新高一數學優秀教案 篇1
目標：
（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法
（2）使學生初步了解“屬於”關係的意義
（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
重點：
集合的基本概念
教學過程：
1、引入
（1）章頭導言
（2）集合論與集合論的—————康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）
2、講授新課
閱讀教材，並思考下列問題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符號？
（3）集合中元素的特性是什麼？
（4）如何給集合分類？
（一）有關概念：
1、集合的概念
（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。
（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。
（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素與集合的關係
（1）屬於：如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A
（2）不屬於：如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
3、集合中元素的特性
（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的
（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。
4、集合分類
根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
註：應區分，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作N
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作N__或N+
（3）整數集：全體整數的集合。記作Z
（4）有理數集：全體有理數的集合。記作Q
（5）實數集：全體實數的集合。記作R
註：（1）自然數集包括數0。
（2）非負整數集內排除0的集。記作N__或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z__
課堂練習：教材第5頁練習A、B
小結：本節課我們了解集合論的發展，學習了集合的概念及有關性質
課後作業：第十頁習題1—1B第3題
新高一數學優秀教案 篇2
1、教材（教學內容）
本課時主要研究任意角三角函式的定義。三角函式是一類重要的基本初等函式，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟後的重要作用：承前是因為可以用函式的定義來抽象和規範三角函式的定義，同時也可以類比研究函式的模式和方法來研究三角函式；啟後是指定義了三角函式之後，就可以進一步研究三角函式的性質及圖象特徵，並體會三角函式在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要套用、
2、設計理念
本堂課採用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規律運動可以建立函式模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鑽研教材，引發認知衝突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，並運用類比方法，形成“任意角三角函式的定義”這一新的概念，最後通過例題與練習，將任意角三角函式的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標、
3、教學目標
知識與技能目標：形成並掌握任意角三角函式的定義，並學會運用這一定義，解決相關問題、
過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用、
情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美、
4、重點難點
重點：任意角三角函式的定義、
難點：任意角三角函式這一概念的理解（函式模型的建立）、類比與化歸思想的滲透、
5、學情分析
學生已有的認知結構：函式的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函式的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函式的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函式，並形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函式的概念，再拓展到任意角的三角函式的`定義，從而使學生形成新的認知結構、
6、教法分析
“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，並通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最後在解決問題的過程中形成新的認知結構、這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用、
7、學法分析
本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函式的定義”，最後引導學生運用類比學習法，來研究三角函式一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。
新高一數學優秀教案 篇3
教學目標
1、了解函式的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。
（1）了解並區分增函式，減函式，單調性，單調區間，奇函式，偶函式等概念。
（2）能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性。
（3）能藉助圖象判定一些函式的單調性，能利用定義證實某些函式的單調性；能用定義判定某些函式的奇偶性，並能利用奇偶性簡化一些函式圖象的繪製過程。
2、通過函式單調性的證實，提高學生在代數方面的推理論證能力；通過函式奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從非凡到一般的數學思想。
3、通過對函式單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂於求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度。
教學建議
一、知識結構
（1）函式單調性的概念。包括增函式。減函式的定義，單調區間的概念函式的單調性的判定方法，函式單調性與函式圖像的關係。
（2）函式奇偶性的概念。包括奇函式。偶函式的定義，函式奇偶性的判定方法，奇函式。偶函式的圖像。
二、重點難點分析
（1）本節教學的重點是函式的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函式單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證實。
（2）函式的單調性這一性質學生在國中所學函式中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證實是學生在函式內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什麼是代數證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點。
三、教法建議
（1）函式單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函式，二次函式。反比例函式圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變數與函式值的關係的角度來解釋，引導學生髮現自變數與函式值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來。
（2）函式單調性證實的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什麼程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律。函式的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變數互為相反數，觀察對應的函式值的變化規律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數多個等式，是個恆等式。關於定義域關於原點對稱的問題，也可藉助課件將函式圖象進行多次改動，幫助學生髮現定義域的對稱性，同時還可以藉助圖象（如）說明定義域關於原點對稱只是函式具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
新高一數學優秀教案 篇4
一、教材分析
函式作為初等數學的核心內容，貫穿於整個初等數學體系之中。函式這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對國中函式概念的承接與深化。在國中，只停留在具體的幾個簡單類型的函式上，把函式看成變數之間的依賴關係，而高中階段不僅把函式看成變數之間的依賴關係，更是從“變數說”到“對應說”，這是對函式本質特徵的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函式的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今後的學習起著深刻的影響。
本節《函式的概念》是函式這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以套用。本課從集合間的對應來描繪函式概念，起到了上承集合，下引函式的作用。也為進一步學習函式這一章的其它內容提供了方法和依據。
二、重難點分析
根據對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函式的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點。
三、學情分析
1、有利因素：一方面學生在國中已經學習了變數觀點下的函式定義，並具體研究了幾類最簡單的函式，對函式已經有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函式的現代定義打下了基礎。
2、不利因素：函式在國中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函式概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。
四、目標分析
1、理解函式的概念，會用函式的定義判斷函式，會求一些最基本的函式的定義域、值域。
2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
3、通過對函式概念形成的探究過程，培養學生髮現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。
五、教法學法
本節課的教學以學生為主體、教師是數學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設定問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。
學法方面，學生通過對新舊兩種函式定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函式的概念。在理解函式概念的基礎上，建構出函式的定義域、值域的概念，並初步掌握它們的求法。