國小數學三角形內角和教案優秀範文 篇1
【教學目標】
1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索並發現"三角形內角和等於180度"的規律。
2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。
【教學重點】
探究發現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。
【教學難點】
理解並掌握三角形的內角和是180度。
【教具準備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學生準備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學過程】
口算訓練（出示口算題）
訓練學生口算的速度與正確率。
一、謎語導入
（出示謎語）
請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底？
同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎？
誰來說說，你畫出的是什麼三角形？（學生匯報）
（1）銳角三角形，（銳角三角形中有幾個銳角？）
（2）直角三角形，（直角三角形中可以有兩個直角嗎？）
（3）鈍角三角形，（鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎？）
看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什麼不能有兩個直角或兩個鈍角呢？三角形的三個角究竟存在什麼奧秘呢？這節課，我們一起來學習"三角形的內角和。"（板書課題：三角形的內角和）
看到這個課題，你有什麼疑問嗎？
（1）什麼是內角？有沒有同學知道？
內：裡面，三角形裡面的角。
三角形有幾個內角呢？請指出你畫的三角形的內角，並分別標上∠1、∠2、∠3。
（2）誰還有疑問？什麼是內角和？誰來解釋？（三個內角度數的和）。
（3）大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢？
【設計意圖】創設數學化的情境。學生用已經學的三角形的特徵只能解釋"不能是這樣"，而不能解釋"為什麼不能是這樣"。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知衝突，激發學生的學習興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什麼方法能知道三角形的內角和呢？
1、確定研究範圍
先請大家想一想，研究三角形的.內角和，是不是應該包括所用的三角形？
只研究你畫出的那一個三角形，行嗎？
那就隨便畫，挨個研究吧？（太麻煩了）
怎么辦？請你想個辦法吧。
分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形（貼圖）
2、探究三角形的內角和
思考一下：你準備用什麼方法探究三角形的內角和呢？
小組合作：從你的學具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內角和是多少度？
小組匯報：
（1）量一量：把三角形三個內角的度數相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪個小組還有不同的方法？
（2）拼一拼：把三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢？誰還有別的方法？
（3）折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。
這種方法真了不起，能藉助平角的度數來推想三角形內角和是180°。
總結：同學們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能藉助學過的圖形，更科學更準確的來驗證三角形的內角和？
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角，正方形內角和是多少度？
你能藉助正方形創造出三角形嗎？（對角折）
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內角和：360°÷2=180°
再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現的誤差，
舉例驗證，你發現了什麼？
通過驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎？
把銳角三角形沿高對摺，分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內角和是180°，那么這個銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎？（360—180=180°）
通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內角和是180°，那么所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎？你是怎么知道的？
通過剛才的計算，你發現了什麼？（銳角三角形內角和180°）
鈍角三角形的內角和，你們會驗證嗎？誰來說說你的想法？180×2—90—90=180°
通過驗證，你又發現了什麼？（鈍角三角形內角和180°）
4、總結
通過分類驗證，我們發現：直角180，銳角180，鈍角180，也就是說：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。（板書）
5、想一想，下面三角形的內角和是多少度？（小——大）
你有什麼新發現？（三角形的內角和與它的大小，形狀沒有關係。）
【設計意圖】為了滿足學生的探究欲望，發揮學生的主觀能動性，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。
三、自主練習
1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數，至少得知道幾個角的度數呢？（2個）那我們就試一試，挑戰第一關。（兩道題）
2、算得真快！如果只知道一個角的度數，還能求出未知角的度數嗎？挑戰第二關。（三道題）
3、說得真清楚，如果一個角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎？挑戰第三關。（一道題）
師：同學們真了不起，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。
4、學無止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度？
【設計意圖】練習由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。
四、課堂總結
同學們，回想一下，這節課我們學習了什麼？通過這節課的學習，你有哪些收穫呢？
真了不起，同學們不僅學到了知識，還掌握了學習的方法。"在數學的天地里，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎么知道的"，在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規律的過程。
課後反思
《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關係的基礎上，讓學生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內角和等於180°"。
本著"學貴在思，思源於疑"的思想，這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要"，其實三角形內角和是多少？大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕鬆地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然"。
為此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環節。在操作活動中，老師有"扶"有"放"。做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。
最後通過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，為了強化學生對這節課的掌握，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。
教學是遺憾的藝術。當然本節課的教學中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學生養成良好的學具運用習慣，特別是小組學生在合作操作時，應有效指導，對學生及時評價，激勵表揚，調動學生學習的積極性與主動性。
2、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上台演示是如何把內角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節省時間。
3、在做練習時，為了趕時間，題出現的頻率較快，留給學生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學生的進程，沒有關注全體學生，今後應注意這一點。
教學是一門藝術，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今後的課堂教學中，只有勤學、多練，才能更好的為學生的學習和成長服務，讓自己的人生舞台綻放光彩。
國小數學三角形內角和教案優秀範文 篇2
【設計理念】
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對於學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在學習三角形的概念及分類之後進行的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在於了解，而在於驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，並形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1、通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。
2、學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。
3、在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想像力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
4、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
【教學重點】
探索和發現“三角形的內角和是180°”。
【教學難點】
運用三角形的內角和解決實際問題。
【教學準備】
教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。
學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。
【教學過程】
一、創設情景，引出問題
1、猜謎語。
師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（課件出示謎語）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學生猜謎語。
根據學生的回答，課件出示謎底。
師：真是三角形，同學們的反應真快！
2、複習三角形的內容。
其實，三角形我們並不陌生，它是一種特別的平面圖形。關於三角形，你們已經掌握了哪些知識？
指名學生回答。
（當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到台上分別指出三角形的3個角，並標出角。）
3、引出課題。
師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。
（板書課題：三角形的內角和）
二、探究新知
1、討論、交流驗證知識的方法。
師：那同學們用什麼方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法......
2、操作驗證。
師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，
選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發現了什麼，好嗎？好，現在開始！
3、學生匯報。
師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？
學生匯報，教師適時板書。
①用量的方法：
指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）
教師白板演示測量方法，並計算和板書出結果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什麼會出現這種情況？（指名學生說）
師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？
②用拼的方法
a、學生匯報拼的方法並上台演示。
我這裡也有一個鈍角三角形，請兩名同學上台演示。
b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c、展示學生作品。
d、師課件展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什麼方法？
③用折的方法
師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什麼結論了？
教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。
④數學文化
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到國中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。
三、鞏固練習
數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1、課件出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？
教師：為什麼不是360°？學生回答。
2、接下來我要獎勵你們一個遊戲：《幫角找朋友》
3、求未知角的度數。
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什麼？
②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。
a、我三邊相等；b、我是等腰三角形，我的頂角是96°。c、我有一個銳角是40°。
教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然後再去計算三角形未知的內角的度數。
四、拓展延伸
師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，並說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？
接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。
小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°
五、課堂總結。
師：這節課你有什麼收穫？
學生自由發言。
師生交流後總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。
同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收穫。
六、作業布置
完成教材練習十六的第1、3題。
七、板書設計：
（任意）三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼