高一數學教案總結分享 篇1
教學目標
1、使學生掌握的概念，圖象和性質。
(1)能根據定義判斷形如什麼樣的函式是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。
(2)能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。
(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。
2、通過對的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學生認識到數學的套用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善於從現實生活中數學的發現問題，解決問題。
教學建議
教材分析
(1)是在學生系統學習了函式概念，基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函式之一，作為常見函式，它既是函式概念及性質的第一次套用，也是今後學習對數函式的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的套用，所以應重點研究。
(2)本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數在和時，函式值變化情況的區分。
(3)是學生完全陌生的一類函式，對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函式的研究。
教法建議
(1)關於的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。
(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數，指數都有什麼限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關係到對的'認識及性質的分類討論，還關係到後面學習對數函式中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關於圖象的繪製，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函式的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在範圍，大致特徵，變化趨勢的大概認識後，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
高一數學教案總結分享 篇2
二次函式的性質與圖像
【學習目標】
1、使學生掌握研究二次函式的一般方法——配方法；
2、應“描點法”畫出二次函式 （ 的圖像，通過圖像總結二次函式的性質；
3、通過研究二次函式和圖像的性質，能進一步體會研究一般函式的方法，能由特殊到一般地研究問題。
【自主學習】
二次函式的性質與圖像
1）定義：函式 叫二次函式，它的定義域是 。特別地，當 時，二次函式變為 （ 。
2）函式 的圖像和性質：
（1）函式 的圖像是一條頂點為原點的拋物線，當 時，拋物線開口 ，當 時，拋物線開口 。
（2）函式 為 （填“奇函式”或“偶函式”）。
（3）函式 的圖像的對稱軸為 。
3）二次函式 的性質
（1）函式的圖像是 ，拋物線的頂點坐標是 ，拋物線的對稱軸是直線 。
（2）當 時，拋物線開口向上，函式在 處取得最小值 ；在區間 上是減函式，在 上是增函式。
（3）當 時，拋物線開口向下，函式在 處取得最大值 ；在區間 上是增函式，在 上是減函式。
跟蹤1、試述二次函式 的性質，並作出它的圖像。
跟蹤2、研討二次函式 的性質和圖像。
跟蹤3、求函式 的值域和它的圖像的對稱軸，並說出它在那個區間上是增函式?在那個區間上是減函式？
跟蹤4、課本P60練習B
1、
【歸納總結】
研究二次函式的圖像與性質的思路是什麼？
函式二次函式 （a、b、c是常數，a≠0）
圖像a>0 a<0
性質
【典例示範】
例1：將函式 配方，確定其對稱軸和頂點坐標，求出 它的單調區間及最大值或最小值，並畫出它的圖像。
例2：二次函式 與 的圖像開口大小相同，開口方向也相同。已知函式 的解析式和 的頂點，寫出符合下列條件的函式 的解析式。
（1）函式 ， 的圖像的頂點是（4， ）;
（2）函式 ， 圖像的頂點是 。
高一數學教案總結分享 篇3
教材分析
在函式教學中，我們不僅要在教會函式知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函式知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函式教學。 在函式的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。
1 .注重“類比教學” 在函式教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對後續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由 “ 學會 ” 到 “ 會學 ” ，真正實現 “ 教是為了不教 ” 的目的.
2. 注重“數學結合”的教學
數形結合的思想方法是國中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關係和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
（ 1 ）讓學生經歷繪製函式圖象的具體過程。
（ 2 ）切莫急於呈現畫函式圖象的簡單畫法。
（ 3 ）注意讓學生體會研究具體函式圖象規律的方法。
知識技能
目標
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關係;
2、會選擇兩個合適的點畫出一次函式的圖象；
3、掌握一次函式的性質.
過程與方法目標
1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養學生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函式的圖象總結函式的性質，體驗數形結合法的套用，培養推理及抽象思維能力。
情感態度目標
1、通過畫函式圖象並藉助圖象研究函式的性質，體驗數與形的內在聯繫，感受函式圖象的簡潔美；
2、在探究一次函式的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學重點
一次函式的圖象和性質。
教學難點
由一次函式的圖像歸納得出一次函式的性質及對性質的理解。
高一數學教案總結分享 篇4
二次函式的性質與圖像(第2課時)
一 學習目標：
1、 掌握二次函式的圖象及性質;
2、 會用二次函式的圖象與性質解決問題;
學習重點：二次函式的性質;
學習難點：二次函式的性質與圖像的套用;
二 知識點回顧：
函式 的性質
函式 函式
圖象 a0
性質
三 典型例題：
例 1：已知 是二次函式，求m的值
例 2：(1)已知函式 在區間 上為增函式，求a的範圍;
(2)知函式 的單調區間是 ，求a;
例 3：求二次函式 在區間[0,3]上的最大值和最小值;
變式：(1)已知 在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。
(2)已知 在區間[0，1]內有最大值-5，求a。
(3)已知 ，a0，求 的最值。
四、 限時訓練：
1 、如果函式 在區間 上是增函式，那么實數a的取值
範圍為 B
A 、a-2 B、a-2 C、a-6 D、B、a-6
2 、函式 的定義域為[0，m]，值域為[ ，-4]，則m的取值範圍是
A、 B、 C、 D、
3 、定義域為R的二次函式 ，其對稱軸為y軸，且在 上為減函式，則下列不等式成立的是
A、 B、
C、 D、
4 、已知函式 在[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值範圍是
A、 B、 C、 D、
5、 函式 ，當 時是減函式，當 時是增函式，則
f(2)=
6、 已知函式 ，有下列命題：
① 為偶函式 ② 的圖像與y軸交點的縱坐標為3
③ 在 上為增函式 ④ 有最大值4
7、已知 在區間[0，1]上的最大值為2，求a的值。
8、已知 在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。
9、已知函式 ，求a的取值範圍使 在[-5，5]上是單調函式。
10、設函式 ，當 時 a恆成立，求a的取值範圍。
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【學習目標】
1、學習利用正、餘弦函式的圖像和性質解決一些簡單套用；
2、比較單位圓和圖像法研究三角函式的性質時各自的特點；
3、進一步熟悉正、餘弦函式的最值、單調性、奇偶性、圖像的對稱性的套用；
【學習重點】
正、餘弦函式的圖像和性質的簡單套用
【學習難點】
運用函式觀點和數形結合思想研究函式性質
【學習過程】
一、預習自學（把握基礎）
（溫習課本第18頁、28頁、31頁、32頁關於正、餘弦函式的圖像和性質的內容，解決下列內容）
1、角α終邊和單位圓交於點P（u,v）時，sinα= ;csα= ；
若P(x,)是角α終邊上一點，則sinα= ; csα= ；
2、描點法畫餘弦曲線時的五個關鍵點是：
3、說說正、餘弦函式的性質有哪些相同點和不同點？（畫出表格比較）
二、合作探究（鞏固深化，發展思維）
例1.書第24頁A組第6題
例2.書第24頁B組第4題
例3、書第35頁B組第1題
三、達標檢測（相信自我，收穫成功）
1、函式=2csx, 412【導學案】正、餘弦函式的圖像和性質的套用 的增區間為 ；減區間為 。
2、書第35頁B組第2題（分csx＜0和csx≥0兩種情況化簡解析式後畫出圖像）
（1）該函式圖像為：
（2）定義域為 ；值域為 ；x= 時，
函式最大值為 ；最小正周期為 ；奇偶性為 ；
(3)該函式圖像的對稱性是 ；
增區間為 ；
減區間為 。
（4）函式在[-2π，2π]上的圖像與直線=-1的交點個數是 。
四、學習體會
我的疑惑：