《明史》卷三十三 志第九

置一段下凡平較，與其凡立較相減，餘一秒八六一七五為平立較，以加凡平差，得三分五十一秒五十五微，為定差。置平立較，與凡立較之半，一秒八六四七二五相減，餘三十四纖，以段日一十一日五十刻為法除之，得三纖，為平差。置凡立較之半，以段日為為法除二次，得一微四十一纖，為立差。

已上為金星平立定三差之原。

▲水星(立差加，平差減。)

積日 積差

第一段 一十一日五十刻 空度四四零八四七三五三七五

第二段 二十三日 空度八六三一零一六八

第三段 三十四日五十刻 一度二五三八九六三七六二五

第四段 四十六日 一度六零零三六四八四

第五段 五十七日五十刻 一度八八九六三一零四三七五

第六段 六十九日 二度一零八八六六六

第七段 八十零日五十刻 二度二四五二九二一一三七五

第八段 九十二日 二度二八五六四四三二

凡平差 凡平較 凡立較

第一段 三分八三三四五五二五 八秒零八三九二五 三秒七二九四五

第二段 三分七五二六一六 一十一秒八一三三七五 三秒七二九四五

第三段 三分六三四四八二二五 一十五秒五四二八二五 三秒七二九四五

第四段 三分四七九零五四 一十九秒二七二二七五 三秒七二九四五

第五段 三分二八六三三一二五 二十三秒零零一七二五 三秒七二九四五

第六段 三分零五六三一四 二十六秒七三二一七五 三秒七二九四五

第七段 二分七八九零零二二五 三十零秒四六零六二五

第八段 二分四八四三九六

術同金星，求得定差三分八十七秒九十微，平差二十一微六十五纖，立差一微四十一纖。

已上為水星平立定三差之原。

在五星，皆以立差為秒，平差為本，定差為總。五星各以段次因秒，木土金水四星並本，惟火星較本，各以積日而積，五星皆較總，又各以積日乘之，得各實測之度分。

五星積日，皆本度率，除周日得三百六十五度二十五分太。各以四分之一為象限，惟火星用象限三之一，減象限為盈初縮末限，加象限為縮初盈末限。其命度為日者，為各取盈縮歷乘除之便，其實積日之數，即積度也。

▲里差刻漏

求二至差股及出入差。術曰：置所測北極出地四十度九十五分為半弧背，以前割圓弧矢法，推得出地半弧弦三十九度二十六分，為大三斜中股。置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分為半弧背，以前法推得內外半弧弦二十三度七十一分。又為黃赤道大句，又為小三斜弦。置內外半弧弦自之為句冪，半逕自之為弦冪，二冪相減，開方得股，以股轉減半徑，餘四度八十一分為二至出入矢，即黃赤道內外矢。夏至日，南至地平七十四度二十六分半為半弧背，求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。半徑六十零度八十七分半，為大三斜中弦。置大三斜中股三十九度二十六分，以二至內外半弧弦二十三度七十一分乘之為實，以半徑六十零度八十七分半為法除之，得一十五度二十九分，為小三斜中股又為小股。置小三斜中股一十五度二十九分，去減日下至地半弧弦五十八度中十一分，餘四十三度一十六分，為大股。以出入矢四度八十一分，去減半徑六十零度八十七分半，餘五十六度零六分半，為大股弦。置大股弦，以小股一十五度二九乘之為實，大股四十三度一六為法除之，得一十九度八十七分為小弦，即為二至出入差半弧弦。置二至出入差半弧弦，依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。置二至出入差半弧背一十九度九十六一四秒，置二至出入半弧背一十九度九六一四，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分除之，得八十四分一十九秒，為度差分。

求黃道每度書夜刻。　術曰：置所求每度黃赤道內外半弧弦，以二至出入差半弧背乘之為實，二至黃赤道內外半弧弦為法除之，為每度出入差半弧背。(又術：置黃赤道內外半弧弦，以度差八十四分一十九秒乘之，亦得出入差半弧背。置半徑內減黃赤道內外矢，即赤道二弦差，見前條立成。)餘數倍之，又三因之，得數加一度，為日行百刻度。(又術：以黃赤道內外矢倍之，以減全徑餘數，三因加一度，為日行百刻度，亦同。)置每度出入半弧背，以百刻乘之為實，日行百刻為法除之，得數為出入差刻。置二十五刻，以出入差刻視黃道，在赤道內加之，在赤道外減之，得數為半晝刻，倍之為晝刻，以減百刻，為夜刻。