《隋書》卷十八 志第十三

求月朔弦望應平會日所入遲速：各置其經余為辰，以入氣辰減之，乃日限乘日，日內辰為入限，以乘其氣前多之末率，前少之初率，日限而一，為總率。其前多者，入限減泛總之殘，乘總差，泛總而一，為入差，並於總差，入限乘，倍日限除，加以總率；前少者，入限自乘再乘別差，日限自乘，倍而除，亦加總率，皆為總數。乃以陟加、降減其氣遲速數為定，即速加、遲減其經余，各其月平會日所入遲速定日及余。

求每日所入先後：各置其氣躔衰與衰總，皆以余通乘之，所乃躔衰如陟降率；衰總如遲速數，亦如求遲速法，即得每所入先後及定數。

求定氣：其每日所入先後數即為氣余，其所曆日皆以先加之，以後減之，隨算其日，通準其餘，滿一恆氣，即為二至後一氣之數。以加二氣，如法用別其日而命之。又算其次，每相加命，各得其定氣日及余也。亦以其先後已通者，先減後加其恆氣，即次氣定日及余。亦因別其日，命以甲子，各得所求。

求土王：距四立各四氣外所入先後加減，滿二十二日、餘八千一百五十四、秒十、麽二。除所滿日外，即土始王日。

求侯日：定氣即初候日也。三除恆氣，各為平候日。余亦以所入先後數為氣余，所歷之日皆以先加、後減，隨計其日，通準其餘，每滿其平，以加氣日而命之，即得次候日。亦算其次，每相加命，又得末候及次氣日。

倍夜半之漏，得夜刻也。以減百刻，不盡為晝刻。每減晝刻五，以加夜刻，即其晝為日見、夜為不見刻數。刻分以百為母。

求日出入辰刻：十二除百刻，得辰刻數，為法。半不見刻以半辰加之，為日出實，又加日出見刻，為日入實。如法而一，命子算外，即所在辰，不滿法，為刻及分。

求辰前餘數：氣、朔日法乘夜半刻，百而一，即其餘也。

求每日刻差：每氣準為十五日，全刻二百二十五為法。其二至各前後於二分，而數因相加減，間皆六氣；各盡於四立，為三氣。至與前日為一，乃每日增太；又各二氣，每日增少；其末之氣，每日增少之小，而末六日，不加而裁焉。二望至前後一氣之末日，終於十少；二氣初日，稍增為十二半，終於二十太，三氣初日，二十一，終於三十少；四立初日，三十一，終於三十五太；五氣亦少增，初日三十六太，終四十一少；末氣初日，四十一少，終於四十二。每氣前後累算其數，又百八十乘為實，各泛總乘法而除，得其刻差。隨而加減夜刻而半之，各得入氣夜定刻。其分後十五日外，累算盡日，乃副置之，百八十乘，虧總除，為其所因數。以減上位，不盡為所加也。不全日者，隨辰率之。

求晨去中星：加周度一，各昏去中星減之，不盡為晨去度。

求每日度差：準日因增加裁，累算所得，百四十三之，四百而一，亦百八十乘，泛總除，為度差數。滿轉法為度，隨日加減，各得所求。分後氣間，亦求準外與前求刻，至前加減，皆因日數逆算求之。亦可因至向背其刻，冬減夏加，而度冬加夏減。若至前，以入氣減氣間，不盡者，因後氣而反之，以不盡日累算乘除所定，從後氣而逆以加減，皆得其數。此但略校其總，若精存於《稽極》雲。

轉終日，二十七；余，千二百五十五。

終法，二千二百六十三。

終實，六萬二千三百五十六。

終全余，千八。

轉法，五十二。

篾法，八百九十七。

閏限，六百七十六。

推入轉術：終實去積日，不盡，以終法乘而又去，不如終實者，滿終法得一日，不滿為余，即其年天正經朔夜半入轉日及余。

求次日：加一日，每日滿轉終則去之，其二十八日者加全余為夜半入初日余。

求弦望：皆因朔加其經日，各得夜半所入日余。

求次月：加大月二日，小月一日，皆及全余，亦其夜半所入。

求經辰所入朔弦望：經余變從轉，不成為秒，加其夜半所入，皆其辰入日及余。因朔辰所入，每加日七、餘八百六十五、秒千一百六十大，秒滿日法成余，亦得上弦。望、下弦、次朔經辰所入徑求者，加望日十四、余千七百三十一、秒千七十九半，下弦日二十二、餘三百三十四、秒九百九十八小，次朔日一、餘二千二百八、秒九百一十七。亦朔望各增日一，減其全余，望五百三十一、秒百六十二半，朔五十四、秒三百二十五。