《元史》卷五十七 志第九

【求日月食甚日行積度】

置定朔望食甚大小余，與中朔望大小余相減之，余以加減中朔望入氣日余，（以中朔望少加多減。）即為食甚入氣；以加其氣中積，為食甚中積。又置食甚入氣余，以所入氣日損益率（盈縮之損益。）乘之，如日法而一，以損益其日盈縮積，盈加縮減食甚中積，即為食甚日行積度及分。先以食甚中積經分為約分，然後加減之，余類此者，依而求之。

【求氣差】

置日食食甚日行積度及分，滿中限去之，余在象限以下，為初限；以上，覆減中限，為末限；皆自相乘，進二位，以四百七十八而一，所得，用減一千七百四十四，余為氣差恆數；以午前後分乘之，半晝分除之，所得，以減恆數，為定數。（如不及減者，覆減為定數，應加者減之，應減者加之。）春分後，陽曆減陰曆加；秋分後，陽曆加陰曆減。（春分前秋分後，各二日二千一百分為定氣，於此宜加減之。）

【求刻差】

置日食食甚日行積度及分，滿中限去之，余與中限相減、相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，為刻差恆數；以午前後分乘之，日法四分之一除，所得，為定數。（若在恆數以上者，倍恆數，以所得之數減之，為定數，依其加減。）冬至後，午前陽加陰減，午後陽減陰加；夏至後，午前陽減陰加，午後陽加陰減。

【求日食去交前後定分】

置氣刻二差定數，同名相從，異名相消，為食差；依其加減去交前後分，為去交前後定分。視其前後定分，如在陽曆，即不食；如在陰曆，即有食之。如交前陰曆不及減，反減之，（反減食差。）為交後陽曆；交後陰曆不及減，反減之，為交前陽曆；即不食。交前陽曆不及減，反減之，為交後陰曆；交後陽曆不及減，反減之，為交前陰曆；即日有食之。

【求日食分】

視去交前後定分，如二千四百以下，為既前分；以二百四十八除，為大分；二千四百以上，覆減五千五百，（不足減者不食。）為既後分；以三百二十除，為大分，不盡，退除為秒。（其一分以下者，涉交太淺，太陽光盛，或不見食。）

【求月食分】

視去交前後分，（不用氣刻差者。）一千七百以下者，食既；以上，覆減五千一百，（不足減者不食。）余以三百四十除之，為大分；不盡，退除為秒，即月食之分秒。去交分在既限以下，覆減既限，亦以三百四十除之，為既內之大分。

【求日食定用分】

置日食之大分，與二十分相減、相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉算外轉定分而一，所得，為定用分；減定余，為初虧分；加定余，為復圓分；各以發斂加時法求之，即得日食三限辰刻也。

【求月食定用分】

置月食之大分，與三十五分相減、相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為定用分；加減定余，為初虧復圓分。各如發斂加時法求之，即得月食三限辰刻。

月食既者，以既內大分，以一十五分相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得為既內分；用減定用分，為既外分。置月食定余，減定用分，為初虧分；因加既外分，為食既分；又加既內分，為食甚分；（即定余分是也。）再加既內分，為生光分；復加既外分，為復圓分。各以發斂加時法求之，即得月食五限辰刻及分。（如月食既者，以十分並既內大分，如其法而求其定用分也。）

【求月食所入更點】

置食甚所入日晨分，倍之，五約之，為更法；又五約之，為點法。乃置月食初末諸分，昏分以上者，減昏分；晨分以下者，加晨分；如不滿更法，為初更；不滿點法，為一點。依法以次求之，即得更點之數。

【求日食所起】

食在既前，初起西南，甚於正南，復於東南。食在既後，初起西北，甚於正北，復於東北。其食八分以上者，皆起正西，復正東。（此據正午地而論之。）

【求月食所起】

月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。其食八分以上，皆起正東，復正西。（此亦據正午地而論之。）