《明史》卷三十三 志第九

如求冬至後四度晝刻。術曰：置冬至後四十四度黃赤道內外半弧一十七度二十五分六十九秒，(又為黃赤道小弧弦，前立成中取之。)以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乘之為實，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分為法除之，得一十四度五十二分八十五秒，為出入半弧背。(又法：置黃赤道內外半弧弦一十七度二五六九，以度差零度八四一九乘之，亦得一十四度五二八五，為出入半弧背。)置半徑六十零度八七五，以四十四度黃赤道內外矢二度五十一分八十一秒(又為赤道二弦差，前立成中取之。)減之，餘五十八度三十五分六十九秒，(即赤道小弦。)倍之，得一百一十六度七十一分三十八秒，三因之，加一度，得三百五十一度一十四分一十四秒，為日行百刻度。(又術：倍黃赤道內外矢得五度零三分六十二秒，以減全徑一百二十一度七十五分，亦得一百一十六度七十一分三十八秒，三因加一度，為日行百刻度，亦同。)置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒，以百刻乘之為實，以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒為法除之，得四刻一十三分七十五秒，為出入差刻。置二十五刻，以出入差刻四刻一十三分七十五秒減之，(因冬至後四十四度，黃道在赤道外，故減。)餘二十零刻八十六分二十五秒，為半晝刻。倍之得四十一刻七十二分半，為晝刻。以晝刻減百刻，餘五十八刻二十七分半，為夜刻。(又術：置出入差刻四刻一十三分七十五秒，倍之，得八刻二十七分半，以減春秋分晝夜五十刻，得四十一刻七十二分半，為晝刻。以倍刻加五十刻，得五十八刻二十七分半，為夜刻。晝減故廢加，余仿此。)

(表格略)

右《歷草》所載晝夜刻分，乃大都即燕京晷漏也。夏晝、冬夜極長，六十一刻八十四分，冬晝、夏夜極短，三十八刻一十六分。明既遷都於燕，不知遵用。惟正統己巳奏準頒歷用六十一刻，而群然非之。景泰初仍復用南京晷刻，終明之世未能改正也。