《宋史》卷六十八 志第二十一

宋初，用周顯德《欽天曆》，建隆二年五月，以其歷推驗稍疏，乃詔司天少監王處訥等別造曆法。四年四月，新法成，賜號《應天曆》。太平興國間，有上言《應天曆》氣候漸差，詔處訥等重加詳定。六年，表上新曆，詔付本監集官詳定。會冬官正吳昭素、徐瑩、董昭吉等各獻新曆，處訥所上歷遂不行。詔以昭素、瑩、昭吉所獻新曆，遣內臣沈元應集本監官屬、學生參校測驗，考其疏密。秋官正史端等言："昭吉歷差。昭素、瑩二歷以建隆癸亥以來二十四年氣朔驗之，頗為切準。復對驗二歷，唯昭素歷氣朔稍均，可以行用。"又詔衛尉少卿元象宗與元應等，再集明歷術吳昭素、劉內真、苗守信、徐瑩、王熙元、董昭吉、魏序及在監官屬史端等精加詳定。象宗等言："昭素曆法考驗無差，可以施之永久。"遂賜號為《乾元歷》。《應天》、《乾元》二歷皆御製序焉。

真宗嗣位，命判司天監史序等考驗前法，研核舊文，取其樞要，編為新曆。至鹹平四年三月，歷成來上，賜號《儀天曆》。凡天道運行，皆有常度，曆象之術，古今所同。蓋變法以從天，隨時而推數，故法有疏密，數有繁簡，雖條例稍殊，而綱目一也。今以三歷參相考校，以《應天》為本，《乾元》、《儀天》附而注之，法同者不復重出，法殊者備列於後。

建隆《應天曆》

演紀上元木星甲子，距建隆三年壬戌，歲積四百八十二萬五千五百五十八。（《乾元》上元甲子距太平興國六年辛巳，積三千五十四萬三千九百七十七。《儀天》自上元土星甲子至鹹平四年辛丑，積七十一萬六千四百九十七。）

步氣朔

元法：一萬二。（《乾元》元率九百四十。《儀天》宗法一萬一百。又總謂之日法。）

歲盈：二十六萬九千三百六十五。（《乾元》歲周二十一萬四千七百六十四。《儀天》歲周三十六萬八千八百九十七。《儀天》有周天三百六十五、餘二千四百七十，約餘二千四百四十五；歲餘五萬二千九百七十、餘二千四百七十。《應天》、《乾元》無此法，後皆仿此。）

月率：五萬九千七十三。（《乾元》不置此法。《儀天》合率二十九萬八千二百五十九。又《儀天》有歲閏一萬九千八百六十二，月閏九千一百一十五、秒六。）

會日：二十九、小餘五千三百七。（《乾元》朔策二十九、小餘一千五百六十。《儀天》會日二十九、小餘五千三百五十七。）

弦策：七、小餘三千八百二十七、秒六。（《乾元》小餘一千一百二十五。《儀天》小餘三千八百六十四、秒二十七。策並同。）

望策：十四、小餘七千六百五十四、妙一十二。（《乾元》小餘二千二百五十七。《儀天》小餘七千七百二十七、秒一十八。策並同。）

氣策：十五、小餘二千一百八十五、秒二十四。（《乾元》小餘六百四十二半。《儀天》小餘二千二百七、秒三。策並同。又《儀天》有氣盈四千四百一十四、秒六。）

朔虛分：四千六百九十五。（《乾元》一千三百八十。《儀天》四千七百四十一。）

沒限：七千八百一十六、秒九。（《乾元》二千二百九十七半。《儀天》七千八百九十二。又《儀天》有紀實六十萬六千。）

秒法：二十四。（《乾元》一百。《儀天》秒母三十六。）

紀法：六十。（二歷同。）

推元積：（《乾元》、《儀天》皆謂之求歲積分。）置所求年，以歲盈展之為元積。

求天正所盈之日及分並冬至大小余：以八十四萬一百六十八去元積，不盡者，半而進位，以元法收為所盈日，不滿為小余。日滿六十去之，不滿者，命從甲子，算外，即冬至日辰、大小余也。（《乾元》以歲周乘積年為歲積分，以七萬五百六十去之，不盡，以五因，滿元率收為日，不滿為余日。《儀天》以歲周乘積年，進一位，為歲積分；盈宗法而一為積日，不滿為余日。去命並同《應天》。）

求次氣：以天正冬至大、小余遍加諸常數，盈六十去之，不盈者，命如前，即得諸氣日辰、大小余秒也。（《乾元》置中氣大、小余，以氣策加之，命如前，即次氣日辰也。《儀天》置冬至大、小余，加氣策及余秒，秒盈秒母從小余，盈紀法去之，皆命如前法，各得次氣常日辰及余秒。）