高二年級數學教案 篇1
學習目標：
1、了解本章的學習的內容以及學習思想方法。
2、能敘述隨機變數的定義。
3、能說出隨機變數與函式的關係。
4、能夠把一個隨機試驗結果用隨機變數表示。
重點：能夠把一個隨機試驗結果用隨機變數表示。
難點：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變數引入目的的認識：
環節一：隨機變數的定義
1、通過生活中的一些隨機現象，能夠概括出隨機變數的定義
2、能敘述隨機變數的定義
3、能說出隨機變數與函式的區別與聯繫
一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題？
1、了解一個隨機現象的規律具體指的是什麼？
2、分析理解中的兩個隨機現象的隨機試驗結果有什麼不同？建立了什麼樣的對應關係？
總結：
3、隨機變數。
（1）定義：
這種對應稱為一個隨機變數。即隨機變數是從隨機試驗每一個可能的結果所組成的到的映射。
（2）表示：隨機變數常用大寫字母、等表示。
（3）隨機變數與函式的區別與聯繫
函式隨機變數：
自變數。
因變數。
因變數的範圍。
相同點都是映射都是映射。
環節二隨機變數的套用。
1、能正確寫出隨機現象所有可能出現的結果。
2、能用隨機變數的描述隨機事件。
例1：已知在10件產品中有2件不合格品。現從這10件產品中任取3件，其中含有的次品數為隨機變數的學案、這是一個隨機現象。
（1）寫成該隨機現象所有可能出現的結果；
（2）試用隨機變數來描述上述結果。
變式：已知在10件產品中有2件不合格品。從這10件產品中任取3件，這是一個隨機現象。若Y表示取出的3件產品中的合格品數，試用隨機變數描述上述結果。
例2連續投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數，則X是一個隨機變數，分別說明下列集合所代表的隨機事件：
（1）{X=0}（2）{X=1}
（3）{X0}
變式：連續投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數，則X是一個隨機變數，X的可能取值是？並說明這些值所表示的隨機試驗的結果。
練習：寫出下列隨機變數可能取的值，並說明隨機變數所取的值表示的隨機變數的結果。
（1）從學校回家要經過5個紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數；
（2）一個袋中裝有5隻同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現從中隨機取出3隻球，被取出的球的號碼數；
高二年級數學教案 篇2
一、教材分析
教材地位及作用：
基本不等式又稱為均值不等式，選自北京師範大學出版社普通高中課程標準實驗教科書數學必修5第3章第3節內容。教學對象為高二學生，本節課為第一課時，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節課是在系統的學習了不等關係和掌握了不等式性質的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一，為後續進一步了解不等式的性質及運用，研究最值問題奠定基礎。因此基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產實際中有著廣泛的'套用，它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以基本不等式應重點研究。
教學目標：
依據《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況，特確定如下目標：
知識與技能目標：理解掌握基本不等式，理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式；
過程與方法目標：通過探究基本不等式，使學生體會知識的形成過程，培養分析、解決問題的能力；
情感與態度目標：通過問題情境的設定，使學生認識到數學是從實際中來，培養學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養學生善於思考、勤於動手的良好品質。
教學重難點：
重點：理解掌握基本不等式，能藉助幾何圖形說明基本不等式的意義。
難點：利用基本不等式推導不等式。
關鍵是對基本不等式的理解掌握。
二、教法分析
本節課採用觀察——感知——抽象——歸納——探究；啟發誘導、講練結合的教學方法，以學生為主體，以基本不等式為主線，從實際問題出發，放手讓學生探究思索。利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而最佳化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。
三、學法指導
新課改的精神在於以學生的發展為本，把學習的主動權還給學生，倡導積極主動，勇於探索的學習方法，因此，本課主要採取以自主探索與合作交流的學習方式，通過讓學生想一想，做一做，用一用，建構起自己的知識，使學生成為學習的主人。
四、教學過程
教學過程設計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調過程，符合學生的認知規律，使數學教學過程成為學生對知識的再創造、再發現的過程，從而培養學生的創新意識。
具體過程安排如下：
（一）基本不等式的教學設計創設情景，提出問題。
設計意圖：數學教育必須基於學生的“數學現實”，現實情境問題是數學教學的平台，數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實，並在此基礎上發展他們的數學現實、基於此，設定如下情境：
上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。
[問題1]請觀察會標圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形？它們在面積上有哪些相等關係和不等關係？（讓學生分組討論）
（二）探究問題，抽象歸納
基本不等式的教學設計
1、探究圖形中的不等關係。
形的角度——（利用多媒體展示會標圖形的變化，引導學生髮現四個直角三角形的面積之和小於或等於正方形的面積）。
設計意圖：作業分為三種形式，體現作業的鞏固性和發展性原則，同時考慮學生的差異性。閱讀作業是後續課堂的鋪墊，而思考題不做統一要求，供學有餘力的學生課後研究。
五、評價分析
1、在建立新知的過程中，教師力求引導、啟發，讓學生逐步套用所學的知識來分析問題、解決問題，以形成比較系統和完整的知識結構。每個問題在設計時，充分考慮了學生的具體情況，力爭提問準確到位，便於學生思考和回答。使思考和提問持續在學生的最近發展區內，學生的思考有價值，對知識的理解和掌握在不斷的思考和討論中完善和加深。
2、本節的教學中要求學生對基本不等式在數與形兩個方面都有比較充分的認識，特彆強調數與形的統一，教學過程從形得到數，又從數回到形，意圖使學生在比較中對基本不等式得以深刻理解。“數形結合”作為一種重要的數學思想方法，不是教師提一提學生就能夠掌握並且會用的，只有學生通過實踐，意識到它的好處之後，學生才會在解決問題時去嘗試使用，只有通過不斷的使用才能促進學生對這種思想方法的再理解，從而達到掌握它的目的。