李教授的書，一直是他的書迷，見到有關他的書都會駐足欣賞。李毓佩教授寫的數學童話總動員系列8冊中的第二冊---《沙漠大冒險》。

書收到後小同學就忘我的看了起來，好似以前其中幾個故事在別的書上見過，可那時年齡小，只是照著故事看熱鬧了，這次因為屬於國小高年級了，在讀故事的時候，其中的相關知識也一一搞明白了。有不明白的還會跟大人一起討論。讀後感也上周就寫完了，可小同學把讀後感寫到學校老師用的《暢遊書海》的本子上了，全媽一時懶惰沒立即打字到部落格，誰知上交老師後沒發下來，於是只好我來代他把讀後感寫寫。等那本子發下再把他的讀後感補上。

故事的主角有愛數王子、數學小子、小派、小眼鏡、奇奇，還有叼著大菸斗的愛克斯探長、零國王和1司令、數學猴等。他們在故事中靈活運用數學知識，和壞蛋、騙子、妖魔鬼怪進行鬥爭，克服一個又一個困難，識破一個又一個陰謀詭計，戰勝了一個又一個強敵。

本書主要包括這幾個故事：尋找外星人留下的數學題、古堡里的戰鬥、沙漠小乘的奇遇、不對稱的世界。每一個故事都很精彩，每一個故事都是一種奇遇。不管以前是不是數學迷都會被李毓佩教授的精彩故事吸引到神秘的數學王國去，通過這些故事，學到一些數學思維方法，數學思想，原來有趣的數學每時每刻都在我們的身邊。

這本書裡面主要用到了這些知識點：巧算、和倍問題、平均數、數字謎、幻方、規劃問題、植樹問題、等差數列、質數等。隨書還附贈了數學解密卡，把解密卡放到灰色區塊上緩緩移動，就能看到重要的解題步驟和答案，如果你沒用解密卡就做出來正確答案，可以加五分，最後可以根據你的得分情況相應的成為上將或者中將喔，非常好玩，非常有趣。

我非常喜歡看李毓佩爺爺寫的數學書，這本《數學王國曆險記》讓我廢寢忘食。

主人公丁丁數學學得很好,他被邀請到彎彎繞王國坐客,他的朋友小貝也想去,於是他們就一起來到了彎彎繞王國。在這裡他們去了充滿危險的數學宮、可怕的野生動物園,打了有趣的數學擂台,還被“小偷”給騙了一次。在這個過程中,數學不好的小貝遇到了很多困難,在打倒困難的同時,他也愛上了數學,並提高了自己的數學成績。

以前,我總是覺得自己的數學學得挺好的,可是看了這本書以後,我覺得自己的數學學得其實並不好,因為書中許多的數學題我都不會做,就算看了解答與分析也理解得不是很透徹。而在慢慢把這些題弄懂的同時,我也學了很多知識:有比較難的找規律,有讓我覺得很方便的二進制和十進制,有人身上的黃金比例,還有讓我覺得很難的圓周率這些知識。通過這本書,我深入地了解了數學,並真正認識到數學是一門精緻又有趣的學科。

在生活中,處處都有數學。買菜時,給錢又找錢是數學;剪紙時,紙的大小和面積是數學;吃飯時,把食物平均分配給每個人是數學。記得我第一次買菜時,一邊挑著自己和父母愛吃的菜,一邊用心地算著賬,最後一筆錢也沒有找錯;那次我自己拿著錢去超市,很好地利用了錢,買來了又多又好的東西;還有一次我們去打的,我用四捨五入的方法發現司機叔叔多要了一塊錢……學好了數學,真是太方便了!

在生活中,數學真是一個必不可少的好朋友,我愛數學,以後我會努力把數學學得棒棒的!

這段時間閱讀了《兒童如何學數學》這本書，這本書給所有的新、老教師及時提供了迫切需要也本該得到的幫助和培訓：為“教”和 “學”提供即時而有效的指導;為新教師提供各種實用的教學技巧;促進新教師和教師指導者之間更多的探討和互動;為老教師提供有益的指導方法和案例;為任何有意於自身提高的教師提供了素材。這本書，對於當前的數學教育者來說，確實有一定的幫助。數學是當前教育的一個重要問題，從國小甚至幼稚園開始，直到大學畢業，都離不開數學，數學幾乎成了我們生活的必需品。但是在數學教學過程中，又有多少教師真正思考過：我們的數學教學到底應該追求什麼?以下就自己理解和感受談談自己的看法：

整本書提到的最多是問題要貼近孩子們的生活實際，上課要從“生活情境”引入並展開。 讀書中給我印象最深的一個新的概念——“街頭數學”。國外研究把大眾生活中的數學稱為“街頭數學”，事實上，數學不僅僅是教室中的活動，而是一種社會性的活動。家庭、公園、商店裡都可以是數學課堂。校外無論是買賣活動、建造房子活動，都有數學活動和數學知識。數學不僅僅是在學校中的書本知識。因此國小數學既是一種知識形式，又是一種思考方式。英國學者納茨在研究中發現，一些學生對學校中的數學問題感到困難，許多教師認為是智力上一問題，事實並非如此，他們能很好的作出街頭數學問題。在我們的日常教學中也存在著這樣的問題，有一些孩子在計算加減乘除時存在很大問題，錯誤率極高，老師往往認為這樣的孩子智力存在問題，而正是這樣的學生在生活中卻能正確並速度的進行貨物的買賣，這種現象好像很難解釋。納茨的研究進一步表明，兒童在解決街頭數學問題時使用的符號是不同的。他們在解決街頭問題時用的是自己口頭語言甚至直覺方式，而學校所教的是書面和符號方法。這兩種符號系統之間的差異是街頭數學與學校數學之間的本質差異，也是學生學習數學的困難所在。這一研究給了我們很大的啟發，學生的數學學習並不是獨立於他們所生活的複雜的社會環境中的一個體系。國小數學與日常生活具有緊密結合。因此我們的數學課因努力去適應小學生特點，內容應當是現實的更接近孩子的生活的、有趣的、富有挑戰性。這些內容利於學生主動地從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流與解決問題等活動。促進孩子們在認知投入的同時有更多的情感投入。在課堂的組織中，要儘量讓孩子們自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗。但是也不能只讓學生進行街頭數學的學習，必竟街頭數學相對於學校數學來說很不規範，也不成體系，且有許多“街頭數學問題”不是孩子們能解決的。正是因為這樣，教師要做的就是要把街頭數學問題進行改造後運用到國小數學教學的課堂里，使之既保留街頭數學的現實性、有趣性和挑戰性，也具備學校數學的規範性和抽象性。這樣的數學才是師生共同感興趣的數學。

《你能成為最好的數學老師》這本書的作者是全國著名的特級教師——任勇。他結合自己多年來給教師培訓的鮮活案例以及曾潛心研究過的名師特徵，用八個篇章，即名師篇、教學篇、課程篇、育人篇、學習篇、教研篇、藝術篇、發展篇，細化走向優秀之道，為我們娓娓道來“成為最優秀的數學教師”的秘籍。書中的案例、技巧和方法，都來源於他數年的課堂實踐和理論研究，既令人倍感親切又無比實用。

本書中我印象最深的一段話是“教學永遠都是不完美的藝術，但追求有魅力的教學，是所有老師的共同願望。教學之道施展的主陣地是課堂，唯有聚焦課堂、激活課堂，才能回歸教育本身。

教師要走向優秀，教學是最重要的基本功。

立足於備課，決戰與課堂，習慣於反思，是有智慧的教師的基本教學行為。”

蘇聯教育家加里寧曾說：“教師應該首先精通他所教的學科，不懂得這一門學科或對這一門學科知道得不是很好，那么他在教學上就不會有成績。”所以作為教師首先要精通所教的學科，了解本學科的前沿動態。在書中，任勇分享了他的“育己”之道：天天學習，天天進步;終身學習，終身受益;自主學習，自我發展。在任勇看來，教育科研使他由一名普通的師專生成為一名特級教師。教育科研並沒有我們想像的那么深奧難懂。我們完全可以從身邊的小事開始、從教學的細節做起。研究對象可以是我們的學生、班級乃至所教的年級、所在的學校;研究的內容，可以是一次備課、一次講課、一次作業批改、一道題、一次測驗。教師的工作具有典型的實踐性，為了提升實踐和超越經驗，目前最有效的方式是進行教學反思。

讀完《中學數學解題研究》這本書，讓我全面的了解了數學解題的一些知識，自己也對中學數學解題有了一些新的想法。

那么，首先，何為解題?而在中學數學中涉及的數學題，主要是標準性題目和訓練性題目，這類數學題，大多是已經解決的數學題目為背景，根據數學的內在聯繫和教學的實際需要，在現有成題的基礎上人工設計的。

怎么設計數學題目呢?設計數學題的方法是多種多樣的，有的是對已有的經驗觀察、實驗、計算、推理的結果，進行歸納整理，用合情推理方法設計的，也有的是對現有成題進行適當的因果變形，用邏輯推理方法設計的。這是我在其中學到的設計數學題，對於設計數學題，也是對數學老師的一項基本的要求。

那么解答數學題有什麼要求呢?其中基本的要求是：正確、合理、完滿、簡潔、清楚。所以在平時的教學中，我們要再課堂上滲透解題的簡潔合理性，不要只強調正確性，這也是很多老師在平時的教學中容易忽略的。

那么數學解題的一般步驟是什麼呢?波利亞的“怎樣解題”表，給出了一般的數學解題的步驟。第一，你必須弄清楚問題。第二，找出已知數和未知數之間的關係。第三，實行你的計畫。而國內的常用數學解題分為了四步：第一，審題。第二，探索解題方法。第三，給出題解。第四，分析題解。

而對於數學解題的一些基本的思想方法原則，例如，遵循熟悉化原則、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、和諧化等原則。還有轉化法、代入法、參數法、直接法、數形結合法，也需要我們在平時的學習中加以滲透到課堂上，教給學生。

數學史讀書筆記 篇1

那讓我來分享一些我從本書中所得到的客觀性知識吧。 說到數學史，我們當然不能忽略那些在創造數學歷史，搭建數學樓層的數學家們。想到一句話說“仰望者，唯巨星也!”在數學的漫漫長河中，湧出過無數顆值得我們學習與紀念的璀璨巨星。從畢達哥拉斯、歐幾里德得、祖沖之到牛頓、歐拉、高斯、龐加萊、希爾伯特當現在他們的名字一個一個從我的心底流過時，有一種興奮，更有一種感動，湧出一句話，其實他們才是時代真正的潮人。歐幾里得的《幾何原本》，開創了數學最早的典範，是漫漫長河中的第一座豐碑，公理化的思想由此而生;祖沖之關於圓周率的密率(355/113)給了國人足夠驕傲的資本，也把“割圓術”發揮到了極致;牛頓和萊布尼茲聯手創造了微積分，儘管他們之間有這樣那樣的矛盾，他們還是為數學付出心血，專心致志，開創了數學的分析時代，微積分也被恩格斯譽為“人類精神的最高勝利” 不禁發出感嘆說，歷史就是這樣被書寫，歷史就是這樣被引領，歷史就是這樣被創造。 一個多世紀前的1920xx年，德國數學家希爾伯特正在做一個題為《數學問題》的演講，提出了23個需要被重視和解決的數學問題。正是這23個數學問題，引領了整個二十世紀數學發展的主流。1994年，當二十世紀即將落幕的時候，年輕的英國數學家維爾斯創造了一個新的歷史——費馬大定理獲證，從而結束了這場長達320xx年之久的競逐，給二十世紀的數學演奏了一首美妙的終曲。 體會到了書中所說的，數學是人類創造活動的過程，而不單純是一種形式化的結果;運用辨證唯物主義的觀點看待數學科學及數學教育，在他們的形成和發展過程中，不但表現出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經濟以及一般人類的文化有著密切的聯繫。 同時，我也認識到了數學的歷史源遠流長。了解到，在早期的人類社會中，是數學與語言、藝術以及宗教一併構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成為人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出：“數學在一門科學中的套用程度，標誌著這門科學的成熟程度。”在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供著不可或缺的理論和技術支持。 數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發展決不是一帆風順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰盛危機的鬥爭記錄。無理 量的發現、微積分和非歐幾何的創立?這些例子可以幫助人們了解數學創造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創造過程的了解則可以使人們探索與奮鬥中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。 在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。 第一次數學危機，無理數成為數學大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是最早發現根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。 第二次數學危機，數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成為數學發展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。 第三次數學危機，“羅素悖論”使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎，也給了數學更為廣闊的發展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。 天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切! 數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性;在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源於初等代數的抽象代數並沒有使前者被淘汰;同樣現代分析中諸如涵數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。

《數學史》讀書筆記 十九世紀歐洲的社會環境也為數學發展提供了適宜的舞台，法國資產階級大革命所造成的民主精神和重視數學教育的風尚，鼓勵大批有才幹的青年步入數學教育和研究領地。下面是的小編為你們整理的文章，希望你們能夠喜歡

數學史的個人讀書筆記

法國在十九世紀一直是最活躍的數學中心之一，湧現出一批優秀人才，如傅立葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當、達布、龐加萊、阿達馬。他們在幾乎所有的數學分支中都作出了卓越貢獻。法國革命的影響波及歐洲各國，使整個學術界思想十分活躍，突破了一切禁區。 複分析真正作為現代分析的一個研究領域，是在19世紀建立起來的，主要奠基人是柯西、

黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發點和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。 把分析建立在“純粹算術”的基礎之上，這方面的努力在19世紀後半葉釀成了數學史上著名的“分析算術化”運動，這場運動的主將是魏爾斯特拉斯.魏爾斯特拉斯認為實數賦予我們極限與連續等概念，從而成為全部分析的本源.要使分析嚴格化，首先就要使實數系本身嚴格化.為此最可靠的辦法是按照嚴密的推理將實數歸結為整數(有理數).這樣，分析的所有概念便可由整數導出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補.這就是所謂“分析算術化”綱領，魏爾斯特拉斯本人和他的學生們為實現這一綱領作出了艱苦的努力並獲得了很大成功. 魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴格著稱，他關於解析函式的工作也是以追求絕對的嚴格性為特徵的.因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復積分所獲得的結果(包括柯西積分定理和留數理論)，他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗”方法.他相信函式論的原理必須建立在代數真理的基礎上，所以他把目光投向了冪級數. 用冪級數表示已用解析形式給出的複函數，對於魏爾斯特拉斯來說並不是一個新的創造.但是，從已知的一個在限定區域內定義某個函式的冪級數出發，根據冪級數的有關定理，推導出在其他區域中定義同一函式的另一些冪級數，這個問題是魏爾斯特拉斯解決的.上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用.使用這種方法，已知某個解析函式在一點處的冪級數，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個解析函式.在19世紀末，魏爾斯特拉斯的方法占據了主導地位，正是這種影響，使得“函式論”成為複變函數論的同義詞.但是後來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴密性也得到了改進，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點推導出來.這樣，上述三種傳統便得到了統一.魏爾斯特拉斯在這一時期繼續分析算術化的工作，提出了現代通用的極限定義，即用靜態的方法(不等式)刻畫變化過程。他構造出處處不可微的連續函式實例，告誡人們必須精細地處理分析學的對象，對實變函式論的興起起了催化作用。在複變函數論方面，他提出了基於冪級數的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學教員的時期，到1859年出任柏林大學教師後才廣為人知。由於他為分析奠

讀書筆記是讀者將自己在閱讀時獲得的資料或者心得體會記錄下來的一種文體。寫讀書筆記是訓練閱讀的好方法。讀書筆記欄目的小編精心為您準備的《國中數學活動課研究》教師讀書筆記，希望對您有所幫助!

指導學生獲得關於數量關係和空間形式的直接經驗和信息而設計的一系列學生為主體性活動，叫數學活動課。

1.國中數學活動課的目的

國中數學活動課的目的十分深刻、廣泛。它不僅有有關知識、特長方面的教學目的，還有關於思想、品質、興趣、個性和精神等方面的育人目的。具體地說，它是通過教師指導下的學生自主活動，使學生獲得數量關係和空間形式的直接經驗和信息，擴大知識視野;培養初步的獨立創新和實踐套用能力;增強對數學的興趣愛好，發展個性特長，陶冶情操品質;全面提高學生素質。

2.國中數學活動課的內容和形式

一般說，凡可通過學生的自主活動獲得新知識，運用新知識的事物或現象都可以作為國中數學活動課的內容。它可以在室外，亦可以在室內;可以實際操作，亦可以理論研究;可以是多人參與，亦可以獨立完成。

國中數學活動課的形式，是指為了完成活動任務，達到活動目的所採取的方式，它不是固定的、機械的一成不變的活動模式，是多種多樣的。為了取得最佳的活動效果，應儘量選取恰當的活動形式。國中數學活動課的形式大致可以分為：指導探索課、問題研討課、數學故事課、數學遊戲課、數學競賽課、數學實踐課、數學閱讀課、數學寫作課。

3.國中數學活動課的教學

在數學活動課教學過程中有四個基本因素：教師、學生、內容和方式。其中最重要的是“人”這一因素。教師在活動課中的主導作用體現在：活動課題有教師選定;活動目的由教師確定;活動課的活動方式由教師框定;活動課的步驟、環節由教師把關。學生在活動課中的主體作用表現在：學生在活動課中主動參與、及時反饋信息。