公務員就是公眾的服務員，公務員的權力是公眾給予的，就必須為公眾服務。向守牧長期以來執法嚴明，不徇私情，一身正氣，兩袖清風，以強烈的黨性原則樹立了新時期共產黨員和人民警察的光輝形象
向守牧經常對同事們說：“我出身於貧困家庭，父母都是普通人，是黨把我培養成為一名幹部，把交警中隊長這個位置交給了我，我沒有理由亂用手中的權力，沒有理由不把工作乾好。”
也許一些人會認為交警的崗位就像一棵搖錢樹，但向守牧卻從來不取不義之財，從來不搞以權謀私。他的妻子多年下崗一直沒有工作，也曾想通過他的關係和組織出面給謀個職業，可向守牧堅決回絕了妻子的要求。他說，我們都是好腳好手，還是自己想辦法謀生吧，不要給組織添麻煩。他還說，我用關係給你找了工作，天下沒有免費的午餐，我以後的工作就會十分被動。
對於向守牧來講，官雖然不大，但崗位很重要。他管的那段路，每天都有成千上萬輛拉煤的車通過，許多人想超載多掙錢，拉煤的車老闆有的單獨和他“勾兌”，有的聯合來找他談判，還有的公司乾脆就跟向守牧攤牌。面對金錢的誘惑，他沒有動心，他理解這些車主和單位，他婉言謝絕了，依然為他們提供優質服務，但是，也從不放寬原則，決不放過一輛超載車。他說：“交警放寬原則，就是對人民民眾的生命財產安全極不負責任。”
向守牧公私分明、不徇私情是遠近出了名的。有一次，他的朋友趙元江因在春運期間嚴重違法行車被他逮了個正著。仗著平時好朋友的關係，趙元江想，要是碰上別人該我倒霉，幸好碰到老朋友，想必他一定會法外開恩，不會拿他怎么樣。可萬萬沒想到的是，向守牧沒有給他任何優待，而是按照規定將其處罰並進行拘留。這讓趙元江十分生氣，發誓永不認這個朋友了。然而讓趙元江又沒想到的是在他被關在拘留所的日子裡，向守牧在百忙中會抽空去看他，並給他送去生活用品，趙元江家裡有什麼事情他總是盡心竭力地幫助解決。趙元江出來後，向守牧又把他請到辦公室，給他做了耐心細緻的思想工作。向守牧說：如果我不處罰你，是我的失職，對你也是有百害而無一利。你想想，如果你心裡總認為交警隊有我這個朋友為你撐腰，思想上就會麻痹大意。作為司機，麻痹大意和思想拋錨那是多危險多可怕的事情。趙元江終於理解了他的良苦用心，兩人不僅重歸於好，而且趙元江也再沒出現過交通違章。
向守鑽與向守牧同姓同輩，又是戰友，兩人雖非同胞，卻情勝手足，關係甚是密切。有這樣的密友在交警隊，向守鑽也曾認為自己的私家車可以一路綠燈。有一次，向守鑽的車因交通違法被罰款，向守鑽找到向守牧幫忙，向守牧猶豫了半天接過了罰單。後來，在一次戰友聚會上，有一位戰友問向守鑽：你知道那次交通違法向守牧是怎么幫你的嗎？向守鑽說，守牧是交警，又是中隊長，處理一張罰單，不是小菜一碟嗎？這還有什麼犯難的？戰友告訴向守鑽，向守牧是自己拿錢幫你交的罰款。向守鑽聽了後，非常驚訝，心頭猶如打翻了五味瓶。從那以後，他就再也沒有違章了，再也沒有找向守牧辦過有違原則的事情。
向守牧的克己奉公、舍己利人是常人難以理解的。他工作這么多年，一直沒有一套自己的房子，在XX年才從親朋好友那裡東挪西借按揭了一套房子。向守牧生病住院期間，一位老戰友的