國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇1
《雞兔同籠》是師大版的教材中的一節實踐活動課，郭xx老師執教的《雞兔同籠》這節課給我的整體感受是：教學時直接引課，在列表解決問題前先鼓勵學生猜想、嘗試、猜測，通過學生的經驗猜想可能的情況，並培養學生有序思考的習慣，借勢再設計表頭進行列表。讓學生經歷猜想、列表、嘗試、不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略，培養學生的策略意識。體現了做中學的教學思想和方法。
本節課的優點有：
1、數學思維縝密。
在教學過程中環環想扣，引導學生思維有序，在列舉完猜想情況後，讓學生自主發現應該有序排放，列舉後讓學生觀察發現排列的規律，在後面的學習中學生熟練地套用規律。
2、讓學生自主地參與到學習中。
在教學過程中老師能及時調動學生學習的積極性，當問題提出後，先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最後全班共同研究討論。課堂氣氛民主、和諧，學生的思維活躍，老師課言和諧幽默，印象最深的一句“說的好不如做的好”，充分利用的小學生的年齡特徵，及時應戰，達到了運用多種列舉法解決問題的目的。尤其是將多種列舉方法進行觀察比較，讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗，參與學習知識的過程。
教學建議及改進措施：
1、課堂評價學生的方式再多一些形式，多一些學生的互評和自評，樹立學生的信心。
2、生活中的“雞兔同籠”讓學生自已列舉出一些現象，全班判斷，學生可能會更好地掌握“雞兔同籠”的“數學模型”。對培養學生的套用知識的能力可能會好一些。
本節課從學生的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇2
教學內容：數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁
教學目標：1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。
教學重點：明確雞兔同籠問題數量關係。
教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語：老師早就聽說我們 班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裡記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下:(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一隻籠子裡，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94隻腳。問有多少只野雞、多少只兔子。)
師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】
二、合作探究，構建新知（15分）
1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裡有幾隻雞和幾隻兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什麼？
學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3、獨立思考：
（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？
找幾名同學說一說解決的辦法。
同學們可以藉助表格清晰明了的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。
【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】
4、學生獨立完成，教師巡視。
5、學生匯報：
1）、（假如有採用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且說一說調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）
你們認為這種方法有什麼特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，你的調整策略，在調整過程中有什麼發現？當計算驗證腿數多時說明什麼？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）
請同學們為自己的方法命名。問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷） (板書：跳躍列表法）
3)、哪個同學還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）
還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢？請同學們命名。（貼出表格）
（ 板書：取中列表法.）
4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書：猜測、驗證、調整）
師：用列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應該要注意些什麼 問題？
5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？ （畫圖的方法非常便於觀察、非常容易理解。）
還有什麼方法嗎？
6）算術法啟發學生思考；展示學生的個性解法並以學生的名字來命名。……
初步小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）
【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】
三、歷史激趣、鞏固新知 （9分）
同學們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？ 書中給出了一種巧妙的解法，今譯為：
94÷2-35=12（頭） …… 兔的頭數
35-12=23（頭） …… 雞的頭數
這就是最早的雞兔同籠問題。
看了這段資料，你有什麼想法，你有什麼想說的嗎？
（為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時間內就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！ 。
過渡語：同學們有信心運用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
學生匯報：
你採用的是那種列表方法?
為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？同學們有什麼新發現
(學生匯報後，教師追問：就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？)日本人說的【設計意圖：史書解題方法意在進行愛國主義教育，激勵學生；解決原題鞏固一道基本題型，進行解決問題方法的最佳化，對於數目較大的題目採用取中或跳躍列舉法更為合適。】
四、分析套用，提高升華（5分）
過渡語：後來雞兔同籠問題由我國傳到了日本變成了龜鶴問題，日本人說的龜鶴和我們說的雞兔有聯繫嗎？抓住數學的本質，這裡的雞不僅僅代表雞，這裡的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什麼問題呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題；
【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題並非單純解決雞兔同籠問題，分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在於進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關係，為解決問題墊定基礎。】
1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什麼聯繫： 小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？
（生：6角相當於雞的兩條腿，8角相當於兔的四條腿，7支相當於雞兔的總頭數，5元相當於推的總條數；）
2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：
迎奧運講文明樹新風開展有益的課餘活動，學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行棋類比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相當於雞兔的總頭數；150人相當於雞兔的總推數；2人一副相當於雞的兩條腿；6人一副相當於兔的四條腿。）
實踐套用，解決問題
3、運輸中的雞兔同籠問題（5分）
地震後要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？它與雞兔同籠問題有什麼聯繫？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）那可能會出現什麼情況呢？請同學們估計一下用車總量數的範圍：最多多少輛？最少多少輛？
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題
學生匯報：
你採用的是那種列表方法?
為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）同學們有什麼新發現？那么用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？
或
2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。
【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生髮現問題，解決問題，並且明確逐一列舉法的有勢好處。】
五、生活拓展、談談收穫（3分）
生活中隨處可見雞兔同籠問題，願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎？
作業：創編一道生活中的雞兔同籠問題。（要求：在小組裡交流一下創編得體是否正確合理，同桌交換解決。）
【設計意圖：希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值。】
結束語：數學無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。
板書設計:
雞兔同籠
猜測 驗證 調整
逐一列舉法 跳躍列舉法 取中列舉法
直觀畫圖法 假設算術法 假設方程法
重新修改的教案：
教學過程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語：老師聽說我們某某班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），裡面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標註出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）誰知道，這是一個什麼問題？（雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）
【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情；同時初步了解學生的已有知識水平。】
1、分析題意：這道題目是什麼意思？(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一隻籠子裡，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子？)
2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題） 你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？ 同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）
過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。
【設計意圖：】
二、化難為易，尋找規律（15分）
（1）如果 雞兔共6隻，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各 有多少只？
（2）雞兔共6隻不變，腿數變為20條腿，雞兔各幾隻?你是怎猜測出來的?
（3）雞兔共6隻不變，雞兔的只數還有其它情況嗎？腿數呢
（4） 請同學們藉助表格1，整理一下我們的解題過程；
頭數 雞（只） 兔（只） 腿數
6 1 5 22
6 2 4 20
6
6
6
（4）（拿其中一名同學的表格在展示台展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什麼規律？（構想生答：1、滿足雞兔共五隻的條件；2、雞的只數在逐一增多；3、兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；4、雞增加一隻兔減少一隻，腿數減少兩條）根據情況追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什麼發現嗎?
教師小結：由於雞兔的只數是固定的，每減少一隻兔就要增加一隻雞，腿的總數就減少兩條；
過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，並且在表格中發現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？板書：列表法
【設計意圖：化難為易發現規律，知識遷移，拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，在解決問題的過程中發現規律，生成構建新知。】
三、匯報交流 構建新知
（ 1）、學生獨立完成，教師巡視。
（選出:1逐一列表法2腿數少小幅度跳躍3腿數多大幅度跳躍4跳躍逐一相結合5取中列表）
（2）、學生匯報：
誰願意來匯報你嘗試猜測的過程
1）、（假如有採用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（腿數多或少說明什麼？怎樣進行調整的也就是調整的方法）（生：因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2條。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。
你們認為這種方法有什麼特點？(板書：逐一）
小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重複不遺漏；
2)、請小幅度跳躍列表的同學匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數據的？計算驗證後發現了什麼問題？如何調整的?誰還有不同的調整策略？）
問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）
3）、請大幅度跳躍列表同學匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的)
4）、請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據什麼進行調整的？）
小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）
5)、請選用取中列舉法的同學匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）
還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢？
小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證後調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
（3）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然後進行計算驗證，分析後進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）
4）你最喜歡那種列表方法？理由呢？
（5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？
小結：畫圖的方法非常直觀便於觀察、非常容易理解。
（6）、同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。
【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】
過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
四、方法套用，鞏固新知（5分）
過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯繫嗎？抓住數學的本質，這裡的雞不僅僅代表雞，這裡的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，
基本題;請看題：
(1)迎奧運學校開展桌球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨立完成後學生匯報：
你採用的是那種列表方法?
為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？
單雙打問題與雞兔同籠問題有什麼聯繫？日
那還有什麼問題與雞兔同籠有聯繫呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題；（課件出示）
【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題並非單純解決雞兔同籠問題。】
五、分析套用，提高升華（14分）
（一）分析數量關係，提高認知水平
1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：
小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？（生：6角相當於雞的兩條腿，8角相當於兔的四條腿，7支相當於雞兔 的總頭數，5元相當於推的總條數；）
2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：
學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相當於雞兔的總頭數；150人相當於雞兔的總推數；2人一副相當於雞的兩條腿；6人一副相當於兔的四條腿。
【設計意圖：分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在於進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關係，為解決問題奠定基礎；希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值。】
（二）實踐套用拓展，解決實際問題
3、運輸中的雞兔同籠問題
地震後要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題
學生匯報：
你採用的是那種列表方法?
為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什麼聯繫？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）
哪種方法解決最好？
或
2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。
【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生經歷發現問題，解決問題的學習過程，並且明確因題而異選擇方法，對於本題來講選用逐一列表法最為合適，進一步認識逐一列表法的優勢好處。】
六、總結全課交流收穫（3分）
生活中隨處可見雞兔同籠問題，願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎?
結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。
板書設計:
雞兔同籠
插圖、古題譯文;
列表法 思路
逐一 猜測
跳躍 驗證
取中 調整
直觀畫圖法 假設算術法 假設方程法
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇3
數學新課程的重要原則是“以學生為本”,最終目的是促進學生全面發展,而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛鍊，從而掌握解題策略。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法後，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。
由於學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培
訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要藉助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
出示題目後，引導學生弄懂題目給出的數學信息後，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然後同桌交流，最後集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法後問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由於學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。
老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之後再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什麼，為什麼喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最最佳化。
這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：
1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。
2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。
3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。
4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。
數學新課程的重要原則是“以學生為本”,最終目的是促進學生全面發展,而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛鍊，從而掌握解題策略。 “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法後，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。由於學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要藉助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目後，引導學生弄懂題目給出的數學信息後，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然後同桌交流，最後集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法後問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由於學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之後再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什麼，為什麼喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最最佳化。這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下： 1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。 2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。 3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。 4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇4
各位老師，大家好：有幸借這次機會和大家共同學習，相互交流。
今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數學上冊第七單元數學廣角第一課時112-115頁。
數學課程標準指出：“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑，從而實現人人都能獲得必須的數學。以此為理念，下面我從四個方面簡要說說這節課。
一、說教材和教學目標
1.對教材的理解：雞兔同籠問題設定在數學廣角中，其教學與常規課有所不同。區別之處在於要把數學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，並培養學生的邏輯推理能力,為學生的終身發展奠定基礎。教材藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，通過套用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學知識之間的聯繫。
2.教學目標：基於以上對教材的分析和理解，我從知識與技能、過程與方法，情感、態度與價值觀三個方面制訂以下教學目標：
(1)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，並使學生體會假設法的邏輯推理性和代數方法的一般性。
(2)使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列表、假設、列方程等解題策略對於解決特定問題的價值，進一步發展學生的分析、綜合和簡單推理能力。
(3)使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心，進而讓學生體會數學的價值。
根據教學目標和學生實際，我把嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，並使學生體會各種方法解決此類問題的優劣作為本節課的教學重點。同時把理解數學知識與實際生活問題的聯繫，掌握利用數學方法解決實際問題的策略作為本節課學習的難點。
二、說教法、學法
在教學中我主要採用引導發現法和自主探究法，其次還採用小組討論、合作交流等方法，以問題引領學生在知識探索的過程中體驗學習的樂趣，感受數學的價值。從理解到分析比較、抽象概括和判斷推理等數學思維方法是分析問題、探究規律的重要方法，並能運用到解決問題的過程中。
三、說教學過程及設計意圖
鑒於數學廣角這一特殊課型，我將本課分為複習鋪墊、情境導入、嘗試探究、套用練習、總結收穫五個環節進行教學。在這五個環節的教學中，我把重點放在“嘗試探究，解決問題”這一部分。目的在於使學生充分感受數學的思維過程，培養學生的有序思考和邏輯推理能力。
第一環節：複習鋪墊，激趣引入
課件出示“雞兔同籠” (3隻兔，2隻雞)圖片，觀察圖片找出數學信息和數量關係。
雞的只數 + 兔的只數 = 總只數 雞的腳數 + 兔的腳數 = 總腳數
【設計意圖：引導學生有效提取素材中的數學信息，學會分析信息之間的數量關係，培養學生觀察、發現、歸納的數學素養，為學習新知做好鋪墊。】
第二環節：激發興趣，情境導入
1.談話：大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道“雞兔同籠”的數學趣題。
出示《孫子算經》中的雞兔同籠問題，引導學生理解題意。
(1)引導學生將文言文翻譯為白話文。
(2)學生自主找出數學信息和數學問題。
2. 揭示課題：這就是我們今天要研究的“雞兔同籠” 問題(板書課題)。
【設計意圖：介紹“孫子算經”，滲透數學文化，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發學習興趣。】
第三環節：嘗試探究，解決問題
(一) 化難為易，獲得解決問題的策略
變換條件，出示例1：“籠子裡有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭;從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻?”
(二)合作學習，探究解決問題的方法
學生猜測，說出猜測的依據。感受猜測的無序、零亂，並不科學從而進入到本節課的第二部分也是重點部分的教學：展開對雞兔同籠問題解決方法的研究——
1. 列表法。引導學生有序的思考，出示表格。並確定猜想的範圍：雞的只數是8，有0隻兔，總腳數有16隻;雞的只數是7，有1隻兔，總腳數是18;計算依據還是數量關係，如果雞有6隻……由慢逐漸到快，由計算到直接報出結果，立即反問學生，你發現了什麼規律?有些學生在填寫時早就發現了規律，他們知道每一列都是依次地少1隻雞多1隻兔，所以就依次多了兩隻腳。
【設計意圖：列表法的教學，能培養學生有序、全面思考問題的意識。學習列表法後，引導學生髮現：如果有些題目數據比較大，用列表法比較麻煩，不科學。既尊重學生的認知基礎，又激發學生尋求更有效解決問題方法的興趣。】
2.假設法、方程法解決問題。
(1)假設法。讓學生充分交流解題的思路，深入理解算理。
教學假設法時，我是採用課件展示與學生講解同步的方法，讓學生直觀形象的看到腳的變化過程，理解每一步的思考，說出每一步的意思，從而化解矛盾的癥結。
如假設都是雞時，比實際少了10隻腳，是因為把一些兔也看成是雞了，把一隻兔看成一隻雞少算2隻腳，那么把幾隻兔看成雞時會少10隻腳?計算方法是：10÷(4-2)=5(只兔)，8-5=3(只雞)
假設都是兔呢?由於有了第一種假設方法的經驗，第二種假設方法我就放手給學生嘗試、讓學生說理。假設都是兔時，有32隻腳，比實際多出了6隻腳，是因為把一些雞看成是兔了，把一隻雞看成一隻兔多算2隻腳，那么把幾隻雞看成兔時會多算6隻腳呢?推算得出有3隻雞。那么就有5隻兔。
(2)方程法。分析列方程依據的數量關係，每一個分式的具體含義。
如解:設兔有X只,那么雞有(8-X)只。雞兔共有26隻腳,就是:4X+2(8-X)=26
(2)解:設雞有X只,那么兔有(8-X)只。雞兔共有26隻腳,就是:2X+4(8-X)=26
列方程解套用題，學生在五年級已學會。由於這種方法思路清晰，易於理解。因此只要明確等量關係，就能正確列出方程,只是設雞有X只方程不易解。
【設計意圖：激勵學生產生新算法的願望，充分利用學生已有知識經驗和發現的內部規律去自主探究解決問題的辦法。假設法解題適時演示，數形結合變抽象為形象，讓學生經歷“建模”的過程，幫助學生深刻理解數量關係及關鍵點，總結出解題的方法。最後又引導學生採用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問題。】
3.解決趣題，嘗試套用。用你喜歡的方法解決古代趣題。
4.對比分析，方法最佳化。
(1)我們用了幾種方法來解決這類題?你喜歡哪種方法?為什麼?
列表法：有序思考，列舉麻煩。
假設法：解答簡便，推理複雜。
方程法：便於理解，過程複雜。
(2)假設法、方程法解題的異同。
假設法：假設雞求兔，假設兔求雞。
方程法：設雞求雞，設兔求兔(設兔解方程較容易)
5.閱讀資料，理解古人假設法——抬腿法。
【設計意圖：顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡最佳化，而且必須最佳化，只是最佳化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優算法。】
第四環節：鞏固套用，知識拓展
1.停車場有腳踏車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。腳踏車和三輪車各有多少輛?
2.新星國小“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了5棵樹，女同學每人栽了3棵樹，一共栽了50棵樹。男女同學各有幾人?
【設計意圖：套用練習是一個提升的過程， 在學生知識生長點上提出挑戰性的問題，有利於學生識別題型培養遷移類推能力，發展思維，認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的套用。同時有效地評價更能激發學生熱愛數學獲得成就感。】
第五環節：總結評價，激勵提高
學生總結談收穫。課堂要講求實效性，既需要學生的廣度參與，又需要學生情感與認知的深度參與，最後的總結收穫才能驗證是否實現較好的效果。
四、說教學反思
“雞兔同籠”本來就是很抽象的課程，這種類型的課對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。本節課我從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，課堂基本達到預期的教學效果，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發，讓學生獲得了親自參與探究學習的積極體驗。結合本節課的備課和授課情況，我再補充四點個人想法：
1.學會把握解決問題的關鍵(思維連線點)。當學生遇到較為複雜的問題時，往往因不自信二亂了陣腳，因此掌握解題技巧就顯得尤為重要。歸根結底最重要的就是理解與簡化信息，提煉數量關係，架起已知條件與所求問題的的橋樑，以獲得問題結果或解決程式，逐漸積累數學經驗，發展數學思維的過程。
2.方法最佳化、簡化。解題方法的多樣化雖好，但不是學生人人都能全部掌握，而是多數學生喜歡的方法，教師易教，學生易學的方法，對後續知識的掌握有價值的方法，才是最理想的基本算法，因此一定要對方法進行最佳化，讓學生找到最適合自己的簡單方法才是好方法。
3.認真書寫，完整、準確過程的好習慣。想的再好，說的再有道理，最終還是要以書面形式表現出來，因此教師一定要給學生最好的示範和強調，讓他們潛移默化的注重數學化的書寫過程，既要完整、準確，又要簡明扼要。
4.不斷提升自我。總的來說，這堂課研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓點水，理解不深刻，練習不到位。部分學生對方法的掌握有依葫蘆畫瓢的現象。不過，對我來說通過對這堂課的研究，對新課程有了進一步的認識，感受頗深，收穫較大。同時也能發現自身的不足，如課堂的駕馭能力和調控能力不夠靈活，鬆弛度不夠自然;對學生的評價不夠準確、到位，激勵性語言貧乏;語言還不夠精準、風趣;對細節的把握還未發揮到最佳效果。
總之，知識是基礎，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數學是能夠增長學生智慧的學科，我們只要抓住數學本質，與新課程理念有效結合，才能發揮數學教育的最大價值，凸顯數學本色!這樣做本身就是使數學課回歸數學味，找回數學教學的靈魂!
我願意與大家一起——繼續不斷地探索，與新課程共同成長!說的不到之處，請各位不吝賜教，多提寶貴意見，謝謝。
雞兔同籠課件
( 一)直入課題
1、課前出示課題：
師：“雞兔同籠”是什麼意思?
生：
師：你真聰明，回答正確，。是的，這是這是大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載的一道數學趣題。
原題是這樣的：
今有雉兔同籠，上有三十五頭
下有九十四足，問雉兔各幾何
師：這幾句話是什麼意思知道嗎?(生：知道)
“雉”是什麼意思?(雞)
2、把它翻譯成現在的話是這樣子的：(ppt出示，學生齊讀)
(二)探究算法
1、師：雞和兔各有幾隻，會算嗎?會的舉手，好把手放下，還有這么多不會的，不會不要緊，咱們先來猜一猜。
老師想先來猜一個可以嗎?雞18隻。兔20隻，行不?(為什麼?)
生：
師：是的，講的真好。
師：誰還想來猜一下(學生猜測，師隨機板書)
請同學們想一想，雞和兔共有多少種可能?
這些可能都是正確的嗎?(不是)
那怎樣驗證哪些可能是正確的?
生：通過計算對比腿的只數
這樣驗證下去能不能找到正確的答案?(能)
2、師：但是要驗證這么多，真是太耗費時間了。我們可以先從簡單地問題入手(出示例1)(化繁為簡是不是需要出現)
師：同學們認真觀察，這裡什麼發生了變化?(數變小了)
3、活動：同學們拿出老師課前給你們準備的表格，先猜一猜，填一填吧。
學生匯報：預設學生的幾種思路(課前滲透，若沒有出現則師舉例說明)
(1)直接想到雞有3隻，兔有5隻
(2)從雞有6隻，兔有2隻開始推算
(3)從雞有8隻，兔有0隻開始推算
調整方案有兩種： 一種是一個一個的調整：總結規律：每增加一隻兔，減少一隻雞，腳的總數增加2隻：反之，則減少兩隻(讓學生必須領會透)
另一種是 多個調整：
師：像你們剛才這樣，根據雞和兔的總只數，列舉出一些可能，通過驗證和調整，總能找到一種情況符合題目要求。這種方法可以叫做
列表法(板書)
4、學習假設法
(4)師：在剛才的列表法裡邊，我們從雞有8隻，兔有0隻開始推算，也就是假設籠子裡全都是雞。這個時候我們應該怎么計算?
(學生先在練習本上計算，再匯報思路)
8x2=16(只)
26-16=10隻
10/2=5(只)
師：把所的有隻數都假設成雞，算出腿的總條數再和實際的條數比較一下，通過分析和計算，得出問題的答案。這種方法可以叫作假設法。(板書)
5、師：同學們剛才的這兩種方法，你覺得哪種最簡單，或者說你最欣賞哪種方法?
生：
師：剛才我們用列表法和假設法解決了這個問題。你們能用我們剛才的方法解決我們前面的那個《雞兔同籠》的問題嗎?
學生動手計算，匯報解題思路，
6、師：同學們請想一下，我們剛才是把籠子裡的雞兔都假設成雞，除了這種假設，我們還可以怎么假設呢?
生：(都假設成兔)
學生自己動手計算解決問題，匯報
(三)回顧總結
師：這節課我們研究了什麼問題?
生：
師：解決這個問題的方法有哪些?
生：
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇5
教學目標：
1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，提高解決實際問題的能力。
3、在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
教學重點：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。
教學難點：
能用不同的策略解決相關的實際問題。
教學關鍵：
引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具：
多媒體課件
教學過程：
一、聯繫現實，激趣導入
1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這裡有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一隻雞一個頭，兩條腿，一隻兔子，一個頭，四條腿；
師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？
兩隻雞 個頭， 條腿，兩隻兔子， 個頭， 條腿，三隻雞三隻兔子一共 個頭， 條腿...…
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然後加上雞的腿數乘雞的只數。
[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]
2.這節課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？
（1）、指名讀題
（2）、理解題意：
師：20個頭表示什麼？
生：20個頭表示雞與兔的總頭數。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。
（3）、同桌說一說：
（4）、學生匯報，教師填表
生1：我猜雞有3隻，兔子有17隻。
生2：我猜雞有5隻，兔子有15隻。
生3：我猜雞有16隻，兔子有4隻。
……
師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什麼沒有變？
生：雞兔的總只數沒有變。
強調雞兔的總只數不變
[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
（1）、指名讀題
（2）、引導觀察：
師：這兩道題有什麼不同呢？
生：第2個問題多了一個條件“54條腿”
（3）、理解題意：
師：20個頭，54條腿是什麼意思呢？
生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。
師：你想用什麼方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：
①、每個小組老師都有一份材料
②、小組長組織小組成員討論，小組長並做好記錄
3、反饋交流，教師適當引導
（1）、逐一列表法：
生1：我先假設雞1隻，兔子19隻，算出總腿數78條，接著假設雞2隻，兔子18隻，算出總腿數76條……我一直算到雞13隻,兔子7隻總腿數54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？
（2）、跳躍列表法
生2：我先假設雞有1隻，兔子有19隻，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5隻，兔子有15隻，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10隻，兔子有10隻，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15隻，兔子有5隻，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13隻，兔子7隻，算出總腿數54條。
師：像這種“5隻5隻增減”，估計雞與兔的可能範圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
（3）、折中列表法
生3：我先假設雞有10隻，兔子也是10隻，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12隻，兔子8隻，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13隻，兔子有7隻，算出總腿數54條。
師：由於雞與兔的只數共20隻，所以各取10隻，然後在舉例中根據實際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的範圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統一規定，讓學生自由發揮，培養了學生的發散思維]
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20隻都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7隻，雞有13隻。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？
（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和腳踏車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和腳踏車各有幾輛？
（2）、學生獨立解決，全班交流。
[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現了不同學生的發展。也讓學生體會到數學就在我們身邊。]
四、全課
通過本節課的學習，你學會了什麼？（板書：解決問題的不同策略）
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎？”
師：我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們為之感到驕傲和自豪。
[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發學生努力學習數學熱情，使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的一門學科。]
教學反思:
反思本次教學活動，我發現了成功與遺憾共存。
成功之處在於：
1、在導入新課時我採用創設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也複習了計算腿數的方法。
2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然後引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由於學生的認知水平不同，我沒有統一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環節中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法後，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習時，選擇與學生生活密切聯繫的例子，如：停車場上停著腳踏車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數學與日常生活的聯繫，而且獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
遺憾之處在於：
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓複雜問題簡單化了。但我發現學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數同學將這一思考過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。
2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇6
教學內容：人教版實驗教材六年級上冊112頁——114頁。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠” 問題，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。並使學生體會到假設法和方程法的一般性，並能運用這兩種方法解決“雞兔同籠”問題。
2、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力，感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心。
3、感受古代數學問題的趣味性，感受祖國優秀數學文化的薰陶和感染。
教學過程：
課前：教師採用簡筆畫形式畫雞和兔，激發學生學習興趣。
一：鋪墊練習，導入新課。
如果把雞和兔關在一個籠子裡，會發生哪些有趣的事情呢？
1、鋪墊練習：
（1）現在籠子裡有3隻雞和2隻兔，算一算一共有多少條腿？說一說你是怎么算的？
（2）兔子很羨慕雞用兩條腿走路，它也想試試用2條腿走路，怎么辦呢？兔子腿就可以看成幾條了？（2條）它既然兩條腿了，我們可以暫時把它當成雞，這時一共就有5隻雞，這時地上有幾條腿？（10條），少的4條去哪兒了？如果地上少了8條腿，是幾隻兔子在學雞？
（3）雞也很佩服兔子用4條腿走路，它決定用翅膀支在地上來當腿，雞也有4條腿了，我們可以暫時把雞看成兔子，這時就有5隻兔子了。這時地上有幾條腿了？（20條）為什麼會多6條呢？（因為有了3隻雞在學兔子）如果地上多了10條腿，是幾隻雞在學兔子呢？
2、如果只告訴你雞兔一共幾個頭、一共幾條腿，讓你求雞兔各有幾隻，這樣的問題就是我國古代著名的數學趣題——雞兔同籠問題（板書課題）。
二、探究新知
1、出示題目（例1）：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？
（1）列表法：你能不能猜測一下雞兔可能各有幾隻？
（找兩名學生先猜一猜）
（2）請同學們按順序113頁的表格填完整。
（3）找到答案了嗎？雞兔各有幾隻？
（4）像這樣一種一種試，最後找出答案，我們稱為“列表法”，對“列表法”你有什麼想說的？（雞兔的只數再多些就太麻煩了。）
2、那你還有其它的解決方法嗎？比一比，看誰的方法多並且巧妙。
（假設法和方程）
反饋：找4名學生板演（兩種假設，兩種方程）由學生自己講解，請其他學生提問題。（用方程解決時如果設雞為未知數，那么過程中會出現負數，在這兒教師可以適當引導，或者等號左右同時變號，或者只設兔為未知數。）
三、鞏固練習
1、早在15XX年前，我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了一道有關雞兔同籠的數學趣題。p112
生活中還有很多類似的雞兔同籠問題，我們一起來看看。
2、p115，第二題
3、p116，第一題
四、小結：今天同學們用方程、假設法解決了雞兔同籠問題，希望同學們在今後的生活中能夠用數學的眼光去觀察生活，解決生活中的問題。
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇7
《雞兔同籠》說課稿
尊敬的各位評審，各位老師：
大家好！
我所說課的內容是北師大版五年級上“嘗試與猜測”的第一課時《雞兔同籠》，教材安排了此類套用題，且把它歸類於嘗試與猜測這個大課題之下，其用意就是要學生通過對日常生活中的現象進行觀察與思考，並從中發現一些特殊的規律。教材藉助於“雞兔同籠”這個載體，讓學生經歷列表，嘗試和不斷調整數據的過程。從中體會解決問題的一般策略——列表。
圍繞“雞兔同籠”使學生展開討論，套用假設的數學思想 ，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以套用逐一嘗試法，跳躍嘗試法，取中嘗試法等來解決問題。
學生在三年級時學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了套用逐一嘗試法列表解決問題。本班的學生思維活躍，敢想敢說，有一定的小組合作經驗。
基於以上認識，我確立了本節課的教學目標：
知識目標：在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例，嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
能力目標：培養學生的合作意識，在現實情境中，使學生感受到數學思想的運用和解決問題的關係，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
情感目標：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感； 提高學生對數學的好奇心和求知慾；增強學數學的自信心。
教學重點：探索列表枚舉的不同的方法，找到解決問題的策略。
教學難點：在自主探索過程中，掌握利用數據 比較、判斷、調整的方法。
突破點 ：發現規律，確定猜測範圍。
教學過程中我將遊戲導入立足於學生的生活經驗和知識背景，新授部分圍繞著“自主參與---合作學習----深刻體會”讓學生開展學習活動。我將教學過程分為以下四個部分：
一 遊戲導入，在學生的頭腦中有個初步的雞兔腿數的計算意識。
二 新授部分，通過觀察主題圖，確定數學信息，根據要求填寫表格。匯報三張表格的填寫過程，以及所運用的嘗試方法的各自優勢所在。
三遷移練習，綜合套用。
四課堂總結及情感目標延伸。
課堂教學實施過程：
一遊戲導入。
初步計算雞兔的總腿數。“今天我們來玩個接數遊戲，請你仔細聽，然後大家一起接數。一隻小雞一隻兔，兩個頭六條腿。兩隻小雞兩隻兔，四個頭十二條腿。。。。。。”目的是在學生頭腦中對雞兔的頭，腿的總數有個初步映像。在這裡利用了生活資源調動學生的已有的知識背景來參加這個活動，使其產生了濃厚的興趣。同時遊戲導入也起到了引題的作用。此時介紹我國古代數學名著《孫子算經》，讓學生了解我國古代數學的光輝成就，滲透德育教育。
二新授部分
1（課件）出示主題圖。讓學生根據數學信息，結合剛才的遊戲去猜雞兔各有多少只？學生猜測的數據都能符合雞兔有20個頭這個條件。要想驗證數據是否正確，就是要看腿的總數是否符合題上的條件54條。
2於是，安排了學生自己列表填數來解決問題。在這個過程中，如何憑自己的猜測來調整數據就顯得尤為重要。猜測是要學生根據自己的知識背景和生活經驗。讓學生分組合作討論。因為已經有了導入的鋪墊所以在這個環節我沒有給與更多的提示。
3展示學生的表格與書本相似的。我先把問題拋給學生：現在老師給大家一點時間，請你仔細看看這三張表格是怎樣填數的。小組再一次合作交流。
關於第一張表格，原來的1隻雞，19隻兔，78條腿。經過了13次計算得到正確答案。而個別學生用19隻雞，1隻兔，腿是42條。經過了7次計算得到答案。學生對這種做法解釋說：兔的腿比雞的腿多得多，所以我從大量的雞開始試數。這充分體現了新課標提出的要求：讓學生藉助已有的生活經驗解決日常生活中存在的問題。總結制表方法：逐一嘗試法
第二張表格是學生自己匯報完成。強調跳躍嘗試法的制表過程。它有很多種呈現方式。可以從2隻雞，18隻兔開始。每次增加2隻雞。或者是每次增加不同數量的雞的只數。
第三張表格，老師和學生共同完成。這種方法對於一些思維活躍的學生是一次提升的過程。總結制表方法：取中嘗試法。
三遷移練習，綜合套用。
我把教材的練習題部分改動。因為本課主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是藉助這個載體解決與之類似的問題。
第一題是為了鞏固本課的新知。
第二題的答案有兩個，在學生找到第一個答案的時候。引導學生繼續舉例。這說明了數學答案的不唯一性，要求學生有嚴謹的學習態度。
四課堂總結及情感目標延伸
1總結列表是解決一般問題的策略，以及列表的三種方法。
2根據時間靈活安排《孫子算經》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢？（課件）
五反思教學效果
深入淺出的教學過程讓學生體會到了列表不僅可以解決雞兔同籠的問題，還可以解決生活中的問題。新課標指出數學來源於生活更要套用於生活。
本節課能夠順利完成，那是因為學生的合作交流得到了充分的發揮。讓學生學會討論，合作交流。討論會使學生成為知識的共同創造者！
以上就是我的反思性說課。這是我第一次參加這種形式的比賽。感謝一直幫助我的網友，老師。我的課不一定成功，但這次非比尋常的經歷卻讓我成功的學到了很多知識。
嘗試與猜測（雞兔同籠）教學設計第二稿
哈市松北區萬寶中心校 車成超
教材分析
本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，套用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以套用逐一嘗試法，跳躍嘗試法，取中嘗試法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
學情分析
在此之前，學生已經在三年級時學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了套用逐一嘗試列表解決問題。本班的學生思維活躍，敢想敢說，有一定的小組合作經驗。
教學目標
知識目標：在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例，嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
能力目標：培養學生的合作意識，在現實情境中，使學生感受到數學思想的運用和解決問題的關係，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
情感目標：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感； 提高學生對數學的好奇心和求知慾；增強學數學的自信心。
教學重點：探索列表枚舉的不同的方法，找到解決問題的策略。
教學難點：在自主探索過程中，掌握利用數據 比較、判斷、調整的方法。
突破點 ：發現規律，確定猜測範圍。
針對本節課的教學目標及重、難點，根據五年級學生的認知水平,本節課的教學思路是
一 遊戲導入，在學生的頭腦中有個初步的雞兔腿數的計算意識。
二 通過觀察主題圖，確定數學息，根據要求填寫表格。
三匯報三張表格的填寫過程，以及所運用的嘗試方法的各自優勢所在。
（一） 遊戲導入，初步計算雞兔腿數。
師：同學們，我們來玩一個接數遊戲好嗎？要求事請你仔細聽，咱們大家一起數下去。
一隻小雞，一隻兔，兩個頭，六條腿。
兩隻小雞，兩隻兔，四個頭，十二條腿。
三隻小雞，三隻兔，六個頭，十八條腿。
四隻小雞，四隻兔，八個頭，二十四條腿。
五隻小雞，五隻兔，十個頭，三十條腿。
師：同學們數得很準確。原來在動物身上有許多數學信息是值得研究的數學問題。如在我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一個題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？就是研究雞兔同籠的問題。今天我們就來學習有關雞兔同籠問題的套用題。（板題）
二自主探索，發現新知。
1（課件）
師：從圖中你能知道哪些數學信息？ （有雞、兔，20個頭，54條腿）
現在同學們就來猜一猜雞兔各有多少只？（可以根據我們剛才玩的遊戲）
師：把你猜想的結果跟你的同桌交流交流。
生1：雞7隻，兔13隻。
師：他的答案是否正確呢？我們就來驗證一下。
腿：14+52=66條
師：與條件中的54條比怎么樣啦？（多了）說明什麼問題？兔子多了雞少了，那該怎么辦呢？
生2：猜測雞是15隻，兔是5隻 ，腿50條。
師：總腿數少了4條，怎么辦？請同學們用老師發的這張表格完成你的猜想。
（展示學生的表格與書本相似的）
現在老師給大家一點時間，看看這三張表格是怎樣解決這個問題的？5分鐘
師：現在我們就來具體看看這三張表格。
1課件出示：第一張表格
師：誰來解釋一下第一欄的過個數字各代表什麼意思？
誰來說說第二欄的各數的意思？
師：你們認為第一張表是按照什麼樣的順序來找到正確答案的？
（第一張表，它是先假設雞有一隻，則兔子有 19 只，看腿的總數是不是 54 條，腿多了，說明兔子多了，然後依次增加一隻雞，減少一隻兔，就這樣依次的用一隻雞換一隻兔，再算腿的總數符不符合條件，直到找到正確答案為止。最後經過了 13 次計算，終於找到了答案。）
師：我們給這種列表方法取個名字叫“逐一嘗試法”
師：孩子們請你們再觀察表，當把一隻兔換成一隻雞時，總的腿數會有什麼變化？為什麼？
小結：從表中我們可以看出每減少一隻兔增加一隻雞，腿的總數都減少 2 只。
下面我們來看第二張表
2 、課件出示第二張表：
師：誰願意說說第二張表格的列表過程？
生：當假設只有 1 只雞， 19 兔時，總腿數與條件中的 54 條相差太遠，由此判斷兔子的只數太多了，所以可以把雞與兔多換一些
第一次換了4 只雞，總腿數減少8條。第二次又換了5隻雞，總腿數減少10條。於是又換了5隻雞，總腿數是50條。由此可以判斷兔的只數應該在5和10之間。接下來又增加1隻兔，2隻兔，得到正確答案13隻雞，7隻兔。
師：我們給這種列表方法也取個名字叫“跳躍嘗試法”。
3 、課件出示第三張表
師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個問題的？
生：先是假設兔子數和雞的只數各一半，發現總腿數偏多，於是肯定兔的只數多了，應該減少兔子的只數來增加雞的只數。
師：我們給這種列表方法取個名字叫“取中嘗試法”
師：看完了這三張表，你能不能說說這三“逐一嘗試法，跳躍嘗試法和取中嘗試法”在列表解決這個問題時有什麼不一樣的地方？）
師小結：逐一嘗試法：優點是能夠引導大家發現規律，而且答案不會遺漏。
跳躍嘗試法：優點是嘗試的範圍縮小了一半。
取中嘗試法：需要不斷調整，思維價值大。
三作業布置，鞏固提高。
1、 停車場裡有三輪車和腳踏車共22輛，有59個輪子，腳踏車、三輪車各幾輛？
2、 用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？
四全課總結
在這節有趣的數學課上，你學到了什麼知識？
（靈活安排）介紹《孫子算經》：《孫子算經》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢？（課件）
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇8
大家上午好，我說課的內容是，人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》教學內容。下面，我運用新課標理念，從以下幾個方面：教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程進行說課。
一、說教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，之前安排在六年級重點掌握用方程方法來解決，現在下移至四年級，重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會假設法的一般性。《義務教育數學課程標準（20__年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“會獨立思考，體會一些數學的基本思想”。
因此我制定的教學目標如下：
1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2.經歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。
3.了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強套用意識和實踐能力。
說教學重、難點
教學重點：理解並掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。
教學難點：理解假設法解決“雞兔同籠”問題的解題思路。
二、說學情分析：
“雞兔同籠”問題對於四年級的學生來說是難於理解，四年級的學生已經雖然具備了套用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。但是在理解假設法解題思路時還存在一定難度，因此我結合畫圖法，形象直觀地將畫圖法和假設法結合，幫助學生理解假設法的算理。
三、說教法、學法：
教法：利用多媒體展台，ppt課件引導學生探究發現、小組合作交流、畫圖分析、歸納推理等方法，進行嘗試、探究、自主的學習，使學生在學習知識探索的過程中體驗學習的樂趣，感受數學的價值。
學法：運用“四四教學模式”課堂學習模式引導學生動手操作、觀察發現、自主探究、合作交流等方法進行學習。讓學生主動參與到學習的過程中，讓每個學生都動口、動手、動腦。老師成為學生的學習夥伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創造一個輕鬆，高效的學習氛圍。
四、說教學過程。
依據“三位一體”的“四四”課堂學習活動的基本結構，我設計有四個學習活動
①情境體驗，引發興趣；
②自主探索，合作交流；
③實踐運用，拓展創新；
④反思總結，自我建構。
第一個學習活動：①情境體驗，引發興趣；
利用ppt課件，從《孫子算經》中的一道古代數學趣題入手，從而引出課題並板書課題。目的是為了給數學課堂帶來了濃厚的數學文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。由於“雞兔同籠”的原題中數據較大，不利於首次接觸該類問題進行探究，因此將數據變小，出示例1。
第二個學習活動：自主探索，合作交流
利用ppt課件出示例1：籠子裡有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？引導學生分析問題：從這個題目中你了解到什麼信息？學生先獨立思考，在學生自主探究的基礎上，小組討論、合作交流，採用不同的方法解決例1中的問題。我讓學生大膽的進行猜測、嘗試，鼓勵學生用不同的方法解決問題，歸納總結出解決例1問題的列舉法和假設法
第三個學習活動：實踐運用，拓展創新
在上一個環節的基礎上，學生選擇喜歡的方式解決《孫子算經》中“雞兔同籠”問題，同時介紹古人解決“雞兔同籠”的方法。之後引出日本的“龜鶴算”，讓學生比較“龜鶴算”和中國的“雞兔同籠”，揭示“龜鶴算”其實就是從“雞兔同籠”演變而來，感受中國文化的魅力。
第四個學習活動：反思總結，自我建構
引導學生回顧、梳理本節課所學知識，交流本節課的收穫，學生在相互提醒和分享中進一步明確本課知識重點難點，將知識融入自己的認知體系中。
下面我將談談自己對三位一體四四教學模式的理解。首先它與新課標的理念是相符的，新課程標準提出：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同發展。接著《課程改革綱要》中提出“把育人為本作為教育工作的根本要求。”我和我們學校“以生為本”的課堂的要求是一致的。將課堂還給學生，學生是學習的主體。這促使我這節課的設計理念始終將學生放在了第一位，讓學生去探究，去發現解決雞兔同籠問題的方法，鼓勵學生用多種方式來呈現他們的思路，最後選擇他們喜歡的方式來解決此類問題。
二是四四模式充分發揮老師的主導作用，學生是主體，老師是學習的組織者，老師提供合適的問題情境，激起學生探究的欲望；學生獨立思考，主動探究，合作交流，發現解決問題的策略；之後學生運用獲得的數學活動經驗解決實際問題，提高套用意識。老師在整個學習活動中充當的是一個組織者、引導者與合作者。
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇9
一、說教材
【地位和作用】
思考——人教版實驗教材增設數學廣角這一單元的目的是什麼？雞兔同籠問題設定在數學廣角中，其教學與常規課有什麼不同？
分析——《教學用書》中指出：數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，“雞兔同籠”問題作為數學廣角教學內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關注學習過程的重要體現。教材藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生套用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。本課的教學與常規課相比，區別之處在於要把數學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，為學生的終身發展奠定基礎。本課時中，學生可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
【編排的內容】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。但其原題數據比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法後，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助於學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的套用，並鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。
二、說學情
【認知分析】學生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。
【能力分析】雖說學生已經初步嘗試了套用逐一列表法解決問題，還有一些學生在課外書中或者數學班已經學習了相關的內容，但學生的程度會參差不齊，但在數學方法的套用意識與數學思維的自我提升等方面尚需進一步培養。
【情感分析】多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
三、說目標
【教學目標】
1. 經歷和體驗用不同的角度與方法解決實際問題的過程，進一步體會奧數的樂趣。
2. 培養學生動腦筋，解決實際問題的意識，增強學生的數學套用能力。
3. 了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知慾；增強學數學的自信心。
【教學重點】用假設法來解決雞兔同籠問題。
【教學難點】 如何讓絕大部分孩子掌握用假設法來解決這一相關問題。
四、說教法
綜合以上的分析，從面向全體學生，發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備採用“以問題為中心”的討論發現法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，再由學生嘗試著去發現規律，通過相互討論，相互學習，在問題解決過程中提升數學方法，從而豐富學生的數學思想，逐步建立完善的認知結構。
五、說學法
兩點想法：
低起點：讓每一個學生都積極參與。課伊始，我讓學生錢的數額和張數。數據比較小，學生又有一定的情趣，容易激起學生學習的興趣，使他們積極地參與課堂學習。教學例題時，因為有了以上的鋪墊，就讓學生嘗試解決，學生在解決時，方法多種多樣，列表湊數的、畫圖的、假設法、列方程解決。
巧突破：重點就放在假設法的教學上，先通過表格初步感知規律，再藉助圖形結合來攻破學生學習中思維中的障礙。
基於以上分析，在學法上，引導學生採用適度指導與自主探索相結合、獨立思考與互相協作相結合的學習方式，儘量讓每一個學生都能參與研究，並最終學會學習。
六、說理念
遵照新課標精神，在課程設定中強調學生是學習的主人，在學習過程中儘可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流，通過老師創設的現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，進而體會到假設的數學思想的套用與解決數學問題的關係。
七、說過程
一、遊戲導入，初步感知
1.遊戲導入
師：（出示一個信封）知道信封里放的是什麼嗎？
師：這裡放著5張錢，猜一猜是多少？
師：都是5元和10元的，可能會是多少錢？
2.嘗試列表
師根據學生的回答填充表格。
根據教師的提示，學生準確說出：
信封里有35元錢，你知道5元的幾張，10元的幾張？
3.及時小結
教師出示信封里的錢，你為什麼能很快的說出錢數？（突出表格的作用）
[設計意圖：激發學生的學習興趣，初步感知規律，彰顯表格法解決問題的作用，喚起學生的解題策略，以便在後面的學習中能讓學生進行有目的的遷移。]
二、自主探究，嘗試方法
1.出示例題。
課件出示例題：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？（師生審題）
2.揭示課題
這類題目大家熟悉嗎？（板書課題）
師：題目你能讀懂嗎？ 生：能。 師：告訴了我們哪些已知條件？ 生1：共有八個頭，二十六隻腳。
生2：還有兩個條件：雞有兩隻腳，兔有四隻腳。 師：很好！還隱藏著兩個條件！
3.學生嘗試
提示學生利用剛才的經驗嘗試解決。（學生嘗試，教師巡視）
4.組織匯報指名匯報，課件演示。
5.即時總結[設計意圖：讓學生嘗試列表法，主要是培養了學生有序、全面思考問題的意識。]
三、模擬操作，再探思路
1.提出問題
如果籠內的雞和兔的只數較多，想想看，用剛才列表的方法去解決，方便嗎？
我們在一起探究用其他的方法來解決。
2.適時指導
⑴觀察表格，你有什麼發現？
⑵腳的總只數每次減少2隻，這個2是怎么來的呢？(強調兔多2隻腳，4-2=2)
⑶出示課件，提示興趣活動——讓兔子站起來。
3.興趣活動
⑴教師提示：課件演示，並提示用符號表示。
⑵學生嘗試：畫一畫，用簡單的圖示法，讓籠內的兔子都站立起來。
匯報展示
4.學生匯報，教師演示。
5.探究思路
想一想：從下面看，每隻兔子少了幾隻腳？一共少了幾隻腳？這些腳是怎么來的？
議一議：小組內交流，應該先算什麼，再算什麼？
說一說：解決問題的思路。
6.獨立計算
自己獨立列式計算，指名板演，並說一說想法，並引導學生口頭檢驗。
7.及時小結：，給這種方法取名，並提示，我們還可以用什麼方法解決問題？
[設計意圖：由於假設法是本課學習的難點，在解決假設雞兔腳的只數一樣來初步感知調整策略時，需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的數學模型，來幫助學生建立一個個解決問題的台階，使他們的研究有強力的後盾。我通過課件的生動演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋樑，再由學生動手用簡單的符號畫一畫，搭建平台，幫助學生建立解決問題的台階。既突破了難點，又掌握了方法，還體驗了成功。]
四、合作探究，拓展思路
1. 師提示用方程方法解決。
2. 合作探究：
⑴集體討論：題中有哪些等量關係？
⑵出示導航：你想設誰的只數為X？那么另一種動物的只數如何表示呢？他們腳的只數又是分別如何表示？
⑶小組討論。
3.小組匯報。
4.學生嘗試列出方程。（指名回答，教師板書）
5.師生討論解方程的思路。（強調將方程化簡）
6.學生獨立解方程，指名板演。
7.檢驗，並小結。
[設計意圖：學生在五年級已學會列方程解套用題，由於這種方法思路清晰，易於理解。因此老師注意引導學生明確等量關係，使學生體會代數方法解決此類問題的一般性和便捷性。]
五、靈活運用，解決問題
1.出示相關信息，了解中國古代關於“雞兔同籠”問題的研究情況。
2.學生運用自己最感興趣的方法獨立解答“龜鶴問題”。
有龜和鶴共40隻，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻？
3. 組織匯報。
[設計意圖：利用相關知識信息，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，進一步促進提升了學生的學習熱情，悄然激發學生課下去尋求多種解決問題的方法。這個練習的設計，為真正做到面向全體學生，僅僅是將雞兔換成龜鶴，鞏固學生解決此類問題的方法，夯實學生的認知基礎。]
六、總結反思，暢談收穫
學生自主總結解決此類問題的方法。
[設計意圖：通過對解決問題的方法的回顧反思，讓學生感受到不同方法的思維特點，幫助學生及時提煉用假設策略解決實際問題的步驟，鞏固學生的數學模型，豐富學生的數學思想，更有利於學生今後獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]
七、課後拓展，鞏固提升
尋求更多的解決“雞兔同籠”問題的方法。
[設計意圖：解決此類問題的方法是多種多樣的。尋求方法不僅僅是課堂上所完成的任務，將數學的學習延伸課外，利於再次拓展學生的學習時空，突出課標 “不同的人在數學上有不同的發展”的理念]
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇10
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透化繁為簡、轉化、函式等數學思想和方法。
3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛套用，提高學習數學的興趣。
教學重點：
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。
教學難點：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話，激情導入
師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生於一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敘述一遍?
課件出示：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳，雞和兔各有幾隻?
[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學們，題目中的數據較大，為了便於研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。
(1)出示例1：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26隻腳。雞和兔各有幾隻?
(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學生找出隱藏的兩條信息：一隻雞2隻腳，一隻兔4隻腳。
探索策略
2、列表嘗試法
①猜一猜：籠子裡可能有幾隻雞?幾隻兔?
②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?
③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最後數一數一共試了幾次。
④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
⑤ 反饋交流
A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什麼規律?
B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什麼秘訣?
⑥ 小結：用列表法解答不一定要一隻一隻地嘗試，也可以2隻或3隻跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。
[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
①. 學生獨立嘗試列式解答
②. 小組討論，說一說用假設法解答的算理
③. 匯報反饋
④. 課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。
A. 假設籠子裡都是雞，一共有幾隻腳?
條件告訴我們幾隻腳，這樣就少了幾隻腳呢?
為什麼會少了10隻腳呢?一隻兔看成一隻雞，少了幾隻腳?
那么幾隻兔看成雞一共少了10隻腳呢?
B. 假設籠子裡都是兔，一共有幾隻腳?與條件比多了幾隻腳?
為什麼會多了6隻腳?一隻雞看成一隻兔，多了幾隻腳?
那么幾隻雞看成兔一共多了6隻腳呢?
⑤. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義
⑥. 思考：為什麼假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什麼假設全是兔，先求出的是雞的只數?
[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]
4、方程解
解：設兔有 只，則雞有 只。
也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時碰到什麼困難?該如何解決?
5、梳理小結，比較最佳化。
三、推廣套用，建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。
(1)動物園中的問題。
動物園有龜和鶴共40隻，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻?
(2)遊樂園中的問題。
有38個同學去遊樂園划船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對比聯繫，建立模型。
4. 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特徵和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]
四、引導閱讀，課外延伸。
1. 閱讀並思考課本114頁的“閱讀材料”。
2. 完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課後的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平台。]
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇11
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於五年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強套用意識和實踐能力。
教學重點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
教學難點：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
教學具準備：
表格
教學過程：
一、導入
師生談話導入新知
（設計理念：通過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質疑：提問：
（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？
（3）出示：如果有4隻兔和3隻雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以後的題目。
（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學例1
（1）出示例題1。
師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）
（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
（2）學生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發現規律。
（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。
（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）
質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示並敘述計算過程。
4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以了解一下。
（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為後面靈活的解決問題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課後總結
（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的套用意識；通過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇12
一、說教材
《課標》中指出：數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識 。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在古代數學名著《孫子算經》。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。本課的教學與其它解決問題的課的區別在於，要把數學思想方法貫穿始終，為學生的終身發展奠定基礎。
編排特點：
1. 注重彰顯數學的文化價值，激發學生的學習興趣。
2. 注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。
教材從數據較小的問題入手，讓學生嘗試解決。體現了學生從猜測到用“假設法”和列方程的方法解決問題的探究過程，同時也表達了解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。同時感受古人巧妙的解題思路。
3. 拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的套用。
二、說學生
雞兔同籠”問題，思維難度大，學生難以理解，特別是對於那些智力水平屬於中下的學生來說更是不易。但是有一些學生在課外書中或在奧數班裡已經學習了相關的內容。因此，教學這一內容時，學生的程度會參差不齊，而一部分學生對於解方程的基本功比較差，有一定難度。三班的學生思維不夠靈活，學習起來會有難度，四班的學生思維活躍，敢想，但很多學生不敢說，有一定的小組合組經驗和合作能力，教學效果會好於三班。
三、說教學目標
基於以上認識，我確定本課的教學目標為：
1、學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，感受古代數學問題的趣味性，學習我國傳統的數學文化。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，並能解決與之有關的實際問題。
3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。
教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，並體會各種方法解決此問題的優劣。
教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。
四、說教法與學法。
我本著“讓學生經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程”的目的，堅持“學生是學習的主人，教師是學生學習的指導者”的原則，採用學生獨立思考、小組交流、全班交流的方法，並且給學生留有充足的時間和空間，以學生的學為主導。這也是我們的科研課題“發展性課堂教學手段研究”所要求的留有空白和師生對話所要求的。
五、說教學流程。
第一環節：創設情境，激趣導入
利用課件，從《孫子算經》導入課題。目的是為了給數學課堂帶來了濃厚的數學文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。
第二環節：學生嘗試探究
出示例1，從簡單的問題入手，引導學生分析問題：從這個題目中你了解到什麼信息？
學生獨立思考，小組交流，教師巡視指導，給學生留有充足的時間進行思考、交流。
第三環節；師生互動，討論交流
教師首先要充分預設學生在課堂學習中的種種情況，真正了解學生的認知基礎，學生對學習內容的可接受性，學生的思維方式及學習習慣，分析可能產生的差異。根據兩次的課堂教學實踐，我對學生可能出現的情況做了6種解決問題方法的預設。
課堂中學生的生成是寶貴的資源，教師要關注學生的生成，根據學生的思考來研究問題，真正做到以學生的問題導學，以學生為主。
解答《孫子算經》的原題，讓學生在解題過程中感受假設法和列方程的方法帶有普遍性，並讓學生選擇自己喜歡的方法來解決問題。讓學生閱讀文本，了解古人解決此問題的方法。
第四環節：聯繫生活，套用練習。目的是讓學感受《雞兔同籠》問題在生活中的套用。
第五環節：總結歸納，暢談收穫
教學中教師要適時地恰當地給予學生評價，課堂教學中關注學生的思考，如在學生能夠自己想到一種解決問題的方法時，教師要及時地給予激勵性的評價，，以鼓勵學生積極思考。
六、說板書設計：板書以假設法和列方程為主，凸顯兩種解題方法。
通過本次的網路研討活動，使我對數學廣角的教學有了新的更深層次的認識：
1、“數學廣角”不等同於“奧數”。
“數學廣角”中的內容，大部分都是 “奧數”教材中才出現的內容，比如“雞兔同籠問題”、“植樹問題”、“抽屜原理問題”等等。但是數學廣角不等於奧數，它的目的是想通過這些簡單的事例滲透一些基本的數學思想方法，“讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知慾，增強學生學習數學的興趣。”
2、“數學廣角”要面對全體學生。
數學廣角”中的內容相思維難度要大一些，學生難以理解，特別是對於那些智力水平屬於中下的學生來說更是不易。在學習“數學廣角”這部分內容時，要跟學習其它內容一樣面向全體學生，使絕大多數的學生通過教學都能夠理解和掌握一些基本的數學思想方法。
3、在教學中教師要引導學生經歷猜想、實驗、推理等探索過程，同時在學生遇到困難時給予必要的提醒、點撥，激勵學生克服困難，戰勝困難，使學生在探究的過程中不斷思考，不斷感悟，初步掌握“數學廣角”內容所蘊含的數學思想和方法
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇13
俗話說：“旁觀者清，當局者迷”，以旁人的眼光來審視自己的教學實踐，能使自己對問題有更明確的認識，並獲得對問題解決的廣泛途徑。下面是雞兔同籠教學反思範文，僅供參考!
雞兔同籠教學反思
本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。
按照我對教材的理解，並遵照《新課程標準》中：在課程設定中強調學生是學習的主人，在學習過程中儘可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流的精神。首先以觀察雞兔的圖片入手，讓同學們發現動物身上隱藏著許多的數學問題，然後開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題;然後以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，並加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點;接著引出《孫子算經》中的一個數據比較大的雞兔同籠問題，先讓學生用自己剛剛學到的方法進行解決，然後再激發學生“了解古人的解題方法”欲望，讓學生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法，並試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學生理解古人這種獨到的解題方法--------抬腿法。從而讓學生受到古文化的薰陶，感受道古人的了不起。最後就是利用法學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學生真正感受到數學與生活密不可分，數學知識來源與生活，同樣也運用於生活。
“雞兔同籠”在以前是屬於奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據自己已有的經驗，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略;並在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，並靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8隻雞，每隻雞畫2隻腳，這樣就有16隻腳，缺了10隻腳，再把其中的幾隻雞每隻添上2隻腳就變成了兔子，所以有5隻兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個方面進行數學文化的滲透：
一、介紹中國古代的數學成就。
中國有著歷史悠久、成就輝煌的數學文化，出現了許多偉大的數學家和經典的數學名著。結合本節課的教學內容，教師通過向學生介紹記載“雞兔同籠”問題的數學名著《孫子算經》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學生了解數學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。
二、滲透解決問題的思想方法。
數學思想方法是數學文化的精髓，教師有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的思維品質。結合本節課的數學內容，教師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數形結合等思想方法，其目的不僅是讓學生掌握好本節課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。
三、注重數學模型的實際套用。
在數學教學中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷講實際問題抽象成數學模型並進行解釋與套用的過程，能激發學生的興趣，讓他們全身心地投入學習。結合本節課的教學內容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數量關係的問題，讓學生會用數學的思維方式去觀察、分析周圍世界，並且在這現實的、有意義的，富有挑戰性的探索活動中，加深對數學知識的理解與掌握，感受到數學的真諦與價值。
但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：
1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等;
2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標;
3、有意義的練習及作業的設計要考慮有利於知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇14
以下是《雞兔同籠》的教學反思範文，僅供大家參考!
《雞兔同籠》教學反思一
本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。
按照我對教材的理解，並遵照《新課程標準》中：在課程設定中強調學生是學習的主人，在學習過程中儘可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流的精神。首先以觀察雞兔的圖片入手，讓同學們發現動物身上隱藏著許多的數學問題，然後開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題;然後以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，並加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點;接著引出《孫子算經》中的一個數據比較大的雞兔同籠問題，先讓學生用自己剛剛學到的方法進行解決，然後再激發學生“了解古人的解題方法”欲望，讓學生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法，並試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學生理解古人這種獨到的解題方法--------抬腿法。從而讓學生受到古文化的薰陶，感受道古人的了不起。最後就是利用法學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學生真正感受到數學與生活密不可分，數學知識來源與生活，同樣也運用於生活。
“雞兔同籠”在以前是屬於奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據自己已有的經驗，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略;並在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，並靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8隻雞，每隻雞畫2隻腳，這樣就有16隻腳，缺了10隻腳，再把其中的幾隻雞每隻添上2隻腳就變成了兔子，所以有5隻兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個方面進行數學文化的滲透：
一、介紹中國古代的數學成就。
中國有著歷史悠久、成就輝煌的數學文化，出現了許多偉大的數學家和經典的數學名著。結合本節課的教學內容，教師通過向學生介紹記載“雞兔同籠”問題的數學名著《孫子算經》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學生了解數學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。
二、滲透解決問題的思想方法。
數學思想方法是數學文化的精髓，教師有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的思維品質。結合本節課的數學內容，教師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數形結合等思想方法，其目的不僅是讓學生掌握好本節課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。
三、注重數學模型的實際套用。
在數學教學中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷講實際問題抽象成數學模型並進行解釋與套用的過程，能激發學生的興趣，讓他們全身心地投入學習。結合本節課的教學內容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數量關係的問題，讓學生會用數學的思維方式去觀察、分析周圍世界，並且在這現實的、有意義的，富有挑戰性的探索活動中，加深對數學知識的理解與掌握，感受到數學的真諦與價值。
但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：
1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等;
2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標;
3、有意義的練習及作業的設計要考慮有利於知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。
《雞兔同籠》教學反思二
雖然課已經上完，同課異構的教研活動也已經結束，但是我知道我們的教學工作並沒有結束，我不能停下前進的腳步，是應該靜下心來，好好地自我反思、總結的時候了。
一、對教材的分析要全面、到位，把握內在聯繫，分清主次輕重。
從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學倍感壓力，總有個疑惑：有部分學生已經能理解並解釋套用假設法來解決問題了，為什麼北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣,提倡教給學生運用假設法、畫圖法、金雞獨立法、代數法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學，以免干擾學生思緒。難道教學不應該從學生已有的知識經驗水平出發?學生已經掌握的我們還要給硬逼回原點，從零開始嗎?
這一連串的疑惑多虧了學校領導和老師們的一語道破，真是一語驚醒夢中人啊!讓我重新細細地、全面地解讀教材，才明白其實假設法、畫圖法等與列表法並不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設法、畫圖法與列表法一樣都是在套用假設的數學思想，它們是相互關聯的。教材將這一經典、傳統的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節，其目的是藉助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，引導學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從而發現一些特殊的規律，體會解決問題的一般策略——列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。
二、注重思維能力的培養和數學思想的滲透。
讓學生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力。用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到畫圖法、假設法，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑑到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法;用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設的思想和方法。這些對於學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。
三、注重數學文化的傳承。
雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把“數學文化”和《孫子算經》及其中關於雞兔同籠問題的原題，用課件科學而生動地再現於課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味，也讓“數學味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。
四、真正讓學生親身經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，讓不同的學生學有不同的數學。
由於學生原有認知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我並沒有提出統一的要求，允許不同的學生採用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導學生從上往下看、從下往上看、從左往右看發現規律，體會雞兔只數變化之間的置換關係。等待學生充分掌握規律，已經躍躍欲試了，教師再指引學生運用自己發現的變化規律在表格中調整驗證過程，進行二次調整，快一點找到答案?學生不但可以套用跳躍列表法、取中列表法，來調整過程，而且部分學生已能把跳躍和取中的方法相結合起來列表解決問題。最後引導學生對解題技巧進行歸納與總結：做任何題目的時候，都要先認真思考、分析，根據題目的條件，選擇適當的方法，找到解決問題的小竅門!
這樣學生在具體的解決問題過程中，他們根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略;在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進行解答，沒想到一會功夫，已經一大部分學生把3道題都解答完了，就因為他們在自己親身經歷的調整過程中學會了將取中和跳躍的方法相結合，所以速度之快。這同時也體現了不同的學生在同一節課中都有不同程度的提高，不同的學生學有不同的數學。
五、教師要走進課堂，走進學生的心裡，注意捕捉並利用課堂生成的新資源。
這是我教學這一課之前感到有困難的，也是我教學時做得不夠到位的地方。比如：學生猜出雞兔各幾隻後，有個別學生就開始用口算進行驗證。此時，教師的引導讓學生感覺需要列表的必要性不夠明確。
國小五年級數學《雞兔同籠》教案範文 篇15
【學習目標】
1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，並體會代數方法的一般性。
2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。
3、體會到數學問題在日常生活中的套用。
【學習重難點】
1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
2、難點是在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。
【學習過程】
一、故事引入
在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。
閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎？
二、探索新知
1、閱讀P113例1，根據書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾隻嗎？
（完成課本表格。）
2、假設籠子裡都是雞或者都是兔，腳數會發生什麼變化呢？能列式解決嗎?
（會用假設法解決“雞兔同籠”問題）
3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數的問題？
（有困難的可參考書本P114）
4、用假設或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題
（1）方程解： （2）算術解：
解：設雞有x只，那么兔就有（35－x）只。 解：假設都是雞。
根據雞兔共有94隻腳來列方程式 2×35＝70（只）
2x＋(35－x)×4＝94 94－70＝24（只）
2x＝46 24÷（4－2）＝12（只）
x＝23 35－12＝23（只）
35－23＝12(只) 答：雞有23隻，兔有12隻。
答：雞有23隻，兔有12隻。
5、以上三種解法，哪一種更方便？
☆友情小提示：
要解決“雞兔同籠”問題，可以採用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。
三、知識套用：獨立完成P115“做一做”，組長檢查核對，提出質疑。
四、層級訓練：1.鞏固訓練：完成P116練習二十六第1--5題。
2.拓展提高：練習二十六第6、7題。及P117“思考題”
五、總結梳理
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收穫？
學習心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收穫很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你個性化的解答或創新思路寫出來吧！）