人教版高二數學知識點總結 篇1
1、不等式的定義：a—b>；0a>；b，a—b=0a=b，a—b；bb
（2）a>；b，b>；ca>；c（傳遞性）
（3）a>；ba+c>；b+c（c∈R）
（4）c>；0時，a>；bac>；bcc；bac
運算性質有：
（1）a>；b，c>；da+c>；b+d。
（2）a>；b>；0，c>；d>；0ac>；bd。
（3）a>；b>；0an>；bn（n∈N，n>；1）。
（4）a>；b>；0>；（n∈N，n>；1）。
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關係有兩種：和即推出關係和等價關係。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和套用不等式性質。
②關於不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
（1）根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。
（2）利用不等式的性質及實數的性質，函式性質，判斷實數值的大小。
（3）利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關係。
人教版高二數學知識點總結 篇2
數學機率
（1）在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解機率的意義以及頻率與機率的區別。
（2）通過實例，了解兩個互斥事件的機率加法公式。
（3）通過實例，理解古典概型及其機率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的機率。
（4）了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產生隨機數來進行模擬）估計機率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
（5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現象的過程。
人教版高二數學知識點總結 篇3
數列知識：數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函式，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
數列
①用函式的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函式有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。
數列的一般形式可以寫成
a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……
簡記為{an}，
項數有限的數列為“有窮數列”(finite sequence)，
項數無限的數列為“無窮數列”(infinite sequence)。
數列的各項都是正數的為正項數列;
從第2項起，每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列;如：1，2，3，4，5，6，7;
從第2項起，每一項都小於它的前一項的數列叫做遞減數列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;
從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列;
各項呈周期性變化的數列叫做周期數列(如三角函式);
各項相等的數列叫做常數列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。
通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式(註：通項公式不唯一)。
遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的遞推公式。
數列中項的總數為數列的項數。特別地，數列可以看成以正整數集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函式an=f(n)。
如果可以用一個公式來表示，則它的通項公式是a(n)=f(n).
並非所有的數列都能寫出它的通項公式。例如：π的不同近似值，根據精確的程度，可形成一個數列3，3.1，3.14，3.141，…它沒有通項公式。
數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是複數。
用符號{an}表示數列，只不過是“借用”集合的符號，它們之間有本質上的區別：
1.集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。
2.集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。
人教版高二數學知識點總結 篇4
一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函式(30課時,12個)1.映射;2.函式;3.函式的單調性;4.反函式;5.互為反函式的函式圖象間的關係;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函式;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函式.12.函式的套用舉例.
三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.
四、三角函式(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函式;4,單位圓中的三角函式線;5.同角三角函式的基本關係式;6.正弦、餘弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函式、餘弦函式的圖象和性質;10.周期函式;11.函式的奇偶性;12.函式的圖象;13.正切函式的圖象和性質;14.已知三角函式值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質.九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式’4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.
十一、機率(12課時,5個)1.隨機事件的機率;2.等可能事件的機率;3.互斥事件有一個發生的機率;4.相互獨立事件同時發生的機率;5.獨立重複試驗.選修Ⅱ(24個)
十二、機率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變數的分布列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.常態分配;6.線性回歸.
十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法套用舉例;3.數列的極限;4.函式的極限;5.極限的四則運算;6.函式的連續性.
十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函式的導數;4.兩個函式的和、差、積、商的導數;5.複合函式的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函式的單調性和極值;8函式的最大值和最小值.
十五、複數(4課時,4個)1.複數的概念;2.複數的加法和減法;3.複數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試捲成功與否的標準之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識範圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中機率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握國中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。複數方法、向量方法。平面凸集、凸包及套用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函式疊代，求n次疊代，簡單的函式方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及套用。複數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的套用。圓排列，有重複的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與係數的關係，實係數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除國中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函式，費馬小定理，歐拉函式，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其套用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。
人教版高二數學知識點總結 篇5
平面向量
戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= .
(2) 若=,b=則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對於這一平面內的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數，，使得= e1+ e2
人教版高二數學知識點總結 篇6
一、圓及圓的相關量的定義
1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
5.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關圓的字母表示方法
圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d 扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關圓的基本性質與定理（27個）
1.點P與圓O的位置關係（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其餘各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關係（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的'切線。
11.圓與圓的位置關係（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r
三、有關圓的計算公式
1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=s=πr?
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角坐標系中，以點O（a,b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關係判斷
平面內，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是
討論如下2種情況：
（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等於0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f（x）=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下：
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切
如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離
（2）如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸（或垂直於x軸）
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離
當x1
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切
圓的定理：
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1.①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等
11.定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-rr）
④兩圓內切 d=R-r（R>r） ⑤兩圓內含dr）
21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理 把圓分成n（n≥3）：
（1）依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
（2）經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°/n
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4
29.弧長計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線長= d-（R-r） 外公切線長= d-（R+r）
32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
人教版高二數學知識點總結 篇7
複數定義
我們把形如a+bi(a,b均為實數)的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。
複數表達式
虛數是與任何事物沒有聯繫的，是絕對的，所以符合的表達式為：
a=a+ia為實部，i為虛部
複數運算法則
加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結果還是0，也就在數字中沒有複數的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函式。
複數與幾何
①幾何形式
複數z=a+bi被複平面上的點z(a，b)確定。這種形式使複數的問題可以藉助圖形來研究。也可反過來用複數的理論解決一些幾何問題。
②向量形式
複數z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使複數四則運算得到恰當的幾何解釋。
③三角形式
複數z=a+bi化為三角形式
人教版高二數學知識點總結 篇8
1、在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓台。所以對圓柱、圓錐、圓台的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓台的定義。
這樣定義直觀形象，便於理解，而且對它們的性質也易推導。
對於球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實心的。
等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。
2、圓柱、圓錐、圓和球的性質
(1)圓柱的性質，要強調兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質——平行於底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行於軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。
(2)圓錐的性質，要強調三點
①平行於底面的截面圓的性質：
截面圓面積和底面圓面積的比等於從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。
②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：
易知，截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角(如圖10-20)，事實上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠B≤BVC、
由於截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角。
所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°90°時，軸截面的面積卻不是的，這是因為，若90°≤αsinθ>0、
③圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形，特別是關係式
l2=h2+R2
(3)圓台的性質，都是從“圓台為截頭圓錐”這個事實推得的，高考，但仍要強調下面幾點：
①圓台的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②平行於底面的截面若將圓台的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則
其中S1和S2分別為上、下底面面積。
的截面性質的推廣。
③圓台的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個直角梯形，且有
l2=h2+(R-r)2
圓台的有關計算問題，常歸結為解這個直角梯形。
(4)球的性質，著重掌握其截面的性質。
①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。
②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則
R2=r2+d2
即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關球的計算問題，常歸結為解這個直角三角形。
3、圓柱、圓錐、圓台和球的表面積
(1)圓柱、圓錐、圓台和多面體一樣都是可以平面展開的。
①圓柱、圓錐、圓台的側面展開圖，是求其側面積的基本依據。
圓柱的側面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。
②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為
③圓台的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為
這個公式有利於空間幾何體和其側面展開圖的互化
顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓台相關角的特例。
(2)圓柱、圓錐和圓台的側面公式為
S側=π(r+R)l
當r=R時，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。
當r=0時，S側=rRl，即圓錐的面積公式。
要重視，側面積間的這種關係。
(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、台的方法完全不同。
推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。
求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容後，不證自明，這裡從略。
4、畫圓柱、圓錐、圓台和球的直觀圖的方法——正等測
(1)正等測畫直觀圖的要求：
①畫正等測的X、Y、Z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。
②在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行於三軸的線段都取實長。
這裡與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區別。
(2)正等測圓柱、圓錐、圓台的直觀圖的區別主要是水平放置的平面圖形。
用正等測畫水平放置的平面圓形時，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。
5、關於幾何體表面內兩點間的最短距離問題
柱、錐、台的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內兩點間最短距離，就是其平面內展開圖內兩點間的線段長。
由於球面不能平面展開，所以求球面內兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。
人教版高二數學知識點總結 篇9
已知函式有零點（方程有根）求參數取值常用的方法
1、直接法：
直接根據題設條件構建關於參數的不等式，再通過解不等式確定參數範圍。
2、分離參數法：
先將參數分離，轉化成求函式值域問題加以解決。
3、數形結合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函式的.圖象，然後數形結合求解。
人教版高二數學知識點總結 篇10
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時，λa與a同方向;
當λ<0時，λa與a反方向;
當λ=0時，λa=0，方向任意。
當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
註：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
4、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
人教版高二數學知識點總結 篇11
1、高二數學數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項。
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列。
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，…。
(4)數列的'項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函式值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變數的值，相當於f(n)中的n。
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別。如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合。
2、高二數學數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列。在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列。
(2)按照項與項之間的大小關係或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列。
3、高二數學數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函式關係不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是唯一的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非唯一。如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫出的後續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循。
再強調對於數列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N*或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函式的表達式。
(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項。
(3)如所有的函式關係不一定都有解析式一樣，並不是所有的數列都有通項公式。
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.000 1，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.414 2，…就沒有通項公式。
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是唯一的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，並沒有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式並不唯一。
4、高二數學數列的圖象
對於數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關係：
序號：1 2 3 4 5 6 7
項：4 5 6 7 8 9 10
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射。因此，從映射、函式的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函式，當自變數從小到大依次取值時，對應的一列函式值。這裡的函式是一種特殊的函式，它的自變數只能取正整數。
由於數列的項是函式值，序號是自變數，數列的通項公式也就是相應函式和解析式。
數列是一種特殊的函式，數列是可以用圖象直觀地表示的。
數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確。
把數列與函式比較，數列是特殊的函式，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點。
人教版高二數學知識點總結 篇12
等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。
面積公式
若假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性質可知：底邊c上的高h=c/2，則三角面積可表示為：
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。
反正弦函式的導數：正弦函式y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函式求導方法
若F(X),G(X)互為反函式，
則：F'(X)_'(X)=1
E.G.:y=arcsin_siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)
其餘依此類推
人教版高二數學知識點總結 篇13
數列
1、數列的定義及數列的通項公式：
① an？f（n），數列是定義域為N
的函式f（n），當n依次取1，2，？？？時的'一列函式值② i。歸納法
若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數列？an？m？
？Sn？f（an）
iv。若Sn？f（an），先求a
1？得到關於an？1和an的遞推關係式
S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1
例如：Sn？2an？1先求a1，再構造方程組：？？（下減上）an？1？2an？1？2an
？Sn？1？2an？1？1
2、等差數列：
①定義：a
n？1？an=d（常數），證明數列是等差數列的重要工具。 ②通項d？0時，an為關於n的一次函式；
d>0時，an為單調遞增數列；d<0時，a
n為單調遞減數列。
n（n？1）2
③前n？na1？
d，
d？0時，Sn是關於n的不含常數項的一元二次函式，反之也成立。
④性質：ii。若？an？為等差數列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數列。 iii。若？an？為等差數列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數列。 iv若A為a，b的等差中項，則有A？3。等比數列：
①定義：
an？1an
？q（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。
a？b2
②通項時為常數列）。
③。前n項和
需特別注意，公比為字母時要討論。
人教版高二數學知識點總結 篇14
第一章：三角函式。考試必考題。誘導公式和基本三角函式圖像的一些性質只要記住會畫圖就行，難度在於三角函式形函式的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據最值計算A、B的值和周期，及等變化時圖像及性質的變化，這一知識點內容較多，需要多花時間，首先要記憶，其次要多做題強化練習，只要能踏踏實實去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。
第二章：平面向量。個人覺得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一章。向量的運算性質及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，只要在計算的時候記住要同起點的向量。向量共線和垂直的數學表達，這是計算當中經常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。難點在於分點坐標公式，首先要準確記憶。向量在考試過程一般不會單獨出現，常常是作為解題要用的工具出現，用向量時要首先找出合適的向量，個人認為這個比較難，常常找不對。有同樣情況的同學建議多看有關題的圖形。
第三章：三角恆等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會用到的公式，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之後貼在桌子上，天天都要看。而且的三角函式變換都有一定的規律，記憶的時候可以結合起來去記。除此之外，就是多練習。要從多練習中找到變換的規律，比如一般都要化等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點掌握。
人教版高二數學知識點總結 篇15
1、圓的定義:
平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。
2、圓的方程
(1)標準方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。
(3)求圓方程的方法:
一般都採用待定係數法:先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關係:
直線與圓的位置關係有相離,相切,相交三種情況:
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有
(2)過圓外一點的切線:
①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程
(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關係:
通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
設圓,
兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓。
注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
人教版高二數學知識點總結 篇16
高中數學數列知識點總結：等差數列公式
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2
若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值=首項+(項數-1)*公差
前n項的和=(首項+末項)*項數/2
公差=後項-前項
高中數學數列知識點總結：等比數列公式
等比數列求和公式
(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數)
(4)性質：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)".
(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
人教版高二數學知識點總結 篇17
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、分別為角、的對邊，，則有
(為的外接圓的半徑)
2、正弦定理的變形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面積公式：.
4、餘弦定理：在中，有，推論：
(二)數列：
1.數列的有關概念：
(1)數列：按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函式。
(2)通項公式：數列的第n項an與n之間的函式關係用一個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如:。
(3)遞推公式：已知數列{an}的第1項(或前幾項)，且任一項an與他的前一項an-1(或前幾項)可以用一個公式來表示，這個公式即是該數列的遞推公式。
如:。
2.數列的表示方法：
(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點表示。
(3)解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。
3.數列的分類：
4.數列{an}及前n項和之間的關係:
人教版高二數學知識點總結 篇18
導數： 導數的意義-導數公式-導數套用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導數的定義： 在點 處的導數記作 .
2. 導數的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常見函式的導數公式: ① ;② ;③ ;
⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。
4.導數的四則運算法則：
5.導數的套用：
(1)利用導數判斷函式的單調性：設函式 在某個區間內可導,如果 ,那么 為增函式;如果 ,那么為減函式;
注意：如果已知 為減函式求字母取值範圍,那么不等式 恆成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數 ;
②求方程 的根;
③列表：檢驗 在方程 根的'左右的符號，如果左正右負,那么函式 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函式 在這個根處取得極小值;
(3)求可導函式最大值與最小值的步驟：
ⅰ求 的根; ⅱ把根與區間端點函式值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。
人教版高二數學知識點總結 篇19
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標準
(1)以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。
(3)以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。
人教版高二數學知識點總結 篇20
考點一：向量的概念、向量的基本定理
【內容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移後所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。
考點二：向量的運算
【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關係;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關係，並理解其幾何意義，掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關係。
【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內容相結合。
考點三：定比分點
【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，並能熟練套用，求點分有向線段所成比時，可藉助圖形來幫助理解。
【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由於向量套用的廣泛性，經常也會與三角函式，解析幾何一併考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。
考點四：向量與三角函式的綜合問題
【內容解讀】向量與三角函式的綜合問題是高考經常出現的問題，考查了向量的知識，三角函式的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規律】命題以三角函式作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函式圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。
考點五：平面向量與函式問題的交匯
【內容解讀】平面向量與函式交匯的問題，主要是向量與二次函式結合的問題為主，要注意自變數的取值範圍。
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點六：平面向量在平面幾何中的套用
【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示後，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決.
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
人教版高二數學知識點總結 篇21
【不等關係及不等式】
一、不等關係及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號、連線兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
一種方法
待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.
人教版高二數學知識點總結 篇22
1.1柱、錐、台、球的結構特徵
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
11三視圖：
正視圖：從前往後
側視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫三視圖的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
33直觀圖：斜二測畫法
44斜二測畫法的步驟：
(1).平行於坐標軸的線依然平行於坐標軸;
(2).平行於y軸的線長度變半，平行於x，z軸的線長度不變;
(3).畫法要寫好。
5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：
(1)畫軸
(2)畫底面
(3)畫側棱
(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1、稜柱、稜錐的表面積：各個面面積之和
2、圓柱的表面積
3、圓錐的表面積
4、圓台的表面積
5、球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1、柱體的體積
2、錐體的體積
3、台體的體積
4、球體的體積
高二數學必修二知識點：直線與平面的位置關係
2.1空間點、直線、平面之間的位置關係
2.1.1
1平面含義：平面是無限延展的
2平面的畫法及表示
(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)
(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。
3三個公理：
(1)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內
符號表示為
A∈L
B∈L=>Lα
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內
(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個平面的依據。
(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關係
1、空間的兩條直線有如下三種關係：
共面直線
相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點;
平行直線：同一平面內，沒有公共點;
異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。
2、公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
符號表示為：設a、b、c是三條直線
a∥b
c∥b
強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。
3、等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補
4、注意點：
①a'與b'所成的角的大小隻由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;
②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);
③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;
④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;
⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。
2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關係
1、直線與平面有三種位置關係：
(1)直線在平面內——有無數個公共點
(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點
(3)直線在平面平行——沒有公共點
指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用aα來表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直線、平面平行的判定及其性質
2.2.1直線與平面平行的判定
1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
符號表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
(1)用定義;
(2)判定定理;
(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行。
2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質
1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
簡記為：線面平行則線線平行。
符號表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
2.3直線、平面垂直的判定及其性質
2.3.1直線與平面垂直的判定
1、定義
如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。
2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;
b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形
2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質
1、定理：垂直於同一個平面的兩條直線平行。
2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
人教版高二數學知識點總結 篇23
第一：高考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函式和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函式的性質，包括函式的單調性、奇偶性;第二是函式的解答題，重點考察的是二次函式和高次函式，分函式和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函式。
重點考察三個方面：
一個是劃減與求值。
第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。
第二，是三角函式的圖像和性質，這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質。
第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：機率和統計。
這一板塊主要是屬於數學套用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面：
第一……等可能的機率。
第二………事件。
第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的機率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裡我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
人教版高二數學知識點總結 篇24
一、學習目標:
知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義,並會套用性質解決問題
過程與方法:能套用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理
情感態度與價值觀:通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程,激發學生學習數學的自信心和積極性,培養學生良好的思維習慣,滲透化歸與轉化的數學思想,體會事物之間相互轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義思想方法
二、學習重、難點
學習重點:直線與平面、平面與平面平行的性質及其套用
學習難點:將空間問題轉化為平面問題的方法,
三、學法指導及要求:
1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細審題,認真思考、獨立規範作答,不會的先繞過,做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規律,及時整理在解題本,多複習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成A.B類題
四、知識連結:
1.空間直線與直線的位置關係
2.直線與平面的位置關係
3.平面與平面的位置關係
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學習過程:
A問題1:
1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關係?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內燈管和地面)
A問題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內直線的位置關係有幾種可能?
A問題3:如果一條直線與平面α平行,在什麼條件下直線與平面α內的直線平行呢?
由於直線與平面α內的任何直線無公共點,所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行於這條交線
B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。
直線與平面平行的性質定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言:
線面平行性質定理作用:證明兩直線平行
思想:線面平行線線平行
人教版高二數學知識點總結 篇25
一、不等式的性質
1.兩個實數a與b之間的大小關係。
2.不等式的性質。
(4)(乘法單調性)
3.絕對值不等式的性質
(2)如果a>0，那么
(3)|ab|=|a||b|。
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|。
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式：
①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，若且唯若a=b時取“=”號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號。
(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法。
(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法。
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等。
三、解不等式
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式。
(2)解一元二次不等式。
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式。
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數不等式;
⑤解對數不等式;
⑥解帶絕對值的不等式;
⑦解不等式組.
2.解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確套用不等式的基本性質。
(2)正確套用冪函式、指數函式和對數函式的增、減性。
(3)注意代數式中未知數的取值範圍。
3.不等式的同解性
人教版高二數學知識點總結 篇26
1.函式的.奇偶性
(1)若f(x)是偶函式，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函式，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數);
(3)判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2.複合函式的有關問題
(1)複合函式定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)複合函式的單調性由“同增異減”判定;
3.函式圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函式圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函式y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱;
(6)函式y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關於直線x=對稱;
4.函式的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函式;
(2)若y=f(x)是偶函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函式;
(3)若y=f(x)奇函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函式;
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函式;
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函式y=f(x)是周期為2的周期函式;
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函式;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
人教版高二數學知識點總結 篇27
1.等差數列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關係：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數列的前n項和等於首末兩項的和與項數乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數列性質
一、任意兩項am，an的關係為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N
三、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。
人教版高二數學知識點總結 篇28
1.數列的函式理解：
①數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N_其有限子集{1，2，3，…，n}的函式，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函式的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函式有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。③函式不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。
2.通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式(註：通項公式不)。
數列通項公式的特點：
(1)有些數列的通項公式可以有不同形式，即不。
(2)有些數列沒有通項公式(如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。
3.遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的遞推公式。
數列遞推公式特點：
(1)有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不。
(2)有些數列沒有遞推公式。
有遞推公式不一定有通項公式。
人教版高二數學知識點總結 篇29
等差數列
對於一個數列{a n }，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ;從第一項 a 1 到第n項 a n 的總和，記為 S n 。
那么 ， 通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上 n-1 個式子相加， 便會接連消去很多相關的項 ，最終等式左邊餘下a n ,而右邊則餘下 a1和 n-1 個d,如此便得到上述通項公式。
此外， 數列前 n 項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以採取疊代的方法，在此，不再複述。
值得說明的是，也即，前n項的和Sn 除以 n 後，便得到一個以a 1 為首項，以 d /2 為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及Sn 的數列問題迎刃而解。
等比數列
對於一個數列 {a n }，如果任意相鄰兩項之商(即二者的比)為一個常數，那么該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ;從第一項 a 1 到第n項 a n 的總和，記為 T n 。
那么， 通項公式為(即a1 乘以q 的 (n-1)次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a 2 = a 1 *q,
a 3 = a 2 *q,
a 4 = a 3 *q,
````````
a n = a n-1 *q,
將以上(n-1)項相乘，左右消去相應項後，左邊餘下a n , 右邊餘下 a1 和(n-1)個q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外， 當q=1時 該數列的前n項和 Tn=a1*n
當q≠1時 該數列前n 項的和 T n = a1 * ( 1- q^(n)) / (1-q).
人教版高二數學知識點總結 篇30
空間兩條直線只有三種位置關係：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：範圍為(0°，90°)esp.空間向量法
兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;
(2)沒有公共點——平行或異面
直線和平面的位置關係：
直線和平面只有三種位置關係：在平面內、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內——有無數個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
人教版高二數學知識點總結 篇31
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的範圍是
在平面直角坐標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα。
過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為，
⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、，①∥，；②。
直線與直線的位置關係：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程：。⑵圓的一般方程：
注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線。
8、直線與圓的位置關係，通常轉化為圓心距與半徑的關係，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題。①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關係問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a0)的圖象與零點的關係
三二分法
對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)<0的函式y=f(x)，通過不斷地把函式f(x)的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。
1、函式的零點不是點：
函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函式y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函式的零點是一個數，而不是一個點.在寫函式零點時，所寫的一定是一個數字，而不是一個坐標。
2、對函式零點存在的判斷中，必須強調：
(1)、f(x)在[a，b]上連續;
(2)、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a，b)記憶體在零點。
這是零點存在的一個充分條件，但不必要。
3、對於定義域內連續不斷的函式，其相鄰兩個零點之間的所有函式值保持同號。
利用函式零點的存在性定理判斷零點所在的區間時，首先看函式y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是否連續不斷，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，則函式y=f(x)在區間(a，b)內必有零點。
四判斷函式零點個數的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點。
2、零點存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函式在區間[a，b]上是連續不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結合函式的圖象與性質(如單調性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函式有多少個零點。
3、數形結合法：
轉化為兩個函式的圖象的交點個數問題.先畫出兩個函式的圖象，看其交點的個數，其中交點的個數，就是函式零點的個數。
已知函式有零點(方程有根)求參數取值常用的方法
1、直接法：
直接根據題設條件構建關於參數的不等式，再通過解不等式確定參數範圍。
2、分離參數法：
先將參數分離，轉化成求函式值域問題加以解決。
3、數形結合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函式的圖象，然後數形結合求解。
人教版高二數學知識點總結 篇32
第一章：解三角形。掌握正弦餘弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。
第二章：數列。考試必考。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬於學起來很容易，但做題卻不會做的類型。考試題中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之後要帶有目的的去推導。
第三章：不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯繫的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖。然後再根據實際問題的限制要求求最值。
選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是後者，四種命題的真假性關係，邏輯連線詞，及否命題和命題的否定的區別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。後面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。
這一章屬於學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。
人教版高二數學知識點總結 篇33
一、隨機事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運算：並(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關係：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。
二、機率定義
(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的機率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典機率;
(3)幾何機率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的機率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、機率性質與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含於A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全機率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全機率公式求B發生的機率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的機率，則用貝葉斯公式.
(5)二項機率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重複，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項機率公式.
人教版高二數學知識點總結 篇34
直線、平面、簡單幾何體:
1、學會三視圖的分析:
2、斜二測畫法應注意的地方:
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
(2)平行於x軸的線段長不變,平行於y軸的線段長減半.
(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側)面積與體積公式:
⑴柱體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h
⑵錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h:
⑶台體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:S側=
⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=
4、位置關係的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。
(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內的兩條相交直線
5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;
⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角
人教版高二數學知識點總結 篇35
1、圓的定義
平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(1)標準方程，圓心(a,b)，半徑為r;
(2)求圓方程的方法：
一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：
(1)設直線，圓，圓心到l的距離為，則有;;
(2)過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
練習題：
2.若圓(x-a)2+(y-b)2=r2過原點，則
A.a2-b2=0B.a2+b2=r2
C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0
【解析】選B.因為圓過原點，所以(0，0)滿足方程，
即(0-a)2+(0-b)2=r2，
所以a2+b2=r2.