初一數學月考反思總結 篇1
就在星期四，我們班正在數學考試，一個個同學都低頭做著題，認真地思考，，我也不例外。但是，當做完了卷子，同學們都在仔仔細細地檢查時，而我卻沒有檢查，認為這些題十分簡單，自己不會做錯。就即使錯了，也不會錯太多，所以沒有檢查。
然而回報我的分數卻是80+19分，這個分數給了我一個沉重的打擊，讓我當時腦袋就一下蒙住了，這是我有以來從未考過的最低分數。當時我心裡十二分的後悔，而且十分不好意思，真是，要是地面上有一道縫隙的話，我一定躲進去不出來。
這次考試，我沒有考好，都還是因為那不好的老毛玻在考試時總是粗心大意，計算又要算錯，算對了呢，在卷子上又寫成其它數，讀題的時候不認真讀，老是把厘米看成分米，不換數學單位等等都是我的幾大毛玻可是就一個一樣的原因—我不去檢查。
我，就是因為不去檢查，才將已經做完了卷子得到了現在的這個分數。檢查，它能幫助我們把之前做了的題檢查一遍，把自己做錯了的題找出來，然後再看看自己是錯在了哪裡，又應該如何去改錯，去讓自己的分數更高，更可能拿到100+20分的好成績。所以，從今天起，我不管做什麼樣的作業，都要仔細認真地去做，最後還要認真地區檢查一次，讓自己的正確率更高一些，讓自己的學習成績更進一步。
細心地檢查可以給我們許許多多的幫助，讓我考得更好。只要我們通過自己的努力，付出的越多，那么得到的回報也就越多，讓我們一起加油吧!
初一數學月考反思總結 篇2
上個星期五，張老師對我們進行了數學第二單元的測試。
很多同學被填空題和操作題難住了。有的人這邊問問、那邊問問，有的人東望望、西望望，沒一個認真的!我想，這都是因為平時張老師叫我們背的定義沒背，家庭作業不認真做上課不認真聽講的緣故啊!
試捲髮下來了，我看到大部分同學都考得很差，連一個考滿分的也沒有，而且教室里所有的同學都在問答案。我回到座位上，我的試卷也被齊朵朵拿去看了，唉!
考試時，我也被填空題的第四題給難住了，我睡在桌上瞄同桌的卷子，但我絕望了，因為我同桌也被難住了。在做操作題的時候，我用三角板拼角時，心裡就急得很，想!快做完了，要快一點!最後就把角的頂點畫彎了。最後一題我不該錯，全班就只有我沒有寫等於符號，白白的丟掉了0.5分。
我做錯的原因就只有一個，就是：心很急。因為我心急，把定義忘記了;因為我心急，畫錯了角;因為我心急，沒有寫等於符號!為什麼心急?是因為我一直想著要比別人速度快一點，一直想著不能輸給別人，我還沒有得過第一，所以我的心就變得更急!
我覺得，跌倒了還要爬起來才行，因為失敗是成功之母，所以，以後我們還能是全年級第一!
初一數學月考反思總結 篇3
我對今次數學質量檢測的成績很不滿意，因為我原本的目標分是90分以上的，結果只考到了79分，我太讓爸爸媽媽、老師失望了。
考試的時候，一開始，老師一發到試卷給我們，我們都說這份試卷很難，但是做起來的時候很容易，我做完之後，沒有認真檢查試卷，只顧著玩，我計算題錯了一題，都是因為粗心大意才這樣的，填空題第十小題，自己沒有分清楚這到題，就扣了2分，判斷題第四小題我錯了扣了2分，選擇題我第二第四第五小題我錯了，足足扣了我6分，第二小題我沒有搞清楚數量關係式就亂填，解決問題第六小題我扣了6分，發展題我錯了扣了2分，我扣了這么多分，那么我這七周的心血不就廢了嗎?都是我上課沒有集中精神聽老師講課。
黃老師請你原諒我吧!我相信我下一次測驗或考試一定會取得很棒的成績不會讓爸爸媽媽、黃老師失望，爸爸媽媽辛辛苦苦的.賺錢供我讀書，黃老師就給我上課，以後我會認真聽課，不會讓爸爸媽媽、黃老師擔心我。
初一數學月考反思總結 篇4
歷經一學期的努力學習和探索，應該說有了進步,在教學效果方面，全體學生都有了不同程度的提高和發展，不同的學生都能形成比較適合自己的數學學習的方式。
一、充分認識理解數學課程理念和思想
定位於面向全體，以大面積提高合格率為努力方向，有效地發展學生的數學能力，挖掘他們的潛力。這一學期的最大變化就是師生關係的轉變，師生之間基本上形成了和諧融洽的民主關係，上課時的氣氛比較以前更活躍，學生能在學習數學的過程中體驗快樂與成就感，大部分學生基本養成了良好的自主習慣。
二、按照數學課程的要求組織上課，並不排斥數學課中的強化訓練
我們初一(1)的數學成績有進步,初一(2)的數學成績也不錯.我們為這個成果的獲取付出了大量的勞動和反覆的探索，學生的基礎差是客觀現實，從另個角度來說，基礎差也說明發展的空間大，只要方法得當，使學生產生學習興趣，不排斥數學課堂，那么，發展只是程度的問題了。
我們按照估計的學生總體的平均接受水平來設計課堂，以單元檢測為評價和反饋方式，採取引導激勵嘗試提高的結構評價，每次檢測時，以第一次檢查時結果為學生的標準起點，讓學習還不是很紮實的同學，準備3~5天，然後再進行補償檢查，這樣，在心理上消除了學生對檢測的恐懼，激發起學生不服輸的願望，和別人比較，和自己的過去比較，學生不再厭煩第二次檢測，而是嚮往和急切期盼，從而達到了我們的預期效果。本學期我們遵循數學課思想理念，循序漸進，發展學生的獨立探究能力，在動手、動口、動腦中完善自我。利用合作學習將自我的感受和體驗加以交流，在辨析中揭示知識的.內在規律和尋找最佳的學習方式。在疑難問題上，學生能夠各抒己見，登台講解，思路開闊，提高了能力，淡化了純粹的記憶。
在課堂教學中，我們初一重視實踐操作能力，讓學生在課堂上、課下動手製作教具、學具，變抽象為具體，然後再從具體中抽象，實現了形象思維和抽象思維的合理更迭。重視數學閱讀。在閱讀中實現讀聽說寫思的協調一致，特別是討論條件的聯合思維使學生保證了閱讀時思考，條件記憶和結論分析的有機統一。蘇霍姆林斯基說過：“只有把記憶的努力和思考的努力結合起來，只有在對周圍世界的現象和規律性深入思考時，才可能有真正的智力發展”，讀是訓練這種結合的有效途徑。
總之，這一學期的課改實踐努力，我們收穫了不少，但也有許多不足，如後進生轉化一直比較緩慢，過程性評價缺乏必要的現實環境、學生厭學的現象還不同程度的存在，隨著學生認知的變化，課堂組織的模式也要不斷的更新的有關探索還不是很到位等等，我們將在以後的實踐中，創造性的繼續探索、解決。
初一數學月考反思總結 篇5
在工作中，堅持努力提高自己的思想政治水平和教學業務能力，新的時代，新的教育理念，教育也提出新的改革，新課程的實施，對我們教師的工作提出了更高的要求，我從各方面嚴格要求自己，努力提高自己的業務水平豐富知識面，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今後的工作取得更大的進步不斷努力，現對近年來教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。
一、堅持認真備課，備課中我不僅備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定採用的教學方法，並對教學過程的程式及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，並製作各種利於吸引學生注意力的有趣教具，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、努力增強我的上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在學生普遍反映喜歡上語文課，就連以前極討厭語文的學生都樂於上課了。
三、與同事交流，虛心請教其他老師。
在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，並常常邀請其他老師來聽課，請保留此標記他們的意見，改進工作。
四、完善批改作業：布置作業做到精讀精練。
有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去蒐集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課後輔導工作，注意分層教學。
在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的拌腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。
新課改提了的，要以提高學生素質教育為主導思想，為此，我在教學工作中並非只是傳授知識，而是注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。在以後的教學中要多想其他有經驗的老師多學習使自己早一日成為優秀的教育者。
初一數學月考反思總結 篇6
儘快地掌握科學知識，迅速提高學習能力,由編輯老師為您提供的初一年級新學期數學知識點，希望給您帶來啟發!
一、目標與要求
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;
2.初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程，了解方程的概念;
3.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關係;
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合併同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關係;
分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關係，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識點、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的係數不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5.合併同類項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項;常數計算後合併成一項
(3)合併時次數不變，只是係數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最低公倍數;
(2)去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧;(記住如括弧外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
由編輯老師為您提供的初一年級新學期數學知識點，希望給您帶來啟發!
初一數學月考反思總結 篇7
本課在在學習了加減混合、乘除混合以及加、減、乘、除混合運算的基礎上進一步的擴展，引入了帶小括弧的混合運算。理解和掌握這個問題的關鍵是了解運算的運算順序，才能為後面更艱深的混合運算的計算打下堅實的基礎。
學生對混合運算順序已有了一定的認識，並且知道在有小括弧的算式里要先算小括弧裡面的。在學生已有的知識基礎上，我運用知識的遷移規律進行教學，複習鞏固混合運算的運算順序，讓學生觀察比較與以前學習的有什麼不同，學生明確是含有小括弧的三步混合運算，也初步體會到了要先算小括弧面的。我讓學生獨立進行嘗試計算，並出示學生的不同的計算過程，再進行討論交流，學生自主歸納出結論，也品嘗到了獲取知識的樂趣。
在做第49頁做一做第2題時，我讓學生比較每組的2道算式有什麼異同，通過比較溝通了新舊知識的聯繫，使學生進一步體會到了小括弧對改變運算順序的作用，進而鞏固了新知。
從學生做的作業情況來看，計算準確率不是太高，還得必須重視良好的計算習慣的培養，進一步提高學生的計算能力。
初一數學月考反思總結 篇8
隨著時間的流逝，20xx學年度第一學期的教學工作已臨近尾聲了。在這期間，我們初一數學備課組的成員儘自己的所能，順利地完成了教學任務。我們主要從以下幾個方面著手：
（1）制定教學工作計畫
教學工作計畫是教師進行教學工作的一個總的綱領性的構想。只有在進行實際課堂教學活動之前，結合各班的實際情況制訂出一個科學合理的教學工作計畫，教師才能有條不紊、胸有成竹地進行教學，我們二人在開學初期，根據教材，根據本年級學生的特點，制定一套行之有效的教學工作計畫。並在規定的時間內完成教學任務，達到教學要求。我們在學期各階段根據計畫檢查自己的教學工作，及時獲取反饋信息，總結經驗教訓，及時調整教學。
（2）深入鑽研教學大綱和分析教材，領會其精神實質
教學大綱不僅規定了教學目的和要求，而且還規定了教學內容及課時分配，它既是制定教學計畫的依據，也是備好每一節課以及撰寫教案的具有方向性的指導性檔案。我們深入鑽研大綱，掌握學期教材的結構體系，弄清前後學期教材內容的銜接，而且還了解了各部分知識點在整個體系中的意義與作用。確立教學目的，選擇適當的教學方法，分析確定教學中的重點、難點，與教材內容息息相關的知識。總之在備課時，我們還翻閱了較多的輔助資料。
（3）課堂教學
數學教學工作的中心環節是課堂教學。學生掌握的絕大部分的基礎知識和基礎技能都是在課堂教學中獲得的，因此，使學生掌握新的基礎知識，培養學生基本的技能變成為數學課堂教學的主要任務之一。在課堂上對於幾何題及套用題，我們特彆強調給他們講解解題的方法，教會他們如何去思考這類問題。有時會對他們說：“拿到這道題時我是怎么怎么思考的。”激發了他們對思考這類題的興趣。
（4）布置、批改與訂正作業
上好一堂課，教師要布置作業，我們在布置作業時並不是按照練習冊的習題一併布置，而是有選擇性的布置一些習題，剩餘的部分習題等複習時再做。有時會適當補充習題，擴大學生的知識面。學生的作業及時批閱，有時適當地寫上鼓勵的話語，激勵他們繼續努力。對於學生在作業中的錯誤，我會讓他們及時訂正，個別學生個別講解，要求他們寫出訂正的具體過程，基本上要求他們當天完成。
（5）複習
在期中、期終的複習教學中，我們習慣於把知識點整理一遍，必要時附上相應的例題。在複習時會參考歷年來的期中、期末試題，並結合自己這幾年來的教學實踐，有選擇性的出幾份試卷，作為複習試題。在複習過程中，把自認為重點、易考的內容讓學生作上記號，要求學生必須去弄懂。對於考試卷，無論是填空題，還是選擇題，我們都要求他們把具體的解題過程寫出來，並且都訂正在試卷上，一一給老師批閱，直至有訂正對為止。
我們倡導一切為了學生，為了一切的學生，為了學生的一切。作為教師應該充分利用學生已擁有的資源興趣、愛好、良好習慣等，並結合自己的長處進行教學，使課堂充滿激情、充滿活力，真正做到熔知識性、思想性、藝術性於一爐，把學生引入思考、探索之中，使學生仿佛進入一個遼闊、純淨甚至可以嗅到芬芳的知識王國，陶醉其中流連忘返，從而進入教與學的理想境界。
成績的取得，只能代表過去，對於現狀，我們感到還存在著不少問題，如：有些同學雖然在期中、期終考試中取得了較好的成績，但與他平時的成績有一定的距離，只能說這些人是超常發揮，這就需要師生的共同努力，一步一個腳印，使他們真正有所提高，有所進步，是我們最大的心愿。我們將繼續努力，爭取在今後的教學中取得更大的進步
初一數學月考反思總結 篇9
這學期，我繼續擔任的是初一年級3，4班數學教學。一學期來能認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，使學生學有所得，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務。
1、課前做好準備工作，認真備課
除認真鑽研數學課標和教材外，還深入了解學生，注意了解每個學生的知識水平、智力水平和個性心理品質，考慮影響學生學習的各種因素，並研究相應對策。把教材和學生實際很好地結合起來，設計課的類型，擬定採用的教學方法，安排詳細的.教學過程的程式，認真寫好教案。每堂課都在課前做好充分的準備，吸引學生注意力，課後及時做出總結，寫好教學後記。
2、課堂上好課，提高教學質量
組織好課堂教學，這是順利進行正常教學的保證。根據國中學生的年齡特徵，特別是低年級學生的注意力容易分散，注意的集中是相對的，分散是絕對的，因此，把組織教學貫穿於全部教學過程之中。其次，根據學生的不同情況，設計不同的問題，採用不同的方式，主動積極的去引導、啟發學生，注意調動學生的積極性，面向全體學生，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快，注意精講精練，並進行有針對性，切合實際的個別輔導，這對於提高教學質量起到一定作用的。
3、認真批改作業
作業的選取有針對性，有層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題分類總結，然後進行評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
4、課後積極主動的輔導後進生，努力提高教學質量
初一學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業。針對這種問題，抓好學生的思想教育，並使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在後進生的轉化上，加強了對後進生的輔導，耐心地幫助他們，一方面解決了學習中產生的問題，補了基礎，教了方法，更重要的是增強了他們的信心，提高了他們的興趣，對他們精神上是一個很大的激勵，從而產生強烈的學習動機，不斷地提高學習水平。
5、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，提高教學水平
主動積極與同備課老師同事交流，共同探究教育教學。積極參與學校公開周公開課教學，這學期除聽本校老師的課外，還到雷甸中學等學校聽課，學習別人的優點，克服自己的不足，改進教學工作，提高教學水平。
6、繼續學習，不斷擴寬知識面，提高業務水平
認真學習新教育教學的理念，以新課改的思想理念指導教學，推進新課程改革的深入開展。
這學年來能認真執行學校教育教學工作計畫，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新構想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學。但教學過程中存在不足：3班學習成績兩極分化；部分男生基礎較差，產生厭學，作業有抄襲。在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，轉化不足，開拓前進，為美好的明天貢獻自己的力量。<
初一數學月考反思總結 篇10
第一章行列式
知識點1：行列式、逆序數
知識點2：餘子式、代數餘子式
知識點3：行列式的性質
知識點4：行列式按一行（列）展開公式
知識點5：計算行列式的方法
知識點6：克拉默法則
第二章矩陣
知識點7：矩陣的概念、線性運算及運算律
知識點8：矩陣的乘法運算及運算律
知識點9：計算方陣的冪
知識點10：轉置矩陣及運算律
知識點11：伴隨矩陣及其性質
知識點12：逆矩陣及運算律
知識點13：矩陣可逆的判斷
知識點14：方陣的行列式運算及特殊類型的.矩陣的運算
知識點15：矩陣方程的求解
知識點16：初等變換的概念及其套用
知識點17：初等方陣的概念
知識點18：初等變換與初等方陣的關係
知識點19：等價矩陣的概念與判斷
知識點20：矩陣的子式與最高階非零子式
知識點21：矩陣的秩的概念與判斷
知識點22：矩陣的秩的性質與定理
知識點23：分塊矩陣的概念與運算、特殊分塊陣的運算
知識點24：矩陣分塊在解題中的技巧舉例
第三章向量
知識點25：向量的概念及運算
知識點26：向量的線性組合與線性表示
知識點27：向量組之間的線性表示及等價
知識點28：向量組線性相關與線性無關的概念
知識點29：線性表示與線性相關性的關係
知識點30：線性相關性的判別法
知識點31：向量組的最大線性無關組和向量組的秩的概念
知識點32：矩陣的秩與向量組的秩的關係
知識點33：求向量組的最大無關組
知識點34：有關向量組的定理的綜合運用
知識點35：內積的概念及性質
知識點36：正交向量組、正交陣及其性質
知識點37：向量組的正交規範化、施密特正交化方法
知識點38：向量空間（數一）
知識點39：基變換與過渡矩陣（數一）
知識點40：基變換下的坐標變換（數一）
第四章 線性方程組
知識點41：齊次線性方程組解的性質與結構
知識點42：非齊次方程組解的性質及結構
知識點43：非齊次線性線性方程組解的各種情形
知識點44：用初等行變換求解線性方程組
知識點45：線性方程組的公共解、同解
知識點46：方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運算的關係
知識點47：方程組、矩陣與向量之間的聯繫及其解題技巧舉例
第五章矩陣的特徵值與特徵向量
知識點48：特徵值與特徵向量的概念與性質
知識點49：特徵值和特徵向量的求解
知識點50：相似矩陣的概念及性質
知識點51：矩陣的相似對角化
知識點52：實對稱矩陣的相似對角化.
知識點53：利用相似對角化求矩陣和矩陣的冪
第六章二次型
知識點54：二次型及其矩陣表示
知識點55：矩陣的契約
知識點56 : 矩陣的等價、相似與契約的關係
知識點57：二次型的標準形
知識點58：用正交變換化二次型為標準形
知識點59：用配方法化二次型為標準形
知識點60：正定二次型的概念及判斷
初一數學月考反思總結 篇11
“幾百幾十加減幾百幾十（筆算）”是在學生已經學習了“萬以內數的認識”和“兩位數加減兩位數（口算）”的基礎上進行教學的，起著承上啟下的作用，為以後學習多位數筆算加減法奠定基礎，構建計算方法。這是一堂計算教學課，傳統數學教學上“計算”和“枯燥”、“機械”、“重複”相連，計算課往往只追求計算的熟練程度和準確率，算法單一，形式枯燥，只注重技能訓練。新課標理念下的數學課堂，更多的把學習的空間、時間、主動權交換給學生，引導自主探究、合作交流，使孩子樂學、愛學。
根據數學標準的理念，為讓計算不再枯燥，我力求在教學中體現以下幾點：
1、創設有趣的情境，提出生活中的問題。
在課堂教學中，我創造性的使用教材，出示學生熟悉的情境，通過教學“生活化”，使抽象的問題具體化。在學生了解圖意之後，我讓學生自己根據圖意提出問題。
2、提供學習空間，自主探究中的計算。
在教學算法時，我先引導孩子回憶以前學過的兩位數加減兩位數的筆算方法，然後再提出猜想“幾百幾十加、減幾百幾十的筆算是不是也一樣呢。”接著學生四人小組合作探究幾百幾十加、減幾百幾十的筆算方法在討論中經歷問題的提出、分析、解決過程，理解算法，構建方法，完善思路，升華想法，真正掌握算法，內化算理。
3、設計層次練習，學以致用。
練習要有層次性，練習的設計要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，要有一定的坡度。多層訓練有利於暴露差異，發展學生的思維能力。為了實現這一想法，我設計了闖關練習，讓不同層次的學生在學習數學上得到不同的收穫。
初一數學月考反思總結 篇12
一、教學工作：
1、 認真備課
本學期我對教材內容進行了認真的學習和研究，找出教學內容的重點和難點，經常與其他數學老師相互交流，選擇出新穎的教學教法，精心設計，寫出切實可行的備課教案，並堅持做到超前備課，在上課前再進一步認真熟悉，做到熟記教案、熟記每節重點和難點，然後上課。這樣就能夠做到上課遊刃有餘，機動靈活，大大增強了課堂教學效果，教學成績有了明顯的提高。課後及時做出總結，寫好課後記錄，及時與其他老師交流、討論。
2、認真上課。
我在本學期嚴格做到了按時上課從不遲到，從不早退，認真組織課堂，上課嚴格要求學生，精講多練，能夠較好的抓住重點，突破難點，把握裝教為主導、學為主體、思維訓練為主線的原則”，訓練學生的思維，培養學生的能力。主動積極的去引導、啟發學生，注意調動學生的積極性，面向全體學生，加強師生交流，充分體現學生的主體作用。特別是針對期中考試和期末考試，我加大了對試題的研究，通過對考點的分析，進一步挖掘課本中的難點和重點，有針對性地加強講練，取得了良好的效果。同時，我還加強了電化教學在數學教學中的套用。我從這一學期末，已經著手課件製作的進一步學習研究，把多媒體真正引入課堂。
3、認真批改作業
我一絲不苟的認真批改每一本作業，從不馬虎，從不應付了事，並且積極做到了及時批改，及時發放，不會因為其他工作忙而耽誤了批改。從而保證了作業反饋的及時、準確，確保了作業的實效性。
4、認真進行月考
本學期月考，均做到了認真的全批全改，使反饋矯正做到有理有據，並把知識面拓寬到最大，使學生的知識水平得到了最大的提高。
5、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，提高教學水平
主動積極與同備課老師交流，共同探究教育教學。積極參與學校公開周公開課教學。認真聽取其他老師的每堂公開課，學習別人的優點，克服自己的不足，改進教學工作，提高教學水平。通過參加教研活動，豐富了自己的教學方法和教學技能，為進一步提高教學成績打下了堅實的基矗
二、取得的成績：
1、在其他老師的幫助與自己的努力之下，本學期在期末考試中取得了一定的成績，初一（3）班：及格21人，優秀6人，及格率%；初一（5）班：及格19人，優秀5人，及格率 %。
2、存在的主要問題：
（1），在教學上的經驗不足，。對學生缺乏一點耐心和信心。平時對學生批評多，表揚少。
（2）對學生要求還不夠嚴格，學生的行為和學習習慣有待提高。班中總有上課多動，作業不認真的同學，作為教師在這方面抓得還不夠。
（3） 學生的基礎知識不夠紮實，學習困難學生較多，信心不足。教師在對學習困難學生的個別輔導上還做得不夠。
3、改進措施：
（1）生嚴格要求，培養良好的學習習慣和學習方法。有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程；不喜歡課前預習和課後複習；不會總結消化知識；對學習馬虎大意，過分自信等。作為任科教師要統一作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和複習，強調總結的重要性，並有一些具體的做法，如把錯題改在作業本上，或者改在試卷上，另外還有其他的錯題改在糾錯本上等，讓學生總結做題規律等。對做得好的同學全班表揚並推廣，不做或做得差的同學要批評。使學生慢慢地建立起好的學習方法和認真的學習態度。當然，要改變根深蒂固的問題並不容易，要堅持下去。
（2）鑽研教材，不斷提高自身的教學教研能力。 平時要認真閱讀新課標，鑽研新教材，熟悉教材內容，查閱教學資料，適當適當調整課節數，認真細緻的備好每一節課，真正做到重點難點明確，方法得當，課堂有時效性，確實提高課堂效益。遇到難以解決的問題，就在備課組內討論或者請教老教師，讓他們幫忙解決。另外，要積極閱讀教學教參書等。
期末考試已經結束，一次考試並不是句號，更不是人生的全部。人生道路有風和日麗的日子，也有陰雨連綿的歲月，
你不能左右天氣，卻可以改變心情，你不能改變容貌，卻可以展現笑容，你不能改變世界，卻可以改變自已。要從暫時的沮喪中走出來，臥薪嘗膽，及時調整自己，為下一次考試早作準備。
以上的取得工作成績是我積極努力的結果，但更離不開學校領導的正確領導，離不開各位老師的幫助和支持。總之，我將在以後的工作中更加努力，以期望取得更大的成績。
初一數學月考反思總結 篇13
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
註：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質
等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.
等式的性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.
四、去括弧法則
1. 括弧外的因數是正數，去括弧後各項的符號與原括弧內相應各項的符號相同.
2. 括弧外的因數是負數，去括弧後各項的符號與原括弧內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最低公倍數)
2. 去括弧(按去括弧法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合併(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 係數化為1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係.
2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3. 列：根據題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)
初一數學月考反思總結 篇14
一、平面解析幾何的基本思想和主要問題
平面解析幾何是用代數的方法研究幾何問題的一門數學學科，其基本思想就是用代數的方法研究幾何問題。例如，用直線的方程可以研究直線的性質，用兩條直線的方程可以研究這兩條直線的位置關係等。
平面解析幾何研究的問題主要有兩類：一是根據已知條件，求出表示平面曲線的方程；二是通過方程，研究平面曲線的性質。
二、直線坐標系和直角坐標系
直線坐標系，也就是數軸，它有三個要素：原點、度量單位和方向。如果讓一個實數與數軸上坐標為的點對應，那么就可以在實數集與數軸上的點集之間建立一一對應關係。
點與實數對應，則稱點的坐標為，記作，如點坐標為，則記作；點坐標為，則記為。
直角坐標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成，兩條數軸的度量單位一般相同，但有時也可以不同，兩個數軸的交點是直角坐標系的原點。在平面直角坐標系中，有序實數對構成的集合與坐標平面內的點集具有一一對應關係。
一個點的坐標是這樣求得的，由點向軸及軸作垂線，在兩坐標軸上形成正投影，在軸上的正投影所對應的值為點的'橫坐標，在軸上的正投影所對應的值為點的縱坐標。
在學習這兩種坐標系時，要注意用類比的方法。例如，平面直角坐標系是二維坐標系，它有兩個坐標軸，每個點的坐標需用兩個實數（即一對有序實數）來表示，而直線坐標系是一維坐標系，它只有一個坐標軸，每個點的坐標只需用一個實數來表示。
三、向量的有關概念和公式
如果數軸上的任意一點沿著軸的正向或負向移動到另一個點，則說點在軸上作了一次位移。位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作。如果點移動的方向與數軸的正方向相同，則向量為正，否則為負。線段的長叫做向量的長度，記作。向量的長度連同表示其方向的正負號叫做向量的坐標（或數量），用表示。這裡同學們要分清，三個符號的含義。
對於數軸上任意三點，都有成立。該等式左邊表示在數軸上點向點作一次位移，等式右邊表示點先向點作一次位移，再由點向點作一次位移，它們的最終結果是相同的。
向量的坐標公式（或數量公式），它表示向量的數量等於終點的坐標減去起點的坐標，這個公式非常重要。
有相等坐標的兩個向量相等，看做同一個向量；反之，兩個相等向量坐標必相等。
注意：①相等的所有向量看做一個整體，作為同一向量，都等於以原點為起點，坐標與這所有向量相等的那個向量。②向量與數軸上的實數（或點）是一一對應的，零向量即原點。
四、兩點的距離公式和中點公式
1、對於數軸上的兩點，設它們的坐標分別為，則的距離為，的中點的坐標為。
由於表示數軸上兩點與的距離，所以在解一些簡單的含絕對值的方程或不等式時，常藉助於數形結合思想，將問題轉化為數軸上的距離問題加以解決。例如，解方程時，可以將問題看作在數軸上求一點，使它到，的距離之和等於。
2、對於直角坐標系中的兩點，設它們的坐標分別為，則兩點的距離為，的中點的坐標滿足。
兩點的距離公式和中點公式是解析幾何中最基本、最常用的公式之一，要求同學們能熟練掌握並能靈活運用。
五、坐標法
坐標法是數學中一種重要的數學思想方法，它是藉助於坐標系來研究幾何圖形的一種方法，是數形結合的典範。這種方法是在平面上建立直角坐標系，用坐標表示點，把曲線看成滿足某種條件的點的集合或軌跡，用曲線上點的坐標所滿足的方程表示曲線，通過研究方程，間接地來研究曲線的性質。
初一數學月考反思總結 篇15
這學期，我繼續擔任的是初一年1,2班教學。一學期來能認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，使學生學有所得，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務。
1、課前做好準備工作，認真備課
除認真鑽研數學課標和教材外，還深入了解學生，注意了解每個學生的知識水平、智力水平和個性心理品質，考慮影響學生學習的各種因素，並研究相應對策。把教材和學生實際很好地結合起來，設計課的類型，擬定採用的教學方法，安排詳細的教學過程的程式，認真寫好教案。每堂課都在課前做好充分的準備，吸引學生注意力，課後及時做出總結，寫好教學後記。
2、課堂上好課，提高教學質量
組織好課堂教學，這是順利進行正常教學的保證。根據國中學生的年齡特徵，特別是低年級學生的注意力容易分散，注意的集中是相對的，分散是絕對的，因此，把組織教學貫穿於全部教學過程之中。其次，根據學生的不同情況，設計不同的問題，採用不同的方式，主動積極的去引導、啟發學生，注意調動學生的積極性，面向全體學生，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快，注意精講精練，並進行有針對性，切合實際的個別輔導，這對於提高教學質量起到一定作用的。
3、認真批改作業
作業的選取有針對性，有層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題分類總結，然後進行評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
4、課後積極主動的輔導後進生，努力提高教學質量
初一學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業。針對這種問題，抓好學生的思想教育，並使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在後進生的轉化上，加強了對後進生的輔導，耐心地幫助他們，一方面解決了學習中產生的問題，補了基礎，教了方法，更重要的是增強了他們的信心，提高了他們的興趣，對他們精神上是一個很大的激勵，從而產生強烈的學習動機，不斷地提高學習水平。
5、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，提高教學水平
主動積極與同備課老師同事交流，共同探究教育教學。這學期除聽本校老師的課外，還到其他中學聽課，學習別人的優點，克服自己的不足，改進教學工作，提高教學水平。
6、繼續學習，不斷擴寬知識面，提高業務水平
認真學習新教育教學的理念，以新課改的思想理念指導教學，推進新課程改革的深入開展。
初一數學月考反思總結 篇16
第一章有理數
1、大於0的數是正數。
2、有理數分類：正有理數、0、負有理數。
3、有理數分類：整數(正整數、0、負整數)、分數(正分數、負分數)
4、規定了原點，單位長度，正方向的直線稱為數軸。
5、數的大小比較：
①正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
②兩個負數比較，絕對值大的反而小。
6、只有符號不同的兩個數稱互為相反數。
7、若a+b=0，則a，b互為相反數
8、表示數a的點到原點的距離稱為數a的絕對值
9、絕對值的三句：正數的絕對值是它本身，
負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
10、有理數的計算：先算符號、再算數值。
11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除：同號得正，異號的負
13、乘方：表示n個相同因數的乘積。
14、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
15、混合運算:先乘方，再乘除，後加減，同級運算從左到右，有括弧的先算括弧。
16、科學計數法：用ax10n 表示一個數。(其中a是整數數位只有一位的數)
17、左邊第一個非零的數字起，所有的數字都是有效數字。
【知識梳理】
1.數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度;數軸上的點與實數是一一對應的。
2.相反數實數a的相反數是-a;若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
3.倒數：若兩個數的積等於1，則這兩個數互為倒數。
4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0;
幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.
5.科學記數法：，其中。
6.實數大小的比較：利用法則比較大小;利用數軸比較大小。
7.在實數範圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。
一元一次方程知識點
知識點1:等式的概念：用等號表示相等關係的式子叫做等式.
知識點2:方程的概念：含有未知數的等式叫方程，方程中一定含有未知數，而且必須是等式，二者缺一不可.
說明:代數式不含等號,方程是用等號把代數式連線而成的式子,且其中一定要含有未知數.
知識點3:一元一次方程的概念：只含有一個未知數,並且未知數的次數是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經變形後,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數)的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0這個重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據.
例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,則a________,b________.
分析：一元一次方程需要滿足的條件：未知數係數不等於0，次數為1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.
知識點4:等式的基本性質(1)等式兩邊加上(或減去)同一個數或同一個代數式,所得的結果仍是等式.即若a=b，則a±m=b±m.
(2) 等式兩邊乘以(或除以)同一個不為0的數或代數式, 所得的結果仍是等式.
即若a=b，則am=bm.或. 此外等式還有其它性質: 若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.
說明:等式的性質是解方程的重要依據.
例3:下列變形正確的是( )
A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1
C.如果x=y,則x-5=5-y D.如果則
分析:利用等式的性質解題.應選D.
說明:等式兩邊不可能同時除以為零的數或式,這一點務必要引起同學們的高度重視.
知識點5:方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解,求方程解的過程叫解方程.
知識點6:關於移項:⑴移項實質是等式的基本性質1的運用.
⑵移項時,一定記住要改變所移項的符號.
知識點7:解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括弧、移項、合併同類項、將未知數的係數化為1.具體解題時，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫，以簡化運算，要根據方程的特點靈活運用.
例4:解方程 .
分析:靈活運用一元一次方程的步驟解答本題.
解答:去分母,得9x-6=2x，移項,得9x-2x=6，合併同類項,得7x=6，係數化為1,得x=.
說明:去分母時,易漏乘方程左、右兩邊代數式中的某些項，如本題易錯解為：去分母得9x-1=2x，漏乘了常數項.
知識點8:方程的檢驗
檢驗某數是否為原方程的解，應將該數分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.
注意：應代入原方程的左、右兩邊分別計算，不能代入變形後的方程的'左邊和右邊.
三、一元一次方程的套用
一元一次方程在實際生活中的套用，是很多同學在學習一元一次方程過程中遇到的一個棘手問題.下面是對一元一次方程在實際生活中的套用的一個專題介紹，希望能為同學們的學習提供幫助.
一、行程問題
行程問題的基本關係：路程=速度×時間，
速度=，時間=.
1.相遇問題：速度和×相遇時間=路程和
例1甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問甲、乙二人經過多長時間能相遇?
解：設甲、乙二人t分鐘後能相遇,則
(200+300)× t =1000,
t=2.
答：甲、乙二人2鍾後能相遇.
2.追趕問題：速度差×追趕時間=追趕距離
例2甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問幾分鐘後乙能追上甲? 解：設t分鐘後，乙能追上甲，則
(300-200)t=1000，
t=10.
答：10分鐘後乙能追上甲.
3. 航行問題：順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度. 例3甲乘小船從A地順流到B地用了3小時，已知A、B兩地相距90千米.水流速度是20千米/小時，求小船在靜水中的速度.
解：設小船在靜水中的速度為v,則有
(v+20)×3=90，
v=10(千米/小時).
答：小船在靜水中的速度是10千米/小時.
二、工程問題
工程問題的基本關係：①工作量=工作效率×工作時間，工作效率=，工作時間=;②常把工作量看作單位1.
例4已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成?
解：設甲再單獨做x天才能完成,有
(+)×5+=1，
x=11.
答：乙再單獨做11天才能完成.
三、環行問題
環行問題的基本關係：同時同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環行周長.同時同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環形周長.
例5王叢和張蘭繞環行跑道行走，跑道長400米，王叢的速度是200米/分鐘，張蘭的速度是300米/分鐘，二人如從同地同時同向而行，經過幾分鐘二人相遇?
解：設經過t分鐘二人相遇，則
(300-200)t=400,
t=4.
答：經過4分鐘二人相遇.
四、數字問題
數字問題的基本關係：數字和數是不同的，同一個數字在不同數位上，表示的數值不同.
例6一個兩位數，個位數字比十位數字小1，這個兩位數的個位十位互換後，它們的和是33，求這個兩位數.
解：設原兩位數的個位數字是x，則十位數字為x+1，根據題意，得
[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，
x=1,則x+1=2.
∴這個數是21.
答：這個兩位數是21.
五、利潤問題
利潤問題的基本關係：①獲利=售價-進價②打幾折就是原價的十分之幾 例7某商場按定價銷售某種電器時，每台獲利48元，按定價的9折銷售該電器6台與將定價降低30元銷售該電器9台所獲得的利潤相等，該電器每台進價、定價各是多少元?
解：設該電器每台的進價為x元，則定價為(48+x)元，根據題意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，
x=162.
48+x=48+162=210.
答：該電器每台進價、定價各分別是162元、210元.
六、濃度問題
濃度問題的基本關係：溶液濃度=，溶液質量=溶質質量+溶劑質量，溶質質量=溶液質量×溶液濃度
例8用“84”消毒液配製藥液對白色衣物進行消毒，要求按1∶200的比例進行稀釋.現要配製此種藥液4020克，則需要“84”消毒液多少克?
解：設需要“84”消毒液x克，根據題意得
=，
x=20.
答：需要“84”消毒液20克.
七、等積變形問題
例1用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水，且水足夠多)向一個內底面積為131×131mm2，內高為81mm的長方體鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，玻璃杯中水的高度下降了多少?(結果保留π)
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分析：玻璃杯里倒掉的水的體積和長方體鐵盒裡所裝的水的體積相等，所以等量關係為：
玻璃杯里倒掉的水的體積=長方體鐵盒的容積.
解：設玻璃杯中水的高度下降了xmm，根據題意，得經檢驗，它符合題意.
八、利息問題
例2儲戶到銀行存款，一段時間後，銀行要向儲戶支付存款利息，同時銀行還將代扣由儲戶向國家繳納的利息稅，稅率為利息的20%.
(1)將8500元錢以一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時可得到利息________元.扣除利息稅後實得________元.
(2)小明的父親將一筆資金按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時，扣除所得稅後得本金和利息總計71232元，問這筆資金是多少元?
(3)王紅的爸爸把一筆錢按三年期的定期儲蓄存入銀行，假設年利率為3%，到期支取時扣除所得稅後實得利息為432元，問王紅的爸爸存入銀行的本金是多少?
分析：利息=本金×利率×期數，存幾年，期數就是幾，另外，還要注意，實得利息=利息-利息稅.
解：(1)利息=本金×利率×期數=8500×2.2%×1=187元.
實得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.
(2)設這筆資金為x元，依題意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.
解方程，得x=70000.
經檢驗，符合題意.
答：這筆資金為70000元.
(3)設這筆資金為x元，依題意，得x×3×3%×(1-20%)=432.
解方程，得x=6000.
經檢驗，符合題意.
答：這筆資金為6000元.
初一數學月考反思總結 篇17
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
21.多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
初一數學月考反思總結 篇18
有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系後，對於坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對於任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括弧化成單括弧
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括弧外
⑦括弧內同類項合併。
初一數學月考反思總結 篇19
一個學年的教學工作馬上就要結束了，在學校教科研室的帶領下，七年級數學組的老師們積極實踐新的教學模式，嚴格按照“目標導學、質疑探究、當堂反饋”的教學步驟x教學，當然，在新的教學模式實施的過程中，我們也碰到了許多困難，我們採用了實踐——反思——共同探討——再實踐——再反思的方式，想辦法讓自己的教學更加符合學生的知識水平和認知水平，提高自己的教育教學能力。現將本學期的教學工作總結如下：
一、對學生的分析
七年級是學生從國小到國中的轉變階段，除了學生心理的變化外，學習方法也將產生巨大的變化，從國小的3門主要課程，到中學的7門主要課程;從國小以練為主的學習方法，到中學以學生自我探究為主的學習方法;從國小聽老師的話，到國中有自己的想法，對自己學習情況的掌握等等這些變化，教師要幫助學生完成這些轉變，在老師的指導和要求下，找到適合自己的學習方式。七年級學生精力旺盛，對任何事物充滿了好奇，針對學生的特點，教師應該重點培養學生的邏輯思維能力，語言表達能力，符號語言能力和空間想像能力。同時，教師應該注意引導學生形成課前預習、課後複習、課堂上積極思維、主動回答老師的問題、積極思考的學習方法。所以，在教學中應更加x學生提出問題的能力的培養，應該更加x學生分析理解問題的方法的培養，以人為本，以發展學生的數學能力為長期目標，為學生的終身發展考慮。
二、教育教學總結
1、起始年級，形成習慣。良好的學習習慣是學生不斷提高和進步的有利保障，也是教師提高課堂效率的前提和基礎。所以，七年級的第一個學期，在課堂中x學生各種“規矩”就非常重要，其中包括課前準備時，將課堂練習本打開;上課讀書時，用筆指讀;讀書結束後，積極質疑;課堂練習時，書寫工整、規範;當堂訓練時，象考試一樣緊張等等，這些習慣的養成需要老師有明確的要求，還需要老師的反覆強調和提醒。
2、x工作，查漏補缺。堂堂清、日日清和周周清是我們的“x”工作，在還沒能熟練運用新的教學模式之前，x工作的開展讓我能更加了解學生對課堂教學的掌握情況，也讓我能及時發現課堂中沒有解決好的問題，幫助學生和老師查漏補缺，及時訂正學生學習的盲點，不斷改進教師的教學。
3、課堂教學，提高效率。有x工作做基礎，學生在課堂上學得更加緊張，教師在課堂教學中也會想方設法發現更多學生學習上的漏洞，在後來的探究和總結階段儘量多的解決學生知識上存在的問題，從而促進x工作的工作量少一些。所以，高效課堂的實現必須有學生良好的學習習慣;有老師對學生學習情況充分的了解;有教師課堂探究的有效作用;有教師總結提升的方法和思想的提煉等等，總之，高效課堂是學生和教師的x配合，是一個可以解決不同層次學生學習問題的課堂。
4、課後反饋，有針對性。課堂教學的最後一個環節是當堂反饋，開始時，我總是掌握不好課堂進度，讓過多的講解占用了學生課堂反饋的時間，學生對自己本節課知識的掌握情況估計不準確，教師沒有對學生進行堂堂清的依據，課堂效率仍然無法提高。後來，通過對教學模式的進一步熟練掌握，把握好質疑探究階段時間和效率，即使是x分鐘，也要開展當堂反饋，這種反饋有很強的針對性，也為教師課下與學生面對面的輔導提供了有效的依據。
5、引入競爭，激發興趣。徒弟與徒弟間的競爭，師傅與師傅間的競爭，課堂上回答問題的競爭，課堂反饋速度的競爭，課堂測試對錯的競爭，黑板上板演題目的格式、書寫、正確性的競爭，對同學們錯誤糾正情況的競爭，以及學生自己對自己的評價，同學們之間的評價，師徒間的評價，教師對學生的評價，這些競爭的引入可以“比”出學生學習的積極性和主動性，也“比”出了班級中濃厚的學習氛圍。
6、不斷反思，尋求方法。當然在教學過程中，我遇到了各種各樣的問題，例如：學生不會讀書;學生為了加快書寫速度，致使書寫字跡潦草;多次遇到困難的學生，缺乏自信等等問題，對待這些問題我是從每節課的反思中不斷總結自己課堂的不足的，從同教研組老師們身上學習方法，運用到自己的教學實踐中，不斷糾正自己錯誤的教學行為，讓自己的教學更加適合自己的課堂。
總之，本學年的教學工作是在不斷的探究和實踐中摸索前進的，雖然有困惑，雖然有不熟悉，但新的教學模式的優點越來越多的顯現在我的面前，我想，我不會放棄探索，不斷完善自己的課堂教學將成為我以後教學工作的主要目標。
初一數學月考反思總結 篇20
一、目標與要求
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;
2.初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程，了解方程的概念;
3.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關係;
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合併同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關係;
分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關係，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識點、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的係數不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5.合併同類項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項;常數計算後合併成一項
(3)合併時次數不變，只是係數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最低公倍數;
(2)去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧;(記住如括弧外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
初一數學月考反思總結 篇21
一、數的分類
其中：有理數(即可比數)即有限小數或無限循環小數;無理數即無限不循環小數。
二、 數軸
(1)三要素：原點、正方向、單位長度。
(2)實數 數軸上的點。
(3)利用數軸可比較數的大小，理解實數及其相反數、絕對值等概念。
三、 絕對值
(1)幾何定義：數軸上，表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做 。
(2)代數定義： =
四、 相反數、倒數
(1)a、b互為相反數 a+b=0(或a=-b);
(2)a、b互為倒數 ab=1(或a= )。
五、幾個非負數
(1)
(2)a
(3) 0)。
(4)若幾個非負數之和為0，則這幾個非負數也分別為0.
六、
(1)a n叫做a的n 次冪，其中，a叫底數，n叫指數。
(2)若x =a(a0)，則x叫做a的平方根，記做算術平方根記做 。
(3)若x =a，則x叫做a的立方根，記做 。因此 =a
(4)算術平方根性質：
①( ) =a (a
② = ;
③ (a0，b
④ (a0，b0)。
七、運算順序：
1. 同 級：左右
2. 不同級：高低(先乘方和開方，再乘除，最後加減)
3. 有括弧：里外(先去小括弧、再去中括弧、最後去大括弧)
初一數學月考反思總結 篇22
一、一元一次不等式的解法：
一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：
1、去分母；
2、去括弧；
3、移項；
4、合併同類項；
5、係數化為1
二、不等式的基本性質：
1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；
2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
三、不等式的解：
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
四、不等式的解集：
一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
五、解不等式的依據不等式的基本性質：
性質1：不等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變，
性質2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，
性質3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，
常見考法
（1）考查一元一次不等式的解法；
（2）考查不等式的性質。
誤區提醒
忽略不等號變向問題。
國中數學重點知識點歸納
有理數乘法的運算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：單項式是由係數、字母、字母的指數構成的。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
2、同類項所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
提高數學思維的方法
轉化思維
轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。
創新思維
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解
要培養質疑的習慣
在親職教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，並逐步養成習慣。
在孩子放學回家後，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之後，接著追問：“為什麼？”“你是怎樣想的？”啟發孩子講出思維的過程並儘量讓他自己作出評價。
有時，可以故意製造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。
初一數學月考反思總結 篇23
1.同底數冪的乘法:am?an=am+n ，底數不變，指數相加。
2.同底數冪的除法:am÷an=am-n ，底數不變，指數相減。
3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數不變，指數相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等於各因式乘方的積。
4.零指數與負指數公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無意義。
(2)有了負指數，可用科學記數法記錄小於1的數，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍;
③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關係式: ;
(2)二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a(x-h)2+k的形式。
注意:當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
(3)注意: 。
7.單項式的係數與次數:單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;
係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;
多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;
注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
9.同類項:所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。
10.合併同類項法則:係數相加，字母與字母的指數不變。
11.去(添)括弧法則:去(添)括弧時，若括弧前邊是“+”號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是“-”號，括弧里的各項都要變號。
注意:多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。
平面幾何部分
1、補角重要性質:同角或等角的補角相等.
餘角重要性質:同角或等角的餘角相等.
2、
①直線公理:過兩點有且只有一條直線.
線段公理:兩點之間線段最短.
②有關垂線的定理:
(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
(2)直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.
3、三角形的內角和等於180
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角
4、n邊形的對角線公式:
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等於360
6、判斷三條線段能否組成三角形:
①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b
7、第三邊取值範圍:
a-b< c
8、對應周長取值範圍:
若兩邊分別為a,b則周長的取值範圍是 2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值範圍是 14
9、相關命題:
(1) 三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值範圍是60≤X<90 。最大銳角不小於60度。
(3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。
(5) 全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
(6) 面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
(7) 三角形具有穩定性。
(8) 角平分線到角的兩邊距離相等。
(9)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
初一數學月考反思總結 篇24
第一章整式的運算
一、單項式、單項式的次數：
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
二、多項式
1、多項式、多項式的次數、項
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式：單項式和多項式統稱為整式。
四、整式的加減法：
整式加減法的一般步驟：（1）去括弧；（2）合併同類項。
五、冪的運算性質：
1、同底數冪的乘法：
2、冪的乘方：
3、積的乘方：
4、同底數冪的除法：
六、零指數冪和負整數指數冪：
1、零指數冪：
2、負整數指數冪：
七、整式的乘除法：
1、單項式乘以單項式：
法則：單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘的字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、單項式乘以多項式：
法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3、多項式乘以多項式：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4、單項式除以單項式：
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。
5、多項式除以單項式：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
第二章平行線與相交線
一、餘角和補角：
1、餘角：
定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為餘角。性質：同角或等角的餘角相等。2、補角：
定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。
性質：同角或等角的補角相等。
二、對頂角：
我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、同位角、內錯角、同旁內角：
直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，並且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，並且在EF的異側，像這樣位置的.兩個角叫做內錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，並側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。
四、平行線的判定：
1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。
2、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。
3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。
補充平行線的判定方法：
（1）平行於同一條直線的兩直線平行。
（2）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。
五、平行線的性質：
（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內角互補。
六、尺規作圖：
1、作一條線段等於已知線段。2、作一個角等於已知角。
第三章生活中的數據
一、科學記數法：
一般地，一個絕對值較小的數可以表示成a10的形式，其中1a10，n是負整數。
二、近似數和有效數字：
1、近似數：
利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。
2、有效數字：對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個近似數的有效數字。
三、形象統計圖：
第四章機率
一、事件發生的可能性;
人們通常用1（或100）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。
二、遊戲是否公平：
遊戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。三、摸到紅球的機率：1、機率的意義
P（摸到紅球=
摸到紅球可能出現的結果數
摸出一球可能出現的結果數2、確定事件和不確定事件的機率：
（1）必然事件發生的機率為1記作P（必然事件）=1（2）不可能事件發生的機率為0，P（不可能事件）=0（3）如果A為不確定事件，那么0
(2)三角形按角分類：
直角三角形（有一個角為直角的三角形）
三角形銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）斜三角形
鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）
把邊和角聯繫在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
7、三角形的三種重要線段：（1）三角形的角平分線：
定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
性質：三角形的三條角平分線交於一點。交點在三角形的內部。（2）三角形的中線：
定義：在三角形中，連線一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。性質：三角形的三條中線交於一點，交點在三角形的內部。（3）三角形的高線：
定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
性質：三角形的三條高所在的直線交於一點。銳角三角形的三條高線的交點在它的內部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；
8、三角形的面積：
三角形的面積=
1×底×高2二、全等圖形：
定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。性質：全等圖形的形狀和大小都相同。三、全等三角形
1、全等三角形及有關概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、全等三角形的表示：
全等用符號“≌”表示，讀作“全等於”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等於三角形DEF”。註：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。4、三角形全等的判定：
（1）邊邊邊：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。
（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定：
對於特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）
第六章變數之間的關係
1、變數、自變數、因變數：2、函式的三種表示法：
（1）關係式法（2）列表法
（3）圖像法
第五章生活中的軸對稱
一、軸對稱
1、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：
對於兩個圖形，如果沿一條直線對摺後，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。
3、性質：
（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分
（2）對應線段相等，對應角相等。
二、角平分線的性質：
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
三、線段的垂直平分線（簡稱中垂線）：
定義：垂直於一條線段並且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
四、等腰三角形
1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性質：
（1）等腰三角形的兩個底角相等
（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），
（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
3、等腰三角形的判定：
（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等
五、等邊三角形：
1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、等邊三角形的性質：
（1）具有等腰三角形的所有性質。
（2）等邊三角形的各個角都相等，並且每個角都等於60°。
3、等邊三角形的判定
（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形
（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
初一數學月考反思總結 篇25
本學期我擔任初一XX班和XX班的班數學教學，工作中從各方面嚴格要求自己，認真鑽研新課標理念，改進教法，認真對待工作中的每一個細節，結合本班學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有步驟地開展。為更好地乾好今後的工作，現將本學期本人的的教學工作總結如下：
一、回顧本學期教學工作
1、做好課前準備工作。認真鑽研教材，研究教材的重點、難點、關鍵，吃透教材外，深入了解學生，根據的學生學習能力和接受能力擬定了課堂上方案、輔導，使課堂教學中的輔導有針對性，提高了實效。
2、提高上課技能，使講解清晰化，準確化，條理化，生動化，做到條理清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。
3、在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，注意精講精練，在課堂上老師儘量講得少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次學生的學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
4、我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。
5、開展了學習競賽活動，鼓勵學生形成你追我趕的學習風氣。
6、認真批改作業，布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。同時對學生的作業批改及時、認真，分析他們在作業過程出現的問題作出及時反饋，針對作業中的問題對他們進行及時的輔導。
7、做好課後輔導工作，注意分層教學。同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學生學習態度轉化，多鼓勵他們給他們信。
二、教學效果
我所教的兩個班中大部分部分同學學習情況不太好，基礎差，上課的時候不認真，專心聽講，課後也不能認真完成作業。甚至找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績。通過一學期學困生明顯減少，學習風氣逐漸好轉，出現部分成績突出學生，如晨偉，高鑫，李歡，郭蓉，王玉晨邊佳妮，楊雨瑩，王小飛，等成績突出學生。
三、工作中的不足與困惑
經過一個學期的努力，一部分同學成績有所提高。但"金無足赤，人無完人"，在教學工作中難免有缺陷。
1、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
2、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習，合作學習缺乏理論指導。
3、差生轉化中由於對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。
4、上課和複習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。學生的知識結構還不是很完整。
5、國小的知識系統還存在很多真空的部分。
6、存在學生厭學，導至教學工作很難開展，學生的學習成績很難提高。這些都有待以後改進和加強。
四、改進措施
1、多與學生溝通，由於學生基礎參差不齊，難免會有學生聽不懂，多些主動和學生進行溝通，了解學生掌握知識的情況非常重要，這樣有利於針對性的對學生進行教育，無論備課多認真仔細也很難適應不同班級的情況，只有溝通、了解，才能更好地解決各個班級的不同問題。另外，有些學生基礎較好，加強師生間的溝通就能更好地引導這些學生更好地學習。
2、注重組織教學，嚴格要求學生。大部分學生的學習基礎較差，所謂“冰凍三尺，非一日之寒”。這些學生已經形成了厭學的習慣，頂多是完成老師布置的作業就算了，有些甚至是抄襲的，對於容易掌握的內容他們也不敢沾染，所以必須嚴格要求他們。由於學生缺乏學習自覺性，所以上課時間是他們學習的主要時間，教師應善於組織、調動學生進行學習，更充分地利用好上課時間。
3、注重打基礎。由於學生基礎較差，上課時多以學過內容作為切入點，讓學生更易接受，從熟悉的內容轉到新內容的學習，做到過渡自然。對於學過的內容也可能沒有完全掌握，則可以花時間較完整地複習學過內容，然後才學習新知識。作業的布置也以基礎題為主，對稍難的題目可以在堂上講解，讓學生整理成作業。
4、運用多種技巧教學。對於大部分的數學題，學生都不知如何入手去解，他們在國小時沒有形成解題的思維習慣，為了讓學生更好地解題，在以後的教學工作中應把解題的方法進行總結，分為幾個簡單的解題步驟一步步地解題。降低難度激發他們的學習興趣。
5、做好課後輔導工作，注意分層教學。同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學生學習態度轉化，多鼓勵他們給他們信。
在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，力爭做一名優秀的教師。
初一數學月考反思總結 篇26
1、有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
2、平面直角坐標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角坐標系以後，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬於任何象限。
3、坐標方法的簡單套用
用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪製區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：
⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；
⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
4、用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（x—a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（x，y—b））。
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。
初一數學月考反思總結 篇27
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連線而成的式子，叫做代數式。(註：單獨一個數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，“×”號省略，數字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時，“×”號不能省略;式中出現除法時，一般寫成分數形式。式中出現帶分數時，一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要;如：電費、水費、計程車、商店優惠-------。
4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關係，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關係，也不是單項式.
單項式的係數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1)
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
初一數學月考反思總結 篇28
正數和負數
⒈、正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：
①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）
②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
3、0表示的意義
（1）0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；
（2）0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：
（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。
有理數
1、有理數的概念
（1）正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）
（2）正分數和負分數統稱為分數
（3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數
注意：引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。
初一數學月考反思總結 篇29
忙碌的一學期即將結束，在這個學期中，我們初一數學備課組，在教研組的領導下，有計畫、有步驟的開展各項工作，取得了一定的成績。總的來說，我們是在紮實做好常規教學的基礎上，圍繞如何在課程教學中體現新理念，注重情感、態度、價值觀的培養；如何激發學生學數學用數學的興趣；如何引導學生髮現問題、探索猜想、分析論證；如何既要重視學習結果，更要重視學習過程，使學生在學習基本知識和基本技能的過程中學會學習；如何在教學中大膽創新，大面積提高教學質量等等來開展工作。我們發揮集體智慧，群策群力，積極探索。較好地完成了初一級的數學教學任務。
現將一學期的工作簡單回顧如下：
一、深入學習新課程標準，鑽研新教材
堅持學習新課程標準、鑽研新教材，互相交流學習體會；發輝集體的智慧，進行集體備課；統一教學進度，統一各章節的重點、難點、制定難點的突破教法，探討交流教學上的問題，每次活動大家都能暢所欲言，達到了取長補短、相互促進、共同進步的目的。
二、落實分層作業，改變教學策略
“先學後教，以學定教，多學少教，精練少講”這是我們老師提出的教學要求，也是每個教師積極努力的方向。於是我們數學備課組積極探索適合自己學生的教學模式，在每節新課前十五分鐘，都會引導學生結合校本作業中的導讀提綱和導讀練習（導讀練習來源於書上例題或課後練習）來完成自我學習的過程，老師結合完成情況來決定講授時間的多少，如果完成的不理想，說明同學問題和困難比較多，因此老師會根據困難部分來詳細分析，當然，這並不是一成不變的授課模式，我們還會結合縣區分層作業的基礎練習，也來作為導讀練習來幫助同學完全掌握基礎知識點。
三、紮實開展工作，分享教學經驗
總的來說，本學期我們是在紮實做好常規教學的基礎上，圍繞如何如何激發學生學數學用數學的興趣；如何弓導學生在學習基本知識和基本技能的過程中學會學習；如何在教學中大面積提高教學質量等等來開展工作。我們發揮集體智慧，群策群力，積極探索。較好地完成了初一年級的數學教學任務，雖然在這個學期，我們做了一些工作，但離新課程的要求還有很大距離，教研課的開展還不夠到位，例如：針對本校學情教法是否得當，重點難點是否突破，“課堂45鍾教學”是否提高了有效性，教學思想、方法的滲透等等。我們教學經驗的總結還是停留在初級階段，教育教學的能力還存在不足之處，教師的教學技能還有待於提高，老師集體備課的質還有待加強，要想改變這個現狀，我們全組老師還要繼續努力，不斷進取。
初一數學月考反思總結 篇30
《除法的初步認識》是在學生已初步了解乘法的意義，會用2—6的乘法口訣計算表內乘法的基礎上學習的。這一課時的主要目標是使學生通過實際操作，經歷從“任意分”到“平均分”的過程，了解平均分的含義，能根據要求把一些具體物品平均分，並知道每份是多少。通過本課教學，有以下幾點體會。
1、在操作活動中學習數學
二年級的小學生，喜歡動手是他們的天性，具體形象思維是他們認知的特點。數學活動中的操作既可以激發學生參與數學活動的興趣，更重要的是幫助學生體驗、理解數學的知識。比如通過學生分小棒來理解“平均分”，這樣做學生既動手又動腦，在操作中探索規律，建立概念，這樣將興趣激發，思維訓練，能力培養融為一體，使知識充滿內在活力，充分為學生提供體驗經歷探索的過程，並敢於把自己想法、做法展現給大家。
2、創設問題情境，提高學習興趣
這節課的教學，我從學生的生活實際出發，展示給大家10個又紅又大的蘋果，分給兩個小朋友，問有幾種分法，然後又提出：要使兩個小朋友分得同樣多，應怎樣分？用小棒來代替蘋果分一分吧！學生們很願意動手來分，這樣做，提高了學生運用數學知識解決身邊問題的能力，從學數學的角度，注意了數學知識的特點。
總之，這節課較好地完成了教學任務，學生們在操作的基礎上，充分理解了平均分。但整節課顯得過於平淡，學生的語言表達能力也有待於進一步提高，在今後的教學中，應注意對學生的這方面的能力培養，多多採用激勵性的語言，提高學生們的學習興趣，培養他們的語言表達能力。