尊重學生想法，是算法多樣化的前提
《數學課程標準》明確指出：“人人都能獲得必要的數學。”也就是說，有價值的數學，應該使每一個學生掌握。新課標的基本理念是要讓不同的學生在數學上得到不同的發展，對於學習有困難的學生，教師要充分利用其他學生的不同算法，為這些兒童提供模仿、學習的範例，引導困難學生掌握最基本的方法，使他們的算法逐步最佳化，思維得到逐步發展，只有這樣“人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”才不至於是一句空話。
教師的方法或成人的方法多數比較成熟，比較高效，比較簡約，學生的方法或兒童的方法常常比較幼稚、比較不成熟。但學生是學習的主體，學生是記憶、感悟教師的方法好，還是運用自己的想法好呢？據調查，教學一年級上冊“10以內的加減法”後，班上喜歡用教材上“幾可以分成幾和幾”的方法的學生很少，絕大部分都是憑已有的經驗來做的。而且利用自己的算法來進行計算的，明顯比用教科書的方法來計算的正確率要高、速度要快。這說明了：學生自己的計算方法更貼近自己的認知水平，更容易為自己所接受。所以必須尊重學生的想法，這是算法多樣化的前提。