如壓軸題的一些共性的特徵:
(1)絕大部分的中考題都放在平面直角坐標系中。
(2)分類討論的數學思想方法比較普遍。
(3)動點的出現會增加題目的難度,點的運動組成三角形,四邊形(尤其是特殊的三角形,等腰或者等邊,特殊的四邊形,平行四邊形或者矩形等)(xx舟山、嘉興、湖州、寧波、xx、義烏)
教學啟示:
教學中教師應該多引導學生運用運動的觀點來分析圖形,解決問題,特別要重視一些運動過程中的相互聯繫分析。必要的時候,在教學的時候,可藉助幾何畫板的使用,通過直觀的演示,讓學生對運動過程的變化情況有一個感性的認識。在解題時,要讓學生養成畫圖的習慣。
函式知識是國中數學的核心知識,函式部分的內容主要可歸為以下三類:函式關係式的表示、函式的性質、函式的套用及函式思想的形成。
相似三角形由於對應邊構成比例等式,使其成為國中數學中有關線段長度計算的重要途徑和工具,[蓮山課~件 ]主要知識內容包括:三角形相似的條件、利用相似比建立方程來解決問題中的中間量。
在教學中教師應多引導學生用式來表示中間量,強化公式變形的訓練,特別應加強利用相似三角形來求出中間量,並建立函式的相關習題的訓練。
解壓軸題的一些策略:
(一)調適好心態
(1)遇到一個無從下手的數學問題,在不選擇放棄的情況下,怎么辦?
a:反覆閱讀問題,從所給中尋找可以嘗試下去的“蛛絲馬跡
b:回憶有沒有做過類似的題目,或考慮比它簡單、特殊的情況
c:試試能否用上一些典型的方法
d:憑感覺寫寫關係式、畫畫圖像、列出圖表,說不定會有好運氣。
(2)探究問題時遇到“攔路虎”,或走進了“死胡同”怎么辦?
a:重新閱讀原題,看看有沒有漏用或用錯的條件。
b:解題路子或使用的方法可能“誤入歧途” 嘗試換一種思路進行下去。
c:這可能是本題的難點,正常的思路一般難以奏效,要“往外想”、“反著想”。
d:實在想不出來,就先放下來,換個時間再看它。
(二)解壓軸題的幾個關鍵點
1、養成良好的的讀題習慣。
2、關注題目中的常見圖形。
3、有些考綱中不做要求的公式或定理是否有必要向學生介紹?
教師應該做的
1、資料的收集與歸類(xx年中考數學壓軸及解析)
2、上好專題課(附專題課課件1.2.3.4.)
3、教會學生如何尋找數學中考壓軸題突破口
突破口一:構造定理所需的圖形或基本圖形
突破口二:做不出、找相似,有相似、用相似
突破口三:緊扣不變數,並善於使用前題所採用的方法或結論
突破口四:在題目中尋找多解的信息
突破口五:想辦法得分,猜答案。
4、課堂教學中內容的適當滲透知識點,將有利於學生的解題水平的提高。
如:韋達定理、射影定理、圓內的有關定理等等。
我聽了他的報告,很認可他所作出的一些分析,一個教師把試題研究到如此地步,真的值得我們學習,可能在平時的教學中我們很多教師都有一些想法,但沒有持續深入地研究下去,也沒有形成自已的理論觀點,達不到一定的高度,所以我們的成長就很慢,甚至止步不前,就這一點,徐老師的研究精神值得我們好好去借鑑。
下午作報告的也是來自xx市鎮xx書院的,是xx老師,他講的是幾何變換的主題,也是習題的一些研究分析,和前面幾天一些老師講的內容可能也差不多,我就沒有特別去梳理。寧波市鎮海蛟川書院的兩位數學老師的數學素養真的不錯!