《元史》卷五十七 志第九

【求五星平合及諸段所在月日】

各置其段定積，以加天正閏日及約分，以朔策及約分除之，為月數；不盡，為入月以來日數及分。其月數，命天正十一月算外，即得其段入月中朔日數及分；乃以日辰相距，為所在定朔月日。

【求五星平合及諸段加時定星】

各置中星，以盈縮定差盈加縮減，（金星倍之，水星三之，然後加減。）即為五星諸段定星；以加天正冬至加時黃道日度，依宿次命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。

【求五星諸段初日晨前夜半定星】

各以其段初行率，乘其段定積日下加時分，百約之，乃順減退加其日加時定星，即其段初日晨前夜半定星所在宿度及分秒。

【求諸段日率度率】

各以其段日辰，距後段日辰為日率。以其段夜半宿次，與後段夜半宿次相減，余為度率。

【求諸段平行分】

各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即得其段平行度日及分秒。

【求諸段總差及日差】

本段前後平行分相減，為其段泛差；（假令求木星次疾泛差，乃以順疾順遲平行分相減，余為次疾泛差，他皆仿此。）倍而退位，為增減差；加減其段平行分，為初末日行分；（前多後少者，加為初，減為末；前少後多者，減為初，加為末。）倍增減差，為總差；以日率減一除之，為日差。

【求前後伏遲退段增減差】

前伏者，置後段初日行分，加其日差之半，為末日行分；後伏者，置前段末日行分，加其日差之半，為初日行分；以減伏段平行分，余為增減差。前遲者，置前段末日行分，倍其日差減之，為初日行分；後遲者，置後段初日行分，倍其日差減之，為末日行分；以遲段平行分減之，余為增減差。（前後近留遲段。）木火土三星，退行者，六因平行分，退一位，為增減差。金星，前後伏退者，三因平行分，半而退位，為增減差。前退者，置後段初日之行分，以其日差減之，為末日行分。後退者，置前段末日之行分，以其日差減之，為初日行分；以本段平行分減之，余為增減差。水星，平行分為增減差，皆以增減差加減平行分，為初末日行分。（前多後少，加初減末；前少後多，減初加末。）又倍增減差為總差，以日率減一，除之，為日差。

【求每日晨前夜半星行宿次】

各置其段初日行分，以日差累損益之，（後少則損之，後多則益之。）為每日行度及分秒；乃順加退減之，滿宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。（視前段末日後段初日行分相較之數，不過一二日差為妙；或多日差數倍，或顛倒不倫，當類同前後增減差稍損益之，使其有倫，然後用之。或前後平行分俱多俱少，則平注之；或總差之秒不盈一分，亦平注之；若有不倫而平注得倫者，亦平注之。）

【求五星平合及見伏入氣】

置定積，以氣策及約分除之，為氣數；不滿，為入氣日及分秒；命天正冬至算外，即得所求平合及見伏入氣日及分秒。

【求五星平合及見伏行差】

各以其段初日星行分與太陽行分相減，余為行差。若金在退行、水在退合者，相併為行差。如水星夕伏晨見者，直以太陽行分為行差。

【求五星定合及見伏泛積】

木火土三星，各以平合晨疾夕伏定積，為定合定見定伏泛積。金水二星，置其段盈縮定差，（水星倍之。）各以行差除之，為日，不滿，退除為分秒；若在平合夕見晨伏者，盈減縮加；如在退合夕伏晨見，盈加縮減；皆以加減定積為定合定見定伏泛積。

【求五星定合定積定星】

木火土三星，各以平合行差除其日太陽盈縮差，為距合差日；以太陽盈縮差減之，為距合差度；日在盈縮，以差日差度減之；在縮歷，加之；加減其星定合泛積，為定合定積定星。金水二星，順合退合，各以平合退合行差，除其日太陽盈縮差，為距合差日；順加退減太陽盈縮差，為距合差度；順在盈歷，以差日差度加之；在縮歷，減之；退在盈歷，以差日減之，差度加之；在縮歷，以差日加之，差度減之；皆以加減其定星定合再定合泛積，為定合再定合定積定星；以冬至大余及約分加定積，滿紀法，去之，命得定合日辰；以冬至加時黃道日度加定星，滿宿次，去之，即得定合所在宿次。（其順退所在盈縮，即太陽盈縮。）