高一數學教案

高一數學教案 篇1

教材：邏輯聯結詞

目的：要求學生了解複合命題的意義，並能指出一個複合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯結詞，並能由簡單命題構成含有邏輯聯結詞的複合命題。

過程：

一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯結詞

二、命題的概念：

例：125 ① 3是12的約數 ② 0.5是整數 ③

定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

如：①②是真命題，③是假命題

反例：3是12的約數嗎? x5 都不是命題

不涉及真假(問題) 無法判斷真假

上述①②③是簡單命題。 這種含有變數的語句叫開語句(條件命題)。

三、複合命題：

1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫複合命題。

2.例：

(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 對角線互相平分

(3)0.5非整數⑥ 非0.5是整數

觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯結詞成複合命題。

3.其實，有些概念前面已遇到過

如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

四、複合命題的構成形式

如果用 p, q, r, s表示命題，則複合命題的形式接觸過的有以下三種：

即： p或q (如 ④) 記作 pq

p且q (如 ⑤) 記作 pq

非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

小結：1.命題 2.複合命題 3.複合命題的構成形式

高一數學教案 篇2

教學目標：

(1)了解集合的表示方法;

(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

教學重點：掌握集合的表示方法;

教學難點：選擇恰當的表示方法;

教學過程：

一、複習回顧：

1.集合和元素的定義;元素的三個特性;元素與集合的關係;常用的數集及表示。

2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什麼?有何關係

二、新課教學

(一).集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，並用花括弧“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考

慮元素的順序。

2.各個元素之間要用逗號隔開;

3.元素不能重複;

4.集合中的元素可以數，點，代數式等;

5.對於含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規律顯示清楚後方能用省略號，象自然數集N用列舉法表示為

例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：

(1)小於10的所有自然數組成的集合;

(2)方程x2=x的所有實數根組成的'集合;

(3)由1到20以內的所有質數組成的集合;

(4)方程組 的解組成的集合。

思考2：(課本P4的思考題)得出描述法的定義：

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括弧{ }內。

具體方法：在花括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)範圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

說明：

1.課本P5最後一段話;

2.描述法表示集合應注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數}，即代表整數集Z。

辨析：這裡的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

(1)方程x2—2=0的所有實數根組成的集合;

(2)由大於10小於20的所有整數組成的集合;

(3)方程組 的解。

思考3：(課本P6思考)

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。

(二).課堂練習：

1.課本P6練習2;

2.用適當的方法表示集合：大於0的所有奇數

3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。

4.已知集合A={x|-3

歸納小結：

本節課從實例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

作業布置：

1. 習題1.1，第3.4題;

2. 課後預習集合間的基本關係.

高一數學教案 篇3

一、教學目標

1.知識與技能

（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；

（2）體會程式化解決問題的思想，為算法的學習作準備。

2.過程與方法

（1）讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發思想；

（2）讓學生歸納整理本節所學的知識。

3.情感、態度與價值觀

①體會二分法的程式化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學生更加熱愛數學；

②培養學生認真、耐心、嚴謹的數學品質。

二、 教學重點、難點

重點：用二分法求解函式f(x)的零點近似值的步驟。

難點：為何由︱a － b ︳＜ 便可判斷零點的近似值為a(或b)?

三、 學法與教學用具

1.想－想。

2.教學用具：計算器。

四、教學構想

（一）、創設情景，揭示課題

提出問題：

（1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程 ㏑x＋2x－6=0的根；聯繫函式的零點與相應方程根的關係，能否利用函式的有關知識來求她的'根呢？

（2）通過前面一節課的學習，函式f(x)=㏑x＋2x－6在區間內有零點；進一步的問題是，如何找到這個零點呢？

（二）、研討新知

一個直觀的想法是：如果能夠將零點所在的範圍儘量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點的近似值；為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的範圍。

取區間（2，3）的中點2.5，用計算器算得f(2.5)≈－0.084,因為f(2.5)xf(3)＜0,所以零點在區間（2.5，3）內；

再取區間（2.5，3）的中點2.75，用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)＜0,所以零點在（2.5，2.75）內；

由於（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越來越小，所以零點所在範圍確實越來越小了；重複上述步驟，那么零點所在範圍會越來越小，這樣在有限次重複相同的步驟後，在一定的精確度下，將所得到的零點所在區間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區間的端點作為零點的近似值。例如，當精確度為0.01時，由於∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函式f(x)=㏑x＋2x－6零點的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。

這種求零點近似值的方法叫做二分法。

1.師：引導學生仔細體會上邊的這段文字，結合課本上的相關部分，感悟其中的思想方法.

生：認真理解二分法的函式思想，並根據課本上二分法的一般步驟，探索其求法。

2.為什麼由︱a － b ︳＜便可判斷零點的近似值為a（或b）？

先由學生思考幾分鐘，然後作如下說明：

設函式零點為x0，則a＜x0＜b，則：

0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；

由於︱a － b ︳＜，所以

︱x0 － a ︳＜b－a＜,︱x0 － b ︳＜∣ a－b∣＜,

即a或b 作為零點x0的近似值都達到了給定的精確度。

（三）、鞏固深化，發展思維

1.學生在老師引導啟發下完成下面的例題

例2.藉助計算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精確到0.01）

問題：原方程的近似解和哪個函式的零點是等價的？

師：引導學生在方程右邊的常數移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f（x）的零點。

生：藉助計算機或計算器畫出函式的圖象，結合圖象確定零點所在的區間，然後利用二分法求解.

（四）、歸納整理，整體認識

在師生的互動中，讓學生了解或體會下列問題：

（1）本節我們學過哪些知識內容？

（2）你認為學習“二分法”有什麼意義？

（3）在本節課的學習過程中，還有哪些不明白的地方？

（五）、布置作業

P92習題3.1A組第四題，第五題。

高一數學教案 篇4

目標：

1.讓學生熟練掌握二次函式的圖象，並會判斷一元二次方程根的存在性及根的個數 ;

2.讓學生了解函式的零點與方程根的聯繫 ;

3.讓學生認識到函式的圖象及基本性質(特別是單調性)在確定函式零點中的作用 ;

4。培養學生動手操作的能力 。

二、教學重點、難點

重點：零點的概念及存在性的判定;

難點：零點的確定。

三、複習引入

例1:判斷方程 x2-x-6=0 解的存在。

分析：考察函式f(x)= x2-x-6, 其

圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60,

f(4)0,f(-4)0

由於函式f(x)的圖像是連續曲線，因此，

點B (0,-6)與點C(4,6)之間的那部分曲線

必然穿過x軸,即在區間(0,4)內至少有點

X1 使f(X1)=0;同樣,在區間(-4,0) 內也至

少有點X2,使得f( X2)=0,而方程至多有兩

個解，所以在(-4,0),(0,4)內各有一解

定義:對於函式y=f(x),我們把使f(x)=0的實數 x叫函式y=f(x)的零點

抽象概括

y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標叫做該函式的零點,即f(x)=0的解。

若y=f(x)的圖像在[a,b]上是連續曲線，且f(a)f(b)0，則在(a,b)內至少有一個零點，即f(x)=0在 (a,b)內至少有一個實數解。

f(x)=0有實根(等價與y=f(x))與x軸有交點(等價與)y=f(x)有零點

所以求方程f(x)=0的根實際上也是求函式y=f(x)的零點

注意：1、這裡所說若f(a)f(b)0,則在區間(a,b)內方程f(x)=0至少有一個實數解指出了方程f(x)=0的實數解的存在性，並不能判斷具體有多少個解;

2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內是單調的，那么，方程f(x)=0在(a,b)內有唯一實數解;

3、我們所研究的大部分函式，其圖像都是連續的曲線;

4、但此結論反過來不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0, f(4) 0，f(-2) f(4)

5、缺少條件在[a,b]上是連續曲線則不成立，如：f(x)=1/ x，有f(-1)xf(1)0但沒有零點。

四、知識套用

例2:已知f(x)=3x-x2 ,問方程f(x)=0在區間[-1,0]內沒有實數解?為什麼?

解：f(x)=3x-x2的圖像是連續曲線, 因為

f(-1)=3-1-(-1)2 =-2/30, f(0)=30-(0)2 =-10,

所以f(-1) f(0) 0,在區間[-1,0]內有零點,即f(x)=0在區間[-1,0]內有實數解

練習：求函式f(x)=lnx+2x-6 有沒有零點?

例3 判定(x-2)(x-5)=1有兩個相異的實數解，且有一個大於5，一個小於2。

解：考慮函式f(x)=(x-2)(x-5)-1,有

f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1

f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1

又因為f(x)的圖像是開口向上的拋物線，所以拋物線與橫軸在(5，+)內有一個交點，在( -,2)內也有一個交點，所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個相異數解，且一個大於5，一個小於2。

練習：關於x的方程2x2-3x+2m=0有兩個實根均在[-1，1]內，求m的取值範圍。

五、課後作業

p133第2,3題

高一數學教案 篇5

【學習目標】

1、感受數學探索的成功感，提高學習數學的興趣；

2、經歷誘導公式的探索過程，感悟由未知到已知、複雜到簡單的數學轉化思想。

3、能藉助單位圓的對稱性理解記憶誘導公式，能用誘導公式進行簡單套用。

【學習重點】三角函式的誘導公式的理解與套用

【學習難點】誘導公式的推導及靈活運用

【知識連結】（1）單位圓中任意角α的正弦、餘弦的定義

（2）對稱性：已知點P(x,)，那么，點P關於x軸、軸、原點對稱的點坐標

【學習過程】

一、預習自學

閱讀書第19頁——20頁內容，通過對－α、π－α、π＋α、2π－α、α的終邊與單位圓的交點的對稱性規律的探究，結合單位圓中任意角的正弦、餘弦的'定義，從中自我發現歸納出三角函式的誘導公式，並寫出下列關係：

(1)- 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函式、餘弦函式關係

(2)角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函式、餘弦函式關係

(3)角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函式、餘弦函式關係

(4)角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函式、餘弦函式關係

二、合作探究

探究1、求下列函式值，思考你用到了哪些三角函式誘導公式？試總結一下求任意角的三角函式值的過程與方法。

（1） 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 （2） 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 (3)sin(－1650°)；

探究2: 化簡： 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式（先逐個化簡）

探究3、利用單位圓求滿足 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的角的集合。

三、學習小結

（1）你能說說化任意角的正（余）弦函式為銳角正（余）弦函式的一般思路嗎？

（2）本節學習涉及到什麼數學思想方法？

（3）我的疑惑有

【達標檢測】

1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交於點P（- 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ， 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ）,

則sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)=

2.求下列函式值:

（1）sin（ 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ）= ； (2) cs210&rd;=

3、若csα=-1/2,則α的集合S=

高一數學教案 篇6

知識結構

重難點分析

本節的重點是二次根式的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進行，而二次根式的化簡不但涉及到前面學習過的算術平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質，還要牽涉到絕對值以及各種非負數、因式分解等知識，在套用中常常需要對字母進行分類討論.

本節的難點是正確理解與套用公式.這個公式的表達形式對學生來說，比較生疏，而實際運用時，則要牽涉到對字母取值範圍的討論，學生往往容易出現錯誤.

教法建議

1.性質的引入方法很多，以下2種比較常用：

(1)設計問題引導啟發：由設計的問題

1)、各等於什麼?

2)、各等於什麼?

啟發、引導學生猜想出

(2)從算術平方根的意義引入.

2.性質的鞏固有兩個方面需要注意：

(1)注意與性質進行對比，可出幾道類型不同的題進行比較;

(2)學生初次接觸這種形式的表示方式，在教學時要注意細分層次加以鞏固，如單個數字，單個字母，單項式，可進行因式分解的多項式，等等.

(第1課時)

一、教學目標

1.掌握二次根式的性質

2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式

3.通過本節的學習滲透分類討論的數學思想和方法

二、教學設計

對比、歸納、總結

三、重點和難點

1.重點：理解並掌握二次根式的性質

2.難點：理解式子中的可以取任意實數，並能根據字母的取值範圍正確地化簡有關的二次根式.

四、課時安排

1課時

五、教B具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設計

複習對比，歸納整理，套用提高，以學生活動為主

七、教學過程

一、導入新課

我們知道，式子表示非負數的算術平方根.

問：式子的意義是什麼?被開方數中的表示的是什麼數?

答：式子表示非負數的算術平方根，即，且，從而可以取任意實數.

二、新課

計算下列各題，並回答以下問題：

(1);(2);(3);

1.各小題中被開方數的冪的底數都是什麼數?

2.各小題的結果和相應的被開方數的冪的底數有什麼關係?

3.用字母表示被開方數的冪的底數，將有怎樣的結論?並用語言敘述你的結論.

高一數學教案 篇7

教學準備

教學目標

熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化套用儀式。

教學重難點

熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化套用儀式。

教學過程

【複習要求】熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化套用儀式。

【方法規律】套用數列知識界實際套用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數學模型是等差數列，還是等比數列，並確定其首項，公差或公比等基本元素，然後設計合理的計算方案，即數學建模是解答數列套用題的關鍵。

一、基礎訓練

1、某種細菌在培養過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成

A、511B、512C、1023D、1024

2、若一工廠的生產總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為

A、B、

C、D、

二、典型例題

例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最後一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？

評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]

例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

例3、某地區位於沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的鬥爭，到1999年底全地區的綠化率已達到30%，從20xx年開始，每年將出現以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變為沙漠。問經過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3

例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發生流感，據資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以後，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由於該市醫療部門採取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數最多？並求這一天的新患者人數。

高一數學教案 篇8

學習目標

1.能根據拋物線的定義建立拋物線的標準方程;

2.會根據拋物線的標準方程寫出其焦點坐標與準線方程;

3.會求拋物線的標準方程。

一、預習檢查

1.完成下表:

標準方程

圖形

焦點坐標

準線方程

開口方向

2.求拋物線的焦點坐標和準線方程.

3.求經過點的拋物線的標準方程.

二、問題探究

探究1：回顧拋物線的定義，依據定義，如何建立拋物線的標準方程?

探究2：方程是拋物線的標準方程嗎?試將其與拋物線的標準方程辨析比較.

例1.已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線上，求拋物線的方程.

例2.已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點,到焦點的`距離是5,求的值及拋物線的標準方程,準線方程.

例3.拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，它與圓相交,公共弦的長為.求該拋物線的方程,並寫出其焦點坐標與準線方程.

三、思維訓練

1.在平面直角坐標系中,若拋物線上的點到該拋物線的焦點的距離為6,則點的橫坐標為.

2.拋物線的焦點到其準線的距離是.

3.設為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則=.

4.若拋物線上兩點到焦點的距離和為5,則線段的中點到軸的距離是.

5.(理)已知拋物線，有一個內接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為，一直角邊所在直線方程是，求此拋物線的方程。

四、課後鞏固

1.拋物線的準線方程是.

2.拋物線上一點到焦點的距離為,則點到軸的距離為.

3.已知拋物線,焦點到準線的距離為,則.

4.經過點的拋物線的標準方程為.

5.頂點在原點,以雙曲線的焦點為焦點的拋物線方程是.

6.拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,過焦點且傾斜角為的直線被拋物線所截得的弦長為8,求拋物線的方程.

7.若拋物線上有一點,其橫坐標為，它到焦點的距離為10，求拋物線方程和點的坐標。

高一數學教案 篇9

【摘要】鑒於大家對數學網十分關注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數學教案，供大家參考!

本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數學教案

第一課時 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖

教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.

教學重點：畫出三視圖、識別三視圖.

教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.

教學過程：

一、新課導入：

1. 討論：能否熟練畫出上節所學習的幾何體?工程師如何製作工程設計圖紙?

2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對於我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;

直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.

用途：工程建設、機械製造、日常生活.

二、講授新課：

1. 教學中心投影與平行投影：

① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或牆壁上產生影子。人們將這種自然現象加以科學的抽象，總結其中的規律，提出了投影的'方法。

② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.

③ 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.

2. 教學柱、錐、台、球的三視圖：

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖

討論：三視圖與平面圖形的關係? 畫出長方體的三視圖，並討論所反應的長、寬、高

結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而後)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果. 正視圖、側視圖、俯視圖.

③ 試畫出：稜柱、稜錐、稜台、圓台的三視圖. (

④ 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關係(上下、左右、前後)?哪些數量(長、寬、高)

正視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度;

側視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。

⑤ 討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.

(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)

3. 教學簡單組合體的三視圖：

① 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.

② 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.

4. 練習：

① 畫出正四稜錐的三視圖.

畫出右圖所示幾何體的三視圖.

③ 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.

5. 小結：投影法;三視圖;順與逆

三、鞏固練習： 練習：教材P17 1、2、3、4

第二課時 1.2.3 空間幾何體的直觀圖

教學要求：掌握斜二測畫法;能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.

教學重點：畫出直觀圖.

高一數學教案 篇10

一：【課前預習】

(一)：【知識梳理】

1.直角三角形的邊角關係(如圖)

(1)邊的關係(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;

(2)角的關係：B=

(3)邊角關係：

①：

②：銳角三角函式：

A的正弦= ;

A的餘弦= ,

A的正切=

註：三角函式值是一個比值.

2.特殊角的三角函式值.

3.三角函式的關係

(1) 互為餘角的三角函式關係.

sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA

(2) 同角的三角函式關係.

平方關係：sin2 A+cos2A=l

4.三角函式的大小比較

①正弦、正切是增函式.三角函式值隨角的增大而增大，隨角的減小而減小.

②餘弦是減函式.三角函式值隨角的增大而減小，隨角的減小而增大。

(二)：【課前練習】

1.等腰直角三角形一個銳角的餘弦為( )

A. D.l

2.點M(tan60，-cos60)關於x軸的對稱點M的坐標是( )

3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，則cosA的值是( )

4.已知A為銳角，且cosA0.5，那么( )

A.060 B.6090 C.030 D.3090

二：【經典考題剖析】

1.如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=45，點D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的長.

2.先化簡，再求其值， 其中x=tan45-cos30

3. 計算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○

4.比較大小(在空格處填寫或或=)

若=45○，則sin________cos

若45○，則sin cos

若45，則 sin cos.

5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和餘弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數的增大，它的正弦值和餘弦值變化的規律;

⑵根據你探索到的規律，試比較18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和餘弦值的大小.

三：【課後訓練】

1. 2sin60-cos30tan45的結果為( )

A. D.0

2.在△ABC中，A為銳角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，則△ABC一定是( )

A.銳角三角形;B.直角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰三角形

3.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(3，0)點B(0，-4),則cosOAB等於__________

4.cos2+sin242○ =1，則銳角=______.

5.在下列不等式中，錯誤的是( )

A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○

6.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是

7.如圖所示，在菱形ABCD中，AEBC於 E點，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周長.

8.如圖所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值

9.如圖 ，某風景區的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A/B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45方向上，測得B在北偏東32方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據上述測量結果，請你幫小明計算A山之間的距離是多少?(結果精確至1米.參考數據：sin32○0.5299，cos32○0.8480)

10.某住宅小區修了一個塔形建築物AB，如圖所示，在與建築物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45，然後向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60，求建築物的高度.(精確0.1米)

高一數學教案 篇11

一、學習目標:

知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義, 並會套用性質解決問題

過程與方法：能套用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理

情感態度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發學生學習數學的自信心和積極性，培養學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉化的數學思想，體會事物之間相互轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義思想方法

二、學習重、難點

學習重點: 直線與平面、平面與平面平行的性質及其套用

學習難點: 將空間問題轉化為平面問題的方法，

三、學法指導及要求:

1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規範作答，不會的先繞過，做好記號。

2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規律，及時整理在解題本，多複習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題

四、知識連結：

1.空間直線與直線的位置關係

2.直線與平面的位置關係

3.平面與平面的位置關係

4.直線與平面平行的判定定理的符號表示

5.平面與平面平行的判定定理的符號表示

五、學習過程：

A問題1：

1)如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關係?

(觀察長方體)

2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?

(可觀察教室內燈管和地面)

A問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內直線的位置關係有幾種可能?

A問題3：如果一條直線 與平面平行,在什麼條件下直線 與平面內的直線平行呢?

由於直線 與平面內的任何直線無公共點，所以過直線 的某一平面，若與平面相交，則直線 就平行於這條交線

B自主探究1：已知： ∥， ，=b。求證： ∥b。

直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行

符號語言：

線面平行性質定理作用：證明兩直線平行

思想：線面平行 線線平行

例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行於面AC(1)要經過木料表面ABCD 內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什麼關係?

例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行於這個平面，求證：另一條也平行於這個平面。

問題5：兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線與另一平面有什麼樣的關係?兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線與另一平面內的直線有何關係?

自主探究2:如圖，平面，，滿足∥，=a,=b，求證：a∥b

平面與平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行

符號語言：

面面平行性質定理作用：證明兩直線平行

思想：面面平行 線線平行

例3 求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等

六、達標檢測：

A1.61頁練習

A2.下列判斷正確的是( )

A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行

C. ，則a∥ D. ∥，b∥,則 ∥b

B3.直線 ∥平面，P，過點P平行於 的直線( )

A.只有一條，不在平面內 B.有無數條，不一定在內

C.只有一條，且在平面內 D.有無數條，一定在內

B4.下列命題錯誤的是 ( )

A. 平行於同一條直線的兩個平面平行或相交

B. 平行於同一個平面的兩個平面平行

C. 平行於同一條直線的兩條直線平行

D. 平行於同一個平面的兩條直線平行或相交

B5. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )

A. EH∥BD,BD不平行與FG

B. FG∥BD，EH不平行於BD

C. EH∥BD，FG∥BD

D. 以上都不對

B6.若直線 ∥b， ∥平面，則直線b與平面的位置關係是

B7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面

七、小結與反思：

高一數學教案 篇12

1.1 集合含義及其表示

教學目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關係;掌握有關符號及術語。

教學過程：

一、閱讀下列語句：

1) 全體自然數0，1，2，3，4，5，

2) 代數式 .

3) 拋物線 上所有的點

4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學生

5) 本校實驗室的所有天平

6) 本班級全體高個子同學

7) 著名的科學家

上述每組語句所描述的對象是否是確定的?

二、1)集合：

2)集合的元素：

3)集合按元素的個數分，可分為1)__________2)_________

三、集合中元素的三個性質：

1)___________2)___________3)_____________

四、元素與集合的關係：1)____________2)____________

五、特殊數集專用記號：

1)非負整數集(或自然數集)______2)正整數集_____3)整數集_______

4)有理數集______5)實數集_____ 6)空集____

六、集合的表示方法：

1)

2)

3)

七、例題講解：

例1、 中三個元素可構成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是 ( )

A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形

例2、用適當的方法表示下列集合，然後說出它們是有限集還是無限集?

1)地球上的四大洋構成的集合;

2)函式 的全體 值的集合;

3)函式 的全體自變數 的集合;

4)方程組 解的集合;

5)方程 解的集合;

6)不等式 的解的集合;

7)所有大於0且小於10的奇數組成的集合;

8)所有正偶數組成的集合;

例3、用符號 或 填空：

1) ______Q ，0_____N， _____Z，0_____

2) ______ ， _____

3)3_____ ，

4)設 ， ， 則

例4、用列舉法表示下列集合;

1.

2.

3.

4.

例5、用描述法表示下列集合

1.所有被3整除的數

2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標的集合

課堂練習:

例6、設含有三個實數的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等於___________

例7、已知： ，若 中元素至多只有一個，求 的取值範圍。

思考題：數集A滿足：若 ，則 ，證明1)：若2 ，則集合中還有另外兩個元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。

小結：

作業 班級 姓名 學號

1. 下列集合中，表示同一個集合的是 ( )

A . M= ，N= B. M= ，N=

C. M= ，N= D. M= ，N=

2. M= ,X= ，Y= ， , .則 ( )

A . B. C. D.

3. 方程組 的解集是____________________.

4. 在(1)難解的題目，(2)方程 在實數集內的解，(3)直角坐標平面內第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.

5. 設集合 A= ， B= ，

C= ， D= ，E= 。

其中有限集的個數是____________.

6. 設 ，則集合 中所有元素的和為

7. 設x，y，z都是非零實數，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為

8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,

若A= ，試用列舉法表示集合B=

9. 把下列集合用另一種方法表示出來：

(1) (2)

(3) (4)

10. 設a，b為整數，把形如a+b 的一切數構成的集合記為M，設 ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬於M，說明理由。

11. 已知集合A=

(1) 若A中只有一個元素，求a的值，並求出這個元素;

(2) 若A中至多只有一個元素，求a的取值集合。

12.若-3 ，求實數a的值。

【總結】20xx年已經到來，新的一年數學網會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數學教案：集合含義及其表示能給您帶來幫助！

高一數學教案 篇13

教學目標：

1、理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式的互化；

2、滲透套用意識，培養歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數學發現能力。

教學重點：

對數的`概念

教學過程：

一、問題情境：

1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭、①取5次，還有多長？②取多少次，還有0、125尺？

（2）假設20xx年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經過多少年國民生產總值是20xx年的2倍？

抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

2、問題：已知底數和冪的值，如何求指數？你能看得出來嗎？

二、學生活動：

1、討論問題，探究求法、

2、概括內容，總結對數概念、

3、研究指數與對數的關係、

三、建構數學：

1）引導學生自己總結並給出對數的概念、

2）介紹對數的表示方法，底數、真數的含義、

3）指數式與對數式的關係、

4）常用對數與自然對數、

探究：

⑴負數與零沒有對數、

⑵，、

⑶對數恆等式（教材P58練習6）

①；②、

⑷兩種對數：

①常用對數：；

②自然對數：、

（5）底數的取值範圍為；真數的取值範圍為、

四、數學運用：

1、例題：

例1、（教材P57例1）將下列指數式改寫成對數式：

（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

例2、（教材P57例2）將下列對數式改寫成指數式：

（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補充）ln10=2、303

例3、（教材P57例3）求下列各式的值：

⑴；⑵；⑶（補充）、

2、練習：

P58（練習）1，2，3，4，5、

五、回顧小結：

本節課學習了以下內容：

⑴對數的定義；

⑵指數式與對數式互換；

⑶求對數式的值（利用計算器求對數值）、

六、課外作業：P63習題1，2，3，4、

高一數學教案 篇14

一、教材

首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其套用，學生對於直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，並且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。

二、學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨於成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

三、教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的'判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關係。

(二)過程與方法

在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

四、教學重難點

我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導。

五、教法和學法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節，那么我採用複習導入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率並順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關係呢?

利用上節課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、啟發法等。

高一數學教案 篇15

[教學重、難點]

認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

[教學準備]

學生、老師剪下附頁2中的圖2。

[教學過程]

一、畫一畫，說一說

1、學生各自藉助三角板或直尺分別畫一個銳角、直角、鈍角。

2、教師巡查練習情況。

3、學生展示練習，說一說為什麼是銳角、直角、鈍角？

二、分一分

1、小組活動；把附頁2中的圖2中的三角形進行分類，動手前先觀察這些三角形的特點，然後小組討論怎樣分？

2、匯報：分類的標準和方法。可以按角來分，可以按邊來分。

二、按角分類：

1、觀察第一類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出三個角都是銳角的'三角形是銳角三角形。

2、觀察第二類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形

3、觀察第三類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

三、按邊分類：

1、觀察這類三角形的邊有什麼共同的特點，引導學生髮現每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，並介紹各部分的名稱。

2、引導學生髮現有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎？

四、填一填：

24、25頁讓學生辨認各種三角形。

五、練一練：

第1題：通過“猜三角形遊戲”讓學生體會到看到一個銳角，不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。

第2題：在點子圖上畫三角形第3題：剪一剪。

六、完成26頁實踐活動。