《元史》卷五十七 志第九

求日月出入帶食所見分數

各以食甚小余，與日出入分相減，余為帶食差；以乘所食之分，滿定用分而一，（月食既者，以既內分減帶食差，余乘所食分，如既外分而一，不及減者，為帶食既出入。）以減所食分，即日月出入帶食所見之分。（其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退；食甚在夜，晨為已退，昏為漸進也。）

【求日月食甚宿次】

置日月食甚日行積度，（望即更加望度。）以天正冬至加時黃道日度加而命之，依黃道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分秒。

步五星術

△木星

周率，二百八萬六千一百四十二，秒九。

歷率，二千二百六十五萬五百五十七。

歷度法，六萬二千一十四。

周日，三百九十八日八十八分。

歷度，三百六十五度二十四分九十秒。

歷中，一百八十二度六十二分四十五秒。

歷策，一十五度二十一分八十七秒。

伏見，一十三度。

（以下表格略）

火星

周率，四百七萬九千四十二，秒一十四半。

歷率，三百五十九萬二千七百五十七，秒四十四少。

歷度法，九千八百三十六半。

周日，七百七十九日九十三分一十六秒。

歷度，三百六十五度二十四分七十五秒。

歷中，一百八十二度六十二分三十七秒半。

歷策，一十五度二十一分八十六秒。

伏見，一十九度。

（以下表格略）

土星

周率，一百九十七萬七千四百一十一，秒六十九。

歷率，五千六百二十二萬三千二百四十八半。

歷度法，一十五萬三千九百二十八。

周日，三百七十八日九分二秒。

歷度，三百六十五度二十五分六十八秒。

歷中，一百八十二度六十二分八十四秒。

歷策，一十五度二十一分九十秒。

伏見，一十七度。

（以下表格略）

金星

周率，三百五萬三千八百四，秒六十三太。

歷率，一百九十一萬二百四十，秒七十六半。

歷度法，五千二百三十。

周日，五百八十三日九十分一十四秒。

合日，二百九十一日九十五分七秒。

歷度，三百六十五度二十四分六十八秒。

歷中，一百八十二度六十二分三十四秒。

歷策，一十五度二十一分八十六秒。

伏見，一十度半。

（以下表格略）

水星

周率，六十萬六千三十一，秒七十七半。

歷率，一百九十一萬二百四十二，秒一十三半。

歷度法，五千二百三十。

周日，一百一十五日八十七分六十秒。

合日，五十七日九十三分八十秒。

歷度，三百六十五度二十四分七十秒。

歷中，一百八十二度六十二分三十五秒。

歷策，一十五度二十一分八十五秒。

晨伏夕見，一十四度。

夕伏晨見，一十九度。

（以下表格略）

【求五星天正冬至後平合及諸段中積中星】

置通積分，（先以里差加減之。）各以其星周率去之，不盡，為前合分；覆減周率，余為後合分；如日法而一，不滿，退除為分秒，即得其星天正冬至後平合中積中星。（命為日，曰中積；命為度，曰中星。）以段日累加中積，即為諸段中積；以平度累加中星，經退則減之，即為諸段中星。

【求五星平合及諸段入歷】

置通積分，各加其星後合分，以歷率去之，不盡，各以其歷度法除為度，不滿，退除為分秒，即為其星平合入歷度及分秒；以諸段限度累加之，即得諸段入歷度及分秒。

【求五星平合及諸段盈縮定差】

各置其星段入歷度及分秒，如在歷中以下，為盈；以上，減去歷中，余為縮。以其星曆策除之，為策數；不盡，為入策度及分。命策數算外，以其策損益率乘之，余歷策而一，為分，以損益其下盈縮積度，即為其星段盈縮定差。

【求五星平合及諸段定積】

各置其星段中積，以其段盈縮定差盈加縮減之，即得其段定積日及分；加天正冬至大余及約分，滿紀法，去之，不滿，命壬戌算外，即得日辰也。