《宋史》卷六十八 志第二十一



天度:三百六十五、小餘二千五百六十三、微八十八。(《乾元》周天三百六十五度、小餘二千五百六十三。《儀天》乾則三百六十五度、小餘二千五百八十八、秒九十九。《儀天》諸法皆在天總數中。《乾元》、《儀天》各立其法。《乾元》周天策一百七萬三千八百五十三、秒七千五百五十三半,會周一萬七千三百六十四,會餘二十一萬四千七百六十四,天中一百八十二、六千二百八十一半。《儀天》歲差一百一十八、秒九十九,一象度九十一、餘三千一百四十二、秒五十,盈初縮末限分八十九萬七千六百九十九、秒五十,限日八十八、餘八千八百九十九、秒五十,縮初盈末限分九十四萬六千七百八十五、秒十五,限日九十三、餘七千四百八十五、秒五十,盈縮積二萬四千五百四十三,進退率一千八百三十六,秒母一百。)

《乾元》二十四氣日躔陰陽度

(《應天》、《乾元》二歷,以常氣求其陰陽差,故有二十四氣立成。《儀天》以盈縮定分、四限直求二十四氣陰陽差,乃更不制二十四氣差法。)

求日躔損益盈縮度:(《乾元》謂之求每日陰陽差。《儀天》謂之求入盈縮分先後定數。)各置定日及分,以冬至常數相減,百收,通為分,自雨水後十六為法,自霜降後十五為法。除分為氣中率,二相減,為合差;半之,加減率為初、末率。(後多者,減為初、加為末;後少者,加為初、減為末。)又法,以除合差,為日差。(後少者,日損初率;後多者,日益初率。)為每日日躔損益率;累積其數,為盈縮度分。(《乾元》各置氣數,以一百二十乘之,以一千八百二十六除之,所得為平行率;相減,為合差;初、末並如《應天》。《儀天》以宗法乘盈縮積,以其限分除之,為限率分,倍之,為未限平率;日分乘之,亦以限分除之,為日差;半之,加減初、末限平率,在初者減初加末,在末者減末加初,為末定率;乃以日差累加減限初定率,初限以減、末限以加,為每日盈縮定分;各隨其限盈加縮減其下先後數,為每日先後定數;冬至後積盈為先,在縮減之;夏至後,積縮為後,在盈減之。其進退率、昇平積準此求之,即各得其限每日進退率、昇平積也。)

求日躔先後定數:(《乾元》謂之求入氣、求弦望氣入、求日躔陰陽差。)各以朔、弦、望入氣日及減本氣定日及分秒通之,下以損益率展,以元法為分,損減益加次氣下先後積為定數。(《乾元》以其月氣節減經朔大、小余,即得入氣日及分;又以弦策累加天正朔日入氣大、小余,滿氣策去之,即得弦、望經朔入氣日及分;以其日損益率乘入氣日余分,所得,用損益其日陰陽差為定數。《儀天》法見上。又《儀天》有求四正節定日,去冬、夏二至盈縮之中,先後皆空,以常為定;其春、秋二分盈縮之極,以一百乘盈縮積,滿宗法為日,先減後加,去命如前,各得定日。若求朔、弦、望盈縮限日,以天正閏日及余減縮末限日及分,余為天正十一月經朔加時入限日及余;以弦策累加之,即得弦、望及後朔初、末限日;各置入限日及余,以其日進退率乘之,如宗法而一,所得,以進退其日下昇平積,即各為定數。)

赤道宿度

斗:二十六 牛:八 女:十二 虛:十(及分)

危:十七 室:十六 壁:九(二歷同)

北方七宿九十八度。虛分二千五百六十三、秒一十九。(《乾元》七千五百三十五、秒二十五。《儀天》二千五百八十八、秒九十九。)

奎:十六 婁:十二 胃:十四 昴:十一

畢:十七 觜:一 參:十

西方七宿八十一度。(二歷同)

井:三十三 鬼:三 柳:十五 星:七

張:十八 翼:十八 軫:十七

南方七宿一百一十一度。(二歷同)

角:十二 亢:九 氐:十五 房:五

心:五 尾:十八 箕:十一

東方七宿七十五度。(二歷同)

(又《儀天》云:"前皆赤道度,自古以來,累依天儀測定,用為常準。赤道者,天中紘帶,儀極攸憑,以格黃道也。")